模拟测评2022年山东省泰安市中考数学三年高频真题汇总卷(含答案详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年山东省泰安市中考数学三年高频真题汇总卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一把直尺与一块直角三角板按下图方式摆放，若，则（ ）A52B

2、53C54D632、在实数，0.1010010001，中无理数有（ ）A4个B3个C2个D1个3、下列运算中，正确的是（）A6B5C4D84、若方程有实数根，则实数a的取值范围是（ ）ABC且D且5、两地相距，甲骑摩托车从地匀速驶向地当甲行驶小时途径地时，一辆货车刚好从地出发匀速驶向地，当货车到达地后立即掉头以原速匀速驶向地如图表示两车与地的距离和甲出发的时间的函数关系则下列说法错误的是（ ）A甲行驶的速度为B货车返回途中与甲相遇后又经过甲到地C甲行驶小时时货车到达地D甲行驶到地需要6、某优秀毕业生向我校赠送1080本课外书，现用A、B两种不同型号的纸箱包装运送，单独使用B型纸箱比单独使用A型

3、纸箱可少用6个；已知每个B型纸箱比每个A型纸箱可多装15本若设每个A型纸箱可以装书x本，则根据题意列得方程为（ ）ABCD7、如图所示，则等于（ ）ABCD 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 8、下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是（ ）ABCD9、小明同学将某班级毕业升学体育测试成绩（满分30分）统计整理，得到下表，则下列说法错误的是（ ）分数252627282930人数351014126A该组数据的众数是28分B该组数据的平均数是28分C该组数据的中位数是28分D超过一半的同学体育测试成绩在平均水平以上10、如图是一个正方体的展开图，现将此展开图折叠成正方体，有“北”字一

4、面的相对面上的字是（ ）A冬B奥C运D会第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、单项式-a2b2的系数是_2、如图，点O在直线AB上，射线OC平分DOB若COB=3415，则等于_3、已知，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将ABC在第一象限内按相似比2：1放大后得ABC，若点A的坐标为（2，3），则点A的坐标为_4、计算：2(3+2)= _5、如图，ABC中ACB=90,AB=5,AC=4D是AC的中点在边AB上确定点E的位置使得ADEABC，那么AE的长为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、我们将平面直角坐标系中的图形D和点P给出如下定

5、义：如果将图形D绕点P顺时针旋转90得到图形，那么图形称为图形D关于点P的“垂直图形”已知点A的坐标为，点B的坐标为（0，1），关于原点O的“垂直图形”记为，点A、B的对应点分别为点（1）请写出：点的坐标为_；点的坐标为_； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）请求出经过点A、B、的二次函数解析式；（3）请直接写出经过点A、B、的抛物线的表达式为_2、对于平面直角坐标系中的任意一点，给出如下定义：记，将点与称为点的一对“相伴点”例如：点的一对“相伴点”是点与（1）点的一对“相伴点”的坐标是_与_；（2）若点的一对“相伴点”重合，则的值为_；（3）若点的一个“相伴点”的坐标为，求

6、点的坐标；（4）如图，直线经过点且平行于轴若点是直线上的一个动点，点与是点的一对“相伴点”，在图中画出所有符合条件的点，组成的图形3、如图，已知，（1）请用尺规作图法，作的垂直平分线，垂足为，交于（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）若线段，求线段的长4、在平面直角坐标系中二次函数的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点（1）求A、B两点的坐标；（2）已知点D在二次函数的图象上，且点D和点C到x轴的距离相等，求点D的坐标5、如图所示的平面图形分别是由哪种几何体展开形成的？-参考答案-一、单选题1、B【分析】过三角板的直角顶点作直尺两边的平行线，根据平行线的性质（两直线平行，同

7、位角相等）即可求 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解【详解】解：如图，过三角板的直角顶点作直尺两边的平行线，直尺的两边互相平行，故选B【点睛】本题主要考查了平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键2、B【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：，是整数，属于有理数；是分数，属于有理数；无理数有0.1010010001，共3个故选：B【点睛】此题考查了无理数的定义解题的关键是掌握无理数的定义，注意初中范围内学习的无理数有：，2等；开方

8、开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数3、C【分析】根据算术平方根的意义逐项化简即可【详解】解：A.无意义，故不正确；B.-5，故不正确；C.4，正确；D.8，故不正确；故选C【点睛】本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解答本题的关键， 正数有一个正的算术平方根，0的平方根是0，负数没有算术平方根4、B【分析】若方程为一元二次方程，则有，求解；若，方程为一元一次方程，判断有实数根，进而求解取值范围即可【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：若方程为一元二次方程，则有，解得且若，方程为一元一次方程，有实数根故选B【点睛】本题考查了一元二次方程

