《2023届甘肃省通渭县数学高一年级上册期末调研模拟试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023届甘肃省通渭县数学高一年级上册期末调研模拟试题含解析.pdf（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷考生须知：1.全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2 B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2 .请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3 .保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(本大题共12 小题，共 6 0分)1.方程x +b g 3 x =3 的解为%,若 当 e(,+l),e N,则=A.0 B.1C.2 D.32 .已知函数/(x)=4 c o s 径 一 竿 c o s j 竽-父-1侬 0)在 区 间
2、g,当 上单调递增，且在区间 0,句上只取k 2 2 7 2 o y 3 4得一次最大值，则 取值范围是()A.同B.闻-2 8-3 8C.3,9D.4 93 .函数/(x)=l +l n|x 4,对 任 意 的 非 零 实 数 关 于 x的方程方+c f(x)+d =0 的解集不可熊是A(1,2017 B.1,2018C.1,2,2017,2018 D.2016,2017,20184.设函数f(x)=A 3B.6C.9 D.125 .已知函数/。)=皿以一切的单调区间是(1,+8),那么函数g(x)=a(3 X A D 在区间(-1,2)上()A.当a l 时，有最小值无最大值 B.当时，无
3、最小值有最大值C.当0 ”1时，有最小值无最大值 D.当0 ”1时，无最小值也无最大值6 .以 1=(1,2),5=(1,-1)为基底表示1=(3,-2)为A乙=4 M +6B=+C.c4bD？=-4a-bx7.从数字2,3,4,6中随机取两个不同的数，分别记为x 和 y,则一为整数的概率是（）y28.凶表示不超过x 的最大整数，例如，1=1,-3.5=-4,2=2.若%是函数 x）=ln x 的零点，则&=X9.若。=人 18 0+45,女e Z,则 a 终 边 在（A.第一、三象限B.第一、二象限C.第二、四象限D.第三、四象限1 0.已知函数“X）为 R上偶函数，且尤）在 0,+8）上的
4、单调递增，若 2）=2,则满足/（X-I）N 2 的X 的取值范围是（）A.(-O O,-1)U(3,+O O)B.E T U 3,y)C.-1,3JD.(F,-2U2,+8)1 1.已知角a 的顶点在原点，始边与x 轴的正半轴重合，终边经过点尸（cosl5。一sinl50,cosl50+sinl50）,贝 ijtana=A.2-邪)B.2+6C.7 6-7 2D.&1 2.已知函数f 的定义域是（一 8,+00）!“X）是偶函数;f 汽;在 区 间 0,+8）上单调递增;+r的图像与 的图像有4 个不同的交点.g(x)=；其中正确的结论是()A.B.C.二、填空题(本大题共4小题，共 2 0
5、分)13 .有关数据显示，2 015 年我国快递行业产生的包装垃圾约为4 0()万吨.有专家预测，如果不采取措施，快递行业产生的包装垃圾年平均增长率将达到5()%.由此可知，如果不采取有效措施，则从 年(填年份)开始，快递行业产生的包装垃圾超过4 000万吨.(参考数据：lg 2弋0.3010.Ig 3弋0.4771)14 .将函数/(x)=s i n 鼻 的图象向左平移夕(0 C 个单位长度得到函数g。)的图象，若斗，马使得/(x)g(W)=T，且 属 E的最小值为3贝！18=.15 .无论4取何值，直线(/l +2)x-(/l-l)y +6/L +3 =0 必过定点16 .某时钟的秒针端点
6、A到中心点。的距离为6 c m,秒针均匀地绕点。旋转，当时间/=0 时，点 A与钟面上标12 的点 8重合，将 A,8两点的距离d(c m)表示成f(s)的函数，则=,其中/e 0,6 0三、解答题(本大题共6小题，共 7 0分)TI 417 .已知一夕兀,s i n a=.(2)若角 的终边上有一点尸(7,1),求 t a n(c +2 4).18 .主动降噪耳机工作的原理是：先通过微型麦克风采集周国的噪声，然后降噪芯片生成与噪声振幅相同、相位相反的声波来抵消噪声(如图所示).已知某噪声的声波曲线X)=Asin(笞 x +“(A 0,040 乃),其中的振幅为2,且经过点(1,-2)(1)求
