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1、2021-2022学年辽宁省盘锦市某校初三（下）6 月模拟考试数学试卷一、选择题1.|一（|的相反数是（）A-1 B.-5 C.5 D.12.如图是由几个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体的主视图是（）3.下列运算正确的是()A.(-2a3)2=4a5C.m2-m3=m6B.V4=2D.x3-2x3=-x34.已知点P（-a,a-1）在平面直角坐标系的第二象限，贝以的取值范围在数轴上可表示为（）5.下列各命题是真命题的是()A.矩形的对称轴是两条对角线所在的直线B.平行四边形一定是中心对称图形C.有一个内角为60。的平行四边形是菱形
2、D.三角形的内心是三角形三边垂直平分线的交点6.如图所示，平整的地面上有一个不规则的图案(图中阴影部分)，小雅想了解该图案的面积是多少，她采取了以下的办法：用一个长为5 m,宽为2m的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地向长方形区域扔小球，并记录小球在不规则图案上的次数(球扔在界线上或长方形区域外不计入试验结果)，她将若干次有效试验的结果绘制成了图所示的折线统计图，由此她估计此不规则图案的面积大约为()A.6m2B.5.5m2 C.3.5zn2D.3m27.对 八(1)班甲、乙、丙、丁四位同学在八年级下学期三次数学测试成绩进行分析,他们各自三次成绩的平均分元与方差S2如下表.甲乙丙
3、丁X142.5142.5141.3141.3S23.33.43.53.6若要选一位成绩突出且发挥更稳定的同学进行数学方法交流，则 应 该 选()A.甲 B.乙 C.丙 D.T8.九章算术“勾股”章有一题：“今有二人同所立，甲行率七，乙行率三，乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会，问甲、乙行各几何大意是说：已知甲、乙两人同时从同一地点出发，甲的速度为7,乙的速度为3,乙一直向东走，甲先向南走10步，后又向北偏东的方向走了一段后与乙相遇，那么相遇时所用时间为多少？若设甲与乙相遇所用时间为“,则可列方程为()A.(3x)2+(7x)2=1 02 B.102+(7x-10)2=(3x-10)2C.(3x)
4、2+102=(7x-10)2 D.(3x-10)2+(7x)2=102试卷第2 页，总 3 1 页9.如图，力B是。的直径，直线D E与。相切于点C,过4,B分别作4D _ L D E,BE 1 D E,垂足为点。，E,连接A C,B C,若A D =8，C E =3,则劣弧女的长为D.7 T310.如图，O E是边长为4的等边A A B C的中位线，动点P以1个单位长度/秒的速度，从点4出发，沿折线2。-D E向点E运 动；同时动点Q以1个单位长度/秒的速度，从B点出发，沿B C向点C运动，当一点到达终点时，另一个点同时停止运动，设运动时间为t秒,B,D,P,Q四点围成的图形A B P Q或
5、四边形B D P Q的面积S与时间t之间的函数图象是()A二、填空题在依法合规、科学安全、知情同意、自愿接种的前提下.我国正式启动了新冠疫苗的使用，截至10日24时，全国累计报告接种新冠疫苗约为16500万剂次，接种总剂次数全球第二.将数据16500用 科 学 记 数 法 表 示 为.关于X的一元二次方程巾/-8x+16=。有两个不相等的实数根，则6 的取值范围将一副直角三角板如图摆放，点4落在CE边上，A B/D F,则Nl=如图，在平面直角坐标系中，点4(0,8),点8(8,0),点。在线段48上，AC=272,若以原点。为位似中心，把线段48缩小为原来的去得到线段&B,则点C的对应点C全
