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1、 第十二届“小机灵杯”智力冲浪展示活动初赛试卷详解（三年级组）时间：80 分钟 总分：120 分一、选择题（每题 1 分）1、小明妈妈花了 8 元钱买了一条鱼，以 9 元的价格卖掉。然后又觉得不合算，又花了 10元买回来，以 11 元卖个另一个人，那么小明妈妈赚了（ ）元。A、3 B、2 C、1答案】B【2、家中电度表上的一度电表示的耗电量为（A、0.1 千瓦小时 B、1 千瓦小时 C、100 瓦小时答案】B）。【3、十八世纪俄国的格尼斯堡城，一直困扰人们的七色桥问题引起了一个著名的数学家的注意，经过他的猜想研究证明，得出了一笔画的几何规律。这位数学家是（ ）。A、欧拉 B、高斯 C、牛顿答案
2、】A【4、数学运算符号中的“+”号是由德国数学家（A、魏德美 B、莱布尼茨 C、鲁道夫答案】A此题曾在 ICS 三年级 ICS 课件中小机灵杯智力故事中出现过）创造的。【5、罗马数字是由罗马人发明的，它一共由（A、5 B、6 C、7答案】C）个数字组成。【参考知识：（代表 1）、（代表 5）、（代表 10）、L（代表 50）、C（代表 100）、D（代表 500）、M（代表 1000）此题曾在 ICS 三年级 ICS 课件中小机灵杯智力故事中出现过二、填空题（每题 8 分）6、对于两个数 a,b，规定一种新运算，ab=3a+2b, ab=2a+3b,那么 2（34）=_【考点】定义新运算答案】
3、42解析】34=23+34=18,2（34）=218=32+218=427、志愿者服务队为社区里行动不便的老人送报纸，小马负责一位住在 7 楼的老人，没上或者下一楼层都要走 14 秒，那么小马上下来回一次共_秒。【考点】植树问题答案】168解析】从一层到第七层，共六个间隔，一层需 28 秒，所以上下楼梯共需（7-1）28=168秒。8、移动右图中的 2 根小棒，使得 2013 变为另一个数，这个数最大为_。【考点】智巧趣题答案】21131解析】此题出发点为让数位尽量多，所以只需要将“0”这个数字上面和下面两根火柴拿掉， 并且一组合变为“1”即可。9、老师要制作 1-100 这 100 张数卡，
4、在打印时，打印机发生了故障，将数字“1”打成了“7”,那么有_张数卡被打错了。【考点】枚举答案】19解析】我们将这样的数按照数位分为三类。第一类为一位数，只有 1；两位数又可分为两种，一种是 11、12、13,19,共 9 个，另外一种为 21,31，,91,共 8 个；第三类为三位数，只有 100，所以共有 1+9+8+1=19 张卡片会被打错。10、商店营业员去银行兑换零钱，用 100 张一百元的人民币兑换了二十元和五十元的人民币共 260 张，其中二十元的人民币有_张，五十元的人民币有_张。【考点】盈亏问题答案】100、160解析】根据题意，假设全为 20 元的，50 元的有（10010
5、0-26020）（50-20）=160 张，20 元的有 260-160=100 张。11、在下面算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么A=_,B=_,C=_,D=_。【考点】数字迷答案】A=9，B=8，C=0，D=1解析】易得 D=1，且 A 至少为 5（否则不可能发生进位）。接下来分情况讨论即可。1）若 A=5，根据个位，得出 B=0；根据十位，易得 C=4；此时百位即发生矛盾2）若 A=6，根据个位，得出 B=2；根据十位，易得 C=3；此时百位即发生矛盾3）若 A=7，根据个位，得出 B=4；根据十位，易得 C=2；此时百位即发生矛盾4）若 A=8，根据个位，
