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1、2022-2022学年广东省清远市某校初三（下）5月模拟考试数学试卷一、选择题1.在下列四个实数中，最小的数是（）A.-2 B.|C.O D.V 32.已 知:久 a HO H 0）,下列变形错误的是（）A./|B.2a =3 b C.”|D.3 a =2b3 .在平面直角坐标系中，将点（-2,3）向右平移4 个单位长度后得到的点的坐标为（）A.(2,3)B.(-6,3)C.(-2,7)D.(-2.-1)4 .下列计算正确的是()A.a2+a3=a5C.a2+炉=(a +b)2B.a10+Q5=小D.a2-a3=a55 .已知样本数据2,3,5,3,7,下列说法不正确的是（）A.平均数是4 B
2、.众数是3 C.中位数是5 D.方差是3.26 .如 图，已知A B 。丛 4 1=3 0,4 2=3 5,贝的度数为（）A.7 00B.6 5 C.3 5 D.5 7 .若4（2,4）与8（-2 ）都是反比例函数丫=久片0）图象上的点，贝 I J a 的值是（）A.4 B.-4 C.2 D.-28 .解 分 式 方 程=1-2时，下列去分母变形正确的是（）A.-1+%=-1 2(x 2)C.-14-x =1+2(2%)B.1 x=1-2(%2)D.l-x =-l-2(x-2)9 .如图，将 A B C绕点A顺时针旋转角叫 得到 A D E,若点E恰好在C B的延长线上,则N B E D等于（
3、）C BD.1800-a10.如图，正方形4 B C D中，AC,8。相交于点。，E是。的中 点.动点P从点E出发,沿着E -。T B T 4的路径以每秒1个单位长度的速度运动到点4在此过程中线段4 P的长度y随着运动时间x的函数关系如图所示，则4 8的长为（）A.4 V 2C.3 V 3D.2V2二、填空题计 算：（-1）2+V 9 =.长江的流域面积大约是18 00000平方千米，18 00000用 科 学 记 数 法 表 示 为.分解因式：2a 2-12a +18 =.一个多边形的内角和是9 00。，则 这 个 多 边 形 的 边 数 为.如图，在2B C中，B C的垂直平分线分别交B
4、C,4 8于点E,F .若 4 F C是等边三角形，则 4 B =_ _ _ _ _ _ _ .如图，在三角形A B C中，4 B =5,A C =8,B C =9,以4为圆心，以适当的长为半径作弧，交A B于点M,交4 c于点N ,分别以M,N为圆心，以 大 于 的 长 为 半 径 作弧，两弧在N B 4 C内部相交于点G,射线4 G交B C于点。，点F在4 c上且4 F =4 8,连接试卷第2页，总26页D F,则三角形CDF的周长为如图，在AABC中，。为BC边上的一点，以。为圆心的半圆分别与AB,AC相切于点M,N.已知4BAC=120。，AB+A C =1 6,间V的长为风 则图中阴
5、影部分的面积为三、解答题化 简 黑 +。-?)，从0,1，2中取一个合适的数作为x的值代入求值已知关于X,y的方人 程I 乙 y 的 J 解J C C满足x+y=-3,求a的值.某校团委在 五四”青年节举办了一次“我的中国梦”作文大赛，分三批对全校20个班的作品进行评比.在第一批评比中，随机抽取4 B,C,。四个班的征集作品，对其数量进行统计后，绘制如图两幅不完整的统计图.(1)第一批所抽取的4个班共征集到作品 件 并 补 全 条 形 统 计 图；(2)第一批评比中，力班8班各有一件、C班有两件作品获得一等奖.现要在获得一等奖的作品中随机抽取两件在全校展出，用树状图或列表法求抽取的作品都来自C