6、民齐心协力共建共享文明城区建设.某服装加工厂计划为环卫工人生产1200套冬季工作服，在加工完480套后，工厂引进了新设备，结果工作效率比原计划提高了20%,结果共用54天完成了全部生产任务.若设该加工厂原计划每天加工x套冬季工作服，则根 据 题 意 列 方 程 为.如图所示，在平行四边形4BCD中，以4 为圆心，4B长为半径画弧交2D于点F,再分别以点B,F为圆心，大 于 为 半 径 画 弧，两弧交于一点P,连结4P交BC于 点 瓦 连结EF.若BF=6,AB=5,则四边形4BEF的面积为.试卷第4 页，总 31页Q如图，点4在双曲线y i=：(x 0)上，过点4作48 1 x轴于点B,点C在
7、线段4B上且如图所示，矩形ABCD中，AB=5,BC=8,点P为BC上一动点(不与端点重合)，连接4 P,将A/IBP沿着4P折叠，点B 落到M处，连接BM,C M,若 BMC为等腰三角形，则BP的长度为.先化简，再求值：(再一/匕)+号，其中尤=(2021-力。+()；如图，可以自由转动的转盘被分成两个扇形区域甲、乙，其中甲区域的扇形圆心角为120。.转动转盘，待转盘自动停止后，指针指向一个扇形的内部，记为一次有效转动(若指针指在分界线上，则需要重新转动转盘，直到完成一次有效转动为止).(1)乐乐完成一次有效转动后，指 针 指 向 扇 形 乙 的 概 率 为.(2)欣欣和荣荣用转盘做游戏，每
8、人有效转动转盘一次，若两次指针指向的区域恰好是一次甲区域，一次乙区域，则欣欣胜；否则荣荣胜.这个游戏公平吗？请画树状图或列表说明理由.某校为调查学生对数学史知识的了解情况，从全校学生中随机抽取n名学生进行测试,测试成绩进行整理后分成五组，并绘制成如下不完整的频数直方图和扇形统计图.请根据图中信息解答下列问题：测试成绩扇形统计图(5060表示大于等于50分同时小于60分，依此类推)(1)本次调查共抽测了 名学生，并直接在答题卡中补全频数直方图；(2)在扇形统计图中m的值是 7080这组所对应的扇形圆心角的度数是_ _ _ _ _ _ _ _ 度；(3)已知“80 90”这组的数据如下：82,83
9、,83,85,85,85,86,87,88,88,88,8 9,抽取的n名学生测试成绩的中位数是 分；(4)若成绩达到60分以上(含60分)为合格，请你估计该校2000名学生中有多少名学生对数学史知识了解情况为合格.将笔记本电脑放置在水平桌面上，显示屏OB与底板。力 夹角为130,如图1所示，侧面示意图如图2所 示；使用时为了散热，在底板下面垫入散热架。AC后，电脑转到AOB的位置，如图3所示，侧面示意图如图4所示，已知=OB=20cm,BO 10 A,垂足为C.(1)求点。的高度。；(2)显示屏的顶部所比原来升高了多少？(3)如图4,要使显示屏OB，与原来的位置。8平行，显示屏。夕应绕点。按
10、顺时针方向旋转 度.试卷第6页，总31页(参考数据:sin40 0.643,cos40 0.766,tan40 0.839,sin50 0.766,cos50 0.643,tan50 1.192,(1)(2)的结果精确到O.lan)如图，。是ABC的外接圆，4B是。的直径，点。是比上一点，且 衣=元,4D交BC于点E,延长BC到F,使4F=4E.(1)求 证：4F是。的切线；(2)若EF=12,AC=8,求。的半径.我区绿色和特色农产品在市场上颇具竞争力.外贸商经理按市场价格10元/千克在我区收购了6000千克蘑菇存放入冷库中.请根据经理提供的预测信息、(如图)帮经理解决以下问题：1.蘑菇的市
11、场价格每天每千克上涨0.1元；2.平 均每天有10千克的蘑菇损坏不能出售；3.冷库存放这批蘑菇时每天需要支出各种费用合计240元；4.蘑菇在冷库中最多保存110天.(1)若经理想将这批蘑菇存放无天后一次性出售，贝 k 天后这批蘑菇的销售单价为元，这批蘑菇的销售量是 千 克；(2)经理将这批蘑菇存放多少天后，一次性出售所得的销售总金额为10万 元；(销售总金额=销售单价x 销售量)(3)将这批蘑菇存放多少天后一次性出售可获得最大利润？最大利润是多少？问题情境：在综合与实践课上，数学老师出示了一道思考题：如图，在正方形4BCD中，P是射线BD上一动点，以4P为直角边在4P边的右侧作等腰直角三角形A
