《【数学】2023-2024学年高二上人教A版（2019）选择性必修一两条直线平行和垂直的判定课件.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】2023-2024学年高二上人教A版（2019）选择性必修一两条直线平行和垂直的判定课件.pptx（21页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第二章第二章 直线和圆的方程直线和圆的方程2.2.1.21.2两条直线平行和垂直的判定两条直线平行和垂直的判定高二数学 选择性必修 第一册 学习目标学习目标1.1.理解两条直线平行与垂直的条件理解两条直线平行与垂直的条件,培养数学抽象的核心素养培养数学抽象的核心素养.2.2.能根据斜率判定两条直线平行或垂直，能根据斜率判定两条直线平行或垂直，培养逻辑推理的核心素养培养逻辑推理的核心素养.3.3.能利用两直线平行或垂直的条件解决问题，能利用两直线平行或垂直的条件解决问题，强化数学运算的核心强化数学运算的核心素养素养.1.1.如何把如何把两条直线两条直线l l1 1与直线与直线l l2 2的位置关
2、系从的位置关系从“形形”转化成转化成“数数”表示？表示？转化转化几何问题几何问题代数问题代数问题直线的位置关系直线的位置关系？问题引入问题引入2.2.猜想，猜想，当两条直线当两条直线l l1 1与直线与直线l l2 2平行时，它们的斜率平行时，它们的斜率k k1 1与与k k2 2满足什么满足什么数量数量关系关系?你如何证明你的猜想？你如何证明你的猜想？3.3.猜想，猜想，当两条直线当两条直线l l1 1与直线与直线l l2 2垂直垂直时，它们的斜率时，它们的斜率k k1 1与与k k2 2满足什么满足什么数量关数量关系系?你如何证明你的猜想？你如何证明你的猜想？问题问题 1 我们知道，平面中
3、两条直线有两种位置关系：相交、平行我们知道，平面中两条直线有两种位置关系：相交、平行.当两条直线当两条直线l1与直线与直线l2平行时，它们的斜率平行时，它们的斜率k1与与k2满足什么关系满足什么关系?Oyx1.当当斜率存在斜率存在时时,设直线设直线l1,l2的斜率分别为的斜率分别为k1,k2,则有则有3.若直线若直线l1,l2重合，此时仍然有重合，此时仍然有k1=k2.用用斜率证明三点共线斜率证明三点共线时，时，常常用到这个结论常常用到这个结论.2.当当斜率不存在斜率不存在时时,它们的倾斜角都为它们的倾斜角都为 90,显然有显然有l1/l2.1.两条直线平行的判定两条直线平行的判定l1l2ta
4、n1=tan21=2k1=k2 探究新知探究新知 若没有特别说明，说若没有特别说明，说“两条直线两条直线l l1 1,l l2 2”时，指两条时，指两条不重合的直线不重合的直线.设设两两条条直直线线l1，l2的的斜斜率率分分别别为为k1，k2，则则直直线线l1，l2的的方方向向向向量量分分别别是是a=(1，k1)，b=(1，k2)，于是，于是追追问问 还有什么方法还有什么方法可以证明可以证明？l1/l2a/b1k1 1k2=0k1=k2.探究新知探究新知 例例2 已知已知A(2,3),B(-4,0),P(-3,1),Q(-1,2),试判断直线试判断直线AB与与PQ的位置关系的位置关系,并证明你
5、的结论并证明你的结论.OyxB(-4,0)A(2,3)P(-3,1)Q(-1,2)例题讲解例题讲解且直线且直线BABA与直线与直线PQPQ没有公共点没有公共点追追问问 还有什么方法还有什么方法可以证明吗可以证明吗？例例3 已知四边形已知四边形 ABCD的四个顶点分别为的四个顶点分别为A(0,0),B(2,-1),C(4,2),D(2,3),试判断四边形试判断四边形ABCD的形状的形状,并给出证明并给出证明.OyxAB(2,-1)C(4,2)D(2,3)例题讲解例题讲解问题问题 2 当两条直线相交时当两条直线相交时,它们的斜率它们的斜率有何关系？有何关系？反之反之呢呢?k1 k2相交相交追追问问
