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1、7.7(2)相交线 第1页教学目标：1.会用符号表示两条直线相互垂直2.会用三角尺或量角器过一已知点，画已知直线垂线3.了解过一点有且只有一条直线和已知直线垂直4.了解垂线段最短性质，了解点到直线距离概念重点和难点重点：两条直线相互垂直概念、画法及表示法难点：垂线段最短性质和点到直线距离概念第2页预习检测预习检测 经过观察，找出图中相互垂直直线经过观察，找出图中相互垂直直线(或射线或射线)，并用符号表示；并用符号表示；am、bn第3页已知直线已知直线m和直线和直线m外一点外一点A,过点过点A画直线画直线m垂线。垂线。mA0 1 2 3 0 1 2 3 4 54 50 1 2 3 4 5 0 1
2、 2 3 4 5 6 7 8 9 106 7 8 9 100 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 106 7 8 9 10a直线直线a就是所画图形。就是所画图形。预习检测预习检测一靠一靠二过二过三画三画第4页已知直线已知直线m和直线和直线m外一点外一点A,过点过点A画直线画直线m垂线。垂线。mAa直线直线a就是所画图形。就是所画图形。mA若点若点A是直线是直线m上一点上一点,则怎样过点则怎样过点A画直线画直线m垂线？垂线？在同一平面内在同一平面内，过一点，过一点有且仅有有且仅有一条直线一条直线垂直于垂直于已知直线。已知直线。一靠一靠二过二过三画三画思索：这么思索：这么
3、垂垂线能画几条？线能画几条？思索：画一条直思索：画一条直线垂线有且只有线垂线有且只有一条，这就话正一条，这就话正确吗？确吗？外外上上第5页A应用探究应用探究BCDOEF如图，如图，ABCD于点于点O，直线，直线EF过点过点O，且，且DOE=50求求AOF度数。度数。50第6页若图上距离与实际距离之比为若图上距离与实际距离之比为1：10000，请算出，请算出水渠最短长度。水渠最短长度。画画AOm于点于点O，线段，线段AO称为点称为点A到直线到直线m垂线段垂线段。农夫烦恼农夫烦恼如图，直线如图，直线m表示一段河道，点表示一段河道，点A表示农舍，现要从表示农舍，现要从河河m向农舍向农舍A引水，问沿怎
4、样路线开挖水渠，才能使引水，问沿怎样路线开挖水渠，才能使水渠长度最短？水渠长度最短？河道河道m农舍农舍AmAO为何沿垂线段为何沿垂线段AO路线开挖水渠长度最短？路线开挖水渠长度最短？而不是沿而不是沿AB1、AB2、AB3、AB4、AB5路线呢？路线呢？你能设计一个试验来帮助解答农夫疑问吗？你能设计一个试验来帮助解答农夫疑问吗？直线外一点与直线上直线外一点与直线上各点连结全部线段中，各点连结全部线段中，垂线段最短垂线段最短。这条垂线段长度，这条垂线段长度，叫叫做做点到直线距离点到直线距离。第7页农夫烦恼农夫烦恼如图，一艘小船在直线型河道如图，一艘小船在直线型河道m上由上由E向向F划行，农舍划行，
5、农舍A、B分别位于河道分别位于河道m两侧。问两侧。问（1）小船划行到河道）小船划行到河道m何处时，距离农舍何处时，距离农舍B最近？最近？（2）小船划行到河道）小船划行到河道m何处时，距离农舍何处时，距离农舍A最近？最近？（3）小船划行到河道）小船划行到河道m何处时，到农舍何处时，到农舍A、B距离距离 之和最小？之和最小？mAB（4）小船在河道）小船在河道m哪一段上划行时哪一段上划行时,距离距离农舍农舍A越来越近且距离越来越近且距离农舍农舍B越来越远？越来越远？EF第8页ACBCCDAB线段线段DE长长点点C到到AB距离距离CDCB，因为垂线段最短，因为垂线段最短识识“垂线垂线”E画画“垂线垂线
6、”点到直线点到直线距离距离垂线段垂线段最短最短 线段线段CD长是指长是指 ；3、点、点D到到AC距离距离是指是指 ；DACB4、比较线段、比较线段CB和和CD长短，并说明理由。长短，并说明理由。1、如图，、如图，ACD与与BCD互余，互余，CDA与与CDB相等且互补。相等且互补。找找出图中全部相互垂直线段，出图中全部相互垂直线段，并用并用符号符号“”表示；表示；2、过点、过点D画线段画线段AC垂线；垂线；第9页基础：基础：作业本作业本7.77.7（2 2）提升：提升：搜集你身边关于两条搜集你身边关于两条 直线相互垂直生活实直线相互垂直生活实 例，并能用今天所学例，并能用今天所学 知识处理它。知
7、识处理它。第10页第11页 线段线段CD长是指长是指 ；3、点、点D到到AC距离距离是指是指 ；DACBACBCCDAB4、比较线段、比较线段CB和和CD长短，并说明理由。长短，并说明理由。线段线段DE长长点点C到到AB距离距离CDCB，因为垂线段最短，因为垂线段最短1、如图，、如图，ACD与与BCD互余，互余，CDA与与CDB相等且互补。相等且互补。找找出图中全部相互垂直线段，出图中全部相互垂直线段，并用并用符号符号“”表示；表示；识识“垂线垂线”2、过点、过点D画线段画线段AC垂线；垂线；E画画“垂线垂线”点到直线点到直线距离距离垂线段垂线段最短最短第12页第13页农夫烦恼农夫烦恼mAOB第14页