《2023年新高考一轮复习讲义第13讲 函数的图象含解析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年新高考一轮复习讲义第13讲 函数的图象含解析.docx（48页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023年新高考一轮复习讲义第13讲函数的图象学校:_姓名：_班级：_考号：_【基础巩固】1（2022全国高考真题（文）如图是下列四个函数中的某个函数在区间的大致图像，则该函数是（）ABCD2（2022全国高三专题练习）函数的图像与函数的图像的交点个数为（）A2B3C4D03（2021浙江高考真题）已知函数，则图象为如图的函数可能是（）ABCD4（2022全国高考真题（理）函数在区间的图象大致为（）ABCD5（2022山东肥城市教学研究中心模拟预测）已知函数满足对任意恒成立，又函数的图象关于点对称，且 则（）ABCD6（2022浙江省江山中学高三期中）函数的图象如图所示，则（） A，B，C，D
2、，7（2022全国模拟预测）已知y关于x的函数图象如图所示，则实数x，y满足的关系式可以为（）ABCD8（2022全国高三专题练习）已知定义在上的函数满足：；在上的表达式为，则函数与函数的图象在区间上的交点个数为（）ABCD9（多选）（2022全国高三专题练习）下列选项中，函数的图象向左或向右平移可以得到函数的图象的有（）A，B，C，D，10（多选）（2022山东青岛二中高三开学考试）已知是定义在上的奇函数，且在上单调递增，则的解析式可以是（）ABCD11（2022全国高三专题练习）在同一平面直角坐标系中，若函数与的图象只有一个交点，则的值为_12（2022山东高三开学考试）已知函数是奇函数，
3、若函数与图象的交点分别，则交点的所有横坐标和纵坐标之和为_13（2022江苏南京外国语学校模拟预测）设函数y=的图象与的图象关于直线y=x对称，若，实数m的值为_14（2022全国高三专题练习）函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，给出下列四个结论：图象的对称中心是；图象的对称中心是；类比可得函数的图象关于直线成轴对称图形的充要条件是为偶函数；类比可得函数的图象关于直线成轴对称图形的充要条件是为偶函数其中所有正确结论的序号是_15（2022全国高三专题练习）分别画出下列函数的图象：（1）y|lg x|；（2）y2x2；（3）yx22|x|1;（4）y16（2022北京高三专题
4、练习）已知函数，作出的大致图像并写出它的单调性；【素养提升】1（2022浙江镇海中学模拟预测）已知函数，则在同一个坐标系下函数与的图像不可能是（）ABCD2（2022辽宁大连二十四中模拟预测）已知函数，若方程的所有实根之和为4，则实数的取值范围是（）ABCD3（多选）（2022重庆巴蜀中学高三阶段练习）若关于x的不等式在区间上有唯一的整数解，则实数m的取值可以是（）A1BCD4（2022湖北武汉模拟预测）函数的图象类似于汉字“囧”字，被称为“囧函数”，并把其与y轴的交点关于原点的对称点称为“囧点”，以“囧点”为圆心，凡是与“囧函数”有公共点的圆，皆称之为“囧圆”，则当时，函数的“囧点”坐标为_
5、；此时函数的所有“囧圆”中，面积的最小值为_5（2022江苏淮安模拟预测）已知函数的图像上有且仅有两个不同的点关于直线的对称点在的图像上，则实数k的取值范围是_第13讲函数的图象学校:_姓名：_班级：_考号：_【基础巩固】1（2022全国高考真题（文）如图是下列四个函数中的某个函数在区间的大致图像，则该函数是（）ABCD【答案】A【解析】设，则，故排除B;设，当时，所以，故排除C;设，则，故排除D.故选：A.2（2022全国高三专题练习）函数的图像与函数的图像的交点个数为（）A2B3C4D0【答案】C【解析】在上是增函数，在和上是减函数，在和上是增函数，作出函数的图像，如图，由图像可知它们有4
6、个交点故选：C3（2021浙江高考真题）已知函数，则图象为如图的函数可能是（）ABCD【答案】D【解析】对于A，该函数为非奇非偶函数，与函数图象不符，排除A；对于B，该函数为非奇非偶函数，与函数图象不符，排除B；对于C，则，当时，与图象不符，排除C.故选：D.4（2022全国高考真题（理）函数在区间的图象大致为（）ABCD【答案】A【解析】令，则，所以为奇函数，排除BD；又当时，所以，排除C.故选：A.5（2022山东肥城市教学研究中心模拟预测）已知函数满足对任意恒成立，又函数的图象关于点对称，且 则（）ABCD【答案】D【解析】因为对任意，都有 令 得 解得 则 即 所以函数的图象关于直线对
7、称.又函数的图象关于点对称，则函数的图象关于点对称，即函数为奇函数，所以 所以 所以8是函数的一个周期，所以 故选：D.6（2022浙江省江山中学高三期中）函数的图象如图所示，则（） A，B，C，D，【答案】A【解析】因为函数图象关于轴对称，所以为偶函数，所以，解得，由图象可得，得，由图象可得分母有解，所以有解，所以，解得.故选：A.7（2022全国模拟预测）已知y关于x的函数图象如图所示，则实数x，y满足的关系式可以为（）ABCD【答案】A【解析】由，得，所以，即，化为指数式，得，其图象是将函数 的图象向右平移1个单位长度得到的，即为题中所给图象，所以选项A正确；对于选项B，取，则由，得，与