6、 在相交关系中在相交关系中,垂直垂直是最特殊的情形是最特殊的情形,当直线当直线l1,l2垂直时垂直时,它们的斜率是否它们的斜率是否还有特殊的数量关系还有特殊的数量关系?Oyx 设两条直线设两条直线l1,l2的斜率分别为的斜率分别为k1,k2,则直线则直线l1,l2的的方向向量分别是方向向量分别是 ,于是于是也就是说也就是说 当直线当直线l1或或l2的的倾斜角为倾斜角为90时时,若若l1l2,则另一条则另一条直线的直线的倾斜角为倾斜角为0;反之亦然反之亦然.2.两条直线垂直的判定两条直线垂直的判定如果两条直线如果两条直线都有斜率都有斜率,探究新知探究新知问题问题 2 当两条直线相交时当两条直线相
7、交时,它们的斜率它们的斜率有何关系？有何关系？反之反之呢呢?k1 k2相交相交追追问问 在相交关系中在相交关系中,垂直垂直是最特殊的情形是最特殊的情形,当直线当直线l1,l2垂直时垂直时,它们的斜率是否它们的斜率是否还有特殊的数量关系还有特殊的数量关系?Oyx 设两条直线设两条直线l1,l2的斜率分别为的斜率分别为k1,k2,则直线则直线l1,l2的的方向向量分别是方向向量分别是 ,于是于是也就是说也就是说 当直线当直线l1或或l2的的倾斜角为倾斜角为90时时,若若l1l2,则另一条则另一条直线的直线的倾斜角为倾斜角为0;反之亦然反之亦然.2.两条直线垂直的判定两条直线垂直的判定如果两条直线如
8、果两条直线都有斜率都有斜率,探究新知探究新知 例例4 已知已知A(-6,0),B(3,6),P(0,3),Q(6,-6),试判断直线试判断直线AB与与PQ的位置关系的位置关系.例题讲解例题讲解 例例5 已知已知A(5,-1),B(1,1),C(2,3)三点三点,试判断试判断ABC的形状的形状.OyxB(1,1)C(2,3)A(5,-1)例题讲解例题讲解追追问问 还有还有别的求解别的求解方法方法可以分享吗可以分享吗？1.判断下列各对直线是否平行或垂直判断下列各对直线是否平行或垂直:(1)经过经过A(2,3),B(-1,0)两点的直线两点的直线l1,与经过点与经过点P(1,0)且斜率为且斜率为1的
9、直线的直线l2;(2)经过经过C(3,1),D(-2,0)两点的直线两点的直线l3,与经过点与经过点M(1,-4)且斜率为且斜率为-5的直线的直线l4.课堂练习课堂练习 2.试确定试确定m的值的值,使过使过A(m,1),B(-1,m)两点的直线与过两点的直线与过P(1,2),Q(-5,0)两点两点的直线的直线:(1)平行；平行；(2)垂直垂直.课堂练习课堂练习问题问题3 3：请同学们回顾本节课的学习内容请同学们回顾本节课的学习内容,并回答下列问题：并回答下列问题：（1 1）本节课学习的概念有哪些？本节课学习的概念有哪些？（2 2）在解决问题时，用到了哪些数学思想？在解决问题时，用到了哪些数学思
10、想？课堂小结课堂小结1两条直线两条直线(不重合不重合)平行的判定平行的判定类型类型斜率存在斜率存在斜率不存在斜率不存在前提条件前提条件12901290对应关系对应关系 l1l2 l1l2两直线的斜率都两直线的斜率都 图示图示k1k2不存在不存在 课堂小结课堂小结2两条直线垂直的判定两条直线垂直的判定图示图示对应对应关系关系l1l2(两直线的斜率都存在两直线的斜率都存在)l1的斜率不存在，的斜率不存在，l2的斜率为的斜率为0k1k21l1l2 课堂小结课堂小结几何几何问题问题代数代数问题问题几何对象的几何对象的性质性质代数问代数问题的解题的解转化转化解释解释3.利用代数方法研究几何问题利用代数方
11、法研究几何问题是是解析几何解析几何的的基本方法基本方法.课堂小结课堂小结解解1：设设 D(x，y)，则由已知则由已知AxyOBCD得得即即即即又又 由由B,D,C三点共线，三点共线，得得即即即即联立联立 解得：解得：【思考题思考题】已知已知ABC,A(2,-1),B(3,2),C(-3,-1),BC边上的高为边上的高为AD,求求D点及向量点及向量 的坐标的坐标.课后练习课后练习AxyOBCD【思考题思考题】已知已知ABC,A(2,-1),B(3,2),C(-3,-1),BC边上的高为边上的高为AD,求求D点及向量点及向量 的坐标的坐标.解解2：设设 D(x，y)，则由已知得则由已知得即即即即联立联立 解得：解得：课后练习课后练习（1）教材习题2.1（2）基础训练P44-46 课后练习课后练习THANKS