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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年山东省泰安市肥城市中考数学历年真题汇总 （A）卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，一个几何体是由六个大小相同且棱长为1的立方块
2、组成，则这个几何体的表面积是（ ）A16B19C24D362、下列计算中，正确的是（）Aa2+a3a5Baa2aCa3a23a3D2a3a2a23、用符号表示关于自然数x的代数式，我们规定：当x为偶数时，；当x为奇数时，例如：，设，以此规律，得到一列数，则这2022个数之和等于（ ）A3631B4719C4723D47254、已知，则的值为（ ）A6BCD85、若分式有意义，则的值为（ ）ABCD6、如图，已知与都是以A为直角顶点的等腰直角三角形，绕顶点A旋转，连接以下三个结论：；其中结论正确的个数是（ ）A1B2C3D07、如图，在ABC中，DEBC，则下列结论中正确的是（ ）ABCD8、2
3、021年10月16日，中国神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭在中国酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，约582秒后，神舟十三号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，截至2021年11月2日，“神舟十三号”载人飞船已在轨飞行18天，距离地球约63800000千米，用科学记数法表示63800000为（ ）ABCD 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 9、如图，点，共线，添加一个条件，不能判定的是（ ）ABCD10、有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、所表示的有理数如
4、图所示，则_2、在下图中，是的直径，要使得直线是的切线，需要添加的一个条件是_（写一个条件即可）3、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(-1，0)，(3，0)，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，则D的坐标为_，连接AC，BD在y轴上存在一点P，连接PA，PB，使S四边形ABDC，则点P的坐标为_4、如图，E是正方形ABCD的对角线BD上一点，连接CE，过点E作，垂足为点F若，则正方形ABCD的面积为_5、为庆祝建党100周年，某邮政局推出纪念封系列，且所有纪念封均采用形状、大小、质地都相同的卡片，背面分别印有“改革、开放、民族
5、、复兴”的字样，正面完全相同如下图，现将6张纪念封洗匀后正面向上放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的纪念封背面恰好印有“改革”字样的可能性大小是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知的负的平方根是，的立方根是3，求的四次方根2、已知：在ABC中，ABAC，直线l过点A 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 (1)如图1，BAC90，分别过点B，C作直线l的垂线段BD，CE，垂足分别为D，E依题意补全图1；用等式表示线段DE，BD，CE之间的数量关系，并证明；(2)如图2，当BAC90时，设BAC（0 180），作CEABDA，点D，E在直线l上，直接用等式表示线段DE
6、，BD，CE之间的数量关系为 3、已知：如图，在四边形中，过点作，分别交、点、，且满足(1)求证：(2)求证：4、已知：如图，锐角AOB求作：射线OP，使OP平分AOB作法：在射线OB上任取一点M；以点M为圆心，MO的长为半径画圆，分别交射线OA，OB于C，D两点；分别以点C，D为圆心，大于的长为半径画弧，在AOB内部两弧交于点H；作射线MH，交M于点P；作射线OP射线OP即为所求(1)使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；(2)完成下面的证明证明：连接CD由作法可知MH垂直平分弦CD（ ）（填推理依据）COP 即射线OP平分AOB5、如图，为了测量某条河的宽度，在河边的一岸边任意取
7、一点A，又在河的另一岸边取两点B、C，测得30，60，量得BC长为100米求河的宽度（结果保留根号）-参考答案- 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 一、单选题1、C【解析】【分析】分别求出各视图的面积，故可求出表面积【详解】由图可得图形的正视图面积为4，左视图面积为 3，俯视图的面积为5故表面积为2（4+3+5）=24故选C【点睛】此题主要考查三视图的求解与表面积。解题的关键是熟知三视图的性质特点2、C【解析】【分析】根据整式的加减及幂的运算法则即可依次判断【详解】A. a2+a3不能计算，故错误； B. aaa2，故错误；C. a3a23a3，正确；D. 2a3a2a2不能计算，
