【历年真题】2022年山东省泰安市肥城市中考数学五年真题汇总-卷(Ⅲ)(含答案及解析).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年山东省泰安市肥城市中考数学五年真题汇总 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、和按如图所示的位置摆放，顶点B、C、D在同一直线上，

2、将沿着翻折，得到，将沿着翻折，得，点B、D的对应点、与点C恰好在同一直线上，若，则的长度为（ ）A7B6C5D42、下列结论正确的是（）A的有理化因式可以是BC不等式（2）x1的解集是x（2+）D是最简二次根式3、下列计算中，正确的是（）Aa2+a3a5Baa2aCa3a23a3D2a3a2a24、如图，在平面直角坐标系中，可以看作是经过若干次图形的变化（平移、轴对称）得到的，下列由得到的变化过程错误的是（ ）A将沿轴翻折得到B将沿直线翻折，再向下平移个单位得到C将向下平移个单位，再沿直线翻折得到D将向下平移个单位，再沿直线翻折得到5、有一个边长为1的正方形，以它的一条边为斜边，向外作一个直角

3、三角形，再分别以直角三角形的两条直角边为边，向外各作一个正方形，称为第一次“生长”（如图1）；再分别以这两个正方形的边为斜边，向外各自作一个直角三角形，然后分别以这两个直角三角形的直角边为边，向外各作一个正方形，称为第二次“生长”（如图2）如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2021次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（ ） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A1B2020C2021D20226、如图，正方形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，点E在BD上，且BE=AD，则ACE的度数为（）A22.5B27.5C30D357、下列单项式中，的同类项

4、是（ ）ABCD8、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(1，0)，B(3，0)，C为平面内的动点，且满足ACB=90，D为直线y=x上的动点，则线段CD长的最小值为（ ）A1B2CD9、如图，在中，的垂直平分线交边于点的垂直平分线交边于点 ，若，则的度数为 ABCD10、下列方程变形不正确的是（ ）A变形得：B方程变形得：C变形得：D变形得：第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在实数范围内分解因式：x2+8x11_2、如图，在中，BC的垂直平分线MN交AB于点D，若，P是直线MN上的任意一点，则的最小值是_3、已知是完全平方式，则的值为_ 线 封 密

5、内 号学级年名姓 线 封 密 外 4、如图，E是正方形ABCD的对角线BD上一点，连接CE，过点E作，垂足为点F若，则正方形ABCD的面积为_5、如图是两个全等的三角形，图中字母表示三角形的边长，则的度数为_. 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知二元一次方程，通过列举将方程的解写成下列表格的形式，x31ny6m2如果将二元一次方程的解所包含的未知数x的值对应直角坐标系中一个点的横坐标，未知数y的值对应这个点的纵坐标，这样每一个二元一次方程的解，就可以对应直角坐标系中的一个点，例如：解的对应点是(1)表格中的_，_；根据以上确定対应点坐标的方法，在所给的直角坐标系中画出表格中

6、给出的三个解的对应点；(2)若点，恰好都落在的解对应的点组成的图象上，求a，b的值2、某中学有一块长30m，宽20m的长方形空地，计划在这块空地上划分出部分区域种花，小明同学设计方案如图，设花带的宽度为x米(1)请用含x的式子表示空白部分长方形的面积；（要化简）(2)当花带宽2米时，空白部分长方形面积能超过400m2吗？请说明理由3、如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，点A、B、C均为格点 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 (1)根据要求画图：过点C画；过点C画，垂足为D；(2)图中线段_的长度表示点A到直线CD的距离；(3)比较线段CA、CD的大小关系是_4、如图，在ABC中，

7、点D在AB边上，ACD=B，CE平分BCD，交AB于点E，点F在CE上，连接AF再从“AF平分BAC，CF=EF”中选择一个作为已知，另外一个作为结论，组成真命题，并证明5、已知：如图，锐角AOB求作：射线OP，使OP平分AOB作法：在射线OB上任取一点M；以点M为圆心，MO的长为半径画圆，分别交射线OA，OB于C，D两点；分别以点C，D为圆心，大于的长为半径画弧，在AOB内部两弧交于点H；作射线MH，交M于点P；作射线OP射线OP即为所求(1)使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；(2)完成下面的证明证明：连接CD由作法可知MH垂直平分弦CD（ ）（填推理依据）COP 即射线OP平

8、分AOB-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】由折叠的性质得，故，推出，由，推出，根据AAS证明，即可得，设，则，由勾股定理即可求出、，由计算即可得出答案【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 由折叠的性质得，在与中，设，则，解得：，故选：A【点睛】本题考查折叠的性质以及全等三角形的判定与性质，掌握全等三角形的判定定理和性质是解题的关键2、D【解析】【分析】根据分母有理化，最简二次根式的定义，不等式的解法以及二次根式的性质即可求出答案【详解】解：A、有理化因式可以是，故A不符合题意B、原式|1|1，故B不符合题意C、（2）x1，x，x2，故C不符合题意D、是最简二次根式，

