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1、2020-2021学年广东省惠州市惠阳区北师大版六年级上册期末测试数学试卷学校:姓名：班级：考号：一、选择题1.小圆的半径等于大圆半径的g,则小圆面积与大圆面积的比是（）。A.1 ：3 B.3 ：1 C.1 ：9 D.9 ：12 .下面图形中，周长相等时，（）的面积最大。A.正方形 B.圆 C.长方形 D.平行四边形1 33.某人!小时步行J千米，求步行1千米需要多少小时？算 式 是（）。8 41 3 -31-31A.B.-X-C.一8 4 4 8 4 84.在含盐3 0%的盐水中，加入5克盐和1 0克水，这时盐水含盐百分比是（）。A.大于3 0%B.等于3 0%C.小于3 0%D.无法确定4
2、 45 .甲乙两根长1米的绳子，甲剪去米，乙剪去,余 下 的 绳 子（）。A.甲比乙短 B.甲乙长度相等 C.甲比乙长 D.不能确定二、判断题6 .长方形、正方形、圆形、平行四边形都是轴对称图形。（）7 .两圆周长相等，面积也一定相等。（）8 .为了清楚的表示全年彩电销售的变化趋势，用扇形统计图更合适。（）9 .参加6 0 m赛跑，甲要1 5秒，乙要1 2秒，甲跑步的速度比乙慢2 5%。（）1 0 .8：1 5比的前项加上1 6,要使比值不变，比的后项应加3 0。（）三、填空题1 1 .5时1 5分=（）时 7 0立方厘米=（）升。1 2 .2 4：（）（）%=七五折=（）（填小数）。7 21
3、 3 .一件商品降价1 0%,这里的1 0%是指（）是（1 4 .一张 长1 8 c m、宽1 5 c m的长方形纸，最多可以剪（）的 1 0%）个周长为1 2.5 6 c m的圆。1 5.6 0米的（比2 0米少（）%,6 米减少之后是（）米.1 6 .一个立体图形，从左面看到的形状是R,从上面看到的形状是I I I I L 搭成这样的立体图形，最少需要（）个小正方体。1 7 .把;米长的绳子平均剪成4段，每段长是（）米，每段是全长的（）。1 8 .六（1）班植树，共 2 0 棵成活，5棵没有成活，成活率是（）%。1 9 .8名同学进行象棋比赛，如果每两人赛一场，一共要赛（）场。2 0 .把
4、周长是2 5.1 2 厘米的圆片剪成两个半圆，每个半圆的面积是 平方厘米,周长是 厘米。2 1 .小兰的妈妈把8 0 0 0 元钱存入银行，存期二年。年利率是2.2 5%,到期时，她可获得利息（沅。2 2 .一个三角形，一个内角中/I与/2度数的比是1 :5,N 2与N 3度数的比是5 :3,这个三角形是（）三角形。2 3 .填表。2 0 :2.545 :0.7 58 :624 5 分 钟：小时化简比()()()()求比值()()()()四、解方程或比例2 4 .解方程。5 3 2 1 1(1)-x-=-(2)6 0%x +-x =2 8 (3)x:-=1 28 8 3 3 6五、脱式计算2
5、5.用自己喜欢的方法计算下面各题。(1)2 x0.3 7 5 +。/(2)2 4 x(2 +，6 4-68 8 9 1 3 6 8)7 7六、图形计算试卷第2页，共 4页2 6 .求下面图形的周长和面积。（单位：厘米，兀取 3.1 4）七、作图题2 7 .把下面的方格图补充完整。下图画出了 2 5%2 8 .如图，屋顶上有一只小猫，院子里有一只小老鼠，若小猫看见了小老鼠，则小老鼠就会有危险，试用斜线画出小老鼠的安全区。八、解答题29.有两个花店，甲花店的面积是1 2 0 平方米，比乙花店的面积小2 4 平方米，乙花店的面积是甲花店的百分之几？3 0 .水结冰体积会增加S，结冰后的体积是9 0
