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1、限时训练24点、直线与圆的位置关系(时间：45分钟)1如图，AB是O的弦，点C在过点B的切线上，OCOA，OC交AB于点P.若BPC70，则ABC的度数等于(B)A.75B70C65D602(源于沪科九下P40)如图，BM与O相切于点B，若MBA110，则ACB的度数为(D)A40B50C60D703(2021上海中考)如图，长方形ABCD中，AB4，AD3，B半径为1，A与B内切，则点C，D与A的位置关系是(C)A.点C在A外，点D在A内B.点C在A外，点D在A外C.点C在A上，点D在A内D.点C在A内，点D在A外4(2021怀化中考)如图，在ABC中，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交A
2、B，AC于点M，N；再分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P；连接AP并延长交BC于点D.则下列说法正确的是(C)A.ADBDABB.AD一定经过ABC的重心C.BADCADD.AD一定经过ABC的外心5如图，在O的内接四边形ABCD中，AB是直径，BCD120，过点D的切线PD与BA的延长线交于点P，则ADP的度数为(C)A.40B35C30D456如图，PA，PB为O的切线，切点分别为A，B，PO交AB于点C，PO的延长线交O于点D.下列结论不一定成立的是(B)A.BPA为等腰三角形B.AB与PD相互垂直平分C.点A，B都在以PO为直径的圆上D.PC为BPA的边AB上的中
3、线7如图，等边ABC的边长为2，A的半径为1，D是BC上的动点，DE与A相切于点E，则DE的最小值是(B)A.1BCD28(源于沪科九下P37)如图，BC是O的直径，AD是O的切线，切点为D，AD与CB的延长线交于点A，C30，给出下面四个结论：ADDC；ABBD；ABBC；BDCD.其中正确的个数为(B)A.4B3C2D19(2021包头中考)如图，在ABCD中，AD12, 以AD为直径的O与BC相切于点E，连接OC.若OCAB，则ABCD的周长为_246_10如图，在ABC中，C90，AC3，BC4，则ABC的内切圆半径r_1_11(2021贺州中考)如图，在RtABC中，C90，D是AB
4、上的一点，以AD为直径的O与BC相切于点E，连接AE，DE.(1)求证：AE平分BAC；(2)若B30，求的值(1)证明：连接OE.BC是O的切线，OEBC，即OEB90.C90，OEAC.OEAEAC.OEOA，OEAOAE.OAEEAC，即AE平分BAC；(2)解：AD为O的直径，AED90.OAEEAC，C90，DAEEAC.C90，B30，BAC903060.DAEBAC30.cosDAE，.12如图，AB为O的直径，BC为O的切线，弦ADOC，直线CD交BA的延长线于点E，连接BD.下列结论：CD是O的切线；CODB；EDAEBD；EDBCBOBE.其中正确结论的个数是(A)A4B3
5、C2D113(源于沪科九下P41)如图，PA，PB是O的切线，切点分别为A，B.AC是O的直径，OP与AB相交于点D，连接BC.下列结论：APB2BAC；OPBC；若tanC3，则OP5BC；AC24ODOP.其中正确结论的个数为(A)A.4B3C2D114(2021泸州中考)如图，O的直径AB8，AM，BN是它的两条切线，DE与O相切于点E，并与AM，BN分别相交于D，C两点，BD，OC相交于点F，若CD10，则BF的长是(A)A.BC.D15在矩形ABCD中，AB6，BC8，点O在对角线AC上，O的半径为2，如果O与矩形ABCD的各边都没有公共点，那么线段AO长的取值范围是_AO_16(2
6、021玉林中考)如图，O与等边ABC的边AC，AB分别交于点D，E，AE是直径，过点D作DFBC于点F.(1)求证：DF是O的切线；(2)连接EF，当EF是O的切线时，求O的半径r与等边ABC的边长a之间的数量关系(1)证明：如图，连接ODABC为等边三角形，CBDAO60.ODOA，DOA是等边三角形ODAC60.ODBC.又DFBC，ODFDFC90.ODDF，即DF是O的切线；(2)解：由(1)可知ADr，则CDar，BEa2r.在RtCFD中，C60，CDar，CF(ar).BFa(ar)(ar).又EF是O的切线，FEB是直角三角形，且B60.BF2BE.(ar)2(a2r).解得ra.O的半径r与等边ABC的边长a之间的数量关系为ra.