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1、2021年上海市中考数学模拟试题（五）一.选 择 题（共 6 小题，满分24分，每小题4 分）1.（4分）下列各式与我是同类二次根式的是（）A.丘 B.V 3 C.V 5 D.近2.（4分）用 换 元 法 解 方 程 峥 一+-=，设一A=y，那么换元后，方程可化为整式方程正确的是x2-l x 2*2-1 -（）A.3 y+=4 B.2）2-7 y+2=0 C.3 y2-7 y+l=0 D.6 y2-7 y+2=0y 23.（4分）体育老师对八年级（2）班学生“你最喜欢的体育项目是什么？（只写一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的折线统计图.由图可知，最喜欢篮球的学生的频率是（）
2、频 数（人）A.1 6%B.24%C.3 0%D.4 0%4.（4分）已知反比例函数的图象经过点（1,3）,则这个反比例函数的表达式为（）A.y=B.y=C.y=D.v=-x x 3x 3x5.（4分）下列命题中正确的是（）A.无限小数是无理数B.无限小数不是有理数C.数轴的点与有理数一一对应D.数轴上的点与实数一一对应6.（4 分）如图，将线段4B 平移到线段CD的位置，则 a+6的 值 为（）A.4 B.0 C.3 D.-5二.填 空 题（共 12小题，满分48分，每小题4 分）7.（4 分）计算：3ab*2a2b.8.（4 分）如果/（x）那么/（血）=_ _ _ _ _ _ _.x-1
3、9.（4 分）如果正比例函数丫=的图象经过第一、三象限，那么y 的值随着x 的 值 增 大 而.（填 增大”或“减小”）10.（4 分）若关于x 的一元二次方程/+2x+A=0无实数根，则 k 的 取 值 范 围 是.11.（4 分）一个不透明的袋子中装有12个小球，其中5 个红球、7 个绿球，这些小球除颜色外无其它差别.从袋子中随机摸出一个小球，则摸 出 的 小 球 是 红 球 的 概 率 为.12.（4 分）将抛物线y=2（x+3）2+4先向右平移1个单位长度，再向下平移5 个单位长度，得到的抛物线的 解 析 式 为.13.（4 分）为了了解某区七年级学生的视力情况，随机抽取了该区500名
4、七年级学生进行调查.整理样本数据，得到下表:视力4.7 以下4.74.84.94.9 以上人数1 029 88 09 31 27根据抽样调查结果，估计该区1 2000名七年级学生视力低于4.8 的约有.1 4.（4分）如图，小 明 为 了 测 量 楼 房 的 高，在离N 点 20加的A处放了一个平面镜，小明沿NA方向后退 到 C点，正好从镜子中看到楼顶加点.若A C=1.6?，小明的眼睛8 点离地面的高度8 c 为 1 5”，则楼高MN=m.1 5.（4分）已知平行四边形A B C Q,E是边A8 的 中 点.设 屈=Z,B C =b,那么而=.（结果用之、b 表示）.1 6.（4分）A,B两
5、地相距1 0 0 千米，甲、乙两人骑车同时分别从4,B两地相向而行.假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离S （千米）都是骑车时间f （时）的一次函数.如图，直线/I、/2 分别表示甲、乙骑车S与 f 之间关系的图象.结合图象提供的信息，经过 小时两人相遇.1 7.（4分）平行四边形A 8C。中，A B=4,B C=3,N B=6 0。，AE为 B C边上的高，将A A B E 沿 AE所在直线翻折后得 A F E,那么 A F E 与四边形A E C D重 叠 部 分 的 面 积 是.1 8.（4分）如图，矩形A B C。中，AB=4,BC=6,E是边BC的中点，点 P在边4。上，设
6、。P=x,若以点D为圆心，D P为半径的。与线段AE只有一个公共点，则所有满足条件的x的取值范围是.pBD三.解 答 题（共7小题，满分78分）1 9.（1 0分）计算：（1）|-4|-A/9+3-2-（兀-2 0 2 0）0；（2）（4 x l 0 i）2+（1 0 3）4；（3）已知：产=3,f=2,求产+3”.2 0.（1 0分）解一元一次不等式组（5 x+5干x-2,并写出它的整数解.l-2x3x2 1.（1 0分）如图，四边形A B C O中，AD/BC,Z A=90,C D=C B,过点C作/。C B的平分线“交A B于点E,连接。E,过点。作。尸A B,且交C E于尸点，连接B凡
7、（1）求证：四边形Q E 8F是菱形；（2）若 A B=5,B C=1 3,求 t a nN A E。的值.2 2.（1 0分）今年我国发生了较为严重的新冠肺炎疫情，口罩供不应求，某商店恰好年前新进了一批口罩,若按每个盈利1元销售，每天可售出2 0 0个，如果每个口罩的售价上涨0.5元，则销售量就减少1 0个,问应将每个口罩涨价多少元时，才能让顾客得到实惠的同时每天利润为4 8 0元？2 3.（1 2分）如图，在菱形4 B C D中，ZABC=60,M为AO的中点，连接B M,交A C于E,在C B上取一点尸，使得C F=A E,连接A F,交于G,连接CG.(1)求N 8G F的度数;(2)
8、求 超 的 值；BG(3)求证：B G L C G.24.(1 2 分)如 图，在平面直角坐标系中，抛物线丫=以2+法+4 经过点A(4,0),B(-1,0),交)，轴于点C.(1)求抛物线的解析式；(2)点。是直线AC上一动点，过点。作 DE垂直于y 轴于点E,过点。作轴，垂足为尸，连接 E F,当线段E F 的长度最短时，求出点。的坐标；(3)在 AC上方的抛物线上是否存在点P,使得A4C尸是直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P 的坐标；若不存在，说明理由.25.(1 4 分)如 图，ABO内接于半径为5 的。，连结AO并延长交BO于点M,交。于 点 C,过点A作交CD的延长线于点E,AB=AM.(1)求证：ABMSXECA.(2)当CM=40M时，求 的 长;S.(3)当CM=h0M时，设 ADE的 面 积 为Si,A/CZ)的 面 积 为S2,求号工的值.(用含的代数式表S2示).