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1、ilW2 0 2 2 年山东省泰安市肥城市中考数学真题汇总 卷（I I）考试时间：9 0 分钟；命题人：数学教研组o o.即 热超 2m考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第H卷（非选择题）两部分，满分1 0 0 分，考试时间9 0 分钟2、答卷前，考生务必用0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选 择 题30分）一、单选题（1 0 小题，每小题3 分，共计3 0 分）1、在 中，/C =9 0。，5 c
2、 =4 c m,A C =3 c m.把 AABC绕点 A 顺时针旋转 9 0。后，得到 ABC，如图所示，则点B 所走过的路径长为（）。卅。.三.A.5，L r c m B.5 1 c m C.一 乃c m D.-cm4 22、如图，在AABC中，A B 的垂直平分线交8 c 边于点E,A C 的垂直平分线交B C 边 于 点N ,若B AC =70 ,则/瓦W 的度数为（）.O O氐 代A.3 5 B.4 0 C.5 0。D.5 5 3、代数式丝土比的意义是（）cA.a 与 6 的平方和除。的商C.a 与 6 的和的平方除c 的商B.a 与。的平方和除以c 的商D.a 与 6 的和的平方除
3、以c 的商4、有理数在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中正确是（）a,b ,-3 -26 i 2 3A.|05、下列语句中，不正确的是（A.0 是单项式C.-i c a b c 的系数是-5 兀2 2C.-ab D.b-a 0,b 0 B.y随x的增大而增大C.当x 0时，yW=70oNEW=40。【点睛】oO本题考查了垂直平分线、等腰三角形、三角形内角和的知识；解题的关键是熟练掌握等腰三角形、三角形内角和的性质，从而完成求解.3、D【解析】甄n jr料茄【分析】(a+6)2表 示a与6的和的平方，然后再表示除以c的商.【详解】解：代 数 式 史 里 的 意 义 是a与。的和的平方除以。的
4、商，co送吩O故选：D.【点睛】此题主要考查了代数式的意义，关键是根据计算顺序描述.蒯三图4、C【解析】【分析】利用数轴，得到-3 a-2,()/71,然后对每个选项进行判断，即可得到答案.oO【详解】解：根据数轴可知，-3 -2,0。2,故 A 错误；东代a+h b,故C正确；b-a 0,故D错误；故选：C【点睛】本题考查了数轴，解题的关键是由数轴得出-3“-2,0 C广=S oABCD,故选：D.nip浙A【点睛】O防O此题考查了平行四边形的性质，矩形的性质，正确连接辅助线451 是解题的关键.7、D【解析】【分析】掰瑟根据已知函数图象可得k 0,是递减函数，即可判断A、B选项，根据x 0
5、 时的函数图象可知y的值不确定，即可判断C选项，将 8 点坐标代入解析式，可得人+匕=2 进而即可判断D【详解】A.该一次函数经过一、二、四象限OOk 0,y 随 x 的增大而减小,故 A,B不正确;C.如图，设一次函数卜=履+伏ZwO)与 X轴交于点C(c,o)(c()氐则当x c时，y 0,故c不正确D.将点8(1,2)坐标代入解析式，得k+b=2，关于x的方 程+b=2的解是x=l故D选项正确故选D【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质，一次函数与二元一次方程组的解的关系，掌握一次函数的图象与性质是解题的关键.8、B【解析】【分析】根据菱形的面积公式求解即可.【详解】解：这个菱形的面积=
6、3 x 1 0 X 8=4 0.故选：B.【点睛】本题考查了菱形的面积问题，掌握菱形的面积公式是解题的关键.9、AilWo o.即 热超 2 m蕊.。卅。.三.O O氐 代【解析】【分析】根据平行线的判定逐个判断即可.【详解】解：A、：N 1=N 2,N l+N 3=N 2+N 5=1 8 0 ,.*.Z 3=Z 5,因为“同旁内角互补，两直线平行”，所以本选项不能判断AB/CD-,B、V Z 3=Z 4,：.AB/CD,故本选项能判定4 6 切；C、V Z 3+Z 5 =1 8 0 ,：.AB/CD,故本选项能判定A B C D；D、V Z 1=Z 5,:.AB/CD,故本选项能判定1 6