6、0 c m 3,结冰前的水的体积是多少c n?3 1 .甲乙两城的公路长3 6 0 千米，小王自己驾车从甲城去乙城，出发前他去加油站加满了一箱油，当行了 2 4 0 千米时，他看了一下燃油表，发现邮箱里的油还剩下:，汽车到乙城要不要再加油？（请计算说明）3 2 .一个花坛，直径8 米，在它周围有一条宽2米的环形鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？3 3 .用一根长7 2 厘米的铁丝围成一个长方体框架，长、宽、高的比是5：3：1,如果要给这个长方体框架表面糊上纸皮，至少需要多大面积的纸皮？34.一 批 零 件,已 加 工 了 总 数 的 再 加 工】5个后,已加工的零件个数与未加工的零件个数之比
7、是2：3,这批零件一共有多少个？试卷第4 页，共 4 页参考答案:1.c【分析】根据“小圆的半径等于大圆半径的可知，小圆半径与大圆半径的比为1 ：3；根据两个圆的面积比是半径比的平方可知，小圆面积与大圆面积的比是1 ：9,据此解答即可。【详解】小圆的半径等于大圆半径的g,则小圆面积与大圆面积的比是1 ：9；故答案为：C o【点睛】明确两个圆的半径比和面积比的关系是解答本题的关键。2.B【分析】周长相等的多边形中，边数多的一般比边数少的面积大，图形的边数越多，面积越大，当边数趋向于无穷大时，也就是圆，所以在周长相等的情况下圆的面积最大；边数相等的，正方形的面积最大，长方形比平行四边形面积大，据此
8、解答即可。【详解】下面图形中，周长相等时，圆的面积最大；故答案为：B o【点睛】此题主要是考查了周长一定时，不同形状的图形面积比大小，周长相等的情况下圆的面积最大，边数相等的，正方形的面积最大。3.A【分析】根据速度=路程一时间，求出某人步行的速度，再根据时间=路程+速度，代入数据即可求出步行1千米需要的时间。分别计算3个选项里的算式，找出符合要求的选项。【详解】人（23 1）4 8=1+6=7 （小时）61 3 1A.一：一 =一（小时）8 4 6B.3 xl=1 3 （小时），3 1不符合题意；3 1 1C.-=6 （小时），不符合题意；4 8 6故答案为：A【点睛】此题的解题关键是根据路
9、程、时间、速度三者之间的关系解决问题。4.A【分析】用盐的质量除以盐水的质量，先计算出后加入的盐水含盐率，如果含盐率大于3 0%,答案第1页，共13页则混合后的盐水含盐率大于3 0%,反之就小于3 0%。据此解题即可。【详解】5：（5+10）X 10 0%=5-15x 10 0%=3 3.3%3 3.3%3 0%,所以加入5克盐和10克水，这时盐水含盐百分比大于3 0%。故答案为：A【点睛】本题考查了百分数的应用，求含盐率用盐的质量除以盐水的质量。5.B4 4【分析】用1 1和l x （1一1）分别求出两根绳子剩下的长度，再比较即可。4 1【详解】1 （米）；41X （1-y ）_lxl IX
10、 5=1 （米）余下的绳子相等；故答案为：B o【点睛】熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。6.x【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断。【详解】根据轴对称图形的意义可知：长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，圆形有无数条对称轴，都是轴对称图形，而平行四边形没有对称轴，不是轴对称图形；所以原题的说法错误。故答案为：x【点睛】判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后能完全重合。7.Y【分析】由圆的周长公式4 2加可知，当圆的周长相等时，圆的半径也相等；如果两个圆的半径相等，那
11、么这两个圆的面积也相等。答案第2页，共13页【详解】假设两个圆的周长均为18.8 4厘米半径：18.8 4+3.14+2=6+2=3 (厘米)当两个圆的半径均为3厘米时面积：3.14x 3 2=28.26(平方厘米)所以，当两个圆的周长相等时，面积也一定相等。故答案为：7【点睛】掌握圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。8.x【分析】扇形统计图清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系；折线统计图的特点：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。【详解】为了清楚的表示全年彩电销售的变化趋势，用折线统计图更合适，原题说法错误；故答案为：X。【点睛】明确各
