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1、选择性选择性必修必修第一册第一册 第二章直线和圆的方程第二章直线和圆的方程2.3.1 两条两条直线直线的交点的交点坐标坐标 与直线系方程与直线系方程思考：两条直线的交点点点P既在直既在直线l1上上，也在直也在直线l2上上.点点P的坐的坐标既既满足直足直线l1的方程的方程，也也满足直足直线l2的方程的方程.yO xl2:3x+4y-2=0l1:2x+y+2=0 总结：总结：点点P(x0,y0)在直线在直线 Ax+By+C=0 上上1.两条直线的交点解方程组得唯一的解方程组得唯一的x,y的值；则交点坐标为的值；则交点坐标为(x,y).(1)求交点坐标：求交点坐标：联立两直线方程联立两直线方程方程组
2、的解方程组的解唯一解唯一解无数无数个解个解无解无解直线直线l1和和l2交点交点个数个数1个个无数个无数个0个个直线直线l1和和l2的位置关系的位置关系相交相交重合重合平行平行(2)交点个数与直线位置关系：交点个数与直线位置关系：.画出下列两直线的图形,并求交点坐标:(1(1)(2(2)xyO-2464xyO246 (2)(3).判断下列各对直线的位置关系;如果相交,求出交点的坐标.(1)如何通过两直线方程的系数关系,来判断两直线重合、平行呢？例例2 2直线的位置关系与方程系数直线的位置关系与方程系数 .判断下列各直线的位置关系,如果相交,求出交点坐标:(1)(3)(2)总结：三种常见的直线系方程的设法3 3.中心直线系方程（直线束）：中心直线系方程（直线束）：过两条已知直线过两条已知直线A1x+B1y+C10，A2x+B2y+C20交点的直线系方程为交点的直线系方程为A1x+B1y+C1 +（A2x+B2y+C2）0（不包括直线（不包括直线A2x+B2y+C20）1.1.平平行行直直线线系系方方程程：与与Ax+By+C0平平行行的的直直线线系系方方程程为为Ax+By+m0（mC）.2 2.垂直直线系方程：垂直直线系方程：与与Ax+By+C0垂直的直线系方程为垂直的直线系方程为Bx-Ay+n0.同步导练49页 例4 和 跟踪训练3例：