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1、20212022学年北师大版六年级（上）数学寒假作业（一）一.选 择 题（共4小题）1.已知黑兔只数与白兔的比是5：8,卜面说法错误的是（）A.黑兔只数是白兔的互8B.白兔只数比黑兔多35C.如果再增加3 只黑兔.黑兔白兔的只数定相等2.在含糖20%的糖水中加入10g的糖和10g的水，糖水的含糖率（）A.增加了 B.减少了 C.没有变化 D.无法判断n网第 朴第 朴三.判 断 题（共4小题）第.朴9.若甲数：乙数=4：5,则乙数比甲数多工。（判断对错）510.把 10克盐放入100克水中，盐占盐水的10%.（判断对错）11.一件商品，先提价2 5%,再降价25%后，现价就等于原价。（判断对错）
2、12.李阿姨每天乘地铁上班，票价2 元，使 用“易通卡”刷卡可以优惠10%元。（判断对错）四.计 算 题（共3小题）3.15米的工与（）米的工一样长。35A.25B.20 C.514.脱式计算。13.用你喜欢的方法计算,要写出计算过程。(1)42xA-rJ-7 8(2)辿X立+2 x (3)(空+空)-T (3+2)13 7 7 13 4 9 4 94 .春天时，娇娇爸爸在房子前面种了25棵桃树，其中有3 棵没成活。在房子后面种了 5 棵苹果树，都成活了。春天时，娇娇家种植果树的成活率是（）A.9 5%B.9 0%C.80%D.22%二,填 空 题（共 4小题）5.式子0.5+4=%=（填最简
3、整数比）=（填小数）。6 .笑笑的妈妈把20000元存入银行，存定期两年，年利率是2.77%,到期时笑笑妈妈可以获得利息 元。7.金城书店搞活动，一套人物传记原价是200元，现在打八折出售，现 价 是 元。8.下面三个大小相同的杯子里各盛有些水，在三杯水中分别加入10克糖，最甜的是第 杯。15.求比值。(2+2.)X357 52+_LxA3 15 6互 x_l+2x_l7 5 7 53+(3-A)4 12五.应 用 题（共6小题）32：4 82：0.25 工.皂3 616 .个长方形的停车场，它的长为4 0米，宽比长少工，为适应市民停车的需求，现要将其扩建，使长增加204米，宽增加io米。请问
4、扩建后停车场的面积比原来增加了门.分之几？17.实验小学四、五、六年级共有810人，三个年级的人数比是2：3：40三个年级各有多少人？18.一种商品，原来每件售价800元，公司调整销售策略，先降价20%销售，一个月后再涨价20%,现在每件售价多少元？19.有一杯250克的糖水，它的含糖率为4%,现又加入10克糖，现在含糖率为多少？20.某 市10月份猪肉的价格比9月份上涨了 10%,11月份又比10月份下降了 10%。11月份猪肉的价格和9月份相比是涨了还是降了？变化幅度是多少？21.有两个花店，甲花店的面积是120平方米，比乙花店的面积小2 4平方米，乙花店的面积是甲花店的百分之几？2021
5、2022学年北师大版六年级（上）数学寒假作业（一）参考答案与试题解析一.选 择 题（共4小题）1 .已知黑兔只数与白兔的比是5：8,下面说法错误的是（）A.黑兔只数是白兔的8B.白兔只数比黑兔多反5C.如果再增加3只黑兔，黑兔白兔的只数一定相等【考点】比的意义；分数的意义和读写.【专题】应用意识.【分析】根据题意可知，黑绻只数与白兔只数的比是5：8,据此可以把黑兔的只数看成5份，则白兔的只数就是8份，然后再逐项分析即可。【解答】解：因为黑兔只数：白兔只数=5：8所以5+8=$,所以选项A正确；8（8-5）4-5=1,所以选项8正确；5黑兔只数与白兔只数的比是5：8,黑兔的只数不一定是5只，所以
6、选择C错误。故选：C,2.在含糖2 0%的糖水中加入1 0 g的糖和1 0 g的水，糖水的含糖率（）A.增加了 B.减少了 C.没有变化 D.无法判断【分析】根据含糖率的意义，含 糖 率=岁 思 用 复X 1 0 0%,只要求出加入糖水的含糖率是多少，再同2 0%糖 水 的 质 量比较即可。【解答】解：1 0 X 1 0 Q%10+10=12xioo%20=50%50%2 0%答：糖水的含糖率增加了。故选：Ao3.1 5米的工与（3）米的工一样长。5A.2 5B.2 0C.5【考点】分数的四则混合运算.【专题】运算能力.【分析】先 算1 5米的工，所得的积再除以上即可。3 5【解答】解：I 5
