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1、13.几何综合1 .（东城区2 02 1 年一模2 7 题）2 .（西城区 2 02 1 年一模 2 7 题）如图，在 ABC 中，AB=AC,Z BAC90.D 是4 ABC内一点，Z A D C=Z B A C.过点8作 B E C D交A D的延长线于点E.（1）依题意补全图形；（2）求证：Z C A D=/A BE；（3）在（1）补全的图形中，不添加其他新的线段，在图中找出与CO相等的线段并加以证明.3 .（朝阳区2 02 1 年一模2 6 题）如图，在等腰三角形/8C中，ZBAC R.备用图(1)依题意补全图形；(2)判断A f i 与。尸的数量关系并证明；(3)平面内一点G,使得。
2、G =DC,F G =F B,求 NCOG的值.5.(丰台区2 02 1 年一模2 7 题)如 图，在 4 8 C 中，Z A C B=90,C/=C 8,点 P在线段N 8上，作射线CP(0 Z C P 4 5 3,将射线CP绕 点 C逆时针旋转4 5 ,得到射线C。,过点4作 N O _ L C 尸于点。，交 CQ于点E,连接8 E.(1)依题意补全图形；(2)用 等 式 表 示 线 段DE,8 E 之间的数量关系，并证明.6.(石景山区 2 02 1 年一模 2 7 题)在 回(?中，AB=AC,N 8 A C =a()o vzV 6 0。).点 E是 A B C内一动点，连接4 E,C
3、 E,将 A E C绕点4顺时针旋转a ,使A C边与4 B重合,得到 4M,延长C E与射线B。交于点M （点M与点。不重合）.（1）依题意补全图1;（2）探究N A D M与Z A E M的数量关系为;（3）如图2,若。E平分N A Q 8,用等式表示线段M C,AE,8。之间的数量关系,并证明.图1图27 .（门头 沟 区2 02 1年 一 模2 7题）在正方形A B C D中，将 边A D绕 点A逆时针旋转。（0。4 9 0。）得到线段ZE,与C。延长线相交于点尸，过8作8 G/尸交C?于点G,连接（1）如图 1,求证：N B G C=2 N A E B；图1（2）当（4 5。4 C并延长到E,使得CE=C,过点E作 族，直线BC,交直线5 c 于点F.(1)如 图 1,当点。为线段A B 的上任意一点时，用等式表示线段EF、CF、A C 的数量关系，并证明；(2)如图2,当点。为线段区4 的延长线上一点时，依题意补全图2,猜想线段E尸、CR4 C 的数量关系是否发生改变，并证明.