12、种统计图的特点是解答本题的关键。9.x【分析】先依据“速度=路程+时间”求出两人的速度差，然后用速度差除以乙的速度即可。【详解】(60+1260 X 5)+(60 X 2)=(5-4)+5=2 0%故答案：x【点睛】此题考查的是此题主要考查行程问题，解决本题关键是先根据速度、路程、时间三者之间的关系，把速度求出来，再根据求一个是另一个数百分之几的方法求解。io.Y【详解】8：1 5 比的前项加上1 6,由 8变成2 4,相当于前项乘3；要使比值不变，后项也应该乘3,由 1 5 变成4 5,相当于后项加上：4 5 -1 5=3 0,所以原题说法正确。故答案为：71 1.5.2 5 0.0 7【分
13、析】1 时=6 0 分，1 升=1 0 0 0 立方分米；大单位变小单位乘进率，小单位变大单位除以答案第3页，共 1 3 页进率，由此解答即可。【详解】5时 1 5 分=5.2 5 时；7 0 立方厘米=0.0 7 升【点睛】熟练掌握时间单位、容积单位之间的进率是解答本题的关键。1 2.3 2；5 4；7 5；0.7 5【分析】七五折=7 5%；百分数转化成小数：去掉百分号，小数点向左移动两位，所以7 5%=0.7 5；百分数转化成分数，先写成百分之几的数，再化简，所以75%=1,根据分数的基4本性质，求 出3 根 据5 4 分 数 与 比 的 关 系 彳3=3 :4,根据比的基本性质，求出3
14、 :4=2 4 :3 2,由此解答即可。5 4【详解】2 4 :3 2=五=7 5%=七五折=0.7 5【点睛】熟练掌握分数、百分数、小数之间的互化以及分数、比之间的关系是解答本题的关键。1 3.降 的 价 格 原 价【分析】一件商品降价1 0%,是指现在的价格是原价到1 1 0%=9 0%,降的价格是原价的1 0%,据此解答即可。【详解】一件商品降价1 0%,这里的1 0%是指降的价格是原价的1 0%。【点睛】读懂题意，明确现价、原价和降的价格之间的关系是解答本题的关键。1 4.1 2【详解】略1 5.4 0 4 5【分析】用 2 0 减去6 0 米的(除以2 0 即可；把 6 0 米看做单
15、位“1”，减 少!后 剩 1 一!，根据求一个数的几分之几是多少用乘法。4 4Ml (2 0-6 0 x 1):2 0=8：2 0=4 0%6 0 x (1-)4=6 0 x 0.7 5答案第4页，共 1 3 页=45（米）【点睛】此题考查的是分数乘除法的应用，掌握求一个数的几分之几是多少用乘法是解题关键。16.5【分析】根据从左面看到的形状是R,可知最少有2 层，又知从上面看到的形状是I I I I L 则下层至少有4 个小正方体，上层至少1 个，那么搭成这样的立体图形，最少需要4+1=5 个小正方体。【详解】一个立体图形，从左面看到的形状是R,从上面看到的形状是I 门 I L 搭成这样的立
16、体图形，最少需要5 个小正方体。【点睛】此题考查根据从不同角度看到的图形确定小正方体的个数。需要运用空间想象力解答此类问题。17.1*5 4【分析】用绳子的总长度除以平均分成的段数即可求出每段长多少米;根据分数的意义可知，将绳子的总长度看作单位1”,将其平均分成4 段，则每段的长是全长的!。44 1【详解】（米）；每段的长是全长的【点睛】解答本题的关键是注意区分求关系还是具体的数，求关系根据分数的意义解答，求具体的数根据除法的意义解答。18.80【分析】根据成活率=成活的棵树+总棵树X100%,据此代入数值进行计算即可。【详解】209（20+5）X100%=20+25x100%=0.8x100