7、X _ 1+_ 13 5=54-15=2 5（米）答：1 5米的工与2 5米的一样长。3 5故选：A。【考点】百分率应用题.4.春天时，娇娇爸爸在房子前面种了 2 5棵桃树，其中有3棵没成活。在房子后面种了 5棵单果树，都成活了。春天时，娇 娇家 种 植 果 树 的 成 活 率 是（)【专题】应用意识.A.9 5%B.9 0%C.80%D.22%【考点】百分率应用题.【专题】应用意识.【分析】成活率=成活数 量+总 数 量X 10 0%,由此代入数据求解。【解 答】解：（25-3+5）+（25+5）X100%=27+30X100%=0.9 X100%=9 0%答：春天时，娇娇家种植果树的成活率
8、是9 0%。故选：B。二,填 空 题（共4小 题）5.式 子0.5+4=12.5%=1：8（填最简整数比）=0.125（填小数）。【考点】比与分数、除法的关系.（专题】数感.【分析】0.5+4=0.125；把0.125的小数点向右移动两位添上百分号就是12.5%；根据比与除法的关系，0.5+4=0.5：4,再根据比的基本性质比的前、后 项 都 乘10再 除 以5就 是1：80【解答】解:0.5+4=12.5%=1：8=0.125。故答案为：12.5；1：8：0.125o6 .笑笑的妈妈把20000元存入银行，存定期两年，年 利 率 是2.77%,到期时笑笑妈妈可以获得利息 1 1 0 8元。【
9、分析】根 据 利 息=本 金X利率X存期，代入数据解答即可。【解答】解：20000X2X2.77%=4 0000X2.77%=1108（元）答：到期时笑笑妈妈可以获得利息1108元。故答案为：1108。7.金城书店搞活动，一套人物传记原价是200元，现在打八折出售，现价是 1 60元。【考点】百分数的实际应用.【专 题】运算能力.【分析】打八折是指现价是原价的8 0%,又 知 原价是200元，据此列式解答即可。【解答】解：200X80%=16 0（元）答：现 价 是16 0元。故答案为：16 0。8.下面三个大小相同的杯子里各盛有一些水，在三 杯水中分别加入10克糖，最甜的是第 二杯。【考 点
10、】仃分率应用题.【专题】应用意识.【考点】存款利息与纳税相关问题.【分析】由于三个杯子都是加入10克糖，所以里面的水越多，这个杯子的含糖率越低，越不甜，水越少，含糖率越高，越甜。【解答】解：5 0 8 0 1：2 D.4：3分析：根据题意，把乙的速度看作1,那么甲的速度就为3；把甲的路程看作1,那么乙的路程就为反；根据时4 8间=路 程+速 度，可得甲用的时间为1+3=4,乙用的时间为旦+1=3；进而写出甲和乙所需的时间比，再把4 3 8 8比化成最简比即可.解：把乙的速度看作I,那么甲的速度就为3,4把甲的路程看做1,那么乙的路程就为3,8甲用的时间为：1+3=4,4 3乙用的时间为：3+1
11、=3,8 8甲乙用的时间比：A：3=（AX24）：（3.X 2 4）=3 2：9；3 8 3 8答：甲乙所需的时间比是3 2：9.故选：B.点评：关键是把速度和路程设出来，然后根据时间=路程+速 度，先求得各自用的时间，再写出所用的时间比并化简比.7.百分数的实际应用【知识点归纳】出勤率=出勤人数+总人数X 1 0 0%发芽率=发芽种子数+试验种子数X1 0 0%小麦的出粉率=面粉的重量+小麦的重量X 1 0 0%产品的合格率=合格的产品数+产品总数X1 0 0%职工的出勤率=实际出勤人数+应出勤人数X 1 0 0%纳税问题：缴纳的税款叫应纳税款应纳税额与各种收入的比率叫做税率税款=应纳税金X
12、税率利息问题：存入银行的钱叫本金；取款时，银行多支付的钱叫做利息利息与本金的比值叫做利率利息=本金X利率X时间【命题方向】常考题型：例1：某公司开会，有2 5人缺席，有1 0 0人出席，这个会议的出席率是（）4、8 0%3、7 5%C、1 0 0%分析：出席率是指出席的人数占总人数的百分之几，计算方法为：出 里 堡X 1 0 0%=出席率,由此列式解答总 人 数即可.解：A P 9-X 1 0 0%=8 0%,25+100答：出席率是8 0%：故选：A.点评：此题属于百分率问题，计算的结果最大值为1 0 0%,都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百.例2：某商店同时卖出两件商品
13、，每件各得6 0元，但其中一件赚2 0%,另 件 亏 本2 0%,这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本？分析：可以这样想，赚了 2 0%,享本2 0%是和谁比较呢？是与原价比较，因此原价是单位“1”，赚了 2 0%就是说 原 价 的（1+2 0%）是60元，求原价，用除法，60 4-（1+2 0%）=50 （元），同理亏本2 0%就是说原价的（1-2 0%）是60元，求原价，用除法，60+（I -2 0%）=7 5（元）.解：6 0 4-（1+2 0%）+6 0 4-（1 -2 0%）-6 0 X 2=1 50+7 5J -1 2 0：=1 2 5-1 2 0；=5（元）；答：这两件商品亏了
