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1、吉林省辽源市2021-2022学年数学人教版八年级下册第十八章单元综合月考试卷一、单选题1如图，先将正方形纸片对折，折痕为MN，再把B点折叠在折痕MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为H，则的度数为（）ABCD2如图，菱形的对角线相交于点，于点，连接，若，则的度数是()A25B22.5C30D153如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OEAB交AD于点E，若OE3，BC8，则OB的长为()A4B5CD4如图，正方形ABCD的边长为2，E是BC的中点，点P是AC边上的一个动点，连结BP，EP，则BPEP的最小值为（）ABCD15如图，矩形的对角线与交于点，过点作的垂线分别交、于、两点，
2、若，则的长度为（）A1B2CD6如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AMCN，MN与AC交于点O，连接BO若DAC28，则OBC的度数为（）A28B52C62D727如图，四边形ABCD是菱形，AC8，DB6，DHAB于H，则DH等于（）ABC5D48如图，四边形中，若四边形面积为，则的长为（ ）ABCD9如图，菱形中，过顶点作交对角线于点，已知，则的大小为()ABCD10已知平行四边形ABCD中，AC110，则B的度数为（）A125B135C145D155二、填空题11如图，将一个长方形纸片沿折叠，使C点与A点重合，若，则线段的长是_12如图a是长方形纸带，DEF16，将纸带
3、沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的CFE的度数是_13如图：在ABC中，AB=13，BC=12，点D，E分别是AB，BC的中点，连接DE，CD，如果DE=2.5，那么ACD的周长是_14正方形ABCD的边长为1，点P为对角线AC上任意一点，PEAD，PFCD，垂足分别是E，F则PE+PF_15已知菱形的边长为，两条对角线的长度的比为3：4，则两条对角线的长度分别是_三、解答题16如图，BF平行于正方形ADCD的对角线AC，点E在BF上，且AE=AC，CFAE，求BCF.17在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，F为对角线AC上一点，连接DE、BF，若ADE与CBF的平分线DG
4、、BG交于AC上一点G，连接EG（1）如图1，点B、G、D在同一直线上，若CBF90，CD3，EG2，求CE的长；（2）如图2，若AGAB，DEGBCD，求证：ADBF+DE18如图，在矩形中，动点P从点A开始沿边以的速度运动，动点Q从点C开始沿边以的速度运动点P和点Q分别从点A和点C同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动设动点的运动时间为，则当t为何值时，四边形是矩形？19定义：有一组对边相等且这一组对边所在直线互相垂直的凸四边形叫做“等垂四边形”（1）如图，四边形ABCD与四边形AEFG都是正方形，135AEB180，求证：四边形BEGD是“等垂四边形”；（2）如图，四边形A
5、BCD是“等垂四边形”，ADBC，连接BD，点E，F，G分别是AD，BD，BC的中点，连接EG，FG，EF试判定EFG的形状，并证明你的结论；（3）如图，四边形ABCD是“等垂四边形”，AD4，BC8，请直接写出边AB长的最小值20在中，点在边所在的直线上，过点作交直线于点，交直线于点（1）当点在边上时，如图，求证：（2）当点在边的延长线上时，如图，线段，之间的数量关系是_，为什么？（3）当点在边的反向延长线上时，如图，线段，之间的数量关系是_（不需要证明）21如图1，矩形ABCD中，E是AD的中点，以点E直角顶点的直角三角形EFG的两边EF，EG分别过点B，C（1）求证：BECE；（2）将E
6、FG绕点E按顺时针方向旋转，当旋转到EF与AD重合时停止转动若EF，EG分别与AB，BC相交于点M，N，若AB2（如图2）求证：四边形EMBN的面积为定值；设BMx，EMN面积为S，求S最小值22已知：如图ABAC，ABAC，ADAE，ADAE，点M为CD的中点求证：2AMBE23在ABC中，P是BC边上的一动点，连接AP(1)如图1，且求：ABP的面积(2)如图2，若，以AP为边作等腰RtAPE，连接BE，F是BE的中点，连接AF，猜想PE，PB，AF之间有何数量关系？并证明你的结论(3)如图3，作于D，于E，若，当DE最小时，请直接写出DE的最小值参考答案与试题解析1C2B3B4A5B6C7A8C9D10A1112132#132度131814115，1610517（1）；（2）见详解1819（1）证明见解析；（2）EFG是等腰直角三角形；证明见解析； （3）AB最小值为20）（1）见解析；（2），见解析；（3）21（1）见解析；（2）见解析；222详见解析23(1)；(2)，证明见详解；(3)DE的最小值为