7、该噪声声波曲线的解析式/(x)以及降噪芯片生成的降噪声波曲线的解析式g(x)；(2)证明：g(x)+g(x +l)+g(x+2)为定值1 9.已知 A A B C的三个顶点 4(一 2,4),3(-3,-1),。(1,3(1)求 B C边上高所在直线的方程；(2)求 A A B C的面积S2 0.如图，正方体的棱长为1,C B nB C =O,求：(1)4。与 所 成 角 的 度 数；(2)A O与平面A B C。所成角的正切值;(3)证明平面A 0 8 与平面A O C 垂直.2 1.已知函数,f(x)=；sin(2 x-。)(1)求 f(x)在 0,汨上的增区间4 TT(2)求 f(x)在
8、 闭 区 间 上 的 最 大 值 和 最 小 值4 42 2 .已知函数/(X)=2 co sdy x-sin w x +遂 co s2 t w x,其中71 71 若 函 数 个)的 周 期 为 乐 求 函 数，在-上 的 值 域;(2)若“X)在 区 间-上为增函数，求。的最大值，并探究此时函数.V =x)-lg(x 2)的零点个数.3 o参考答案一、选择题(本大题共12 小题，共 6 0分)1、C【解析】令/（x）=x+lo g3 X-3,V/（l）=l-3 =-2 0,/（2）=-2+lo g32 0.函数/（月在区间（2,3）上有零点:,n=2.选C2、C【解析】根据三角恒等变换化简
9、/(X),结合函数单调区间和取得最值的情况，利用整体法即可求得参数的范围.【详解】因为x)=4 co s4 .C OX C DX=4 sin co s x=2y/3 sin-co s +2 sin 2 -1 =6 sin s -co s cox=2 sin2 2 2因 为 在 区 间-*子 上 单 调 递 增，由x ei t 3 7r3 TC DX271,贝！j s：-G671/71 I ,8C D-9 解得 G W 1,96 2 9币 .C DX 1+s m X 2 2 2）-17C 71 3 万 7t-C O-,-C D-3 6 4 62Q即当x e0,同 时，(ox-e-二3冗 一 号,
10、要使得该函数取得一次最大值,6|_ 6 6d e f 兀/n 5 5但 2 8、故只需不。万一二大万，解得。；2 6 2 _ 3 3,2 8-综上所述，。的 取 值 范 围 为.故选：C.第II卷3、D【解析】由题意得函数/(x)=l +ln|x 图象的对称轴为x =a设方程。(x)2 +0的解集为(1,+8),即可得到。0且。一匕=0,即。=。0,再根据二次函数的性质计算g(x)在 区 间(-1,2)上的单调性及取值范围，即可得到函数的最值情况【详解】因为函数,f(x)=n(ax-b)的单调区间是(1,+8),即不等式依 8 0的解集为(1,+0 0),所以。0且a-b=0,即。=力 0,所
11、以8(幻=i+“产，当a l时，y =a(x +l)2在(-1,2)上满足0 a(x +l)2 9a,故g(x)=a ”此时为增函数，既无最大值也无最小值，由此A,B错误；当0 a l 时，y =a(x +1尸在(-1,2)上满足0(x +l)2 9a,此时g(x)=a *“为减函数，既无最大值也无最小值，故C错误，D正确，故选：D.6、B【解析】设 =XM+)，5,利用向量相等可构造方程组，解方程组求得结果.【详解】设己=xa+yhJ U O(3,-2)=x(-l,2)+y (1,-1)=(y-x,2 x-y)-x +y =3 x =l=2x-y=-2 y =4:,c=a+4h本题正确选项：
12、B【点睛】本题考查平面向量基本定理的应用，关键是能够通过向量相等构造出方程组，属于基础题.7、BYY【解析】先计算出从数字2,3,4,6中随机取两个不同的数，共有1 2种情况，再求出满足一为整数的情况，即可求出二y y为整数的概率.【详解】解：从数字2,3,4,6中随机取两个不同的数，则x有4种选法，了有3种选法，共有4 x 3=1 2种情况；X则满足一为整数的情况如下：y当y =2时，x =4或x =6有2种情况；当y =3时，x =6有1种情况；无当y =4或y =6时，则一不可能为整数，y故共有2+1 =3种情况，Y 3 1故一为整数的概率是：y 1 2 4故选：B.8、B【解析】利用零