12、 P E,使得乙4P E =90。，A P =P E,且点E恰好在射线C D上.独立思考：(1)如图1,当点P在对角线8D上，点E在C D边上时，直接写出B P与C E之间的数量关系；探索发现：(2)当点E在正方形4B C D外部时，(1)中的结论是否还成立？若成立，请在图2与图3中选择一种情况进行证明；若不成立，请说明理由；问题解决：(3)如图4,在正方形4B C D中，AB=272,当P是对角线B D的延长线上一动点时，连接B E,若B E =6V 2,求 B P E的面积.如图，直线y=x-3与x轴交于点B,与y轴交于点4 抛物线y=-/+b x+c经过点B和点C(0,3),A B。沿射
13、线4B方向以每秒立个单位长度的速度平移，平移后的三角形记为A D E F (点4,B,。的对应点分别为点D,E,F),平移时间为t(t 0)秒，直线。F交x轴于点G,交抛物线于点P,连接P E .(1)求抛物线的解析式；(2)当SPEF=3时,请求出t的 值；(3)如图2,点M为抛物线顶点，在平面内找一点M使点0,M,F,N为顶点构成菱形,请直接写出满足条件的点N的坐标.试卷第8 页，总 3 1 页参考答案与试题解析2021-2022学年辽宁省盘锦市某校初三（下）6月模拟考试数学试卷一、选择题1.【答案】A【考点】绝对值相反数【解析】此题暂无解析【解答】解：I 第勺相反数是一点故选42.【答案
14、】A【考点】简单组合体的三视图【解析】由已知条件可知，主视图共3列，各列从左到右小正方形个数分别为2,3,1,据此可以得出图形，从而求解.【解答】解：主视图是从前往后看到的图形，由俯视图中标的数字可知：几何体共3列，主视图各列从左到右小正方形个数分别为2,3,1,该几何体的主视图目 .7E-故选4.3.【答案】D【考点】算术平方根合并同类项同底数昂的乘法幕的乘方与积的乘方【解析】根据积的乘方，算术平方根，同底数募的乘法，合并同类项计算各项，即可求出答案.【解答】A,原式=4 a 6,故4 不正确；B,原式=2,故B不正确；C,原式=巾5,故C不正确；D,原式=-/，故0 正确，故选D.4.【答
15、案】A【考点】在数轴上表示不等式的解集点的坐标【解析】由P为第二象限点求出a 的范围，表示在数轴上即可.【解答】解：.点P(a,a-1)在平面直角坐标系的第二象限，.(-a 0,解得a 1,表示在数轴上如图所示.故选A.5.【答案】B【考点】真命题，假命题矩形的性质三角形的角平分线、中线和高菱形的判定平行四边形的性质【解析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义可以确定A,B是否正确；根据菱形的判定可以确定C是否正确；根据内心的定义可以确定D是否正确.【解答】解：A,矩形是轴对称图形，经过每组对边中点的直线是矩形的对称轴，故A错 误；B,平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心，故B正
16、 确；C,有一组邻边相等的平行四边形是菱形，故C错 误；试卷第10页，总3 1页D,三角形的内心是三角形三个内角的角平分线的交点，故D错误.故选B.6.【答案】C【考点】几何概率利用频率估计概率【解析】首先求出矩形的面积，然后根据折线统计图估计小球落在不规则图案上的概率，最后用矩形的面积乘以小球落在不规则图案的概率即可求解.【解答】解：长方形的面积工=5 x 2 =10(m2).根据折线统计图可知，小球落在不规则图案上的概率约为035.所以，此不规则图案的面积大约为10 x 0.35=3.5(m2).故选C.7.【答案】A【考点】方差算术平均数【解析】根据平均数和方差的意义解答.【解答】解：从
17、平均数看，成绩好的同学有甲、乙，从方差看甲、乙两人中，甲方差小，即甲发挥稳定.故选48.【答案】C【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【解析】【解答】解：如图.设甲与乙相遇时间为X,这时乙共行AB=3%,甲共行4C+BC=7x.AC=10,BC=7 x-10.又 乙 4=90,AB2+AC2=BC2,：.(3x)2+102=(7 x-10)2.故选C.9.【答案】D【考点】切线的性质弧长的计算相似三角形的性质与判定锐角三角函数的定义含 30度角的直角三角形【解析】根据圆周角定理求得乙4cB=90。，进而证得4DC 求得N4BC=30。，根据切线的性质求得乙4CC=30。，解直角三角形求得半径，