17、%=80%【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%,都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。答案第5 页，共 13页1 9.2 8【分析】每两人之间比赛一场，这 8名同学需要和除自己外的7名同学各比一场，但每场比赛有两个人。【详解】8 x（8-l）+2=8 x 7+2=2 8（场）【点睛】名选手进行单循环比赛，总的场次为2 0.2 5.1 2 2 0.5 6【分析】要求半圆的面积和半圆的周长，需要求出圆的半径；根据周长变形公式r=C+7 t+2,即可求得圆的半径;根据圆的面积公式$=江，再根据半圆的周长公式C=圆的周长-2+2r,计算即可求解。【详解】半径：25.1
18、2-3.14-2=8+2=4 （厘米）；半圆的面积是：3.14 x 4 2+2=3.14 x 16+2,=25.12（平方厘米平半圆的周长是：25.12+2+2x 4=12.5 6+8=20.5 6 （厘米）；每个半圆的面积是25.12平方厘米，每个半圆的周长是20.5 6 厘米。【点睛】本题考查了半圆的周长、圆的周长、半圆的面积的计算。解决本题的关键是熟悉计算公式，求出半径，特别注意半圆的周长要加上直径。21.3 6 0【分析】此题可根据关系式“利息=本金x 利率x 时间”列出算式，解答即可。【详解】8000 x 2.25%x 2=8000 x 0.0225 x 2答案第6页，共 13 页=
19、3 6 0(元)则她可获得利息一共3 6 0元。【点睛】此题重点考查了利息的计算，解答此题关键是熟记“利息=本金x 利率x 时间”这一关系式。2 2.钝角【分析】根据题意可知，N l、N 2、N3度数的比是1 ：5 ：3,用三角形内角和除以总份数求出每份多少度，再乘最大角对应的份数求出最大角的度数，进而判断是什么三角形。【详解】180%(1+5+3)x 5=1809X5=20 x 5=100,这个三角形是钝角三角形。【点睛】先求出三个角度数的比是解答本题的关键，再根据按比例分配的知识点解答。9-83-416-15534988168工2【分析】先统一单位，再根据比的基本性质，即比的前项和后项同时
20、乘或除以一个相同的数(0除外)比值不变，进而把比化成最简比；再根据求比值的方法，用最简比的前项除以后项即得比值。【详解】(1)20：2.5=(204-2.5):(2.5：2.5)=8 ：18：1=8 7=84(2)一 ：0.7 554=(-X 20):(0.7 5 x 20)5=16 ：1516 ：15=16 4-15=16答案第7页，共 13 页=(-x 24)：(-x 24)8 6=3 :43 :4=3+4=3 4(4)4 5 分 钟：小时=4 5 分 钟：4 0分钟=4 5 ：4 0=(4 5:5)：(4 0:5)=9 :89:8=9：8=2 8填表如下:20：2.545 :0.7 51
21、 8:624 5 分 钟:3小时化简比8：116 ：153 :49:8求比值8163498【点睛】此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数。24.(1)x =|；(2)x =3 0；(3)x =2【分析】(1)方程左右两边同时加上，将其转化为。乂 =三，再左右两边同时除以，即可；8 X 24 o14 14(2)先化简方程为7 7 X =2 8,再左右两边同时除以7T即可；答案第8 页，共 13 页（3）将方程转化为x+g =1 2,再左右两边同时乘工即可。6 6【详解】（1）5 3 =f
22、2o o 35 25x =8 245 5 25 5-X -=-8 8 2 4,8(2)6 0%x+-x=2 83解：-x =28x =3 0；解：x+:=12x -；x =12 x 6 6 6x =225.（1）-；（2）15；（3）6-4 7【分析】（1）把0.3 7 5变为,再运用乘法分配律简算;O（2）运用乘法分配律简算；（3）按照四则混合运算顺序先算除再算减。【详解】（1）（XO.375+24o o 9答案第9页，共1 3页2 1 1=2 4 x-2 4 x-+2 4 x-3 6 8=16-4+3=15=6 x x，6 7 62 6.周长：81.12厘米；面积：219.5 2平方厘米【
