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1、Evaluation Warning:The document was created with Spire.Doc for.NET.2 0 2 1-2 0 2 2 学年湖北省襄阳市中考数学测试模拟试题（一）一、选 一 选（共 10小题，满 分 27分）1.-2 的相反数是（）A.2 B.y C.-2 D.以上都没有对【答案】A【解析】【详解】-2 的相反数是2,故选:A.2.下列最适合于抽样的是（）A.某校要对七年级学生的身高进行B.卖早餐的师傅想了解一锅茶鸡蛋的咸度C.班主任了解每位学生的家庭情况D.了解九年级一班全体学生立定跳远的成绩【答案】B【解析】【详解】解：A.某校要对七年级学生的
2、身高进行，范围小，适合普查，故4 错误；B.卖早餐的师傅想了解一锅茶鸡蛋的咸度无法进行普查，适合抽样，故 8 正确；C 班主任了解每位学生的家庭情况，适合普查，故8 错误；D.了解九年级一班全体学生立定跳远的成绩，适合普查，故。错误；故选B.【点睛】一般来说，对于具有破坏性的、无法进行普查、普查的意义或没有大时，应选择抽样,对于度要求高的，事关重大的往往选用普查.3.一个角的内部从顶点引出4 条射线，则此时构成的角的个数有（）A.5 个 B.6 个 C.10 个 D.15 个【答案】D【解析】【分析】有公共顶点的射线：两条射线构成1个角；三条射线构成1+2=3个角；四条射线构成第 1页/总25
3、页1+2+3=6 个角：n条射线构成1+2+3+(n-1)=y n (n-I)个角.【详解】解：根据题意可知，角的顶点处有6条射线，共有5+4+3+2+1=1 5 个角.故选D.【点睛】在数角的个数时要从一个边开始把它上的角数完后再换另一条射线，这样可使数的角没有重没有漏.4 .下列图形中既是对称图形又是轴对称图形的是【解析】【分析】根据轴对称图形与对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；对称图形是图形沿对称旋转1 8 0 度后与原图重合.【详解】A、是轴对称图形，没有是对称图形，没有符合题意：B、是轴对称图形，也是对称图形，符合题意；C、是轴对称图形，没有是对称图形，没有符合题
4、意；D、没有是轴对称图形，是对称图形，没有符合题意.故选B.5 .下列运算结果正确的是()A.a3+a4=a7 B.a4a1=a C.a3,a2=2 a3 D.(a3)3=a6【答案】B【解析】【分析】分别根据同底数基的乘法及除法法则、幕的乘方与积的乘方法则及合并同类项的法则对各选项进行逐一分析即可.【详解】A.a 3+a 母a，没有是同类项，没有能合并，本选项错误；B.a4-a3=a4-3=a;,本选项正确；C.a3,a2=a5;,本选项错误；D.(a?)3=a 9,本选项错误.第 2 页/总2 5 页故 选B【点睛】本题考查的是同底数基的乘法及除法法则、塞的乘方与积的乘方法则及合并同类项的
5、法则等知识，比较简单.6.对 于 实数x,我们规定 x表示没有大于x的整数，如 4=4,-2.5=-3.现对82进行如下操作：82_燮虫9 3=9-y=3-这 样 对82只需进行3次 操作后变为1,类似地，对121只需进行多少次操作后变为1()A.1B.2C.3D.4【答案】C【解 析】【详 解】分析：x表示没有大于x的整数，依据题目中提供的操作进行计算即可.详解：第1次-1y l =11第2次 赤|=3第3次 忑1 =1二对121只需进行3次操作后变为1.故 选C.点睛：本题是一道关于无理数的题目，需要定义的新运算和无理数的估算进行求解.7.如图，已知点A、B、C、D在上，圆 心0在/D内部