7、5；故选：A.【点睛】本题考查了平行线的判定，能灵活运用平行线的判定进行推理是解此题的关键，平行线的判定定理有：同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，两直线平行.1 0、B【解析】【分以。点为坐标原点，48的垂直平分线为y 轴，过。点作y 轴的垂线，建立直角坐标系，设抛物线的解析式为了=/，由此可得力(-10,-4),B(10,-4),即可求函数解析式为y=-(x2,再将 y=-1代入解析式，求出a 点的横坐标即可求切的长.【详解】解：以。点为坐标原点，4?的垂直平分线为y 轴，过。点作y 轴的垂线，建立直角坐标系，设抛物线的解析式为y=aV,点 到 水 面 的 距 离
8、 为 4 米，：.A.5 点的纵坐标为-4,.水面46宽为20米,：.A(-10,-4),B(10,-4),将 A代入-4=100a,水位上升3 米就达到警戒水位CD,C点的纵坐标为-1,x=5,：.CD=10,故选：B.【点睛】O O.即 热超 2m蕊.。卅。本题考查二次函数在实际问题中的应用，找对位置建立坐标系再求解二次函数是关键.二、填空题1、2万【分析】证明跖是等边三角形，求出圆心角的度数，利用弧长公式计算即可.【详解】解：连接哥、DF、DE,.,等边AABC边长为4,点、厂分别是46、BC、/C的中点，斯 是 等边三角形，边长为2,:.NEDF=60,弧 步 的 长 度 为 粤 等=
9、兰，同理可求弧尸、的 长 度 为 斗，1 ol)3 3则曲边三角形的周长为等、3=2万；故答案为：2n.三.O O【点睛】本题考查了等边三角形的性质与判定和弧长计算，中位线的性质，解题关键是熟记弧长公式，正确求出圆心角和半径.2、6067氐 代【分析】设第个图形共有a 个。（为正整数），观察图形，根据各图形中O个数的变化可找出变化规律“&=3 加1 为正整数）”，依此规律即可得出结论.【详解】解:设第个图形共有a 个O 为正整数）.观察图形,可知：ai =4=3+l=3 X 1+1,3 2 =7=6+1=3 X 2+1,a；i=1 0=9+1=3 X 3+1,&=1 3=1 2+1=3 X 4
10、+1,，.a.=3 加1 （为正整数），/.3 2 02 2=3 X 2 02 2+1=6067.故答案为6067.【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中。个数的变化找出变化规律&=3 浒1 （为正整数）”是解题的关键.3 （-省,1）【分析】首先过点，作切，x 轴于点过点力作/以不轴于点,易 证 得 /侬 6M S）,则可得缁 密 1,O D=AE=拒,继而求得答案.【详解】解：过点C 作。轴于点，过点 作/轴 于 点 反邠o即 湍.卅o则/眦=/4&7=90,.*.N0C*N“，计算出符合题意的比即可.(1)根据等边三角形的性质可知：AB=8C=AC,氐 代AB2+AC2-A
11、B AC=BC2+BC2-BC BC=BC2.故等边“IBC是 和谐三角形”.所以等边三角形一定是“和谐三角形，是真命题.故答案为：真.(2)AM C 是直角三角形，且NC=90。，a2+b2=c2，由AABC是“和谐三角形”，可分类讨论，当从+c2-b-c=a2时.故有62+02_6。=,2 从，整理得：c=,a2+b2=(2b)2,整理得：a=底.：a:b:c=6b-.b:2b=y/3:2.此时“，不符合题意(舍).当 a2+b2-a b=c2 时.故有整理得：-ab=G，故此情况不存在(舍).当+/-a C =尸时.W a1+c1-a-c=c-a11 整理得：c-2a,：.a2+b2=(
12、2a)2,整理得：b=.a:b:c-a:3a:2a=1:6：2.【点睛】ilWo o.即 热超 2 m蕊.。卅。.三.O O氐 代本题考查判断命题的真假，等边三角形的性质和勾股定理.读懂题意，理 解“和谐三角形”的定义是解答本题的关键.2、垂直的定义；N后N 3；两直线平行，内错角相等；等量代换【解析】【分析】根据平行线的判定与性质进行解答即可.【详解】解：:AD1B C于 D,比，比1（已知），：.ZAD（=ZEGO 9 0Q（垂直的定义），.旗/1（同位角相等，两直线平行），.N 田N 3 （两直线平行，同位角相等）Z 1=Z 2 （两直线平行，内错角相等），又斤N 1 （已知），N 2=
