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1、全称量词命题和存在量词命题的否定 人教A版（2019）必修第一册 (3204)1. 命题“”的否定为（）A.B.C.D.知识点：全称量词命题的否定答案：C解析：全称量词命题的否定是“改量词，否结论”，故“”的否定为“”.故选C.2. 命题“”的否定为（）A.B.C.D.知识点：存在量词命题的否定答案：C解析：因为存在量词命题的否定是全称量词命题，所以“”的否定为“”.故选C.3. 命题“方程有解”的否定是（）A.方程无解B.方程有解C.方程无解D.方程有解知识点：存在量词命题的否定答案：C解析：因为命题“方程有解”为存在量词命题，所以该命题的否定为“方程无解”，故选C.4. 命题“任意素数都是
2、奇数”的否定是.知识点：全称量词命题的否定答案：存在素数不是奇数解析：命题“任意素数都是奇数”的否定为“存在素数不是奇数”.5. 命题“对所有的实数满足小于”用符号语言表示为；该命题的否定为.知识点：全称量词命题的否定全称量词命题答案：； 解析：命题“对所有的实数满足小于”用符号语言表示为：，命题为全称量词命题，则命题的否定为.6. 命题“和至少有一个成立”的否定为（）A.和至少有一个成立B.和都不成立C.和至少有一个成立D.和都不成立知识点：全称量词命题的否定答案：D解析：“和至少有一个成立”的否定为“和都不成立”. 故选.7. 已知命题“非空集合中的元素都是集合中的元素”是假命题，现有下列
3、命题：中的元素都不是集合中的元素；中一定有不属于的元素；中一定有属于的元素；中的元素不都是集合中的元素.其中真命题是（）A.B.C.D.知识点：全称量词命题的否定全称量词命题、存在量词命题的真假判断答案：B解析：因为命题“非空集合中的元素都是集合中的元素”是假命题，所以该命题的否定“非空集合中的元素不都是集合中的元素”为真命题，所以中一定有不属于的元素.故为真命题. 故选.8. 下列四个命题中，其否定是假命题的有（）A.有理数是实数B.有些四边形不是菱形C.D.为奇数知识点：全称量词命题、存在量词命题的真假判断全称量词命题、存在量词命题的否定答案：A ； B ； D解析：对于“有理数是实数”的
4、否定是“有些有理数不是实数”，是假命题；对于“有些四边形不是菱形”的否定是“所有的四边形都是菱形”，是假命题；对于“”的否定是“”，是真命题；对于“为奇数”的否定是“不是奇数”，是假命题. 故选.9. 已知：若为假命题，则的取值范围是（）A.B.C.D.知识点：根据命题的真假求参数范围全称量词命题、存在量词命题的真假判断答案：D解析：若为真命题，则解得故的取值范围为. 故选.10. 命题“中至少有一个负数”的否定是.知识点：存在量词命题的否定答案：都是非负数解析：命题“中至少有一个负数”为存在量词命题，所以其否定是“都是非负数”.11. 已知命题，则命题的否定为命题.(填“真”或“假”)知识点
5、：全称量词命题的否定全称量词命题、存在量词命题的真假判断答案：假解析：命题的否定是“”，当时不等式不成立，故命题的否定为假命题.12. 写出下列命题的否定，并判断所得命题的真假.(1) ；(2) .知识点：全称量词命题的否定全称量词命题、存在量词命题的真假判断答案：(1) 命题“”的否定为“”.当时故所得命题为假命题.(2) 命题“”的否定为“”.对命题：当时，即该命题为假命题，所以命题的否定为真命题.解析：(1) 略(2) 略13. 若：是假命题，求实数的取值范围.知识点：存在量词命题根据命题的真假求参数范围答案：的否定：其为真命题.当时对任意恒成立；当即时，由解得.综上，实数的取值范围是.解析：略