13、点存在定理得到零点.%所在区间求解.2【详解】因为函数/（力=I n x-在定义域（0,+o。）上连续的增函数，2且/（2）=ln 2 l 0,2又 天是函数/（无）=I n x-的零点，:.x0 2,3）,所以=2，故选：B.9、A【解析】分=2 +l,wZ和左=2,e Z讨论可得角的终边所在的象限.【详解】解：因为a=hl8 0 +4 5 w Z,所以当左=2 +1,e Z 时，a=2 1 8 0、+1 8 0 +4 5 =36 0 +2 2 5 ,e Z,其终边在第三象限;当女=2”,e Z时，a=2 4 8 0 +4 5 =-36 0 +4 5,wZ,其终边在第一象限.综上，a的终边在
14、第一、三象限.故选：A.1 0、B【解析】根据偶函数的性质和单调性解函数不等式【详解】f（x）是偶函数，/（2）=-2,所以不等式化为/（k一1|）2/，又/（X）在 0,+8）上递增，所以了一1 2 2或工一1 4 0 0 0 得(丁 1 0 两边取对数可得n(l g 3 Tg 2)1 A n(0.4 7 7 1-0.3 0 1 0)1,得0.1 7 6 n 1,解得n 5.6 8 2，；从2015+6=2021 年开始,快递行业产生的包装垃圾超过4000万吨.故答案为：20215兀14、一12【解析】根据三角函数的图形变换，求得g(x)=sin(2x+2 e -。)，根据=不妨设=求得X=
15、包 +人肛&e Z,x2=-+(p+k27r,k2 e Z ,得到则上一马|=，GZ,根据题意得到:|一。=展，即可求解.【详解】将函数/(x)=si n 2 x-三的图象向左平移。0 g(x2)=_ l，不妨设/(%)=l,g(X2)=_ l，由si n冗 冗 5 7 r1,解得2%一彳=万+2&兀,k、eZ ,即 =宣+及兀&G Z,兀 兀 冗又由 si n Qx2 +2(p )19 解得+2(p +2匕 兀,kn e Z,汽即 x2=-+&$Z兀则k i 一 引=万 一9+(勺一左2)万，1欢2 e Z ,因为|西一到的最小值为士 可得解得/=或夕=篝,7 T jjr因为0 9一，所以夕
16、=.2 1 2故答案为：三5乃1 21 5、(3,3)【解析】直 线(X+2)x-(X-1)y+6入+3=0,即(2 x+y+3)+入(x-y+6)=0,2 x+y+3 =0由，八 求得x=-3,y=3,可得直线经过定点(-3,3)x-y+6=0故答案为(-3,3)1 6、1 2 si n 6 0【解析】设函数解析式为。=4 4 1 1(日+夕)，由题意将r=0、r=3 0代入求出参数值，即可得解析式.【详解】设2 =Asi n(d +0),由题意知：A =1 2,当r=0时，d =1 2 si n o =0,则。=左 力,Z eZ,令Z=0得。=0；jr k 7 T 1 T当r=3 0时，d
17、 =l 2 si n(3 0&)=l 2,则。=一 十 一,k e Z,令Z=0得0二二,6 0 1 5 6 0jrt所以d =1 2 si n丝.6 0故答案为：1 2 si n 2.6 0三、解答题(本大题共6小题，共7 0分)1 7、(1)4 +361 0(2)4【解析】(D由条件求得c o s a,将所求式展开计算(2)由条件求得t a n a与t a n P，再由二倍角与两角和的正切公式计算小 问1详解】si n =-a 0,：.A=2,f(x)=2 si n芋x+e),将 点(1,-2)代入得:-2 =2 si n2 7 r)1 八).2乃 2 兀5万、+e j =1 1,OK夕万
18、,(PE.,)9+=,：./(%)=2 si n3 2 62 7 5 万 x+3 6易知g(x)与/(X)关于X 轴对称，所以g(x)=-2 si n27r 5 乃 x+3 6(2)由(1)g(x)=-2 si n2 万 5 万 x+3 6=-2 si n2 乃 71 71 工+一+一3 3 2=-2 c o s2 1 71 x+一3 3g(x)+g(x+1)+g(x+2)=-2 c o s x+|-2 c o s3 3)-2 c o s2 乃 2 X4-7133-2 c o s2 万7t 127%1 小x+2 c o s x+2 c o s3 332 4 2 4九+3 33 2J 2 7 r