6、班的概率.2022年初，新冠肺炎疫情爆发，市场上防疫口罩热销，某医药公司每月生产甲、乙两种型号的防疫口罩共20万只，且所有口罩当月全部售出.其中甲型防疫口罩成本每只12元，售价每只18元；乙型防疫口罩成本每只4元，售价每只6元.(1)若该公司三月份的销售收入为300万元，求生产甲、乙两种型号的防疫口罩分别是多少万只？(2)如果公司四月份投入成本不超过216万元，应怎样安排甲、乙两种型号防疫口罩的产量，可使该月公司所获利润最大？并求出最大利润.如图，反比例函数y=：(k#0)的图象与正比例函数y=2x的图象相交于4(l,a),B(2)以4B,BC为边作菱形4B C D,求。点坐标.如图，在矩形4
7、BCD中，。为对角线AC的中点，过点。作直线分别与矩形的边AD,BC交于M,N两点，连接CM,AN.(1)求 证：四边形力NCM为平行四边形；(2)若4D=4,AB=2,且M N 1.4 C,求DM的长.如图，AB是。的直径，半径。C L 4 B,垂足为。，直线/为。的切线，4是切点，D是。4上一点，CD的延长线交直线，于点E,F是OB上一点，C尸的延长线交。于点G,试卷第4 页，总 2 6 页连接AC,A G,已知O。的半径为3,CF=V34,5BF-54。=4.求 证：ACG；(2)求4E的 长；(3)求COS4CAG的 值.如图，二次函数丫=/+力尢+3的图象与丫轴交于点4过点力作x轴的
8、平行线交抛物线于另一点B,抛物线过点C(l,0),且顶点为，连接AC,BC.BD,CD.(2)点P是抛物线上一点，直线PC交线段BD于点Q.若“QD=乙4 C B,求点P的坐标；(3)点E在直线4 c上，点E关于直线BD对称的点为凡点F关于直线BC对称的点为G,连接4G.当点 在x轴上时，直接写出4G的 长.参考答案与试题解析2022-2022学年广东省清远市某校初三(下)5 月模拟考试数学试卷一、选择题1.【答案】A【考点】实数大小比较【解析】正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可.【解答】解：因为-2 0 V3,所以四个实数中，最小的
9、数是一2.故选42.【答案】B【考点】比例的性质【解析】根据两内项之积等于两外项之积对各选项分析判断即可得解.【解答】解:由 冲 患,3a=2b,4、由等式性质可得：3a=2 b,正 确；B、由等式性质可得2a=3 b,错 误；C、由等式性质可得：3a=2 b,正 确；D、由等式性质可得：3a=2 b,正 确；故选B.3.【答案】A【考点】坐标与图形变化-平移【解析】把点(-2,3)的横坐标加4,纵坐标不变得到点(-2,3)平移后的对应点的坐标.【解答】试卷第6 页，总 2 6 页解：点(-2,3)向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为(2,3).故选44.【答案】D【考点】合并同类项同底数昂
10、的乘法同底数基的除法完全平方公式【解析】根据整式的加减、同底数鬲的乘法与除法运算法则对每个式子判断即可.【解答】解：4 a2+a3不是同类项，不能合并，故4错 误；B,aw a5=a5,故B错 误；C,a2+b2(a+b)2,故C错 误；D,a2-a3=as,故。正 确.故选D.5.【答案】C【考点】方差众数中位数算术平均数【解析】根据众数、中位数、平均数、方差的定义和计算公式分别进行分析即可.【解答】解：平均数：9 2 +3+5+3+7)=4,中位数是3,众数是3,方 差：“(2-4)2+(3 4产+(5 4)2+(3-4/+(7 4沟=3.2故选C.6.【答案】B【考点】平行线的判定与性质
11、【解析】根据平行线的性质和41=30。，42=35。，可以得到NBCE的度数，本题得以解决【解答】解：过点C作CF/1B,A B/D E,：.CF/D E,，A B/D E/CF,：.Z1=乙B C F,乙FCE=42.Z1=30,42=35,乙BCF=3 0 ,4FCE=35,Z.BCE=65.故选B.7.【答案】B【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【解析】反比例函数图象上的点(x,y)的横纵坐标的积是定值k,即xy=k,据此可得a的值.【解答】解：因为4(2,4)与B(-2,a)都是反比例函数y=(k H 0)图象上的点，所以 k=2 x 4 =-2a,解得a-4.故选B.8.【答案】D
