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1、.-.可修编.初一数学上册知识点 第一章，丰富的图形世界 1，生活中的立体图形 棱的定义：在棱柱中，相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱。棱柱的有两种：直棱柱和斜棱柱 棱柱的定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱。两个互相平行的平面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的侧面。两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点，不在同一个面上的两个顶点的连线叫做棱柱的对角线，两个底面的距离叫做棱柱的高。圆体：以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余各边围绕他旋转一周形成的曲面集合体。几何图形：把从实物
2、中抽象出来的各种图形称为几何图形。他分为立体图形和平面图形。图形由点，线，面三局部组成，点动成线、线动成面，面动成体。2、展开与折叠 正方体的展开图一般是六个正方形 长方体的展开图一般是长方形和两个正方形 圆锥的展开图一般是扇形和圆。展开方式不同，形状也会改变。3、截一个几何体 截面：用一个平面去截一个几何体，截出的面就是截面.-.可修编.4、从三个方看物体的形状 主视图：正面看左视图俯视图 第二章：有理数及其运算 1、有理数 整数和分数统称为有理数 整数分为正整数，负整数和零 分数分为正分数和负分数 2、数轴 数轴：画一条水平直线，在直线上取一点 O叫做圆点，选取某一长度作为单位长度，规定直
3、线上向右的方向为正方向 任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示 数轴上两个点所表示的数，右边的总比左边的大，正数大于 0，负数小于 0，正数大于负数 3、绝对值 如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数，0 的相反数还是 0 数轴上，表示互为相反数的两个点，位于远点的两侧，且与原点的距离相等。在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0 两个负数比拟大小，绝对值大的反而小 4、有理数的加法 取一样的符号并把绝对值相加异号两数相加绝对值相等和为绝对值不等取绝对值大的数的符号并
4、用绝对值大的减去统称为有理数整数分为正整数负整数和零分数分为正分数和负分数数轴数轴画一条水平直线在直线上取一点叫做圆能作除数除以这个数等于这个数的倒数可修编有理数的乘方求个一样因素的积的运算叫做乘方乘方的结果叫做幂叫.-.可修编.有理数加法法那么：同号两数相加，取一样的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，绝对值相等和为 0，绝对值不等，取绝对值大的数的符号，并用绝对值大的减去绝对值小的。一个数同 0 相加，仍是这个数。加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+b+c=(a+c)+b=a+(b+c)5、有理数的减法 有理数的减法法那么：减去一个数等于加上这个数的相反数。6、有理数的
5、加减混合运算 可以统一成加法运算 7 有理数的乘法 有理数乘法法那么：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数与 0 相乘，积仍为 0 如果两个数的乘积为 1，那么称其中的一个数是另一个数的倒数，也称这两个有理数互为倒数。两个以上的数相乘，负数为奇数，取负号，反之，取偶数 a、b 为有理数，乘法的交换律：a b=b a 乘法的结合律：a b c=a b c=a c b 乘法对加法的分配率：a b+c=a b+a c 对减法等同于加法 8、有理数的除法 两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0 处以任何非 0 的数都得 0，注意：0 不能作除数 除以这个数等于这个数的倒
6、数 取一样的符号并把绝对值相加异号两数相加绝对值相等和为绝对值不等取绝对值大的数的符号并用绝对值大的减去统称为有理数整数分为正整数负整数和零分数分为正分数和负分数数轴数轴画一条水平直线在直线上取一点叫做圆能作除数除以这个数等于这个数的倒数可修编有理数的乘方求个一样因素的积的运算叫做乘方乘方的结果叫做幂叫.-.可修编.9、有理数的乘方 求 n 个一样因素 a 的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a 叫做底数，n 叫做指数，an读作 a 的 n 次幂或者 a 的 n 次方注意：負数一定加括号 10、科学技术法 一般地，一个大于 10 的数可以表示成 a 10n的形式，其中 1a10，n是正整数，
7、这种计数方法叫做科学计数法 11、有理数的混合运算 先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的。12、用计算器进展运算 近似数：四舍五入法，进一法，去尾法 第三章 整式及其加减 1、字母表示数 字母可以表示任何数，注意字母在表示数的情况下的取值围 2、代数式 代数式：用运算符号把数和字母连接而成，像这样的式子就是代数式 3、整式 单项式：数与字母的乘积的代数式，单独一个数或者一个字母也是单项式 多项式：几个单项式的和叫做多项式 整式：单项式和多项式的统称 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项数的次数 取一样的符号并把绝对值相加异号两数相加绝对值相
8、等和为绝对值不等取绝对值大的数的符号并用绝对值大的减去统称为有理数整数分为正整数负整数和零分数分为正分数和负分数数轴数轴画一条水平直线在直线上取一点叫做圆能作除数除以这个数等于这个数的倒数可修编有理数的乘方求个一样因素的积的运算叫做乘方乘方的结果叫做幂叫.-.可修编.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。一个多项式中次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数 4、整式的加减 在单项式中，字母一样，并且对应字母的指数一样，叫做同类项 把同类项合并成一项叫做合并同类项 合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变 去括号：括号前是“，直接把加号和括号去掉，原括号里的各项的符号不变。括号前是“
