《2022年数学(百色专用)一轮复习阶段测评(3)函数.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年数学(百色专用)一轮复习阶段测评(3)函数.docx(4页珍藏版)》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、阶段测评(三)函数(时间:60分钟满分:100分)一、选择题(本大题共6小题,每小题6分,共36分)1以百色汽车总站为坐标原点,向阳路为y轴建立直角坐标系,百色起义纪念馆位置如图所示,则其所覆盖的坐标可能是(C)A(5,3) B(4,3)C(5,3) D(5,3)2如图,在平面直角坐标系中,以O(0,0),A(1,1),B(3,0)为顶点,构造平行四边形,下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是(A)A(3,1) B(4,1)C(2,1) D(2,1)3将抛物线y2(x3)22向左平移3个单位,再向下平移2个单位,得到抛物线的解析式是(C)Ay2(x6)2By2(x6)24Cy2x2Dy2x2
2、44如图,二次函数ya(x2)2k的图象与x轴交于A,B(1,0)两点,则下列说法正确的是(D)Aa0B点A的坐标为(4,0)C当x0时,y随x的增大而减小D图象的对称轴为直线x2(第4题图)(第5题图)5某种瓜苗早期在农科所温室中生长,长到20cm时,移至村庄的大棚内沿插杆继续向上生长研究表明,60天内,这种瓜苗的平均高度y(cm)与生长时间x(天)的函数关系如图所示当这种瓜苗长到大约80cm时,开始开花,则这种瓜苗移至大棚后,继续生长至开始开花所用的时间是(B)A33天B18天C35天D20天6如图,OABC的边OC在x轴上,若过点A的反比例函数y(k0,x0)的图象还经过BC边上的中点D
3、,且SABDSOCD21,则k(C)A12B24C28D32二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)7已知函数y,则自变量x的取值范围是_x2且x3_8抛物线yax2bxc(a0)经过点(1,2)和(1,6)两点,则ac_2_9如图,若一次函数y2xb的图象交y轴于点A(0,3),则不等式2xb0的解集为_x_(第9题图)(第10题图)10如图,点A,B分别在反比例函数y和y图象上,分别过A,B两点向x轴、y轴作垂线,形成的阴影部分的面积为6,则k1k2_6_11在函数y(k为常数)的图象上有三个点(2,y1),(1,y2),函数值y1,y2,y3的大小关系为_y3y1y2_(请用“
4、”号连接)12如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点(1,1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2),按这样的运动规律,经过第2022次运动后,动点P的坐标是_(2_022,0)_三、解答题(本大题共3小题,共40分)13(10分)如图,反比例函数y(k0)的图象与正比例函数y2x的图象相交于A(1,a),B两点,点C在第四象限,CAy轴,ABC90.(1)求k的值及点B的坐标;(2)求tanC的值解:(1)把A(1,a)代入y2x,得a2.A(1,2).把A(1,2)代入y,得k122.反比例函数的表达式为y.联立解得或点B的坐标为(
5、1,2);(2)过点B作BDAC于点D,则BDC90.CCBD90,CBDABD90,CABD.在RtABD中,tanABD2,则tanCtanABD2.14(14分)已知A,B两地相距80km,甲、乙两人沿同一公路从A地出发到B地,甲骑摩托车,乙骑电动车,图中DE,OC分别表示甲、乙离开A地的路程s(km)与时间t(h)的函数关系的图象.(1)乙先出发,甲后出发,相差_h;(2)甲骑摩托车的速度为60km/h,直接写出甲离开A地后s(km)与时间t(h)的函数表达式及自变量t的取值范围;(3)当乙出发几小时后,两人相遇解:(1)1;(2)s甲60t60;设甲离开A地后s(km)与时间t(h)
6、的函数表达式为s甲60tb.根据题意,可得点E的横坐标为18060E.60b80.解得b60.s甲60t60.(3)设直线OC的表达式为s乙kt(k0).将(3,80)代入表达式,得k.s乙t(0t3).令60t60t.解得t1.8.当乙出发1.8h以后,两人相遇15(16分)已知抛物线ymx2和直线yxb都经过点M(2,4),点O为坐标原点,点P为抛物线上的动点,直线yxb与x轴、y轴分别交于A,B两点(1)求m,b的值;(2)当PAM是以AM为底边的等腰三角形时,求点P的坐标;(3)满足(2)的条件时,求sinBOP的值解:(1)把M(2,4)分别代入ymx2和yxb,得4m(2)2,4(
7、2)b.m1,b2;(2)由(1)得抛物线的表达式为yx2,直线AB的表达式为yx2.直线yx2与x轴相交于A点,A(2,0).OA2.设P(a,a2).根据勾股定理,得PA2(2a)2(a2)2,PM2(a2)2(4a2)2.当PAM是以AM为底边的等腰三角形时,PAPM,即(2a)2(a2)2(a2)2(4a2)2.解得a12,a21.当a2时,a2224;当a1时,a2(1)21.所求点P的坐标为P1(2,4),P2(1,1);(3)如图,连接OP1,过点P1作P1Ey轴,垂足为点E.由P1(2,4)易得P1E2,OP12,sinBOP1.同理可求sinBOP2.综上所述,sinBOP或.