14、5元.点评：解决这个问题的关键是正确确定单位“1”，找出对应关系.8.百分率应用题【知识点归纳】出勤率：发芽率=发芽种子数+试验种子数X1 0 0%小麦的出粉率=面粉的重量+小麦的重量X 1 0 0%产品的合格率=合格的产品数+产品总数X 1 0 0%职工的出勤率=实际出勤人数+应出勤人数X 1 0 0%【命题方向】常考题型:例 1：一种树苗实验成活率是9 8%,为 了 保 证 成 活 380棵，至少要种多少棵树苗？分析：首先理解“成活 率”的概 念，成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，即 成 活 率=座直爨XI00%.总 棵 数已知成活率是9 8%,成 活 380棵，求至少要种多少棵，根据
15、成活棵数+成 活 率，即 3 8 0+9 8%,计算即可.解：38098%,=380+0.98,以388（棵）：答：至 少 要 种 388棵树苗.点评：此题考杳了成活率的概念，同时应注意在处理结果时应该用“进一法”.例 2：个商场打折销售，规 定 购 买 200元 以 下（包 括 200元）商品不打折，200元 以 上 500元 以 下（包 括 500元）全部打九折，如 购 买 500元以上的商品，就 把 500元 以 内（包 括 500元）的打九折，超出的打八折，一个人买了两次，分别用了 134元、466元，那么如果他一次购买这些商品的话，可节省多少元？分析：先分析销售的办法：（1）200元
16、 以 下（包 括 200元）商品不打折，这种方法最多付款200元；（2）200元 以 上 500元 以 下（包 括 500元）全部打九折，这一阶段最少付款200 X 90%=180（元）：最多付款500 X 90%=450（元）；（3）如 购 买 500元以上的商品，就 把 500元 以 内（包 括 500元）的打九折，超 出 500元的部分打八折；这一阶段最少付款450元.134元V 180元，说明 原 价 就 是 134元，没有打折；466元 4 5 0 元：它 属 于 第（3）种情况，有 500元打九折，付 450元；剩下的打八折：所 以 加 上 134元后也属于此阶段优惠；把 134元
17、 按 照 8 折优惠的钱数就是可以节省的钱数.134元V 180元，说 明 原 价 就 是 134元，没有打折：500 X 90%=450（元）；466450：一 次 购 买 134元可以按照8 折优惠；134X（1 -80%）,=134X20%,=26.8（元）；答：一 次购买可节省26.8元.点评：本题考查了分类讨论的思想的运用：分析实际付款可按不同方式打折.也考查了实际生活中的折扣问题.9.存款利息与纳税相关问题【知识点归纳】纳税问题：缴纳的税款叫应纳税款应纳税额与各种收入的比率叫做税率税 款=应 纳 税 金 X 税率利息问题：存入银行的钱叫本金；取款时，银行多支付的钱叫做利息利息与本金
18、的比值叫做利率利 息=本 金 X 利 率 X 时间.解：200 X 90%=180（元）:【命题方向】常考题型：例1：明明今年2月1 8日将3 0 0元压岁钱存入银行，定 期 年，年利率是3.8 7%,到明年2月1 8日，扣 除5%的利息税后，他一共可取出多少元钱？分析：我们运用“本金X利率X时间X (1-5%)+本金=本息共多少元”，运用公式解答即可.解：3 0 0 X 3.87%X J X (1-5%)+3 0 0,=1 1.0 3+3 0 0,=3 1 1.0 3 (元)；答：他一共可取出3 1 1.0 3元钱.点评：本题注意税后利息加上本金就是明明一共可取的钱是多少，不要忘记加上本金.
19、例2：李亮爸爸月收入2 0 0 0元，妈妈月收入1 80 0元.按规定李亮爸爸、妈妈的月收入中，超 过1 6 0 0元的部分都按5%缴纳个人所得税.李亮的爸爸、妈妈每月各要缴纳个人所得税多少元？分析：根据题意，超 过1 6 0 0元的部分都按5%缴纳个人所得税.分别求出李亮的爸爸、妈妈超过1 6 0 0元的部分,再 根 据 个数乘百分数的意义，用乘法解答.解：(2 0 0 0-1 6 0 0)X 5%,=4 0 0 X 0.0 5,=2 0 (元)；(1 80 0-1 6 0 0)X 5%,=2 0 0 X 0.0 5,=1 0 (元)；答：李亮的爸把每月要缴纳个人所得税2 0元，妈妈每月要缴纳个人所得税1 0元.额.点评：此题主要根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算，公 式 是(工 资-起 征 点)X对应税率5%=应纳税