6、，四边形ABCO为平行四边形,则/D A O与/D C O的 度 数 和 是()DeA.60 B.45 C.35 D.30【答案】A【解析】【详解】试题解析：连接第3页/总25页D ,四边形4 6 co为平行四边形，ZB=ZA OC,点4 B.C.0在。上，ZS+ZZ)C=180,由圆周角定理得，Z AD C=-Z A O C,2:.ZA DC +2 Z A D C =S0解得，N/Z)C=60,OA=OD,OD=OC,：.Z DA O=Z O D A,Z O D C=Z D C O,Z D AO +Z D CO =6 0故选A.点睛：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于圆心角的一半.8
7、.如图，在“BC中，Z A C B =9 0,/3 =32。，分别以A、8为圆心，大 于 的 长 为2半径画弧，两弧交于点。和E,连接。E，交AB于点F ,连接CE,则NZRC的度数为().A.60 B.62 C.64 D.65【答案】C【解析】【详解】由本题作图方式可知，D E为4 8的垂直平分线，所以点尸为4 8的中点，C F为直角NBC斜边上的中线，第4页/总25页所以F B =F C =L 4 B,得等腰 AbBC,Z A F C=2Z 5=2 x 32=64.29.如图所示，向一个半径为R、容积为的球形容器内注水，则能够反映容器内水的体积y 与容器内水深X间的函数关系的图象可能是（）
8、【解析】【详解】试题分析：观察可得，只有选项B 符合实际，故答案选A.考点:函数图象.10.y=x?+（1 a）x+1是关于x 的二次函数，当 x 的取值范围是lWx、3 时，y 在 x=l 时取得值，则实数a 的取值范围是（）A.a=5 B.a5 C.a=3 D.a3【答案】B【解析】【详解】二次函数的对成轴为：x=-2,则有x=g，因为a=l 0,函数开口向上，有最小2a 2值.又因为在1SXW3时，函数y 取得值，所以X2 号，故解得*5故选：B第 5页/总25页二、填 空 题（共6小题，满 分18分，每小题3分）11.万州长江三桥位于万州主城区，于牌楼接到跨越长江，大桥连接长江两岸的过
9、境公路交通和城区过江交通，具有公路桥梁和城市桥梁双重功能，桥梁主线总长2120米，把数据2120米用科学记数法表示为 米.【答案】2.12 X103【解析】【详解】2120米=2.12X103米.故答案为2.12X103.点睛：本题考查了正整数指数科学记数法，对于一个值较大的数，用科学记数法写成ax 1 0 的形式，其中1W同 10,w是比原整数位数少1 的数.12.2008年的吉祥物是 贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮 等五个福娃，现将三张分别印有 欢欢、迎迎、妮妮 这三个吉祥物图案的卡片（卡片形状、大小一样，质地相同）放入一个盒中，小明从盒中任取一张，取 到 贝 贝 这 张 卡 片 是（填必然
10、或没有可能或随机）.【答案】没有可能【解析】【详解】.盒子中没有“贝贝”，取到“贝贝”这张卡片是没有可能.故答案为没有可能点睛：本题考查了的分类，一定会发生的是必然，一定没有会发生的是没有可能，没有一定发生的是随机,也叫没有确定.必然和没有可能统称为确定.13.若干个工人装卸一批货物，每个工人的装卸速度相同，如果这些工人同时工作，则需10小时装卸完毕；现改变装卸方式，开始一个人干，以后每隔t（整数）小时增加一个人干，每个参加装卸的人都一直干到装卸完毕，且参加的一个人装卸的时间是个人的则按改变的方式装4卸，自始至终共需时间 小时.【答案】16【解析】【详解】分析：根据个人与一个人的工作时间的平均
11、值就是所有工人的工作时间的平均值，即可列方程求得工作时间.然后设共有y 人参加装卸工作，根据参加的一个人装卸的时间是个人的工，即可列方程求解.4第 6页/总25页详解：设装卸工作需X小时完成，则人干了 X小时，一个人干了,X小时，两人共干活x+2小4 4时，平 均 每 人 干 活;（2）小时，由题意知，第二人与倒数第二人，第三人与倒数第三人，,2 4平 均 每 人 干 活 的 时 间 也 是:（x+2）小时，2 4根据题设，得/（e）=1 0,2 4解 得x=1 6 （小时）；设 共 有y人参加装卸工作，由于每隔t小时增加一人，因此一人比人少干（y-l）t小时，按题意,得 1 6-（y-1）t