9、根的判别，一元一次方程的根解题的关键在于全面考虑的情况5、C【分析】根据函数图象结合题意，可知两地的距离为，此时甲行驶了1小时，进而求得甲的速度，即可判断A、D选项，根据总路程除以速度即可求得甲行驶到地所需要的时间，根据货车行驶的时间和路程结合图像可得第小时时货车与甲相遇，据此判断B选项，求得相遇时，甲距离地的距离，进而根据货车行驶的路程除以时间即可求得货车的速度，进而求得货车到达地所需要的时间【详解】解：两地的距离为，故A选项正确，不符合题意；故D选项正确，不符合题意；根据货车行驶的时间和路程结合图像可得第小时时货车与甲相遇，则即货车返回途中与甲相遇后又经过甲到地故B选项正确，相遇时为第4小

10、时，此时甲行驶了，货车行驶了则货车的速度为则货车到达地所需的时间为即第小时故甲行驶小时时货车到达地故C选项不正确故选C【点睛】本题考查了一次函数的应用，弄清楚函数图象中各拐点的意义是解题的关键6、C【分析】由每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书可得出每个B型包装箱可以装书（x+15）本，利用数量=总数每个包装箱可以装书数量，即可得出关于x的分式方程，此题得解【详解】解：每个A型包装箱可以装书x本，每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书，每个B型包装箱可以装书（x+15）本依题意得：故选：C【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，解题的关键是正确列出分式方

11、程 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 7、C【分析】根据“SSS”证明AOCBOD即可求解【详解】解：在AOC和BOD中，AOCBOD，C=D，=30，故选C【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性质（即全等三角形的对应边相等、对应角相等）是解题的关键8、C【分析】根据一元二次方程的定义判断【详解】A.含有，不是一元二次方程，不合题意；B.整理得，-x+1=0，不是一元二次方程，不合题意；Cx2=0是一元二次方程，故此选项符合题意；D.当a=0时，ax2+bx+c=0，不是一元二次方程，不合题意故选

12、C.【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，解题时要注意两个方面：1、一元二次方程包括三点：是整式方程，只含有一个未知数，所含未知数的项的最高次数是2；2、一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（a0）9、B【分析】由众数的含义可判断A，由平均数的含义可判断B，D，由中位数的含义可判断C， 从而可得答案.【详解】解：由分出现次，出现的次数最多，所以该组数据的众数是28分，故A不符合题意；该组数据的平均数是 故B符合题意；50个数据，按照从小到大的顺序排列，第25个，26个数据为28分，28分，所以中位数为：（分），故C不符合题意；因为超过平均数的同学有： 所以超过一半的同学体育测试成绩在平

13、均水平以上，故D不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是平均数，众数，中位数的含义，掌握“根据平均数，众数，中位数的含义求解一组数据的平均数，众数，中位数”是解本题的关键. 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 10、D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“京”与“奥”是相对面，“冬”与“运”是相对面，“北”与“会”是相对面故选：D【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题二、填空题1、-12#【分析】单项式中的数字因数是单项式的

14、系数，根据概念直接作答即可.【详解】解：单项式-a2b2的系数是-12，故答案为：-12【点睛】本题考查的是单项式的系数的概念，掌握“单项式的系数的概念求解单项式的系数”是解本题的关键.2、11130【分析】首先根据角平分线定义可得BOD=2BOC，再根据邻补角的性质可得AOD的度数【详解】射线OC平分DOBBOD=2BOC，COB=3415，BOD=6830，AOD=180-6830=11130，故答案为：11130【点睛】此题主要考查了角平分线定义和邻补角的定义，关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分需要注意角度度分秒的计算3、（4，6）【分析】根据以原点O为位似中心，将ABC在第一象限内

15、按相似比2：1放大后得ABC，即可得出对应点的坐标应乘以2，即可得出点A的坐标【详解】解：根据以原点O为位似中心，将ABC在第一象限内按相似比2：1放大后得ABC，对应点的坐标应乘以2，点A的坐标为（2，3），点A的坐标为(22,32)，即（4，6） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故答案为（4，6）【点睛】本题主要考查了关于原点对称的位似图形的性质，得出对应点的坐标乘以k或-k是解答本题的关键4、6+2#【分析】根据二次根式的加减乘除运算法则逐个运算即可【详解】解：原式=2(3+2)=6+2，故答案为：6+2【点睛】本题考查了二次根式的四则运算，属于基础题，计算过程中细心即可5