6、得出 B=6；根据十位，易得 C=1；此时百位即发生矛盾5）若 A=9，根据个位，得出 B=8；根据十位，易得 C=0；百位满足条件。所以 A=9，B=8，C=0，D=1。12、大小两只水桶中都装了一些水。已知大桶中水的重量是小桶中水的一半，如果往大桶中倒入 30 千克水，此时大桶中水的重量是小桶中水的重量的 3 倍，原来大桶中有_水。_【考点】和差倍问题答案】6解析】根据线段图，发现 30 千克对应（6-1）=5 份。所以原来大桶中有水=30（6-1）=6千克。备注：此类题型在秋季班第十讲讲过。13、甲乙丙三人同时说了以下三句话。甲：“乙在说谎。”乙：“丙在说谎。”丙：“甲和乙都 在说谎。”
7、三人中，谁说的是假话_。【考点】逻辑推理答案】甲和丙解析】若甲说谎，则乙说的是实话，那丙则是说谎。若甲是实话，则乙说假话，其实丙没有说谎即甲和已都在说谎。但事实上甲是在说实话的，矛盾。所以应该是甲和丙说谎，乙说实话。14、一个四位数，如果在百位和十位之间用逗号隔开，那么可以将这个四位数写成两个两位数（312631，62），如果两个两位数存在整数倍关系，我们就成这样的四位数叫“巧数”，请从 1、2、4、6、8 这五个数中选出 4 个排成四位数，那么“巧数”共有_。【考点】数字计数答案】12解析】我们从小的那个数出发，做好有序枚举。1）小数为 12，大数可为 48 或者 842）小数为 14，大数
8、可为 283）小数为 16，大数可为 484）小数为 18，大数不存在5）小数为 21，大数可为 846）小数为 24，大数不存在7）小数为 26，大数不存在8）小数为 28，大数不存在9）小数为 41，大数可为 8210）小数为 42，大数不存在11）小数为 46 或者 48，大数均不存在所以这样的数对共有 6 对，考虑到可以前后交换次序，所有共有 62=12 个。15、200 盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制着，按顺序编号为 1、2、3、4、,200。将编号为 3 的倍数的灯拉一下，再将编号个位数字为 5 的灯拉一下，拉完后不亮的灯是_展。_【考点】包含和排除答案】93解析】要求拉完后不
9、亮的，其实就是求哪些灯被拉了一次。1 至 200，编号为 3 的倍数的共有 66 个，而编号为 5 的倍数的共有 40 个。同时为 3 和 5 的倍数的，即为 15 的倍数的有13 个。所以只被拉了一次的灯有 66+40-13=93（展）16、从一张长为 82 厘米，宽为 28 厘米的长方形纸片上剪下一个边长尽可能大的正方形，如果剩下的部分不是正方形，那么在剩下的纸片上再剪下一个尽可能大的正方形。按照上面的过程不断重复，最后剪得的正方形有_个。【考点】图形分割答案】17 个解析】只需要把图形画出来即可。2828 的有 3 个，2626 的有 1 个，22 的有 13 个，共17 个。三、解答题
10、（17 题 12 分，18 题 15 分）7、一位青年将自己的月薪按照下列方式支配：月薪的一般存入银行，剩下钱的一半少 300元还房贷，再将余下的钱的一半多 300 元用于餐费，这样还剩余 800 元，请问这位青年月1 薪是多少元？【考点】应用题-还原问题答案】7600 元解析】采用倒推法即可，最后剩余 800 元，那么根据“再将余下的钱的一半多 300 用于餐费”这句话就可以得到，此时剩余（800+300）2=2200(元)；再根据“将剩下的钱的一半少 300元还房贷”这句话就可以得到，此时剩余（2200-300）2=3800 元；再根据“一半存入银行”这句话可以得到，月薪为 38002=7600 元。18、有一串，第一个数是 6，第二个数是 3，从第二个数起，每个数都比它前面的那个数和后面的那个数的和小 5。那么这串数从第一个数到第 200 个数为止的这 200 个数之和是多少？【考点】数字找规律答案】999解析】第一个数为 6，第二个数为 3，根据“从第二个数起，每个数都比它前面的那个数与后面的那个数的和小 5”，可以得到第三个数为 3+5-6=2；同理，后面的数依次得到为:6、3、22、4、7、8、6、3、2、4。易知，每 6 个数为一个周期循环。2006=332。所以前00 个数的和为 33（6+3+2+4+7+8）+6+3=999。