12、=1 6x,即(y-1)t=1 2,歹=2解此没有定方程得，t=ny=3 y=4 y=5 y=l(y=1 3 01 7.先化简：/;再在没有等式组0合适的解作为a的取值，代入求值.【答案】1【解析】【详解】试题分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出没有等式的解集，在其解集范围内选取合适的。的值代入分式进行计算即可.第 9 页/总2 5页试题解析：解：原式=（Q+1）（。一 1）（1）2a-1a+aa-1a-1 aa-a-1解没有等式3 -（a+1）0,得：a 2,解没有等式2 a+2 2 0,得：-1,则没有等式组的解集为其整数解有-1、0,1.V a +1,：.a=0,则原式=
13、1.点睛：本题考查的是分式的化简求值及一元没有等式组的整数解，解答此类问题时要注意。的取值要保证分式有意义.1 8.某学校计划开设四门选修课：乐器、舞蹈、绘画、书法.为提前了解学生的选修情况，学校采取随机抽样的方法进行问卷（每个被的学生必须选择而且只能选择其中一门）.对结果进行了整理，绘制成如下两幅没有完整的统计图，请图中所给信息解答下列问题：学生选修课程条形统计图（2）将条形统计图补充完整；（3）在被的学生中，选修书法的有2名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽取2名同学代表学校参加某社区组织的书法，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1 名男同学和1 名女同学的概率.3【答案】（1）5 0、3
14、 0%.（2）补图见解析；（3）【解析】【详解】试题分析：（1）由舞蹈的人数除以占的百分比求出学生总数，确定出扇形统计图中m的值；第 1 0 页/总2 5 页（2）求出绘画与书法的学生数，补全条形统计图即可;（3）列表得出所有等可能的情况数，找出恰好为一男一女的情况数，即可求出所求概率.试题解析：（1）2 0+4 0%=5 0 （人）,1 5 4-5 0=3 0%；故答案为5 0；3 0%；（2）5 0 x 2 0%=1 0 （人），5 0 x l 0%=5 （人）,如图所示:学生选修课程扇形统计图10%舞蹈40%（3）7 5-2=3 （名），二选修书法的5 名同学中，有 3名男同学，2 名女
15、同学,男1男2男3女1女2男1-男2男1男3男1女1男1女2男1男2（男1男2）-男3男2女1男2女2男2男3（男1男3）男2男3-女1男3女2男3女1（男L女D男2女1男3女1-女2女1女2（男1女2）男2女2男3女2女1女2-所有等可能的情况有2 0 种，其中抽取的2名同学恰好是1 名男同学和1 名女同学的情况有1 217 3种，则 P （一男一女）20 5考点：列表法与树状图法；扇形统计图；条形统计图；应用题；数据的收集与整理.1 9.如图，在菱形A B C D 中，分别延长A B、A D 到 E、F,使得B E=D F,连结EC、F C.求证：EC=EC.第 1 1 页/总2 5 页B
16、,【答案】证明见解析【解析】【详解】分析：要证EC=F C,只要证明三角形B C E和 D C F 全等即可，两三角形中已知的条件有B E=D F,C B=C D,那么只要证得两组对应边的夹角相等即可得出结论，根据四边形A B C D 是菱形我们可得出/A B C=/A D C,因此/EB C=/F D C.这样就构成了三角形全等的条件.因此两个三角形就全等了.本题解析：证明：；四边形 A B C D 是菱形 A B C=D C ,Z A B C=Z A D C A 1 8 0 -Z A B C=1 8 0-Z A D C,A Z EB C=Z F D C A EB C A F D C EC=