12、【考点】解分式方程【解析】分式方程去分母转化为整式方程，即可得到 结 果.【解答】解:两边同时乘以x-2,去分母得：1-x=-1 -2 a -2).故选D.9.【答案】D【考点】旋转的性质多边形的内角和【解析】试卷第8 页，总 2 6 页证明乙4BE+Z.ADE=1 8 0,推出NBA。+4BED=180。即可解决问题.【解答】解：AABC=AADE,AABC+AABE=180：.ABE+ADE=180,乙 BAD+乙 BED=180.乙 BAD=a,：.乙BED=180-a.故选10.【答案】A【考点】动点问题勾股定理正方形的性质【解析】连接4瓦 由题意DE=O E,设DE=OE=x,贝=O
13、D=2x,AE=2 7 5,在Rt 4E。中，利用勾股定理构建方程即可解决问题.【解答】解：如图，连接4E.图因为四边形4BC0是正方形，所以4 c l BD,OA=OC=OD=OB,由题意DE=O E,设DE=OE=x,则。4=OD=2x,由图可得AE=2遍，2由勾股定理，得/+（2x）2=（2V5）,解得x=2或-2（不合题意，舍），所以。4=OD=4,所以 AB=AD=4&.故选4二、填空题【答案】4【考点】实数的运算算术平方根有理数的乘方【解析】根据有理数乘方的定义以及算术平方根的定义计算即可.【解答】解：(-1)2+四=1+3 =4 .故答案为：4.【答案】1.8 x 106【考点】
14、科学记数法-表示较大的数【解析】根据科学记数法的表示方法：a x 10n,可得答案.【解答】解：科学记数法的表示形式为a x I C T的形式 其中1|a|/3,S 阴影=S0BM+SAN 一 (S 扇 形MOE+S 扇 形NOF)1 1207TX 32=5 x 3(BM+CN)57L SOU3 L=(16 2/3)-37r=2 4-3 6 一 37r.故答案为：24-3V3-3TT.三、解答题【答案】解：原式=X(X-2),Z2-4X+4x(x 2)X2x(2)21X-2,：x*0,2,X当x=1时，原式=-1 .【考点】分式的混合运算【解析】试卷第12页，总2 6页直接利用分式的性质进行通
15、分运算，进而结合分式的混合运算法则分别化简得出答案.【解答】解：原式=x(x-2).X2-4X+4Xx(x 2)X2X(X 2)21 x-2,%0,2,当久=1时，原式=-1 .【答案】(2x+y=2a+1,1无 +2y=5-5a,由+，得3x+3y=6-3 a,解得 x+y=2 a.v%4-y=-3,:.2 Q=-3,*,Q =5.【考点】加减消元法解二元一次方程组【解析】此题暂无解析【解答】(2x+y=2a+1,(x+2y=5-5a,由+，得3x+3y=6-3a,解得%+y=2 a.,:x 4-y=-3,*2 Q=-3,：a=5.【答案】24(2)来自各班的作品分别记为A,B,Q,列表如下
16、：由表可知共有12种不同的抽法，而都来自。班的作品有2种,牛第 二 沪ABC,C2AD 一(R/)(4 B)一_(4 G)(R C(A,C2)(R C G(G,A)-(G,B)一(c2,C,)G(G,/)(G,B)(C2,Cl)-所以P(都来自C班的作品)=1 =1 Z O【考点】条形统计图扇形统计图用样本估计总体列表法与树状图法【解析】(1)根据8班的作品数量及其所占的百分比，求出第一批所征集到的作品总数；再根据统计图中的数据求出C班的作品数，根据所抽取的C班的作品数量补全条形统计图即可；(2)用画树状图的方法列举出所有等可能的结果，再确定所抽取的作品来自C班的结果数，代人概率公式，即可求出
