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1、2020-2021学年广东省深圳市宝安区北师大版六年级上册期末测试数学试卷学校:姓名：班级：考号：一、填空题1 .用圆规画一个直径为5 厘米的圆，圆规两脚尖的距离应是（）厘米，这个圆的周长是（）厘米。（兀取3.1 4）2 .在一个直角三角形中，两个锐角的度数比为1 口 2,这两个锐角中，较大角的度数是（）。1 23 .3+4=（）2 0=（）%=-（）（填小数）。4 .一个钟面的分针长1 0厘米，从 3 时到3：3 0,分针针尖走过了（）厘米，分针扫过的面积是（）平方厘米。（兀取3.1 4）5 .水结成冰以后，体积大约会增加1 0%,现有5 0L 的水，大约能结成（）立方分米的冰。6 .用 5
2、 0粒种子做发芽实验，其中有2粒未发芽，这些种子的发芽率是（）。7 .一袋大米有1 2 千克，吃 了;后，还剩下（）千克。这时吃掉的部分与剩下的部分的质量比是（）o8 .把 2 5 克盐溶化在1 00克水中，盐的质量占盐水质量的（）,如果从中取出6 0克盐水，这些盐水中含有盐（）克。9 .李奶奶把2 000元人民币存入银行，定期2年，如果按年利率2.2 5%计算，到期后取出的本金和利息一共有（）元。1 0.把一条长5米的彩带平均剪成8 段，其中的3段占全长的,长米。二、选择题1 1 .在学过的统计图中，要想直观表示出各部分数量同总数量之间的关系，用（）统计图比较合适。A.圆形统计图 B.条形统
3、计图 C.折线统计图 D.扇形统计图1 2 .把 1 0名选手分成两个小组（每小组5人）进行组内比赛，小组内每两个人都要比赛一场，这 1 0名选手一共要打（）场比赛。A.1 0 B.2 0 C.3 0 D.4 01 3 .如图，小猫的位置能看到老鼠吗？（）口 窈墙A.不能B.能C.不确定14.在一个正方形内画一个最大的圆,这个正方形的周长与圆的周长之比的比值是)oA.3.14B.7 1C.-nr 九D.-415.用几个小正方体堆成一个组合体,如果从左面看、从前面看、从上面看这个组合体，都只能看到3 个小正方形，堆成这个组合体最少要用(A.3B.4 C.5)个小正方体。D.6三、口算和估算1 6
4、.直接写出得数。6.28+3.14=6+30%=1-0.125=1 2 10.5x2.4=-x-r-=5 3 5四、化简比和求比值1 7.求比值。JT 10.7D6.3 20 分口2 时3 6五、脱式计算1 8.递等式计算。36 x_ L 1_14+63(六、解方程或比例19.解方程。3 2 1x-20%x=x+12x=155 3 430.5+40%x=-4七、解答题20.按要求画一画，算一算。(1)在下边的大长方形中，画一个最大的圆。（2）在画好的圆内再画一个最大的正方形。（3）从大长方形中，剪去这个最大的圆，剩下部分的面积是多少？算一算。2 1 .东东不明白“排球的个数比足球多L，这句话的
5、意思，请你用画图或举例子的方法4解释一下。2 2 .一本故事书有180页，奇思已经看了这本书的4 0%,还剩下多少页没有看？2 3 .“新家庭4G网络工程”要铺设一条电缆线，第一周铺设了全长的：，第二周铺设了全 长 的 还 剩 2 2 0千米没有铺，这条电缆线全长有多少千米？2 4 .淘气家九月份的用水量是10吨，九月份比八月份的用水量节约了!，八月份的用O水量是多少吨？请你先画图表示八月份和九月份用水量之间的关系，再尝试解答。2 5 .甲、乙两辆汽车同时从相距2 4 0km 的两地相对开出，2时后相遇。已知甲、乙两车的速度比是3 口 5,这两辆车的速度分别是多少？2 6 .如下图，这是一辆汽
6、车的速度随时间变化而变化的关系图。（1）汽车出发后2分钟到8 分钟之间，可能发生了什么情况？把你的想法写下来。（2）这辆汽车在出发后8 分钟到2 0分钟这段时间里，行驶了多少千米？2 7.下面是某校六（1）班 和 六（2）班某次数学测试的分数等级情况记录表。BAAAABAAAAAAEABAAAABCAADCBAABAAACAAAACCBAAAAAABABBAAAEAAAABA(1)按分数等级整理数据，并制成复式条形统计图。等级ABCDE六(1)班六(2)班/人人 数()()()()()()()()X()A B C D E 等级(2)如果等级A 为优秀，这两个班的优秀率分别是多少？(3)你认为哪