8、故错误；故选C【点睛】此题主要考查幂的运算即整式的加减，解题的关键是熟知其运算法则3、D【解析】【分析】根据题意分别求出x2=4，x3=2，x4=1，x5=4，由此可得从x2开始，每三个数循环一次，进而继续求解即可【详解】解：x1=8，x2=f（8）=4，x3=f（4）=2，x4=f（2）=1，x5=f（1）=4，从x2开始，每三个数循环一次，（2022-1）3=6732，x2+x3+x4=7，=8+6737+4+2=4725.故选：D【点睛】本题考查数字的变化规律，能够通过所给的数，通过计算找到数的循环规律是解题的关键4、B【解析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】将原
9、式同分，再将分子变形为后代入数值计算即可【详解】解：，故选：B【点睛】此题考查了分式的化简求值，正确掌握完全平方公式的变形计算是解题的关键5、D【解析】【分析】根据分式有意义，分母不为0列出不等式，解不等式即可【详解】解：由题意得：故答案为：D【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，即分式的分母不为零6、B【解析】【分析】证明BADCAE，由此判断正确；由全等的性质得到ABD=ACE，求出ACE+DBC=45，依据，推出，故判断错误；设BD交CE于M，根据ACE+DBC=45，ACB=45，求出BMC=90，即可判断正确【详解】解：与都是以A为直角顶点的等腰直角三角形，AB=AC，AD=AE，B
10、AC=DAE=90，BAD=CAE，BADCAE，故正确；BADCAE，ABD=ACE，ABD+DBC=45，ACE+DBC=45，不成立，故错误；设BD交CE于M，ACE+DBC=45，ACB=45，BMC=90，故正确，故选：B 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】此题考查了三角形全等的判定及性质，等腰直角三角形的性质，熟记三角形全等的判定定理及性质定理是解题的关键7、C【解析】【分析】根据DEBC，可得 ，再由相似三角形对应边成比例，周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方，逐项判断即可求解【详解】解：DEBC， ， ，故A错误，不符合题意；，故B错误，不符合题意；
11、，故C正确，符合题意；，故D错误，不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形对应边成比例，周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方是解题的关键8、B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数；确定n的值时，要把原数变成a，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同；当原数的绝对值大于10时，n为正整数，当原数的绝对值小于1时，n为负整数【详解】故选：B【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法；科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，熟练地掌握科学记数法的表示方法是解本题的关键9、D【解析】【分析】根据全等三角形的判定
12、方法对各选项进行一一判断即可【详解】解：A、，添加，根据ASA，可以推出ABCDEF，本选项不符合题意B、，添加，根据AAS，可以推出ABCDEF，本选项不符合题意C、，添加，利用平行线性质可得ACB=DFE， 根据AAS，可以推出ABCDEF，本选项符不符合题意D、，添加，可得BC=EF，但SSA，不能判定三角形全等，本选项符合题意故选：D【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查了全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定方法；AAS，ASA，SAS，SSS，HL，应注意SSA与AAA都不能判断两个三角形全等10、D【解析】【分析】先根据数轴可得，再根据有
13、理数的减法法则、绝对值性质逐项判断即可得【详解】解：由数轴的性质得：A、，则此项错误；B、，则此项错误；C、，则此项错误；D、，则此项正确；故选：D【点睛】本题考查了数轴、有理数的减法、绝对值，熟练掌握数轴的性质是解题关键二、填空题1、【分析】根据数轴确定，得出，然后化去绝对值符号，去括号合并同类项即可【详解】解：根据数轴得，故答案为：【点睛】本题考查数轴上点表示数，化简绝对值，整式加减运算，掌握数轴上点表示数，化简绝对值，整式加减运算，关键是利用数轴得出2、ABT=ATB=45（答案不唯一）【分析】根据切线的判定条件，只需要得到BAT=90即可求解，因此只需要添加条件：ABT=ATB=45即
14、可【详解】解：添加条件：ABT=ATB=45，ABT=ATB=45，BAT=90，又AB是圆O的直径，AT是圆O的切线，故答案为：ABT=ATB=45（答案不唯一）【点睛】本题主要考查了圆切线的判定，三角形内角和定理，熟知圆切线的判定条件是解题的关键3、（4，2） （0，4）或（0，-4） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】根据B点的平移方式即可得到D点的坐标；设点P到AB的距离为h，则SPAB=ABh，根据SPAB=S四边形ABDC，列方程求h的值，确定P点坐标；【详解】解：由题意得点D是点B（3，0）先向上平移2个单位，再向右平移1个单位的对应点，点D的坐标为（4，2）