16、、85#【分析】根据相似三角形的性质可以得到AEAC=ADAB，由D是AC的中点，AC=4，得到AD=12AC=2，则AE4=25，由此即可得到答案【详解】解：ADEABC，AEAC=ADAB，D是AC的中点，AC=4，AD=12AC=2，AE4=25，AE=85，故答案为：85【点睛】本题主要考查了相似三角形的性质，熟知相似三角形的性质是解题的关键三、解答题1、（1）（1，2）；（1，0）（2）（3）【分析】（1）根据旋转的性质得出，；（2）利用待定系数法进行求解解析式即可；（3）利用待定系数法求解解析式即可，或利用与（2）中对对称轴相同，开口方向相反可以快速得出答案（1） 线 封 密 内

17、号学级年名姓 线 封 密 外 解：根据题意作下图：根据旋转的性质得：，故答案是：（1，2）；（1，0）；（2）解：设过点A、B、的二次函数解析式为：，将点分别代入中得：，解得：，；（3）解：设过点A、B、的二次函数解析式为：，将点分别代入中得：，解得：，；故答案为：【点睛】本题考查了旋转的性质，利用待定系数法求解解析式，解题的关键是掌握待定系数法求解解析式2、（1），（2）-4（3）或（4）见解析【分析】（1）根据相伴点的含义可得，从而可得答案；（2）根据相伴点的含义可得，再解方程可得答案；（3）由点的一个“相伴点”的坐标为，则另一个的坐标为 设点，再根据相伴点的含义列方程组，再解方程组即可；

18、（4）设点，可得，可得点的一对“相伴点”的坐标是与，再画出所在的直线即可.（1）解：， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，点的一对“相伴点”的坐标是与，故答案为：，；（2）解：点，点的一对“相伴点”的坐标是和，点的一对“相伴点”重合，故答案为：；（3）解：设点，点的一个“相伴点”的坐标为，则另一个的坐标为 或，或，或；（4）解：设点，点的一对“相伴点”的坐标是与，当点的一个“相伴点”的坐标是，点在直线上，当点的一个“相伴点”的坐标是，点在直线上，即点，组成的图形是两条互相垂直的直线与直线，如图所示，【点睛】本题考查的是新定义情境下的坐标与图形，平行线于坐标轴的直线的特点，二元一次

19、方程组的应用，理解新定义再进行计算或利用新定义得到方程组与图形是解本题的关键.3、（1）见解析（2）线段的长为5【分析】（1）利用垂直平分线的作图方法直接画图即可（2）由垂直平分线的性质可知：，设，在中，利用勾股定理列出关于x的方程，并进行求解即可（1） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）分别以点A、C为圆心，以大于长画弧，连接两组弧的交点，与AC交于点E，与BC交于点D，如下所示：（2）（2）解：连接AD，如下图所示：由垂直平分线的性质可知：设，在中，由勾股定理可知： 解得： 故AD的长为5【点睛】本题主要是考查了垂直平分线的画法及性质、勾股定理求解边长，熟练掌握垂直平分线

20、的作法，以及利用勾股定理列方程求边长，是解决该题的关键4、（1）A（1,0），B（5,0）（2）（6,5）【分析】（1）先将点C的坐标代入解析式，求得a；然后令y=0，求得x的值即可确定A、B的坐标；（2）由可知该抛物线的顶点坐标为（3,-4），又点D和点C到x轴的距离相等，则点D在x轴的上方，设D的坐标为（d，5），然后代入解析式求出d即可（1）解：二次函数的图象与y轴交于，解得a=1二次函数的解析式为二次函数的图象与x轴交于A、B两点令y=0，即，解得x=1或x=5点A在点B的左侧A（1,0），B（5,0）（2）解：由（1）得函数解析式为抛物线的顶点为（3，-4）点D和点C到x轴的距离相等

21、，即为5点D在x轴的上方，设D的坐标为（d，5），解得d=6或d=0 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 点D的坐标为（6,5）【点睛】本题主要考查了二次函数与坐标轴的交点、二次函数抛物线的顶点、点到坐标轴的距离等知识点，灵活运用相关知识成为解答本题的关键5、（1）正方体；（2）长方体；（3）三棱柱；（4）四棱锥；（5）圆柱；（6）三棱柱【分析】根据立体图形的展开图的知识点进行判断，正方体由六个正方形组成，长方体由两个矩形组成，且每个对面的形状和大小一样；三棱柱由5个面组成；四棱锥由四个三角形和一个矩形组成；圆柱由一个长方形和两个圆组成；三棱柱由两个三角形和四个矩形组成【详解】解：由分析如下：（1）正方体；（2）长方体；（3）三棱柱；（4）四棱锥；（5）圆柱；（6）三棱柱故答案为：正方体；长方体；三棱柱；四棱锥；圆柱；三棱柱【点睛】此题考查了几何体的展开图，熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键