17、F C2 0.如图，在 A/1 3 C 中，Z.B -9 0 ,A B =6 cm ,B C=8 c m.（1）点尸从点A开 始 沿 边 向 5以Icm/s 的速度移动，点。从8点开始沿8C边向点。以2 c m/s 的速度移动.如果点尸，。分别从A,8同时出发，几秒，AP80的面积等于8 cm M（2）点尸从点A开始沿N8边向点8以1 cm /s 的速度移动，点。从B点开始沿8c 边向点C以2 c m/s 的速度移动.如果点P,。分别从A,8同时出发，线段P。能否将A 4 8 C 分成面积相等的两部分？若能，求出运动时间；若没有能，请说明理由.（3）若 点 尸 沿 线 段 方 向 从 A点出发
18、以1 cm /s 的速度向点8移动，点。沿射线C8方向从C点出发以2 c m/s 的速度移动，P,0同时出发，问几秒后，AP80的面积为1 cm?【答案】（1）2 秒或4秒（2）答案见解析（3）（5-J I）秒或5 秒【解析】【分析】（1）根据直角三角形的面积公式和路程=速度X时间进行求解即可；（2）设y秒，线段尸。能否将A 4 8 C 分成面积相等的两部分，根据面积之间的等量关系和判别第 1 2 页/总2 5 页式即可求解；(3)分两种情况：当 点 尸 在 线 段 上，点。在线段C 8上时；当点尸在线段N 8上，点。在线段C8的延长线上时，进行讨论即可求解.【详解】解：(1)设x秒，A P
19、8。的面积等于8 cm 依题意有1(6-x)-2 x =8,解得玉=2 ,x2=4 ,经检验，均符合题意.答：2秒或4秒，A P B。的面积等于8 cm，(2)设N秒，线段尸。将A 4 8 C分成面积相等的两部分，依题意有(6-y)-2 j =x-x 6 x 8 ,化简可得;/一6了 +1 2 =0.；=_ 4 a c =3 6-4 x 1 2 =-1 2 0 .，此方程无实数根.线段尸。没有能将A 4 8 C分成面积相等的两部分.(3)当 点 尸 在 线 段 上，点。在 线 段 上 时，设2秒，A PB。的面积为i c n?.依题意有:(6阳)(8-2加)=1 ,(0 加 4)解 得 町=5
20、+7 1 (舍去)，加2=5-亚，m=5-5/2；当点尸在线段Z8上，点。在线段C8的延长线上时，设 秒，”8。的面积为1 c m?.依题意有;(6 )(2-8)=1 ,(4 6),解得=2=5.经检验，=5符合题意.综上所述，(5-五)秒或5秒，A PB。的面积为1 c m?.【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，此题难度较大，属于动点型题目，注意数形思想、第1 3页/总2 5页分类讨论思想与方程思想的应用.2 1.如图，函数y =x +b与反比例函数y =&的图象交于Z（?,3）,8（-3,“）两点，过点B作x8 c_ Lx 轴，垂足为点C，且5袒。=5.（1）求函数与反比例函数的表达式；
21、（2）根据所给条件，请直接写出没有等式x +b42的解集；X（3）若。（pjJ,Q（2/,）是反比例函数y =&图象上的两点，且%2%,求实数尸的取值X范围.【答案】（1）y=x+1,y =e；（2）x -3 或 0 0 x【解析】【分析】（1）把 N、8 的坐标代入函数的解析式，得 到 加=-，再根据以3C为底的三角形AB C的面积为5 求得m和 n的值，继而求得函数与反比例函数的表达式；（2）根据/、8 的横坐标，图象即可得出答案；（3）分为两种情况：当点P 在第三象限和在象限上时，根据坐标和图象即可得出答案.【详解】解：（1）:点 4（九 3）,8（-3,）在函数歹=%+6 的图象上,/
