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12题型2球的接、切问题例2(1)2022广东梅州高一期末已知圆锥的侧面展开图为一个半圆，则该圆锥内半径最大的球的表面积与圆锥外接球的表面积之比为()A19B18C14D13答案：C(2)2022山东潍坊高一期末已知正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为1，侧棱长为2，则其外接球的表面积为_题后师说与球的接、切问题的解题策略巩固训练2(1)2022福建福州高一期末已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，它的所有顶点都在球O的表面上，则球O的表面积为()A2B3C4D5解析：依题意知正方体的体对角线即为外接球的直径，设外接球的半径为R，所以(2R)21212123，即4R23，所以外接球的表面积S4R23，故选B.答案：B(2)2022江苏镇江高一期末一个正四面体的四个顶点都在一个表面积为24的球面上，则该四面体的体积为_