9、故D符合题意故选：D【点睛】本题考查了分母有理化，解一元一次不等式以及最简二次根式，本题属于基础题型3、C【解析】【分析】根据整式的加减及幂的运算法则即可依次判断【详解】A. a2+a3不能计算，故错误； B. aaa2，故错误；C. a3a23a3，正确；D. 2a3a2a2不能计算，故错误； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选C【点睛】此题主要考查幂的运算即整式的加减，解题的关键是熟知其运算法则4、C【解析】【分析】根据坐标系中平移、轴对称的作法，依次判断四个选项即可得【详解】解：A、根据图象可得：将沿x轴翻折得到，作图正确；B、作图过程如图所示，作图正确；C、如下图所示为

10、作图过程，作图错误；D、如图所示为作图过程，作图正确；故选：C【点睛】题目主要考查坐标系中图形的平移和轴对称，熟练掌握平移和轴对称的作法是解题关键5、D【解析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】根据题意可得每“生长”一次，面积和增加1，据此即可求得“生长”了2021次后形成的图形中所有的正方形的面积和【详解】解：如图，由题意得：SA=1，由勾股定理得：SBSC=1，则 “生长”了1次后形成的图形中所有的正方形的面积和为2，同理可得：“生长”了2次后形成的图形中所有的正方形面积和为3，“生长”了3次后形成的图形中所有正方形的面积和为4，“生长”了2021次后形成的图形中所有

11、的正方形的面积和是2022，故选：D【点睛】本题考查了勾股数规律问题，找到规律是解题的关键6、A【解析】【分析】利用正方形的性质证明DBC=45和BE=BC，进而证明BEC=67.5【详解】解：四边形ABCD是正方形，BC=AD，DBC=45，BE=AD，BE=BC，BEC=BCE=（18045）2=67.5，ACBD，COE=90，ACE=90BEC=9067.5=22.5，故选：A【点睛】本题考查正方形的性质，以及等腰三角形的性质，掌握正方形的性质并加以利用是解决本题的关键7、A【解析】【分析】依据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的次数相同，据此判断即可【详解】解：A.与是同类项，选项

12、符合题意；B.与所含的字母相同，相同字母的次数不相同，不是同类项，故选项不符合题意； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 C.与所含的字母相同，相同字母的次数不相同，不是同类项，故选项不符合题意；D.与所含的字母相同，相同字母的次数不相同，不是同类项，故选项不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查的是同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键8、C【解析】【分析】取AB的中点E，过点E作直线y=x的垂线，垂足为D，求出DE长即可求出答案【详解】解：取AB的中点E，过点E作直线y=x的垂线，垂足为D，点A（1，0），B （3，0），OA=1，OB=3，OE=2，ED=2=，ACB=90

13、，点C在以AB为直径的圆上，线段CD长的最小值为1故选：C【点睛】本题考查了垂线段最短，一次函数图象上点的坐标特征，圆周角定理等知识，确定C，D两点的位置是解题的关键9、B【解析】【分析】由中垂线的性质可得：，结合三角形内角和定理，可得，进而即可求解【详解】的垂直平分线交边于点的垂直平分线交边于点 ， ， 故选：B【点睛】本题考查了垂直平分线、等腰三角形、三角形内角和的知识；解题的关键是熟练掌握等腰三角形、三 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 角形内角和的性质，从而完成求解10、D【解析】【分析】根据等式的性质解答【详解】解：A. 变形得：，故该项不符合题意；B. 方程变形得：，故

14、该项不符合题意；C. 变形得：，故该项不符合题意；D. 变形得：，故该项符合题意；故选：D【点睛】此题考查了解方程的依据：等式的性质，熟记等式的性质是解题的关键二、填空题1、#【分析】先将x2+8x配方，然后根据平方差公式求解即可【详解】解：x2+8x11x2+8x+161611（x+4）227（x+4+3）（x+43）故答案为：（x+4+3）（x+43）【点睛】本题考查因式分解、完全平方公式、平方差公式，熟练掌握公式法分解因式是解答的关键2、8【分析】如图，连接PB利用线段的垂直平分线的性质，可知PCPB，推出PA+PCPA+PBAB，即可解决问题【详解】解：如图，连接PBMN垂直平分线段B