7、个班的数学成绩更好一些？请结合统计图说明你的理由。2 8.工程队修一条路，已修的路程是未修路程的150%,如果再修300米，那么已修路程与未修路程的比就是7口 3,这条路的全长是多少米？1.2.5 15.7参考答案:【解 析】【分 析】圆规两脚尖的距离是所画圆的半径长度，圆 的 周 长C =7U 1,据此解答。【详 解】5+2=2.5 （厘 米）圆规两脚尖的距离应是2.5厘 米。3.14 x5 =15.7（厘 米）这 个 圆 的 周 长 是15.7厘 米。【点 睛】此题考查了圆的特点以及周长计算，牢记公式认真解答即可。2.6 0【解 析】【分 析】由题意知：直角三角形中，两 个 锐 角 的角度
8、和是9 0。，度 数 比 为1E I 2,用9 0咏：=6 0。即可求得较大角的度数。据此解答。【详 解】1 8 0-9 0=9 009 0 x-=6 0 3【点睛】本题考查了直角三 角 形 中锐角的特点及比的应用。3.1 5；7 5；1 6；0.7 5【解 析】【分 析】从”4入 手，根据除法与比的关系以及比的基本性质，3+4=3口4=（3x 5）（4 x 5）=3 3x 4 1 21 5 0 20；根据分数与除法的关系，以及分数的基本性质，3 4=-=-=,3+4=0.7 54 4 x 4 1 6=7 5%,据此填空即可。【详 解】1 2由分析可知，3+4=1 5 2 0=7 5%=0.7
9、 5 （填 小 数）。【点 睛】答 案 第1页，共1 5页此题考查了分数、除法和比的关系以及分数、小数、百分数的互化，掌握方法，找准对应关系认真计算即可。4.31.4 1 5 7【解析】【分析】从 3 时到3：3 0,分针旋转了 1 8 0。，针尖走了圆周长的一半，扫过的面积是一个圆面积的一半，其中这个圆的半径就是分针的长度，根据圆的周长C=n d,圆的面积S=7 i r 2,解答即可。【详解】2x 3.1 4 x 1 0+2=3.1 4 x 1 0=31.4 （厘米），分针针尖走过了 31.4 厘米。3.1 4 x 1 0 2+2=31 4+2=1 5 7 （平方厘米），分针扫过的面积是1
10、5 7 平方厘米。【点睛】此题考查了圆周长和面积的相关计算，牢记公式，认真计算即可。5.5 5【解析】【分析】把原来水的体积看作单位“1”，结成冰后，冰的体积是水的体积的（1 +1 0%）,水的体积x冰占水的百分率=冰的体积，据此解答。【详解】5 0 x （1 +1 0%）=5 0 x 1=5 5 （立方分米）大约能结成5 5 立方分米的冰。【点睛】此题考查了求比一个数多（少）百分之几的数是多少，用这个数x （1 士百分之几）来解决。答案第2 页，共 1 5 页6.96%【解析】【分析】发芽率=发芽的种子粒数十种子的总粒数xlOO%,据此解答。【详解】（5 0-2）-50 x100%=48+5
11、0 x100%=9 6%,发芽率是96%。【点睛】此题考查了百分率问题，求百分率一般用部分量（总量）+总量xlOO%来计算。7.3 3D1【解析】【分析】由题意知：一袋大米有12千克，吃了 J3,吃掉了 1 2 x3J=9 千克，剩下3 千克。吃掉的部4 4分与剩下的部分的质量比是9 3,化简是3 1,据此解答。【详解】31 2-12x-4-12-9=3（千克）吃掉的部分与剩下的部分的质量比：9口 3=3 口1。【点睛】了解比的意义及比的化简是解答本题的关键。8.20 12【解析】【分析】把 25克盐溶化在100克水中，盐水的质量为：25+100=125克，用盐的质量除以盐水的质量xlOO%,
12、即可；再用60克盐水x 盐的分率，即可解答。【详解】25-(25+100)xi00%答案第3 页，共 15页=25-125x100%=0.2x100%=20%60 x20%=12（克）【点睛】本题考查求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题），以及求一个数的百分之几是多少。9.2090【解析】【分析】根据：利息=本金X利率X时间，求出利息，再加上本金，就是到期后取出的本金和利息一共多少元。【详解】2000 x2.25%x2+2000=45x2+2000=90+2000=2090（元）【点睛】本题考查利息的计算，关键是熟记利息公式。io.。”8 8【解析】【分析】把一个彩带平均分成若干份，占其中