15、；同理可得点C的坐标为（0，2），OC=2，A（-1，0），B（3，0），AB=4，设点P到AB的距离为h，SPAB=ABh=2h，SPAB=S四边形ABDC，得2h=8，解得h=4，P在y轴上，OP=4，P（0，4）或（0，-4）故答案为：（4，2）；（0，4）或（0，-4）【点睛】本题主要考查了根据平移方式确定点的坐标，坐标与图形，解题时注意：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度4、49【分析】延长
16、FE交AB于点M，则，由正方形的性质得，推出是等腰直角三角形，得出，由勾股定理求出CM，故得出BC，由正方形的面积公式即可得出答案【详解】如图，延长FE交AB于点M，则，四边形ABCD是正方形，是等腰直角三角形，在中，故答案为：49【点睛】本题考查正方形的性质以及勾股定理，掌握正方形的性质是解题的关键 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 5、【分析】根据简单概率公式求出任意抽取一张纪念封的所有情况6种从中找出改革的纪念封的情况，代入公式计算即可【详解】解：任意抽取一张，等可能的情况一共有6种，其中印有改革纪念封的情况有2种，从中随机抽取一张，抽出的纪念封背面恰好印有“改革”字样的可能
17、性大小=故答案为【点睛】本题考查简单事件的概率，掌握概率公式，找出满足改革纪念封条件的情况是解题关键三、解答题1、【解析】【分析】根据的负的平方根是，的立方根是3，可以求得、的值，从而可以求得所求式子的四次方根【详解】解：的负的平方根是，的立方根是3，解得，的四次方根是，即的四次方根是【点睛】本题考查平方根、立方根，以及二元一次方程组的解法，解答本题的关键是明确题意，求出、的值2、 (1)见详解；结论为DE=BD+CE，证明见详解；(2)DE=BD+CE证明见详解【解析】【分析】（1）依题意在图1作出CE、BD ，标出直角符号，垂足即可；结论为DE=BD+CE，先证ECA=BAD，再证ECAD
18、AB（AAS），得出EA=BD，CE=AD，即可；（2）DE=BD+CE根据BAC（0 180）=CEABDA，得出CAE=ABD，再证ECADAB（AAS），得出EA=BD，CE=AD即可(1)解：依题意补全图1如图；结论为DE=BD+CE，证明：CEl，BDl， CEA=BDA=90，ECA+CAE=90，BAC=90，CAE+BAD=90 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ECA=BAD，在ECA和DAB中，ECADAB（AAS），EA=BD，CE=AD，ED=EA+AD=BD+CE；(2)DE=BD+CE证明：BAC（0 180）=CEABDA，CAE+BAD=180-，B
19、AD+ABD=180-，CAE=ABD，在ECA和DAB中，ECADAB（AAS），EA=BD，CE=AD，ED=EA+AD=BD+CE；故答案为：ED= BD+CE【点睛】本题考查一线三等角，三角形内角和，平角，三角形全等判定与性质，掌握一线三等角特征，三角形内角和，平角，三角形全等判定方法与性质是解题关键3、 (1)答案见解析(2)答案见解析【解析】【分析】（1）根据DFBC，得，由ABAF=DFBC，得，AFE=DFA，可证AEFDAF，即可得答案；（2）根据ABCD，得，由，得，再证四边形DFBC是平行四边形，得，最后根据DFBC，即可得答案(1)解：DFBC， ，ABAF=DFBC，
20、AFE=DFA，AEFDAF， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 AEF=DAF；(2)ABCD，DFBC，ABCD，四边形DFBC是平行四边形，DF=BC，DFBC，【点睛】本题考查了平行线分线段成比例、相似三角形的判定与性质、平行四边形的判定与性质，做题的关键是相似三角形性质的灵活运用4、 (1)见解析(2)垂径定理及推论；DOP【解析】【分析】（1）根据题干在作图方法依次完成作图即可；（2）由垂径定理先证明 再利用圆周角定理证明即可.(1)解：如图， 射线OP即为所求(2)证明：连接CD由作法可知MH垂直平分弦CD（ 垂径定理 ）（填推理依据）COP 即射线OP平分AOB 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查的是平分线的作图，垂径定理的应用，圆周角定理的应用，熟练的运用垂径定理证明是解本题的关键.5、50米【解析】【分析】直接过点A作ADBC于点D，先证明AC=BC，再在RtACD中利用正弦函数求值即可【详解】解：过点A作ADBC,垂足为D.=BAC，BAC =6030=30，=BAC，AC=BC=100（米）在RtACD中，AD=ACsin=10032=50（米）答：河的宽度为50米【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，解决本题的关键是掌握锐角三角函数