17、相应事件的概率.【解答】解：(1)因为6+25%=24,所以C班征集到的作品数为2 4-4-6-4 =10(件).补全图形如图所示：(2)来自各班的作品分别记为4,B,G，C2,列表如下：A -BGC2AB.A)A,D)J 一V A,Ci)(B,G)I A,Cl)(B,C2)G(C,A)(G,B)(G,G)G(G,A)(C2,B)(C2,C.)由表可知共有12种不同的抽法，而都来自C班的作品有2种,所以P (都来自C班的作品)=)1 4 O【答案】解：(1)设甲种型号口罩的产量是X万只，乙种型号口罩的产量是y万只，由题意可得K 2 2 1缘 ,解得答：甲、乙两种型号口罩的产量分别为15万只和5
18、万只.(2)设甲种型号口罩的产量是a万只，则乙种型号口罩的产量是(20-a)万只，所获利润为w万元，由题意得 12a +4 x (20 2)216,解得a 0,所以w随a的增大而增大，所以当a =17时，w取得最大值，最大值为 w =4 x 17 +4 0=108,所以安排生产甲种型号的口罩17万只，乙种型号的口罩3万只时，获得最大利润，最大利润为108万元.试卷第14页，总 26页【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组一次函数的最值由实际问题抽象出一元一次不等式【解析】(1)设甲种型号口罩的产量是万只，则乙种型号口罩的产量是(20-x)万只，根据该公司三月份的销售收入为300万元列出一元一次
19、方程，从而可以得到甲、乙两种型号的产品分别是多少万只；(2)根据题意，可以得到利润和生产甲种产品数量的函数关系式，再根据公司四月份投入总成本(原料总成本+生产提成总额)不超过216万元，可以得到生产甲种产品数量的取值范围，然后根据一次函数的性质,即可得到应怎样安排甲、乙两种型号的产量，可使该月公司所获利润最大，并求出最大利润.【解答】解：(1)设甲种型号口罩的产量是X万只，乙种型号口罩的产量是y万只，由题意可得 18：琵 jW o o,解得吠答：甲、乙两种型号口罩的产量分别为15万只和5万只.(2)设甲种型号口罩的产量是a万只，则乙种型号口罩的产量是(20-a)万只，所获利润为w万元，由题意得
20、 12a+4 x(2 0-2)216,解得a 0,所以w随a的增大而增大，所以当a=17时，w取得最大值，最大值为 w=4 x 17+40=108,所以安排生产甲种型号的口罩17万只，乙种型号的口罩3万只时，获得最大利润，最大利润为108万元.【答案】解：根据题意，点4(1,a)在正比例函数y=2x,将点4(1,a)代入正比例函数y=2x中，解得a=2,点4 的坐标为(1,2).V点4 又在反比例函数图像上，设反比例函数解析式为y=E(k 片0),将4(1,2)代入反比例函数解析中，解得k=2,k=2.(2)V A,8 为反比例函数与正比例函数的交点，.|=2 x,解得Xi=1,%2=-L,/
21、点A坐标为(1,2),点B坐标为(一1,一 2),AB=V42+162=2V5.四边形A B C D 为菱形，AB=AD=2V 5.AD/BC/x,/.点。坐标为(1+26,2).【考点】反比例函数与一次函数的综合待定系数法求反比例函数解析式菱形的性质点的坐标【解析】(1)根据题意，点4(1,a)在正比例函数y =2x 上，故将点4(1,a)代入正比例函数y =2x中，可求出a 值，点4 又在反比例函数图像上，故k 值可求；(2)根据(1)中已知4 点坐标，贝 防点坐标可求，根据两点间距离公式可以求出4 B 的长，最后利用已知条件四边形4 8 C D 为菱形，BCllx,即可求出D 点坐标.【