18、根据圆周角定理求得60。，根据弧长公式求得即可.【解答】解：连接。C,是。的直径，Z.ACB=90,/LACD+/.BCE=90.AD 1 DE,BE 1 DE,：./.DAC+/.ACD=90,乙 DAC=4ECB.,：Z.ADC=乙 CEB=90,ADC CEB,AC AD a nAC y 1 3.=,BP=.BC CE 1 BC 3tanZ-ABC=,BC 3：.AABC=30,J AB=2AC,/-AOC=60.直线DE与。相切于点C,试卷第12页，总3 1页ACD=ABC=30,AC=2AD=2/3,AB=4V 3,A。的半径为2 8，故选D.10.【答案】c【考点】动点问题的解决方
19、法【解析】分两种情况进行讨论：当o t W 2时，点P 在A D 上，根据三角形的面积公式可知B P Q 的面积S =：BQ BP.si n4B,代入数据求出S 与t之间的函数解析式；当2 t 4时，点P 在。E 上，根据图形的面积公式可知梯形B D P Q 的面积S =DP+BQ)BD si nzB,代入数据求出S 与t之间的函数解析式，从而判断出函数图象而得解.【解答】解：D E 是边长为4的等边A A B C 的中位线，AD =DB=DE=2,AB=4,4B =60 .分两种情况：当0 t W2 时，点P 在4。上，,/AP=BQ=t,BP=AB-AP=4-t,：.B P Q 的面积S
20、=：BQ BP si nz.B=1t-(4 t)-y=2)2+V 3；当2 t W4 时，点P 在D E 上，DP=t-2,BQ=t,：.梯形8 D P Q 的面积S =DP+B Q”B D-si n/B=1(t-2+t)x 2 X y =V 3 t-V 3；纵观各选项，只有C 选项图形符合.故选C .二、填空题【答案】1.65 X 104【考点】科学记数法-表示较大的数【解析】此题暂无解析【解答】解：16500=1.65 x 104.故答案为：1.65 x 104.【答案】m 0,求出m的取值范围即可.【解答】解：一 元 二 次 方 程-8x+16=0有两个不相等的实数根，4 (-8)2 4
21、 x m x 16 0,m 1 且rn 丰 0.故答案为：m 1且zn*0.【答案】75【考点】平行线的性质【解析】根据平行线的性质可得42的度数，再利用外角的性质可得41.【解答】解：如 图：/.42=45,由外角的性质可得：=A B+Z2,Z1=30+45=75.故答案为：75.【答案】(1,3)或(一1,一 3)【考点】坐标与图形性质位似变换【解析】利用位似图形的性质，结合两图形的位似比进而得出C，点坐标.【解答】试卷第14页，总 31页解：.点4(0,8),点B(8,0),点C在线段AB上,AC=272,AB=8V2,；点C坐标为(2,6).V以原点。为位似中心，线段AB缩小为原来的
22、后得到线段 点C的横坐标和纵坐标的绝对值都变为C点的横坐标和纵坐标绝对值的一半，/.点C的坐标为(1,3)或(1,一 3).故答案为：(1,3)或(一1,一 3).【答案】480+1200-480=5 4x(1+20%)x【考点】由实际问题抽象为分式方程【解析】设原计划每天加工x套冬季工作服，则采用了新技术每天加工(1+20%)x套冬季工作服，根据共用了54天完成全部任务，列方程即可.【解答】解：设原计划每天加工x套冬季工作服，则采用了新技术每天加工(1+20%)x套冬季工作服，由题意得，丁 +许五=54.故答案为丁 +不诉=54.【答案】24【考点】菱形的面积平行四边形的性质作图一基本作图菱
23、形的判定与性质【解析】通过证明四边形力BEF是菱形，可得40=E0,BO=FO=3,AE 1 BF,由勾股定理4。=4,即可求4E的长，然后计算菱形的面积即可.【解答】解：由尺规作图的过程可知，4E是NB4D的角平分线，AFAE=ABAE,AF=AB,EF=EB,/ADI IBC,/.Z.FAE Z.AEB,Z.AEB=Z-BAE,：.BA=BE,：.BA=BE=AF=FE,四边形ABEF是菱形，AO=EO,BO=FO=3,AE 1 BF,AO=7 A B 2 BO2=0）,过点4作4 8 1 x轴于点B,1 9,S&QAB=5 x 9=鼻，ACAB=2:3,.9 13 SOBC=2 X 3=