19、 l.2 4-2 c o s x-si n X-3+2 c o s x+232 万COS X-34,2冗 也si n x,3 2=0.即定值为0.1 9 (1)x+y 2 =0；(2)8.【解析】(D设BC边的高所在直线为I,由斜率公式求出KBC,根据垂直关系得到直线1的斜率K”用点斜式求出直线1的方程，并化为一般式(2)由点到直线 距离公式求出点A(-1,4)到BC的距离d,由两点间的距离公式求出|B C|,代入a A B C的面积公式求出面积S的值试题解析:(1)设 B C 边上高所在直线为/,由于直线B C的斜率噎=猾，所以直线/的斜率左=又直线/经过点A (-2,4),所以直线/的方程
20、为y 4 =-l x(x+2),即 x+y 2 =0.8C 边所在直线方程为：y+l=l x(x+3),即 x y+2 =0,点 A（-2,4）到直线B C的距离H-4+2I又 BC=J(l+3)2+(3+1)2=4&20、(1)30(2)B5(3)见解析【解析】（D以。为原点，为 x 轴，OC为 y 轴，OZA为 z 轴，建立空间直角坐标系，利用向量法求AO与所成角的度数；（2）利用向量法求4 0 与平面ABC。所成角的正切值；（3）证明平面AOB与平面4 0 C 的法向量垂直.【详解】（1）以。为原点，0 4 为 x 轴，OC为 y 轴，0 5 为 z 轴，建立空间直角坐标系，A（1,0,
21、0）,O（g/,；），A（1,0,1）,C（0,1,1）,z 1 1、-.,、4。=1,-）,A C=（-L 1，0）,乙 乙设 AO与 所 成 角 为 0,A O-C 7 V3则 cos=f=-=,.*.0=30A H A C 2.AO与 A77所成角为30。.（2）：A O=面 4BC 的法向量为“=（0,0,1）,设 AO与平面ABCD所成角为a,6：.AO与平面ABCD所成角的正切值为好.5_ 1 uuu _.(3)C(0,1,0),AO=AB=(0，1，()，A C=1，1，()，设平面A08的法向量”=(x,y,z),则.1 1n-AO=尤 +y+z=02 2,取x=L 得后=(1
22、,0,1),n-AB=y=0设平面AOC的法向量沅=(a,b9 c),则 1 1m-AO=Q+/?+c=02 2,取Q=1,得 比=(b 1,-1),in-AC=-a+h=0V 元玩=1+0-1=0,平面AOB与平面AOC垂直.【点睛】本题主要考查空间角的求法和面面垂直的证明，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平./一、r c 5 万 1 111、21、(1)。瓦 三 (2)最 大 值 为:，/(X)的最小值为【解析】(1)由正弦型函数的性质，应用整体代入法有2版-工 2x-工W 2版 +工 时/(X)单调递增求增区间;2 3 27 F(2)由已知区间确定2 x-：的区间，进而求/(X)的最大
23、值和最小值【小 问1详解】令 2k兀 一 三 M2x一%M2k兀 +土,k n-xk7r+,k&Z,2 3 2 12 12T T 5乃.f(x)单调递增区间为伙万一五#乃+五 ,%w Z,由x e 0,可 令 =0得 0产.令左=1得 垮 ,所以/(X)在 0,兀 上的增区间为 0,彳 ,曾，汨【小问2 详解】兀/万.5 71 71：-%,.-2x-j3 c os 2cox=2 s i n(2 ox +),2 7 7*T T由/(X)周期为且 G0,得 一=71，解得 G =l,即 f(x)=2 s i n(2 x +W),2。3一 冗，,式，口兀 入 冗 2 万由-x 9 得 2 x+,3
24、6 3 3 3故-有 4 2 s i n(2 x+马 42,6所以函数/(X)在上的值域为-6,2 .【小问2 详解】TT 7T因为y=s i i w在 区 间 2 人万一5,2 左 7+不(左 e Z)上单调递增，故 x)=2 s i n(2 x +g)在区间-弗+红，去+竺 (&e Z)上为单调递增3 L 12 3 co 12 t y co _ c 2冗 7i 5TT RTI 7t kji _._,八由题知，存在k e Z 使 得-y，-一 后+至，后+工 成 立，则必有女=037T L71-&-则 12。3,解得.71,711-2-故5-81-2-所以G的最大值为;.当幻=；时，函数)，=2sin(x+。)-lg(d)的零点个数转化为函数y=sin(x+彳)与y=IgI犬I的图象的公共点的个数.画图得：TT由图知y=sin(x+1)与 y=1g|x|的图象的公共点的个数共6 个,即 y=2sin(x+()-lg(x 2)的零点个数为6 个.