22、解答】解：根 据题意，点4(1,a)在正比例函数y =2x,将点4(1,a)代入正比例函数y =2x 中，解得a =2,点4 的坐标为(1,2).；点4 又在反比例函数图像上，设反比例函数解析式为y =孑也丰0),将4(1,2)代入反比例函数解析中，解得k =2,/.k=2.(2)v 4 B 为反比例函数与正比例函数的交点，|=2 x,解得X i =1,x2=-1.点4 坐标为(L 2),点B 坐标为(一1,一 2),AB=V 42+162=2V 5.四边形A B C D 为菱形，AB=AD=2V 5.AD/BC/x,点。坐标为(1+2遮,2).【答案】(1)证 明：在矩形4 B C D 中，
23、。为对角线4 c 的中点，AD/BC,AO=CO,：./.OAM=Z.OCN,Z.OMA=AONC,在AZOM和 C O N 中，/.OAM=乙 OCN,/LAMO=乙 CNO,AO=CO,试卷第16页，总 26页AOM=CON(AAS),：.AM=CN,：AM/CN,/.四边形A N C M为平行四边形.(2)解：；在矩形4 B C D 中，AD=BC,由(1)知：AM=CN,：.DM=BN,四边形4 N C M为平行四边形，M N 1 4 C,，平行四边形4 N C M为菱形，AM=AN=NC=AD-DM,.在RM4BN中，根据勾股定理，得 A N 2=AB2+BN2,：.(4-DM)2=
24、22+DM2,解得D M =|.【考点】全等三角形的性质与判定平行四边形的性质与判定矩形的性质菱形的判定与性质勾股定理【解析】(1)在 矩 形 中，。为对角线4 C的中点，可得4 D B C,AO=C O,可以证明4AOM=C O N A M =C N,进而证明四边形4 N C M为平行四边形；(2)根据M N J.4 C,可得四边形A N C M为菱形；根据4 0=4,AB=2,AM=AN=NC=A D-D M,即可在R t 4 B N中，根据勾股定理，求DM的长.【解答】(1)证明：在矩形4 B C D中，。为对角线A C的中点，AD/BC,AO=C0,：.乙0AM=ZLOCN,/.0MA
25、=A0NC,在 A O M和 C O N中，-/.OAM=Z.OCN,/.AMO=乙 CNO,AO=CO,：.AOM CON(AAS),：.AM=CN,/AM 11CN,四边形A N C M为平行四边形.(2)解：；在矩形4 B C。中，AD=BC,由(1)知：4 M =C N,DM=BN,/四边形A N C M为平行四边形，MN 1 AC,平行四边形力N C M为菱形，AM=AN=NC=AD-DM,在R t A 4 8 N中，根据勾股定理，得AN2=AB2-I-BN2,J (4-D M)2=22+DM2,解得OM=|.【答案】(1)证明，AB是。的直径，半径。C l 48,/.440。=4
26、8 0。=90,Z.AGC=Z-BAC=45.Z,ACG=Z-FCA,：.LACG-LFCA.(2)解：过点C作CH 1 I于点H,如图，则=90,V 直线，是。的切线，OA 1 I,J OAH=90.2。=90。，.AC HA=Z.OAH=AAOC=90,四边形40C”是矩形.OA=OC,矩形AOCH是正方形，CH=AH=OA=3.在Rt 中，EH=yJCE2-CH2=J(V 34)2-32=5,J AE=EH-A H =5-3 =2.(2)解:由得 FCA,LCAG=Z.CFA.OA 1 I,OC LAB,/OC,J Z-DAE=/-D O C,(DEA=(DC。、：.ADAE fD O
27、C,AE _ AD 日 口2 _ ADe DC OD 3-3-AD：.AD=-.558尸 一 54。=4,解得BF=2,J OF=OB-BF=1,试卷第18页，总26页/.在Rt OCF.CF=y/OC2+OF2=V32+I2=V10,cos皿G=cos“=*f.【考点】圆周角定理相似三角形的判定勾股定理圆的综合题正方形的判定与性质相似三角形的性质平行线的判定与性质锐角三角函数的定义【解析】(2)解：过点C作CH 1 I于点H,如图,E A H I贝 kC/M =90,V直线/是CO的切线，0A 1 I,：.OAH=90.Z.AOC=90,NCHA=NO/H=4ZOC=90,，四边形A。”是矩
