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1、1.5.2 全称量词命题和存在量词命题的否定学习目标：1命题的否定及符号记法；2全称量词命题与存在量词命题的否定及符号记法学习过程：活动一：命题的否定命题的否定只否定 结论 不否定 条件 命题“若p，则q”的否定记作：“ 若p，则q ”，读作：“ 若p，则非q ”，“ q ”表示“ q不成立 ”准确地作出反设(即否定结论)是非常重要的，下面是一些常见的结论的否定形式原结论是都是大于小于至少有一个至多有一个反设词不是不都是不大于不小于一个也没有至少有两个 1写出下列命题的否定并判断真假(1)两直线平行内错角相等( 真 )p： 两直线平行内错角不相等 ( 假 )(2)若x2y20，则x，y全为零；
2、( 真 )p： 若x2y2 0，则x，y不全为零 ( 假 ) (3)若ab0，则a，b中至少有一个为零( 真 )p： 若ab0，则a，b都不为零 ( 假 )活动二：全称量词命题的否定全称量词命题的否定是存在量词命题，若p：xM，p(x)，则p： xM，p(x) 1写出下列全称量词命题的否定(1) p：所有能被3整除的数都是奇数；p： 存在一个能被3整除的整数不是奇数 (2) p：每一个平行四边形的四个顶点在同一个圆上；p： 存在一个四边形，它的四个顶点不在同一个圆上(3) p：对任意xZ，x2的个位数字不等于3p： xZ，x2的个位数字等于3 2写出下列命题的否定(1) nZ，nQ；p： nZ
3、，n Q (2)任意奇数的平方还是奇数；p： 存在一个奇数，它的平方不是奇数 (3)每个平行四边形都是中心对称图形p： 存在一个平行四边形不是中心对称图形 活动三：存在量词命题的否定存在量词命题的否定是全称量词命题，若p：xM，p(x)，则p： xM，p(x) 1写出下列存在量词命题的否定(1)xR，x20；p： xR，x20 (2)有的三角形是等边三角形；p： 所有的三角形都不是等边三角形 (3)有一个偶数是素数p： 任意一个偶数都不是素数 2写出下列命题的否定(1)有些三角形是直角三角形；p： 所有三角形都不是直角三角形 (2)有些梯形是等腰梯形；p： 每个梯形都不是等腰梯形 (3)存在一
4、个实数，它的绝对值不是正数p： 所有实数的绝对值都是正数 3写出下列命题的否定，并判断真假(1)任意两个等边三角形都相似；p： 存在两个等边三角形不相似 ， 假 命题(2)xR，x2x10p： xR，x2x10 ， 真 命题活动四：反馈检测1写出下列命题的否定(1) xZ，|x|N；p： xZ，|x|N (2)所有可以被5整除的整数，末位数字都是0；p：存在一个可以被5整除的整数，末位数字不是0(3) xR，x10p： xR，x10 (4)存在一个四边形，它的对角线互相垂直p： 所有四边形的对角线都不互相垂直 2判断下列命题的真假，并写出这些命题的否定(1)平面直角坐标系下每条直线都与x轴相交；( 假 )p： 平面直角坐标系下存在一条直线与x轴不相交 (2)每个二次函数的图象都是轴对称图形；( 假 )p： 存在一个二次函数，它的图像不是轴对称图形 (3)存在一个三角形，它的内角和小于180o；( 假 )p：每一个三角形的内角和都不小于180o (4)存在一个四边形，它的四个顶点不在同一个圆上( 真 )p： 每个四边形的四个顶点都在同一个圆上