24、2,V 双曲线丫2=式%0）经过点C,SOBC=1 卜 1 =2,解 得 阳=3,V 双曲线丫2=2 0）在第一象限，fc=3.故答案为：3.【答案】5 3 2 0 o17-2 T 3【考点】解直角三角形翻折变换（折叠问题）【解析】此题暂无解析【解答】试卷第16页，总 31页解：分两种情况：当BM=CM时，BMC为等腰三角形，构图如图1所示.过点M作EF/1 B,分别交4。、BC于点E、F.设BP=x,由折叠可知BP=MP=x,AB=AM=5,/点M在BC的对称轴上，AE=BF=-x 8 =4.2在R taZ E M 中，AM=5,AE=4,：.EM=V52-42=3,易证四边形4BFE为矩形
25、，可得AB=EF=5,M尸=5-3=2.Z AM PF+APMF=APMF+AAME=90,4 MPF=4AME.R t AEM R t P M F ,sinzMPF=,sin/AM E=*，即:=解得x=,.BP=|；当BC=BM时，构图如图2所 示.作 M N，B C,垂足为N.设BP=y,由折叠性质可知BC=BM=8.,/AP垂直平分BM,BQ=4,乙BQP=90.在R tM Q B 和RtAPBA 中，sin!PB=|=笫即：泼 声 解 得 争,BP=g,综上可得BP的长度为|或g.故答案为：|或g.三、解答题【答 案】j%+2 x 1 Lx(x-2)(%-2)2.x2-4 x2%(%
26、2)2%(%2)2%4 xX一4xx 4x(x 2/%41=0-2)2，当=(2021-兀)+(|)-2=1+4=5时,原式，/【考 点】分式的化简求值【解 析】暂无【解 答】解：(急-清缶)r%+2%-1 1 xLx(x 2)(%2 9 x 4x2 4 x2 x xx(x 2)2 x(x 2)2 x 4%4 x%(%2)2%4=(尢-2)2,当x=(2021-7 T)0+2=1+4=5时,原式=备=2【答 案】23开始(2)画 树 状 图 为：共有9种等可能的结果，其中两次指针指向的区域怡好是一次甲区域，一次乙区域的结果数为4,试卷第18页，总 31页所以欣欣胜的概率=:;荣荣胜的概率=1因
27、为1 1CF BAF,.更=也AF AB6 8:.=10 ABA.Bo 40=-。的半径为g.【考点】圆的综合题切线的判定勾股定理相似三角形的性质与判定【解析】【解答】证 明：4B是。的直径,Z.ACB=Z.ACF=90,4乙4F+乙/=90,v AF AE,Z.FAC=Z.EAC,AC=DC,Z.CAE=Z.ABF,:.Z-ABF=Z-CAF,ABF+Z-F=90,Z.FAB=90,4 F是。的切线.(2)解：v AF=AE,AC 1 EF,CF=-E F =-x l 2 =6,2 2 AC=8,AF-7AC?+CF2=V82 4-62-10,v 乙 尸 4B=44CF=90,ZF=Z.F,
28、ACF BAF,CF AC*AF AB.A A*G 布 r)40 1 AB=-。的半径为g.【答案】(10+0.1x),(6000-10%)(2)由题意 得:10+O.lx)6000-10%；=100000,整理得：X2-500%+40000=0,解方程得：4 =100,x2=400(不合题意，舍 去)，所以胡经理将这批蘑菇存放100天后，一次性出售所得的销售总金额为100000元；(3)设利润为w,由题意得w=(10+0.1 口(000-10 x；-2 4 0 X-6 0 0 0 X 10=x2+260%=-(x -130)2+16900,a=-1 0,抛物线开口方向向下，m=110时，w虎