23、分析】图形为一个长方形内减去了一个半圆，结合具体图示可知：C=2 条长+1 条宽+圆周长的一半；S=长方形的面积一圆面积的一半。【详解】C=2 x 2 0+16+3.14 x 16+2=4 0+16+25.12=5 6+25.12=81.12（厘米）S=20 x l 6-3.14 x （16+2）2-?2=3 20 3.14 x 82+2=3 20-3.14 x 3 2=3 20-100.4 8=219.5 2（平方厘米）2 7.见详解【分析】根据百分数和分数的关系，把 25%化成分数形式，2 5%=!，把一个物体平均分成44份，取其中的1份即可。【详解】由分析可知，作图如下：2 5%=一4答
24、案第10页，共 13 页【点睛】本题考查百分数的意义，明确百分数的意义是解题的关键。2 8.见详解【分析】以猫的眼睛为端点，过墙顶作射线，射线与地面的交点到墙的区域为猫的盲区，即小老鼠的安全区，据此画图即可。【详解】如图：Eg/一 墙_._【点睛】本题主要考查了视点，视角和盲区在实际中的应用。29.1 20%【分析】用 1 20+24 求出乙花店的面积，再用乙花店的面积除以甲花店的面积即可。【详解】(1 20+24)4-1 20=1 4 4 X 20=1 20%；答：乙花店的面积是甲花店的1 20%。【点睛】求一个数是另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数即可。30.8 1 0 立方厘米【分
25、析】把水的体积看作单位“1”，则冰的体积是水的体积的1+,根据分数除法的意义,用除法解答即可。【详解】9 0 0-(1 +1)=9 0 0 小 日=8 1 0 (立方厘米)答：结冰前的水的体积是8 1 0 立方厘米。【点睛】本题考查分数除法，明确分数除法的计算方法是解题的关键。3 1.不要【详解】一箱油一共可以行：224 0-(1 -)答案第1 1 页，共 1 3页=2 4 0-5=400（千米）400千米360千米答：汽车到乙城不要再加油。32.62.8平方米【分析】由题意可知，就是求圆环的面积，先求出大圆的半径，即 8+2+2,再根据“S 环形=兀（R2-r2）”进行解答即可。【详解】8+
26、2=4（厘米）；4+2=6 （厘米）；3.14x（62-42）=3.14x20=62.8（平方米）；答：小路的面积是62.8平方米。【点睛】熟练掌握求圆环的面积公式是解答本题的关键。33.184平方厘米【分析】由题意可知：这个长方体框架的棱长和是72分米，依据“长方体的棱长和=（长+宽+高）x#即可求出（长+宽+高），再利用按比例分配的方法，即可分别取出长、宽、高的值；求彩纸的面积，实际上是求长方体的表面积，长、宽、高已求出，从而可以分别求出其表面积。【详解】72+4=18（厘米）5+3+1=918x1=10（厘米）31 8 x-=6 （厘米）18-610=12-10=2（厘米）（10 x6+
27、6x2+10 x2）x2=92x2=184（平方厘米）答案第12页，共 13页答：至少需要面积为1 8 4 平方厘米的纸皮。【点睛】此题考查的是根据棱长总和求长方体表面积，解答此题的关键是：先据题目条件分别求出长、宽、高，进而可以求出其表面积。34.1 0 0 0 个【分析】由“再加工1 5 0 个后，己加工的与未加工的个数比是2：3,“这时已加工的零件个数是零件总个数的：会2，由此知道1 5 0 对 应 的 分数是7七 一：I，用除法列式求出这批零件的总个数。【详解】1 5 0+（32 一13=1 5 0+,20=1 0 0 0 （个）答：这批零件一共有1 0 0 0 个。【点睛】此题考查的是比的应用，解答本题的关键是把比转化为分数，统一单位“1”，找出1 5 0 对应的分数，求单位T”用除法列式解答。答案第1 3页，共 1 3页