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1、三菱越野汽车观赏三菱越野汽车观赏19.2.2 19.2.2 菱菱 形形 （2 2）第1页u菱形菱形ABCD性质：性质：1.含有含有平行四边形平行四边形一一切性质。切性质。2.菱形本身含有菱形本身含有特殊特殊性质性质:四条边相等四条边相等,两条对角线相互两条对角线相互垂直平分垂直平分,每一条对角每一条对角线平分一组对角线平分一组对角.ABCD12345 678 3.菱形面积等于菱形对角线乘积二分之一菱形面积等于菱形对角线乘积二分之一.（为何？）为何？）O第2页1、有一个、有一个角是直角角是直角平行四边形平行四边形是矩形。是矩形。2、对角线相等、对角线相等平行四边形平行四边形是矩形是矩形。（对角线
2、相等且相互平分四边形是矩形。对角线相等且相互平分四边形是矩形。）3、有三个角是直角、有三个角是直角四边形是矩形四边形是矩形。第3页菱形判定方法：菱形判定方法：u一组一组邻边相等邻边相等平行四边形平行四边形是菱形；是菱形；AB=BCABCDABCDABCD菱形菱形ABCDABCDAB=BCABCD 四边形四边形ABCD是菱形是菱形第4页命题：命题：对角线相互垂直平行四边形是菱形对角线相互垂直平行四边形是菱形.ABCD已知：在已知：在 中，中，AC BDABCDABCD求证：求证：是菱形是菱形证实：证实：ABCD是菱形是菱形又又 AC BD;四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形OA=OCB
3、A=BCO第5页菱形判定方法：菱形判定方法：u对角线相互垂直对角线相互垂直平行四边形平行四边形是菱形；是菱形；ACBDACBDABCDABCD菱形菱形ABCDABCDABCDABCD四边形四边形ABCD是菱形是菱形（对角线相互垂直平分四边形是菱形）（对角线相互垂直平分四边形是菱形）第6页情境情境：李芳同学先画两条等长线段：李芳同学先画两条等长线段AB、AD，然后分别以，然后分别以B、D为圆心，为圆心，AB为半径为半径画弧，得到两弧交点画弧，得到两弧交点C，连接，连接BC、CD，就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形？四边形？猜测猜测：四边都相等：四边都相
4、等四边形是菱形四边形是菱形。第7页u四条边都相等四条边都相等四边形是菱形四边形是菱形.AB=BC=CD=DAABCD菱形菱形ABCDABCDAB=BC=CD=DAAB=BC=CD=DA四边形四边形ABCD是菱形是菱形四边形四边形ABCDABCD菱形判定方法：菱形判定方法：第8页归纳归纳菱形惯用判定方法：菱形惯用判定方法：1 1、有一组、有一组邻边邻边相等相等平行四边形平行四边形叫做菱形叫做菱形.2、对角线、对角线相互相互垂直垂直平行四边形平行四边形是菱形是菱形.（对角线（对角线相互相互垂直平分四边形垂直平分四边形是菱形是菱形.）3 3、有四条、有四条边相等四边形边相等四边形是菱形是菱形.第9页
5、 做一做：判断以下命题是否正确，并说明理由做一做：判断以下命题是否正确，并说明理由(1)对角线相互平分且邻边相等四边形是菱形对角线相互平分且邻边相等四边形是菱形(2)两组对边分别平行且一组邻边相等四边形两组对边分别平行且一组邻边相等四边形 是菱形是菱形(3)邻角相等四边形是菱形邻角相等四边形是菱形(4)有一组邻边相等四边形是菱形有一组邻边相等四边形是菱形(5)两组对角分别相等且对角线相互垂直四边形两组对角分别相等且对角线相互垂直四边形 是菱形是菱形(6)对角线相互垂直四边形是菱形对角线相互垂直四边形是菱形(7)对角线相互垂直平分四边形是菱形。对角线相互垂直平分四边形是菱形。(8)一条对角线平分
6、一个内角平行四边形是菱形。一条对角线平分一个内角平行四边形是菱形。错错对对对对对对错错对对错错对对第10页例题例题（书本（书本P109.）（1）一边长为一边长为5cm平行四边形两条平行四边形两条对角线长分别为对角线长分别为6cm和和8cm，那么，那么平行四边形面积是平行四边形面积是 。练习练习:24 一边长为一边长为5cm平行四边形两条平行四边形两条对角线长分别为对角线长分别为6cm和和8cm，求证：，求证：这个平行四边形为菱形。这个平行四边形为菱形。第11页请你动脑筋请你动脑筋把两张等宽纸条交叉重合在一起，你能把两张等宽纸条交叉重合在一起，你能判断重合部分判断重合部分ABCD形状吗？形状吗？
7、ACDB思索:第12页DCBA第13页如图，如图，ADBC，BD垂直平分垂直平分AC，四边形，四边形ABCD一定是菱形吗？若是，一定是菱形吗？若是，请请说明理由。说明理由。CDBAOu思索题思索题:)12 (第14页例、如图，已知在例、如图，已知在ABCD中，中，AD=2AB，E、F在直在直线AB上，且上，且AE=AB=BF，说明明CEDF.DF.ABFNDMEC第15页例：如图，例：如图，RTABC中，中，ACB=900，BAC=600，DE垂直平分垂直平分BC，垂足为，垂足为D，交交AB于于E，又点，又点F在在DE延长线上，且延长线上，且AF=CE，求证：四边形，求证：四边形ACEF是菱形
8、。是菱形。ABCDEF第16页例：以下列图在例：以下列图在ABC中，中，BAC90，ADBC于于D，CE平分平分ACB，交，交AD于于G，交，交AB于于C，EFBC于于F，四边形，四边形AEFG是菱形吗是菱形吗?第17页如图如图448，CD为为RtABC斜边斜边AB上上高，高，BAC平分线交平分线交CD于于E，交，交BC于于F，FGAB于于G求证：四边形求证：四边形EGFC为菱形为菱形 第18页学到了怎样识别菱形学到了怎样识别菱形 今天你学到了什么今天你学到了什么 菱形识别方法：1、一组邻边相等一组邻边相等平行四边形平行四边形是是菱形菱形2、对角线相互垂直对角线相互垂直平行四边形平行四边形是菱形是菱形3、四条边都相等四条边都相等四边形四边形是菱形是菱形BDAC第19页