29、大=16500,存放110天后出售这批香菇可获得最大利润16500元.【考点】二次函数的应用一元二次方程的应用二次函数的最值【解析】原式一项利用指数化，第二利用特角的三角函数值化简，第三利用零指数公式简，最后一项利用数对值于它的相反数化，即得到结果；原式二个分子利用平方差公式简分母利完全平式化简，除数分利用平方差公式简，再利用除以一个数等乘这个数倒化，分得到最简结果，已知的等式变形后代入可求出值.【解答】解：(1)因为蘑菇的市场价格每天每千克上涨0,元，所以x天后这批蘑菇的销售单 价 为(10+0.1切 元；因为均每天有10千克的蘑菇损坏，所以x天后这批蘑菇的销售量是(6000-10口 千克，
30、故答案为：10+O.lx);000-10 x；.试卷第24页，总 31页(2)由题意得：CIO+O.l x)6000-10%；=100000,整理得：/-500 x+40000=0,解方程得：与=100,x2=400(不合题意，舍 去)，所以胡经理将这批蘑菇存放100天后，一次性出售所得的销售总金额为100000元；(3)设利润为w,由题意得w =10+0.1%；5000-10 x；-240%-6000 x 10 x2+260 x=-(x-130)2+16900,a =-1/2BP(2)(1)中的结论是还成立.选择图2证明如下：如答图1,连接A G签 图1,/四边形A B C D是正方形，AB
31、=BC=CD=DA,Z.BAD=乙 ABC=90,乙ABP=AACE=ABAC=45 .cosZ-BAC=.AC 2 R tA 4P E是等腰直角三角形，APAE=AAEP=45,ABAC+/.CAP=Z.PAE+/.CAP,，/.BAP=/.CAE,ABP ACE,.AB _ BPACCEBP y/2 =.CE 2即 C E =&B P,选择图3证明如下：如答图2,连接4C,答图2,四边形ABC。是正方形，AB=BC=CD=DA,Z.BAD=LABC=Z-ADC=90,LABP=/.ACE=ABAC=45.n s AB V2 cosZ-B A C =.AC 2 Rt 4PE为等腰直角三角形，
32、ZLPAE=LAEP=45,v BAP=Z.BAC+Z-CAP,/.CAE=Z,PAE+/.CAP,乙 BAP=Z.CAE,:.ABP ACE,AB BP:.=AC CEBP _ y/2 F=TCE=V2BP.(3)如答图3.连接4c交BC于点F,过点E作EG 1 BP交直线BP于点G.答图3V 四边形48CD是正方形，AB=2V2,:.BC=AB=2V 2,4B4D=90。，AC 1BD,ZABD=45,Z.AFB=Z.AFD=90./.BAC=45,Z-FAP+Z-APF=90,AF=BFy BF=A9=4Bsin45=2,v 在Rt/M PE中，Z.APE=90,AP=PE,“PF+乙E
33、PG=9 0,.Z.FAP=(EPG,v EG 1BG.Z.AFP=乙 PGE=90,:.FAP=GPEAAS).FP=EG,PG=AF=2.在RCZkEGB中，由勾股定理得BE?=BG2+EG2,设 FP=EG=x,2(6V2)=(2+%+2)2+x2,试卷第26页，总31页解得X i =4A/2-2,%2=-4V 2-2(舍).SABPE=BP-E G =I x(2+4/2-2)x(4A/2-2)=16-45/2.【考点】等腰直角三角形相似三角形的性质与判定正方形的性质特殊角的三角函数值四边形综合题全等三角形的性质与判定勾股定理动点问题【解析】(1)如图1中，结 论：PB=EC,CE 1
34、AD.连接A C,想办法证明 BAP C A E 即可解决问题；(2)结论仍然成立.证明方法类似(1)；(3)首先证明 B 4 P W A C 4 E,解直角三角形求出4P,D P,。4 即可解决问题.【解答】解：(1)如图，连接4C,四边形力B C D 为正方形，/.AB=BC,41B C =90。，即 4 B C 为等腰直角三角形,贝此 B A C =45 =Z.PAC+ABAP,又：A P E 为等腰直角三角形，AE=&4P,Z.PAE=45 =4PAe+Z.CAE,：.乙 BAP=LCAE,又乙4B P =乙4C E =45,Z A B P&A C E、,BP _ AP，CE 4E -
