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1、第六章图形的相似与解直角三角形限时训练21图形的相似与位似(时间：40分钟)1如图，直线l1l2l3，直线AC和DF被l1，l2，l3所截，AB5，BC6，EF4，则DE的长为(D)A2B3C4D2如图，点M是RtABC的斜边BC上异于B，C的一个定点，过点M作直线截ABC，使截得的三角形与ABC相似，这样的直线共有(C)A.1条B2条C3条D4条3如图，四边形ABCD为菱形，AB2，DAB60，点E，F分别在边DC，BC上，且CECD，CFCB，则SCEF等于(D)A.BCD4如图，在平行四边形ABCD中，ABC的平分线交AC于点E，交AD于点F，交CD的延长线于点G，若AF2FD，则的值为
2、(C)ABCD5(2021东营中考)如图，ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(1，0)，以点C为位似中心，在x轴的下方作ABC的位似图形ABC，并把ABC的边长放大到原来的2倍，设点B的横坐标是a，则点B的对应点B的横坐标是(A)A.2a3B2a1C.2a2D2a26(2021贵港中考)如图，在正方形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且EF2AE2CF，连接DE并延长交AB于点M，连接DF并延长交BC于点N，连接MN，则等于(A)A.BC1D7若(ac)，则_8在平面直角坐标系中，ABC和A1B1C1的相似比等于，并且是关于原点O的位似图形，若点A的坐标为(2，4)，则其
3、对应点A1的坐标是_(4，8)或(4，8)_9(2021吉林中考)如图，为了测量山坡的护坡石坝高，把一根长为4.5m的竹竿AC斜靠在石坝旁，量出竿上AD长为1m时，它离地面的高度DE为0.6m，则坝高CF为_2.7_m.10(2021菏泽中考)如图，在ABC中，ADBC，垂足为D，AD5，BC10，四边形EFGH和四边形HGNM均为正方形，且点E，F，G，N，M都在ABC的边上，那么AEM与四边形BCME的面积比为_13_11如图，在ABC中，点D，E分别为AB，AC的中点，BE交CD于点O，连接DE.有下列结论：DEBC；BODCOE；BO2EO；AO的延长线经过BC的中点其中正确的是_(填
4、写所有正确结论的序号)12如图，在ABC中，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，DEAC，EFAB.(1)求证：BDEEFC；(2)设，若BC12，求线段BE的长；若EFC的面积是20，求ABC的面积(1)证明：DEAC，DEBFCE.EFAB，DBEFEC.BDEEFC；(2)解：EFAB，.ECBCBE12BE，.BE4；，.EFAB，FECABC.SABCSFEC2045.13(2021绍兴中考)如图，RtABC中，BAC90，cosB，点D是边BC的中点，以AD为底边在其右侧作等腰三角形ADE，使ADEB，连接CE，则的值为(D)A.BCD214如图，在ABC中，点D，E分别在边A
5、B，AC上，DEBC，ACDB，若AD2BD，BC6，则线段CD的长为(C)A.2B3C2D515(2021宿迁中考)如图，在ABC中，AB4，BC5，点D，E分别在BC，AC上，CD2BD，CE2AE，BE交AD于点F，则AFE面积的最大值是_16(2020百色模拟)如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，点M是BC边上的动点(点M不与B，C重合)，CNDM，CN与AB交于点N，连接OM，ON，MN.下列五个结论：CNBDMC；CONDOM；OMNOAD；AN2CM2MN2；若AB2，则SOMN的最小值是，其中正确结论的序号是_.17(2021梧州中考)如图，在正方形ABCD中，点E，F分别为边BC，CD上的点，且AEBF于点P，G为AD的中点，连接GP，过点P作PHGP交AB于点H，连接GH.(1)求证：BECF；(2)若AB6，BEBC，求GH的长(1)证明：AEBF，ABE90，EABABF90，ABFCBF90.EABCBF.在ABE与BCF中，ABEBCF(ASA).BECF；(2)解：EABCBF，GAEPBH.PHGP，GPH90.APB90，GPAAPHAPHHPB.GPAHPB.GPAHPB.tanEAB，BEBC.3.G为AD的中点，AG3.HB1.AH5.GH.