13、的几份，用分数表示是几分之几；每份的长度等于彩带长度除以分成的份数，也可以写成彩带长度为分子，分成的份数为分母的分数。【详解】3 15把一条长5 米的彩带平均剪成8 段，其中的3 段占全长的，长 葛 米。【点睛】本题主要考查学生分数意义的掌握和灵活运用。11.D答案第4 页，共 15页【解 析】【分 析】条形统计图表示数量的多少；折线统计图表示数量的变化；扇形统计图表示部分数同总数量之间的关系。据此解答。【详 解】根据分析可知：扇形统计图能表现出部分量与总量之间的百分率，也就是部分量与总量之间的关系。故答案为：D【点 睛】掌握条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点是解答本题的关键。12.B【
14、解 析】【分 析】把10名 选 手 分 成 两 个 小 组（每 小 组5人）进行组内比赛，小组中的每个人都要和其它4个人进行比赛，因为比赛是两个人相互的，所以一个 小 组 要 赛5x4+2=10（场），一共两个小组，再 乘2即可。【详 解】5 4 2=20+2=10（场）10+10=20（场）故选择：B【点 睛】此题考查了搭配问题，明确有两组，先求出一组需要比赛的场数是解题关键。13.A【解 析】【分 析】从猫眼出发，沿两堵墙的最高点画一条线确定猫能够看到的范围。如果老鼠在猫的视线范围内就能看到，在猫的视线范围外就看不到。据此解答。【详 解】见下图。答 案 第5页，共15页故答案为：A【点睛】
15、过猫眼，沿两堵墙的最高点画一条直线，确定猫的视线能看到的范围是解答本题的关键。14.C【解析】【分析】在一个正方形内画一个最大的圆的，圆的直径等于正方形的边长。可设正方形边长是a,则正方形的周长是：4a；圆的周长是a乃。那么正方形的周长与圆的周长之比为：4aDa=4 口万。据此解答。【详解】可设正方形边长是a,则正方形的周长是：4a；圆的周长是a万44aE lai=4 兀=n故答案为：C【点睛】本题主要考查了正方形的周长、圆的周长及比的意义及化简。15.B【解析】【分析】根据题目描述可知，这个组合体第一层有3 个小正方体，第二层有1 个小正方体，据此选择。【详解】因为从左面看，从上面看，从前面
16、看这个组合体都只能看到3 个正方形，所以所需正方体答案第6 页，共 15页的个数肯定大于3,3个正方体摆不出题目所需的组合体，而如图所示，4个正方体可以摆出题目中的组合体，所以最少要用4个小正方体。上故 选:B o【点睛】此题考查了根据三视图确定几何体的形状，同时培养了学生的观察能力和空间想象能力。1 6.2；2 0；8；【解析】【分析】【详解】略 1c I1 7.；2 兀；9 6【解析】【分析】求比值，就是用比的前项除以后项，求商即可。单位不统一的，需要先统一单位再计算。【详解】0.7 3 6.3=0.7-6 3=9；n 1?,6=x 63答案第7页，共 1 5 页=2兀；2 0分2 1 2
17、时=2 0 口 (2 x 6 0)-61 8.2 4；31 4【解 析】【分 析】先算小括号的除法，再算括号外的除法;先算小括号的减法，再算括号外的乘法;利用乘法分配律计算。【详 解】=2 4；，俱-吗10（7 2 1）1 4=3 6 x i +3 6 x 1-3 6 x 14 6 3=9+6-1 2=33 51 9.x =-；x=1 8；x =-4 8【解 析】【分析】4计算方程左边的算式，然 后 方 程 两 边 同 时 除 以 二;答 案 第8页，共1 5页0计算方程左边的乘法算式，然后方程两边同时减3,最后方程两边同时除以(；把百分数和小数都化成分数，方程两边同时减J ,再同时除以自；【
18、详解】3x-2 0%x =-5Q 4 33X=4；x +1 2 x =1 53 42解：x+3=1 5-x=n3x=1 8 ；30.5 +4 0%x =-4_ 2 3 1解：2 1x=5 45x 82 0.(1)(2)图见详解；(3)1 9.4 4 c m2【解析】【分析】(1)所画圆的直径等于长方形的宽，据此作图；(2)圆内的正方形的对角线的长度等于圆的直径，据此作图：(3)剩余部分的面积=长方形的面积一圆的面积，其中圆的面积5=兀已据此列式计算。答案第9页，共 1 5 页8crn(3)8 x 4-3.1 4 x (4+2)2=3 2-1 2.5 6=1 9.4 4 (平方厘米)答：剩下部分
19、的面积是1 9.4 4 c m2,【点睛】此题考查了圆的画法、特征以及有关圆的面积计算，能够根据长方形与圆的关系，把图画出来是解题关键。2 1.见详解【解析】【分析】排球的个数比足球多;，把足球看成单位“1”，假设足球是4个，排球的个数比足球多足球4的!，即排球的个数比足球多的个数是4*1 =1 (个)。4 4【详解】足球：ooooM:ooooo【点睛】本题主要考查了单位“1”，通过画图可以更好的理解“排球的个数比足球多!这句话的意思。22.108 页【解析】【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，还剩的是这本书的(1-4 0%),用这本书的总页数*还剩的所占百分率即可。答案第10页，共