35、T*CE=y/2BP.故答案为：C E =V 2B P.(2)(1)中的结论是还成立.选择图2证明如下：如答图1,连接4 G答 图1 四边形4BCD是正方形，AB=BC=CD=DA,乙 BAD=乙 ABC=90,乙ABP=Z.ACE=乙BAC=45.cosnZ-BsA C=BA=V 2一.AC 2 RtZkZPE是等腰直角三角形，ZLPAE=LAEP=45,BAC+Z-CAP=Z.PAE+4a4P,乙 BAP=Z.CAE,:.ABP ACE,AB BP:.=AC CEBP _ y/2 =T 即 CE=&BP,选择图3证明如下：如答图2,连接力C,答图2v四边形4BCD是正方形，AB=BC=CD
36、=DA,ABAD=乙 ABC=4A DC=90,乙4BP=/.ACE=BAC=45.n”AB V 2cosZ-BAC=.A C 2心 APE为等腰直角三角形，乙 PAE=乙4EP=45,乙BAP=4BAC+4CAP,/-CAE=Z.PAE+Z-CAP,乙 BAP=Z.CAE,ABP ACE,AB _ BPAC-CE试卷第28页，总31页BP 5/2=一CE 2 1CE=y2BP.(3)如答图3.连接AC交8。于点F,过点E作EG 1 BP交直线BP于点G.答图3四边形BCD是正方形，AB=2V2,.BC=AB=2V2,Z.BAD=90,AC A.BD,AABD=45,Z.AFB=AAFD=90
37、.zBi4C=4 5 ,4尸 4P+44PF=90,AF=B F,BF=AF=ABsin450=2,v 在中，Z.APE=90,AP=PE,Z.APF+Z.EPG=9 0 ,.Z.FAP=乙EPG,EG LBG.Z.AFP=乙 PGE=90,.FAP=GPEAAS).FP=EGt PG=AF=2.在RtZkEGB中，由勾股定理得BE?=B G2+E G 2,设 FP=EG=x,2:.(6/2)=(2+x+2)2+x2,解 得%=4/2-2,x2=-4V2-2(舍).S.BPE=”P-EG=g x(2+4或一 2)x(472-2)=16-4V2.【答案】解：(1)；当x=0时，y=0-3=-3
38、；当y=0时，0=x 3,x=3,B(3,0),4(0,-3),把B(3,0),C(0,3)代入y=-%2+bx+c得到 1：,r_nMe：3：抛物线的解析式为y=-x2+2x+3.(2)V OA=OB=3,：.ACMB为等腰直角三角形，过点D作DH 1 y轴于点H,则小ADH也为等腰直角三角形，AH2+DH2=AD2,AH=DH,：.AD=&DH,由题意可知AD=&t,AH=DH=t,；。的坐标可以表示为(t,t-3),由平移的性质得，OF=。4=3,/.GF=CF-GD=3-(3 t)=t,F(t,t),P(t,+2t+3),PF|-t?+2t+3-t|t2+t+3,；SAPEF=F-P
39、F =*XPF=3,/.PF=|-t2+t+3|=2.当一2+t+3=2时，八=哈 12=三（舍），当一户+3=2 时，“=1+VH2,七21-VH2（舍）,综上，满足条件的t值 为 等 和 手.点N的坐标为（三 产，上 产）或（4，1）或（一看，粉【考点】二次函数综合题待定系数法求二次函数解析式二次函数图象上点的坐标特征动点问题三角形的面积【解析】此题暂无解析【解答】解：（1）；当x=0时，y=0 3=3；当y=0时，0=%3,x=3,5（3,0）,4（0,-3）,把B（3,0）,C（0,3）代入y=-/+bx+c得到 二金1 9+3b+c=0.解得忆;：抛物线的解析式为y=-X2+2x+3
40、.试卷第30页，总 31页(2)V 0A=0B=3.：.AOAB为等腰直角三角形，过点。作DH 1 y轴于点H,贝必4D”也为等腰直角三角形,AH2+DH2=AD2,AH=DH,：.AD=&DH,由 题 意 可 知=V2t,A AH=DH=t,。的坐标可以表示为(t,t 3),由平移的性质得，DF=OA=3,*GF=DF-GD=3 (3 t)=t,F(t,)/(,-/+2t+3),PF|I?+2t+3 t=|/+1+31,SAPEF=,F.P F =*XPF=3,p/z=|-t 2 +t+3|=2.当一t2+t+3=2时，匕=喑 t 2=l (舍)，当一户+t+3=-2 时,-2(舍)综上，满足条件的t值 为 竽 和 噌.点N的坐标为 d，D 或(4,1)或(一 鼻 粉