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1、阶段测评(六) 图形的相似与解直角三角形(时间：40分钟满分：100分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)1如图，l1l2l3，直线a，b与l1，l2，l3分别相交于点A，B，C和点D，E，F.若，DE4，则DF的长为(D)A10BC12D142在ABC中，若20，则C的度数是(D)A30B45C60D903如图，AGGD41，BDDC23，则的值是(D)ABCD4如图，已知OCD与OAB是以点O为位似中心的位似图形，若C(1，2)，D(3，0)，B(9，0)，则点A的坐标为(B)A(2，4) B(3，6) C(3，5) D(4，5)5如图，ABCADE，BC，DE交于点O，有
2、下列三个结论：12，BCDE，ABDACE.则一定成立的有(D)A0个B1个C2个D3个6如图，为了测得电视塔的高度AB，在D处用高为1m的测角仪CD，测得电视塔顶端A的仰角为30，再向电视塔方向前进100m到达F处，又测得电视塔顶端A的仰角为60，则这个电视塔的高度AB为(C)A50mB51mC(501) mD101m7如图，在矩形ABCD中，点E是DC上的一点，ABE是等边三角形，AC交BE于点F，则下列结论不成立的是(B)ADAE30BBAC45CD8如图，在平面直角坐标系中，M，N，C三点的坐标分别为，(3，1)，(3，0)，点A为线段MN上的一个动点，连接AC，过点A作ABAC交y轴
3、于点B，当点A从M运动到N时，点B随之运动设点B的坐标为(0，b)，则b的取值范围是(B)Ab1Bb1CbDb1二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)9计算：2cos245tan30sin60_10在ABC中，C90，若BC6，sinA，则AB边的长是_9_11在平面直角坐标系中，点C，D的坐标分别为C(2，3)，D(1，0)，现以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB.若点D的对应点B在x轴上且OB2，则点C的对应点A的坐标为_(4，6)或(4，6)_.12如图，点E是ABCD的边AD上的一点，且，连接BE并延长交CD的延长线于点F，若DE3，DF4，则ABCD的周长为_34
4、_.13在ABC中，ABAC，D是底边BC上一点，E是线段AD上一点，且BED2CEDBAC90，则DB与DC的数量关系为_DB2DC_14如图，小明在距离地面30m的P处测得A处的俯角为15，B处的俯角为60.若斜面坡度为1，则斜坡AB的长是_20_m.三、解答题(本大题共3小题，共36分)15(10分)如图，在68的网格中，每个小正方形的边长均为1，点O和ABC的顶点均为小正方形的顶点(1)在图中ABC的内部作ABC，使ABC和ABC位似，且位似中心为点O，相似比为12；(2)连接(1)中的AA，则线段AA的长度是_.解：(1)ABC如图所示；(2)16(12分)如图，AE是ABC的角平分
5、线，延长AE至D，连接CD，使ACCD.(1)求证：ABEDCE；(2)若AC2AB，BC3，求BE的长(1)证明：AE是ABC的角平分线，BAECAE.ACCD，CDACAE.BAECDE.BEACED，ABEDCE；(2)解：AC2AB，ACCDCD2AB，即.BC3，ECBCBE3BE.ABEDCE，即.解得BE1.17(14分)如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，BCE沿BE折叠为BFE，点F落在AD上(1)求证：ABFDFE；(2)若sinDFE，求tanEBC的值；(3)设k，是否存在k的值，使ABF与BFE相似？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由(1)证明：四边形ABC
6、D是矩形，ADC90.BCE沿BE折叠为BFE，BFEC90.AFBDFE90.又AFBABF90，ABFDFE.ABFDFE；(2)解：在RtDEF中，sinDFE，设DEa，EF3a，DF2ABCE沿BE折叠为BFE，CEEF3a，CDDECE4a，AB4a，EBCEBF.又ABFDFE，.tanEBF.tanEBCtanEBF；(3)解：存在，k时，ABF与BFE相似当ABFFBE时，ABFFBE.FBEEBC，ABFFBEEBC90，ABFFBEEBC30.cos30.BCBF，k；当ABFFEB时，ABFFEB，FBEFEB90，ABFFBE90，这与ABFFBEEBC90相矛盾，ABFFEB不成立综上所述，k时，ABF与BFE相似