20、15 页【详 解】18 0 x （1-4 0%）=18 0 x 0.6=108 （页）答：还 剩 下108页没有看。【点睛】此题考查了百分数的相关应用，明确求一个数的百分之几是多少，用乘法。23.400千米【解 析】【详 解】220-（1-）=400（千 米）4 52 4.图见详解；12吨【解 析】【分 析】把八月份用水量看作单位“1”，九 月 份 用 水 量 是 八 月 份 的（1一，），已知单位力”的（1 O7）是10吨，求单位“1”,用10+（1 ，），即可解答；6o【详 解】九月份 1 _ _ _ _，1 ，_ _ _ _,八月份v_,Y?10-（1-）6=10-6n o5=12（吨）
21、答：八 月 份 用 水 量 是12吨。答 案 第11页，共15页【点睛】解答本题的关键是单位“1”的确定，以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数。25 .甲车的速度为45 k m/h：乙车的速度为7 5 k m/h【解析】【分析】根据速度和=总路程+相遇时间，先求出甲、乙两车的速度和，再根据两车的速度比，按比例分配即可求出各自的速度。【详解】240-2=120(千米)3120 x-=45 (k m/h)3+51 2 0 x-=7 5 (k m/h)3+5答：甲车的速度为45 k m/h；乙车的速度为7 5 k m/h。【点睛】此题考查了相遇问题与按比例分配的综合应用，先求出两车的速度之和是解
22、题关键。26 .(1)见详解(2)20千米【解析】【分析】(1)观察图形可知，从 24 分钟速度逐渐降低，4 6 分钟车是停止不动的，6 8分钟汽车加速，并且速度达到最快，据此解答。(2)8分钟到20分钟这段时间里，汽车是匀速行驶的，此时的速度是100千米/时，根据路程=速度*时间，解答即可。【详解】(1)我猜测：“24 分钟时候汽车发生了点小故障导致速度降低，车主花了 2 分钟把车修好了，之后不断加速到了每小时100千米。”(2)20-8=12(分钟)100 x (12-6 0)=100 x 0.2=20（千米）答案第12页，共 15 页答：行驶了 20千米。【点睛】此题考查了通过折线统计图
23、观察速度和时间的关系，能够从中提取有效数学信息是解题关键。27.(1)见详解(2)7 0%,6 2.5%o(3)六(1)班；理由见详解【解析】【分析】(1)根据表格，分别数出两个班每个等级各有多少人，填空即可；根据表格中的人数，条形统计图中纵轴每格表示5人比较合适，据此完成条形统计图。(2)优 秀 率=得 A 的人数+全班总人数x 100%,据此解答。(3)观察条形统计图，给出的理由合理即可。【详解】(1)等级ABCDE六(1)班284422六(2)班/人2512300=28+40 x 100%=7 0%答案第13 页，共 15 页25-（25+12+3）=25-40=6 2.5%答：六（1）
24、班优秀率7 0%,六（2）班优秀率6 2.5%。（3）六（1）班；因 为 六（1）班的A 人数更多，且 六（1）班 中 B+C +D+E=1 2 （人）少 于 六（2）班 中 B+C+D+E=1 5 （人）。【点睛】此题考查了数据的整理、条形统计图以及百分率的相关应用，认真解答即可。28.3 000米【解析】【分析】把 15 0%化成分数，即 1 5 0%=：,根据题意，已修的路程是未修路程的三,把未修的长度2 2的看作单位力”，已修的则是3;，则全长是（1 +3 9）,求出已修了全长的3 ;+（1 +39）=2 2 2 23如果再修3 0 0 米，已修路程与未修路程的比是7 口 3,即已修了全长的7木 =57；全长7 3 7 3的历一 对应的是3 0 0 米，用 3 0 0+（万 一,），即可解答。【详解】1 50%=-2已修占全长的：3 （1 +13）_ 3 .5-T*-2 2=3-57 33 0 0+（-）7+3 57 6=3 0 0-（-）1 0 1 0=3 0 0 1 0=3 0 0 x1 0=3 0 0 0 （米）答案第1 4页，共 1 5页答：这条路的全长是3000米。【点睛】解答本题的关键是单位“1”确定，求出600米占全长的几分之几，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，进行解答。答案第15页，共15页