22、.3 =m+6,=-3+力，第 1 4 页/总2 5页.加二一 ，7 S-BC =g x|M x|，”（-3）|=5,而加且加=一，工；x 2 x（加+3）=5,解得：加=2或加=一5（舍去），贝i j 二 一2,由3 =加+6,得b=1,函数的表达式为y =x +l ；又将/（2,3）代入丁=得k=6,X.反比例函数的表达式为y =9；X（2）没有等式x +b42的解集为x K 3或0%,此时，p 0；当点P在第三象限内时，要使必2%,p0.【点睛】本题考查了函数与反比例函数的交点问题，用待定系数法求出函数与反比例函数的解析式，函数与反比例函数的图象和性质，三角形的面积等知识点，熟练运用数形
23、的思想、运用性质进行计算是解题的关键，2 2.如图，。半径为I,A B是。O的直径，C是O O上一点，连接A C,。外的一点D在直线A B.（1）若 AC=5 O B=B D.求证：C D是。0的切线.阴 影 部 分 的 面 积 是.（结果保留 兀）（2）当点C在00上运动时，若C D是。0的切线，探究N C D O与N O A C的数量关系.第1 5页/总2 5页【答案】（1）见解析；工 一 在；（2）2Z0AC-NODC=90或NODC+2NOAC=903 4【解析】【详解】分析：（1）连接BC,OC,用勾股定理求出BC 7 AB2-AC：=1,证明AB O。为等 边 三 角 形，得至I
24、NBOC=NOBC=60,进 而 求 出NODC=ZBCD=30,得到ZOCD=180-NBOC-ZODC=90,即可说明 C。是 0。切线.过C作C_L/8于E,根据S用=5.W C-SA O C，计算即可.（2）分ZC8 c和ZC 8C时,是。的切线，：.ZOCD=90,:.NODC+NCOD=90,：OC=OA,NOAC=N3,:.ZCOD=2ZOAC,即 ZODC+2ZOAC=90.当Z C b）.请从下列A、B两题中任选一条作答.A：如图3-1,若将矩形ABCD纵向分割成两个全等矩形，且与原矩形都相似，则a=（用含b的式子表示）：如 图3-2若将矩形ABCD纵向分割成n个全等矩形，且
25、与原矩形都相似，则a=（用含n,b的式子表示）；B：如图4-1,若将矩形ABCD先纵向分割出2个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成3个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似，则2=（用含b的式子表示）；如图4-2,若将矩形ABCD先纵向分割出m个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成n个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似，则=（用含tn,n,b的式子表示）.【答案】（1）入（2）：；A、J L ；B、百 或 浮；或 心 巨b.【解析】【详解】试题分析：（1）根据相似比的定义求解即可；（2）由勾股定理求得/3=5,根据相似比AC等于一可求得答案；（3）4由矩形/B E F s矩形尸E C D
26、,列出比例式整理可得；由每个小AB第19页/总25页矩形都是全等的，可得其边长为6 和工 处 列出比例式整理即可；8.分当F N 是矩形ORI/Nn的长时和当。尸是矩形OFMN的长时两种情况，根据相似多边形的性质列比例式求解；由题意可知纵向2 块矩形全等，横向3 块矩形也全等，所以然后分当是矩形。尸 MNn的长时和当。尸是矩形D F M N的长时两种情况，根据相似多边形的性质列比例式求解.解：(1):点 H 是 AD的中点，AAH=AD,2;正方形AEOHs正方形ABCD,相似比为：=sA D 2故答案为 ；2(2)在 RtzABC中，AC=4,B C=3,根据勾股定理得，AB=5,.ACD与