28、形.OA=OC,.矩形AOC”是正方形，CH=AH=OA=3.在中，EH=JCE2-CH2=J(V34)2-32=5,AE=EH-A H =5-3=2.【解答】(1)证明，4B是。的直径，半径。C 1 4 B,工 440。=90。，.Z.AGC=Z.BAC=45.Z.4CG=Z.FCAy ACG FC A.(2)解：过点。作CH 1 于点H,如图,则上 CHA=90,直线，是。的切线，J OA 1 Z,/.OAH=90.:A.AOC=90,Z.CHA=/.OAH=Z.AOC=90,四边形AOC”是矩形.OA=OC,矩形40CH是正方形，J CH=AH=OA=3.:在Rt CE中，EH=yJCE
29、2-CH2=J(V 34)2-32=5,J AE=E H-A H =5-3 =2.(2)解：由得ACG八FCA、：.乙 CAG=CFA.OA 1 I,OC LAB,/OC,乙DAE=LDOC、Z-DEA=zDCO,ADAE fD O C,.AE AD n n2 AD.=R J-=-O C OD 1 3 3-AD：.AD=-.5 5BF-SAD=4,解得8F=2,J OF=OB-BF=1,在RMOCF,CF=VOC2+OF2=V32 4-l2=V10,AC，二 4 O F 1 V10 cosZ-CAG=cosZ-CFA=-f=.CF x/10 io【答案】一 4(2)V b=-4,抛物线解析式为
30、y=x2-4x+3.抛物线y=/-4X+3的图象与y轴交于点4,过点4 作x轴的平行线交抛物线于另一点B,点4(0,3),3=x2-4x,%!=0(舍去)，x2-4,试卷第20页，总2 6页点B(4,3).y=x2 4%+3=(%2)2 1,顶点。坐标(2,-1),如图1,过点C作C E 1 4 B 于E,设BD与x轴交于点F,二 Z.EBC=/.ECB=45,tanZTlCE=FC=I1/.BCF=45.V 点B(4,3),点C(l,0),点。(2,-1),BC=V9T9=3 应，CD=V1T1=V2,BD=J(4-2尸+(3+1尸=2V5,BC2+CD2=20=BD2,：./BCD=90,
31、tanz.DBC=*=冬=：=tan/ACE,BC 3V2 3J Z-ACE=Z.DBC,：.Z.ACE+L.ECB=Z.DBC+Z.BCF,：./.ACB=乙 CFD.X V 乙 CQD=LACB,J点F与点Q重合，点P是直线CF与抛物线的交点，/.0=%2 4%+3,%=1,不 2=3,点P(3,0).(3)如图，设直线4C与BD的交点为N,作于H,过点N作M N lx 轴，过点E作E M 1 M N,连接CG,GF,直线AC解析式为y=-3 x +3,/B(4,3),D(2,-l),直线BD解析式为y=2 x-5,；直线CH解析式为丫=一 枭+:联立y=-3%+3,y=2x-5,解得89
32、y=；点N坐标为,一联立解得1 1.y=2 x-5,l iX =T)3y =-g 点H坐标为，一|),C/72=(-l)2+(|)2=|,H N 2=(卜|)2 +(一|+$295 CH=HN,：.ACNH=45.点E关于直线8。对称的点为F,EN=NF,ENB=FNB=45,J 乙ENF=90。,乙ENM+乙FNM=90,又 乙 ENM+乙 MEN=90,：.乙 MEN=CFNM,：.ZkEMN 会NKFQL4S),9.EM=NK=I MN=KF,点E的 横 坐 标 为.试卷第22页，总2 6页 点E(-g,蓝)，9 7M N =三=KF,：.C F =g +g-1=6.点F 关于直线B C