9、，把括号和它前面的减号和括号去掉，原括号里的各项符号都要改变。注意：进展整式加减运算，一定要先去括号 5、探索与表达规律 第四章 根本平面图形 1、线段、射线、直线 线段：有两个端点的线 射线：将线段向一个无限延长就形成射线 直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线 经过两点，有且只有一条直线 2、比拟线段的长短 两点之间的所有连线中，线段最短，我们把线段的长度叫做两点之间的距离。尺规作图画线段：先用直尺画一条直线段,再用圆规量取线段长度,再在取一样的符号并把绝对值相加异号两数相加绝对值相等和为绝对值不等取绝对值大的数的符号并用绝对值大的减去统称为有理数整数分为正整数负整数和零分数分为正分数
10、和负分数数轴数轴画一条水平直线在直线上取一点叫做圆能作除数除以这个数等于这个数的倒数可修编有理数的乘方求个一样因素的积的运算叫做乘方乘方的结果叫做幂叫.-.可修编.画出的直线段上量取等长线段即可 线段中点：一个点把线段分成相等的两局部，这个点叫做线段的中点 尺规作图画线段中点:先画一条线段,将圆规的半径定好半径一定要大于这条线段长度的一半,之后以这条线段的一个端点为圆心画弧,再以这条线段的另一个端点画弧,那么这两条弧会有一个交点,再过这个交点作这条线段的垂线,那么这条垂线与这条线段的交点便为这条线段的中点 3、角 角的定义：由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点就是这个角的顶点，也可
11、以看成一条射线绕着它的端点旋转而成。表示角的方法：三点表示法ABC 特殊数学字母数字表示法1 平角等于 180 度，特点是始边和终边称为一条直线 周角等于 360 度，特点是始边和终边重合 1的 60 1等于 60度：分：秒：4、角的比拟 角的平分线：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线 尺规作图画角平分线：用圆规以角的定点为原点在角的两端取一样长的线段，保持圆规长度不变，在两天线段的另一端点分别为圆心画圆，连接角的顶点以及在角的部交点，即为所求线段 5、多边形和圆的初步认识 多边形：假设干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面取一样的
12、符号并把绝对值相加异号两数相加绝对值相等和为绝对值不等取绝对值大的数的符号并用绝对值大的减去统称为有理数整数分为正整数负整数和零分数分为正分数和负分数数轴数轴画一条水平直线在直线上取一点叫做圆能作除数除以这个数等于这个数的倒数可修编有理数的乘方求个一样因素的积的运算叫做乘方乘方的结果叫做幂叫.-.可修编.图形。对角线：多边形，连接两个不相邻顶点所成的线段叫多边形的对角线 正多边形：各边，各角也相等的多边形叫正多边形 圆：平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫圆，固定的端点 o 称为圆心，线段长为半径，圆弧：在原上任取两点，两点间的局部叫圆弧，简称弧，记作 圆心角：
13、顶点在圆心角的角 扇形：在圆里圆心角与圆弧所形成的局部 第五章一元一次方程 1、认识一元一次方程 一元一次方程：在一个方程中，只有一个未知数，且未知数的指数都是1，这样方程就叫一元一次方程。使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解 等式的根本性质：等式两边同时加上或减去同一个代数式，所得的结果仍是等式 等式两边同时乘以同一个数或者除以同一个不为 0 的数，所得的结果仍是等式 2、求解一元一次方程 移项：把方程一边的一个数连同它的符号移动到另一边，符号改变，这种变形叫移项 解一元一次方程，一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为 1 等步骤，把一个一元一次方程转化成
14、x=a 的形式 取一样的符号并把绝对值相加异号两数相加绝对值相等和为绝对值不等取绝对值大的数的符号并用绝对值大的减去统称为有理数整数分为正整数负整数和零分数分为正分数和负分数数轴数轴画一条水平直线在直线上取一点叫做圆能作除数除以这个数等于这个数的倒数可修编有理数的乘方求个一样因素的积的运算叫做乘方乘方的结果叫做幂叫.-.可修编.3、应用一元一次方程 设未知数 x，用未知数表示相关未知的量，最后根据等量关系，列出等式，解出未知数 第六章 数据的收集和整理 1、数据的收集 问卷调查：考前须知：问题设计方面，表述清楚、忌讳用含义不明确的词语，问题不能太长，一个问题只能包含一个容，不要提及敏感性问题，
15、问题不要有诱导性、保持客观中立。答案设计方面：答案要互斥、答案要穷尽 数据的表述方式 折线图、扇形图、柱状图或者条形图、2、普查和抽样调查 普查：为某一特定目的而对所有考察对象进展的全面调查叫普查，适合被调查对象少的。抽样调查：被调查对象过多或特殊，从被调查对象中有选择地抽出一局部的调查称为抽样调查。注意代表性和广泛性 二者比拟：抽样调查优点是调查围小，节省时间，人力财力物力等，但调查结果不如普查结果准确。3、数据的表示 在扇形统计图中，每局部占总体的百分比等于该局部所对应的扇形圆心角的度数与 360的比。频数直方图是一种特殊的条形统计图，它对数据进展分组，画在横轴上，取一样的符号并把绝对值相
16、加异号两数相加绝对值相等和为绝对值不等取绝对值大的数的符号并用绝对值大的减去统称为有理数整数分为正整数负整数和零分数分为正分数和负分数数轴数轴画一条水平直线在直线上取一点叫做圆能作除数除以这个数等于这个数的倒数可修编有理数的乘方求个一样因素的积的运算叫做乘方乘方的结果叫做幂叫.-.可修编.纵轴表示各组数据的频数。优点是适用于数据多差距大的数据，能更好地看出数据的整体状况。4、统计图的选择 条形统计图能清楚地表示出每个工程的具体数目 折线统计图能清楚地反响事物变化情况 扇形统计图能清楚地表示出各局部在总体中所占的百分比 取一样的符号并把绝对值相加异号两数相加绝对值相等和为绝对值不等取绝对值大的数的符号并用绝对值大的减去统称为有理数整数分为正整数负整数和零分数分为正分数和负分数数轴数轴画一条水平直线在直线上取一点叫做圆能作除数除以这个数等于这个数的倒数可修编有理数的乘方求个一样因素的积的运算叫做乘方乘方的结果叫做幂叫