13、N 3 （等量代换），.助 平 分/%C （角平分线的定义）.故答案为：垂直的定义；N后N 3；两直线平行，内错角相等；等量代换.【点睛】本题考查的是平行线的判定与性质，用到的知识点为：同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等，同位角相等.3、（1）见解析（2）6 0 -a（3）P B-P C+2P E,证明见解析【解析】【分析】(1)根据题意直接作图即可；(2)根据条件得到GV是 的 垂 直 平 分 线，证明 力 为等边三角形，说明能再说明/回是等边三角形，最后通过转换角度即可解答.(3)如图：在 加 上 截 取 件 使 炉 连 接 或 先 说 明 口乎是等边三角形，进一步得到/：/，
14、然后再说明6/2 C最后根据三角形全等的性质即可解答.(1)解：补全图形如图所示：(2)解：.点4 与点关于OV对称,.0V是/的垂直平分线，：.C A=C D,为等边三角形，：.C B=C A,：.C D=C B:C后 C D,C N LAD,：.ZAC D=2ZAC N=2a.46C是等边三角形，.ZJCS=60,:/BCD-4 ACB+N AC庐600+2。.：CB-CD,：.ZBDC=ZDB(=1 (1 8 0 -/BCD)=6 0 -a.(3)解：PFPC+2PE,证明如下：如图：在加上截取勿使上A C,连接C F.：C归C D,4 AC22 a,：.ZC/)A=ZCA/)=90o-
15、。，:/BD 0 6。0 -。，:/P脂/CDA-/BDO3c,在鹿/表中，PD=2PE.：/CP氏/DP&g0-N 电所6 0 ,沙是等边三角形，:C P户 NCFk6G,：.ZBF(=ZDP(=12O,*：CD=CB，/=N 在 班 r 和如。中,N =/，/=/,：.B FC/DP C.:.B Q P D=2P E.：.P B=P F+B AP C+2P E【点睛】本题主要考查了基本作图-轴对称、等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质等知识点，灵活运用相关性质定理、判定定理是解答本题的关键4、（1）见解析 5.9 【解析】【分析】（1）根据平行线的性质，角平分线的定义，直角三角形的两锐
16、角互余可得N 1 =N 2,/2=/3,N 2+N 5=9 0 ,N 3+N 4=9 0；进而即可得N Z=/5,即 Z A C =N Z M C；（2）根据题意，由（1）的角度之间关系可得NZ+-5=9。,结合已知条件建立二元一次方程组，解方程组即可求解.（1）如图，BC平分力CHH线o封oO外线o号学,封级年O姓 名密O内H2EFHGH:ACHBP考ZACDHNnAC(2)S.一,33+5%0。s3449。N4HGEF/GH.N425鼠&ZACG氏NBCHS23网SN3H3CN5+9。m2当N5+Z1U90。2/1 3 +Z l=9 0 解得上/=3/。/=N 4=N 5=2 Z 1-3=
17、2 x3/-3 =5 9：.4=5 9【点睛】本题考查了平行线的性质，直角三角形的两锐角互余，二元一次方程组，数形结合是解题的关键.5、(1)4 0 5 0 1 0=7【解析】【分析】(1)由题意结合图形可得/=10 0 ,利用补角的性质得出/=8 0。，根据角平分线进行计算即可得出；(2)分两种情况进行讨论：射线与射线加重合前；射线如与射线仍重合后；作出相应图形，结合运动时间及角平分线进行计算即可得；(3)由(2)过程可得，分两种情况进行讨论：当0 -y 时，当与 4 0 时，/不运动，如一直运动，射线仍平分/当射线勿与射线仍重合时，6=180+/=260,130二T 射线如旋转一周的时间为：=胃=60,O射线即 与射线如重合后，当 180,不符合题意，舍去；综上可得：当力为10s时，射线OB平 分 N(3)解：当W号时,.射线加平分/./=1/=久80。-4 ）=40 2由（2）可得：N =50-,N =Z +/=40-2+50-=90-3当/=3 5 时,90-3 =35,解得：=弓 40.=方 时，/=35；当号 35。，不符合题意，舍去,综上可得:【点睛】=7 时，/=35.题目主要考查角平分线的计算及角度的计算问题，理解题意，作出相应图形是解题关键.