33、 对称的点为G,FC=CG=6,4 BCF=乙 GCB=4 5,Z.GCF=9 0,点 G(L 6),AG=J/+(6-3 9=T T o .【考点】二次函数图象上点的坐标特征二次函数综合题锐角三角函数的定义勾股定理的逆定理勾股定理两点间距离公式全等三角形的性质与判定线段垂直平分线的性质【解析】(1)将点C 坐标代入解析式可求 解；(2)分两种情况讨论，当点Q 在点。上方时，过点C 作C E _ L 4 B 于E,设B D 与 轴交于点、F,可得点E(l,3),CE=BE=3,4E=1,可得NEBC=4 E C B =4 5 ,t a n z.A C F =i f =?N B C F =4 5
34、。，由勾股定理逆定理可得E D =9。，可求CE3DBC,可得乙4 cB =/C F D,可得点尸与点Q 重合，即可求点P 坐 标；当点Q 在点。下方上，过点C 作CH1 DB于 儿 在 线 段 B H 的延长线上截取H F =QH,连接C Q 交抛物线于点P,先求 直 线 解析式，点F 坐标，由中点坐标公式可求点Q 坐标，求出C Q 解析式，联立方程组，可求点P 坐 标；(3)设直线4 C 与B D 的交点为N,作CH1 BD于 从 过 点 N作MNlx轴，过点E 作E M 1 M N,连接C G,G F,先求出NCNH=45。，由轴对称的性质可得E N =NF,乙 ENBQ=FNB=4S,
35、由“4 4 S”可证A E M N BANKF,可得E M =N K =(M N =K F,可求C F =6,由轴对称的性质可得点G 坐标，即可求解.【解答】解：(1)：抛物线y =x2+bx+3 的图象过点C(l,0),0=1+6 +3,b=-4.故答案为：一 4.(2)V b=-4,/.抛物线解析式为y =/-4 x +3.抛物线y =X2-4X+3 的图象与y 轴交于点4过点A作%轴的平行线交抛物线于另一点B,*点4(0,3),3=%2-4%,*,*%=0(舍去),%2 =%,点8(4,3).y=x2-4x4-3=(x-2)2-l,顶点。坐标(2,-1),如图1,过点C作于E,设与%轴交
36、于点匕工 人EBC=Z-ECB=45,/.tanZ-ACE=E C 3 Z,BCF=45.点8(4,3),点C(l,0),点D(2,-1),BC=V9T9=3V2,CD=V 1 T I=V2,BD=J(4-20+(3+=2通，BC2+CD2=20=BD2,：.L.BCD=90,tanZ.DBC=-=tanZ/lCE,BC 3V2 3 Z.ACE=ZDBC,J Z.ACE+.ECB=LDBC+Z-BCFt：.Z.ACB=乙 CFD.X V 乙 CQD=LACB,0点户与点Q重合，点P是直线CF与抛物线的交点，/.0=%2 4%4-3,=1,%2 =3,点P(3,0).(3)如图，设直线相与BD的
37、交点为N,作CH18D于乩过点轴，过点E作E M 1 M N,连接CG,GF,试卷第24页，总26页直线AC解析式为y=-3 x+3,/B(4,3),D(2,-l),直线BD解析式为y=2 x-5,；直线CH解析式为丫=一 枭+:衽/丫 =-3%+3联 W y =2x-5,_ 8解得一9=-”联 立?点N坐标为,一 .=-X+-,2 2=2%5,_ 11解得-T3(y=-点”坐标为，一|),C/72=(-l)2+(|)2=|,H N 2 =(卜|)2+(一|+$295 CH=HN,：.ACNH=45.点E关于直线8。对称的点为F,EN=NF,ENB=FNB=45,J 乙ENF=90。,.乙 ENM+乙 FNM=90,又 乙 ENM+乙 MEN=90,：.乙 MEN=CFNM,：.LEM N N KF(AAS9.EM=NK=1 MN=K F、点E的 横 坐 标 为.点 E(V，),9 7.M N =KF,：.C F =1+-l =6.V 点F 关于直线B C 对称的点为G,，FC=CG=6,Z-BCF=LGCB=4 5,Z.GCF=9 0,点G Q 6),J AG=J/+(6 -3.=V 10.试卷第26页，总26页