27、AABC相似的相似比为：当 =，A B 5故答案为言；5 A、矩形ABEFs矩形FECD,.,.AF：AB=AB：AD,即a：b=b：a,故答案为正每个小矩形都是全等的，则其边长为b 和 工，n则 b：a=a：b,n故答案为B、如图2,由可知纵向2 块矩形全等，横向3 块矩形也全等，DN b,3第 20页/总25页1、当 FM 是矩形DFMN的长时,矩形FMNDs矩形ABCD,.FD：DN=AD：AB,即 FD：b=a：b,3解得FD=L,3,矩形GABHs矩形ABCD,AAG：AB=AB：AD得：a=b；H、当 DF是矩形DFMN的长时,;矩 形 DFMNs矩形ABCD,Z.FD：DN=AB
28、：AD即 FD：b=b：a3解得FD=kl,3a,2&2_k2AF=a-,3a 3a.-.A G=-3 a 2b 2,2 6a 矩形GABHs矩形ABCD,/.AG：AB=AB：AD2 2即 3a 二 1_：b=b：a,6a得:呼第 21页/总25页故 答 案 为 日 或 叵；3如图3,由可知纵向m 块矩形全等，横向n 块矩形也全等,，D N=4nI、当 FM 是矩形DFMN的长时，,矩形 FMNDs矩形 ABCD,Z.FD：DN=AD：AB,即 FD：b=a：b,解得FD=L,nAF=a-a,n,AF a a n-1 AG=n=-a,in-innm;矩 形 GABHs矩形ABCD，/.AG：
29、AB=AB：AD即 n 1-a：b=b：ainnH、当 DF是矩形DFMN的长时,矩形DFMNs矩形ABCD,AFD：DN=AB：AD即 FD：b=b：an解得FD=H,nak2AAF=a-Jinn.AG:乩m mna矩形 GABHs矩形 ABCD,第 22页/总25页A A G：A B=A B：A D即na 2-bu 2:b=b.a,ima得:2=再；图2点睛：本题考查了信息迁移，矩形的性质，相似多边形的性质及分类讨论的数学思想，读懂题意，熟练掌握相似比多边形的性质，正确运用分类讨论思想是解答本题的关键.32 5.抛物线 y=a x2+b x+3 (a O)点 A (-1,0),B (,0)
30、,且与 y 轴相交于点 C.(1)求这条抛物线的表达式;(2)求NACB的度数;(3)设点D是所求抛物线象限上一点，且在对称轴的右侧，点 E在线段AC上，且 D E _ L A C,求点D的坐标.第 2 3 页/总2 5 页7 75【答案】（1）y=-2X2+X+3；（2）ZACB=45；（3）D（-,）.8 32【解析】【详解】试题分析：（1）把点4 8的坐标代入即可求得抛物线的解析式.（2）作8 4,4 c于点H,求出5 的长度，即可求出/Z C 8的度数.（3）延长8 交x轴于点G,ADCEsAAOC,只可能/=NZ）CE.求出直线C。的方程，和抛物线的方程联立即可求得点D的坐标.a b
31、+3=0试题解析：（1）由题意，得 9 3,八-a +-b +3=0,14 2解得a=-26=1 .这条抛物线的表达式为y=2/+x +3.（2）作 BHL4C 于点 H,;力 点坐标是（一1,0）,。点坐标是（0,3）,4点坐标是,3、(0),2：.AC=J0,AB=-,OC=3,SC=-V5.2 2V BH AC=OC A B,即/历 布=3x3,2 2 3710 D ri=-4RtA BCH 中，BH=,BC=-45,NBHC=90,4 2sin N4 cB=2又 Y C8 是锐角，,ZACB=45.（3）延长CQ交x轴于点G,：RtZ/OC 中，40=1,AC=yfQ,c o s 4 O =%=强.AC 10第24页/总25页：DC Es/A OC,只可能N=N Z)C E.：.A G=C G.A GA G-l o：.A G=5.，G 点 坐 标 是(4,0).3 点。坐 标 是(0,3),lC D:y=-x-3.3 iy=x+34y=-2 x2+x+37x=87 5y=3 2x=0歹=3解 得（舍）.点。坐标是第2 5页/总2 5页