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1、2021年上海市中考数学模拟试题（一）选 择 题（共 6 小题，满分24分，每小题4 分）1.（4 分）在下列运算中，正确的是（）A.(x-y)2=,y2B.(。+2)(。-3)=2-62.C.(a+2b)2=a2+4ab+4b2D.-y)(2x+y)=2x2-y2（4 分）若 则 下 列 式 子 错 误 的 是（A.x+ly+lB.三工C.-2x 1 -y3 3)3.（4 分）下列函数中，y 总随x 的增大而减小的是（）4.A.y=-4xB.y=x-4C.y=xD.y=x2（4 分）学校篮球队5 名场上队员的身高分别为：174,176,178,172,175（单 位:c加.比赛中用身高177
2、cm的队员换下身高为172c切的队员，与换人前相比，场上队员的身高（）A.平均数变大，方差变大B.中位数变大，方差变小C.平均数变大，中位数变小D.平均数变大，方差变大5.（4 分）下列命题错误的是（）A.对角线互相垂直平分的四边形是菱形B.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形C.正方形的对角线互相垂直平分且相等D.对角线相等的四边形是矩形6.（4分）同学们都见过并玩过呼拉圈吧！我们把呼拉圈看作一个圆，现在某人在正常运动中，呼拉圈总是在一个水平面内沿人的腰部滚动（人的腰部近似看成一个圆，如图）.现设某人的腰围是7 0 cm （转呼拉圈处），呼拉圈的直径为1 4 0 c?.那么，当呼拉圈沿此人
3、的腰部滚动1 0 0 周时，呼拉圈自转的圈数约为（）C.8 4D.9 8二.填 空 题（共12小题，满分48分，每小题4分）7.（4 分）计算：（卷 a 2 b）3=.8.（4分）已 知 函 数 丫=.；3 jl）,当x=2时，函数值y为9.（4分）实数y 的 算 术 平 方 根 为.1 0.（4分）如果方程1）x+工=0有两个相等的实数根，则机的值为41 1.（4分）班级联欢会上举行抽奖活动，把写有每位同学名字的小纸条投入抽奖箱，其中男生2 3 人，女生2 2 人，老师闭上眼睛从摇匀的小纸条中随机抽出1 张，恰 好 抽 到 女 同 学 名 字 的 概 率 为.1 2.（4分）在幻方拓展课程探
4、中，小明在如图的3 x 3 方格内填入了一些表示数的代数式，若圈中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则x-2y=.X2y-2 y 601 3.（4分）已知某地的地面气温是2 0 ,如果每升高1 0 0 0，气温下降6 ,则气温f （C）与高度/z （%）的函数关系式为14.（4分）某校计划为全体1200名学生提供以下五种在线学习的方式：在线听课、在线答题、在线讨论、在线答疑和在线阅读.为了解学生需求，该校随机对部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成扇形统计图（如图）.由这个统计图可知，全校学生中最喜欢“在线答疑”的学生人数约为 人.抽取的学生最感兴趣的
5、学习方式的扇形图A在线听课B在线答题C在线讨论D在线答疑E在线阅读15.（4 分）如图，ZiABC 中，AB=AC,BC=8,A。平分 NBAC 交 于点。，过。作 交 AC 于E,当 C D E的周长为14时，则A B长为16.（4分）如图，已知。是 A8C的边AC上一点，S.A D=2 D C,如果标=Z,A C=b,那么向量丽关了a、b的分解式是17.（4分）如图，正方形ABCD的边长为6,点E,尸分别为AB、8 c的中点，点，是AO边上一点，将4 DCF沿。尸折叠得4 O C R将沿E”折叠后点4的对应点4刚好落在DC上，则cosNDV”=1 8.（4 分）如图，若A A B C 丝）
6、：厂,且N 8=6 0。，N F-ND=56,则/A=三.解 答 题（共 7 小题，满分7 8 分）1 9.（1 0 分）计算：悯 旧 2）打7+|3-旄I-（通-病+3旄.2 0.（1 0 分）解方程：=一2+1.x+2 3x+62 1.（1 0 分）在平面直角坐标系中，直线/1：y=kx+b（k、6 为常数，且厚0）经过A、B两点，点 A在 y 轴上.（1）若 B点坐标为（-1,2）.6=（用含有字母A的代数式表示）当 O A 8 的面积为2时，求直线/1 的表达式；（2）若 8点坐标为Ck-2b,人 户），点 C （-1,s）也在直线/1 上,求s 的值；如果直线/1：y=kx+h（k/
7、0）与直线m y=x 交 于 点（x i,yi）,且 0 x i=4,A E=6,且B E和D E的长是正整数，求 的 长.2 4.（1 2分）如图，直线y=-x+5与x轴交于点B,与y轴交于点C,抛物线y=-j+hx+c与直线y=-x+5交于B,C两点，已知点。的坐标为（0,3）（1）求抛物线的解析式；（2）点M,N分别是直线8 C和x轴上的动点，则当 OWN的周长最小时，求点M,N的坐标，并写出A Z M/N周长的最小值；（3）点P是抛物线上一动点，在（2）的条件下，是否存在这样的点P,使/PBA=N O D N?若存在，请直接写出点尸的坐标；若不存在，请说明理由.25.（14分）问题背景 如 图（1）,己知 A B C s A O f,求证：&A B D s X A C E：尝试应用 如 图（2）,在AABC 和AOE 中，N8AC=ND4E=90。，/A B C=NAOE=30。，A C D E相交于点尸，点。在 BC边上，=4 3 求 见 的 值；BD CF拓 展 创 新 如 图（3）,。是 ABC 内一点，ZBAD=ZCBD=30,N B D C=9 0。,AB=4,A C=2 ,直接写出AD 的长.