15、C，PCPB，PA+PCPA+PB，PA+PBABBD+DA5+38，PA+PC8，PA+PC的最小值为8故答案为：8【点睛】本题考查轴对称最短问题，线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是学会利用两点之间线段最短解决最短问题，属于中考常考题型3、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】根据完全平方式的特点“两数的平方和加（或减）这两个数的积的2倍”即可求出m的值【详解】解：是完全平方式，-m=223=12，m=12故答案为：【点睛】本题考查完全平方式的定义，熟知完全平方式的特点是解题关键，注意本题有两个答案，不要漏解4、49【分析】延长FE交AB于点M，则，由正方形的性质得

16、，推出是等腰直角三角形，得出，由勾股定理求出CM，故得出BC，由正方形的面积公式即可得出答案【详解】如图，延长FE交AB于点M，则，四边形ABCD是正方形，是等腰直角三角形，在中，故答案为：49【点睛】本题考查正方形的性质以及勾股定理，掌握正方形的性质是解题的关键5、70【分析】如图（见解析），先根据三角形的内角和定理可得，再根据全等三角形的性质即可得【详解】解：如图，由三角形的内角和定理得：，图中的两个三角形是全等三角形，在它们中，边长为和的两边的夹角分别为和，故答案为：70【点睛】本题考查了三角形的内角和定理、全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质是解题关键三、解答题1、 (1)4，5

17、；图见解析 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 (2)a=3,b=3【解析】【分析】（1）将x=-1代入方程可得的值，将y=-2代入方程可得n的值；先确定三个解的对应点的坐标，再在所给的平面直角坐标系中画出即可得；（2）将点，代入方程可得一个关于a,b二元一次方程组，解方程组即可得(1)解：将x=-1代入方程得：-1+y=3，解得y=4，即m=4，将y=-2代入方程得：x-2=3，解得x=5，即n=5，故答案为：4，5；由题意，三个解的对应点的坐标分别为-3,6，-1,4，5,-2，在所给的平面直角坐标系中画出如图所示：(2)解：由题意，将Pb,a-3,G-a,b+3代入得：b+a-

18、3=3-a+b+3=3，整理得：a+b=6-a+b=0，解得a=3b=3【点睛】本题考查了二元一次方程（组）、平面直角坐标系等知识点，熟练掌握二元一次方程组的解法是解题关键2、 (1)(2)超过，理由见解析【解析】【分析】（1）空白部分长方形的两条边长分别是（30-2x）m，（20-x）m得空白部分长方形的面积；（2）通过有理数的混合运算得结果与400进行比较(1)空白部分长方形的两条边长分别是（30-2x）m，（20-x）m空白部分长方形的面积：（30-2x）（20-x）=(2x2-70x+600) m2(2)超过222-702+600=468（m2），468400，空白部分长方形面积能超过

19、400 m2【点睛】本题考查有代数式表示实际问题，掌握用代数式表示长方形的边长，读懂题意列出代数式是解决此题关键 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3、 (1)见解析(2)AD(3)CA大于CD【解析】【分析】（1）根据题意画图即可；（2）根据点A到直线CD的距离是垂线段AD长，即可填空；（3）根据垂线段最短即可填空(1)解：如图所示，直线即为所求直线EF和点D即为所求；(2)解：点A到直线CD的距离是垂线段AD长，故答案为：AD(3)解：根据垂线段最短可知，CA大于CD，故答案为：CA大于CD【点睛】本题考查了画平行线和垂线，垂线的性质，点的直线的距离，解题关键是熟练画图，准确掌

20、握垂线段最短的性质4、选择已知，结论（或选择已知，结论）；证明见解析【解析】【分析】选择作为已知，作为结论时证明ACE =AEC得EA=CA，再根据等腰三角形的性质可得结论；选择作为已知，作为结论时，证明ACE =AEC得EA=CA，再根据等腰三角形的性质可得结论【详解】解：选择已知 ，结论 证明：CE平分BCD，DCE=BCE ACD=B DCE +ACD=BCE +BACE =AEC EA=CA AF平分BAC，CF=EF 选择已知 ，结论 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 证明：CE平分BCD，DCE=BCEACD=B DCE +ACD=BCE +BACE =AECEA=CA CF=EFAF平分BAC【点睛】本题主要考查民角平分线的定义，三角形外角的性质以及等腰三角形的性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解答本题的关键5、 (1)见解析(2)垂径定理及推论；DOP【解析】【分析】（1）根据题干在作图方法依次完成作图即可；（2）由垂径定理先证明 再利用圆周角定理证明即可.(1)解：如图， 射线OP即为所求(2)证明：连接CD由作法可知MH垂直平分弦CD（ 垂径定理 ）（填推理依据）COP 即射线OP平分AOB【点睛】本题考查的是平分线的作图，垂径定理的应用，圆周角定理的应用，熟练的运用垂径定理证明是解本题的关键.