8、已知图象不符，所以选项B错误；由，得，其图象是将函数的图象向右平移1个单位长度得到的，如图：与题中所给的图象不符，所以选项C错误；由，得，该函数为偶函数，图象关于y轴对称，显然与题中图象不符，所以选项D错误，故选：A.8（2022全国高三专题练习）已知定义在上的函数满足：；在上的表达式为，则函数与函数的图象在区间上的交点个数为（）ABCD【答案】D【解析】因为，图象的对称中心为，图象的对称轴为，由，得，为单位圆的，结合画出和的部分图象，如图所示，据此可知与的图象在上有个交点故选：D.9（多选）（2022全国高三专题练习）下列选项中，函数的图象向左或向右平移可以得到函数的图象的有（）A，B，C，
9、D，【答案】BD【解析】对于A：，故不选A；对于B：，将图象向左平移个单位可得到的图象，故选B；对于C：，将的图象向下平移个单位，可得到的图象故不选C；对于D：，将的图象向左平移2个单位可得到的图象故选：BD10（多选）（2022山东青岛二中高三开学考试）已知是定义在上的奇函数，且在上单调递增，则的解析式可以是（）ABCD【答案】BCD【解析】对于A，为偶函数，则A不符合题意；对于B，画出函数的图象，如图，由图可知，B符合题意；对于C，画出函数的图象，如图，由图可知，C符合题意；对于D，画出函数f(x)=lnx，x0-ln(-x)，x0的图象，如图，由图可知，D符合题意；故选：BCD11（20
10、22全国高三专题练习）在同一平面直角坐标系中，若函数与的图象只有一个交点，则的值为_【答案】【解析】在同一平面直角坐标系内，作出函数与的大致图象，如图所示由题意，可知，则故答案为：12（2022山东高三开学考试）已知函数是奇函数，若函数与图象的交点分别，则交点的所有横坐标和纵坐标之和为_【答案】【解析】函数是奇函数，图象关于原点对称，所以关于对称，函数图象也关于对称，所以函数与图象的交点关于对称，两个函数有个交点，所以交点的所有横坐标和纵坐标之和为.故答案为：13（2022江苏南京外国语学校模拟预测）设函数y=的图象与的图象关于直线y=x对称，若，实数m的值为_【答案】1【解析】，函数y=的图
11、象与的图象关于直线y=x对称，故答案为：114（2022全国高三专题练习）函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，给出下列四个结论：图象的对称中心是；图象的对称中心是；类比可得函数的图象关于直线成轴对称图形的充要条件是为偶函数；类比可得函数的图象关于直线成轴对称图形的充要条件是为偶函数其中所有正确结论的序号是_【答案】【解析】是奇函数，对称中心为，将图象向右平移个单位，再向上平移个单位可得的图象，所以图象的对称中心是，故正确，不正确；若函数的图象关于直线成轴对称图形，图象向左平移个单位可得关于即轴对称，所以为偶函数，故正确，不正确；所以所有正确结论的序号是：，故答案为：.15（
12、2022全国高三专题练习）分别画出下列函数的图象：（1）y|lg x|；（2）y2x2；（3）yx22|x|1;（4）y【解】（1）的图象如图（2）将的图象向左平移2个单位即得的图象图象如图（3）的图象如图（4）因为，所以先作出的图象，将其图象向右平移1个单位，再向上平移1个单位，即得的图象，如图16（2022北京高三专题练习）已知函数，作出的大致图像并写出它的单调性；【解】当时，函数的图象，如图所示：则的图象，如图所示：由图象知：在上递减，在上递增；当时，函数的图象，如图所示：则的图象，如图所示：由图象知：在上递减，在上递增；【素养提升】1（2022浙江镇海中学模拟预测）已知函数，则在同一个
13、坐标系下函数与的图像不可能是（）ABCD【答案】D【解析】解：设，因为，所以是R上的奇函数，又时，在上单调递增，所以在R上单调递增，且有唯一零点0，所以的图像一定经过原点，当时，与的图像相同，不符合题意当时，是R上的奇函数，且在上单调递增，所以与的图像可能为选项C；当时，若，所以与的图像可能为选项A或B.故选：D2（2022辽宁大连二十四中模拟预测）已知函数，若方程的所有实根之和为4，则实数的取值范围是（）ABCD【答案】C【解析】令，当时，方程为，即，作出函数及的图象，由图象可知方程的根为或，即或，作出函数的图象，结合图象可得所有根的和为5，不合题意，故BD错误；当时，方程为，即，由图象可知
14、方程的根，即，结合函数的图象，可得方程有四个根，所有根的和为4，满足题意，故A错误.故选：C.3（多选）（2022重庆巴蜀中学高三阶段练习）若关于x的不等式在区间上有唯一的整数解，则实数m的取值可以是（）A1BCD【答案】CD【解析】依题意，设，则，当时，单调递增；当时，单调递减，则有，当时，恒有，又函数的图象是恒过点的直线，在同一坐标系内作出函数的图象和直线，如图，因在区间上有唯一的整数解，观察图象知，的唯一的整数解是1，因此，且，即，解得，因，即1，不满足，满足.故选：CD4（2022湖北武汉模拟预测）函数的图象类似于汉字“囧”字，被称为“囧函数”，并把其与y轴的交点关于原点的对称点称为“
15、囧点”，以“囧点”为圆心，凡是与“囧函数”有公共点的圆，皆称之为“囧圆”，则当时，函数的“囧点”坐标为_；此时函数的所有“囧圆”中，面积的最小值为_【答案】 【解析】第一空：由题意知：，故与y轴的交点为，则“囧点”坐标为；第二空：画出函数图象如图所示：设，圆心为，要使“囧圆”面积最小，只需要考虑轴及轴右侧的图象，当圆过点时，其半径为2，是和轴下方的函数图象有公共点的所有“囧圆”中半径的最小值；当圆和轴上方且轴右侧的函数图象有公共点时，设，则点到圆心的距离的平方为，令，则，当即时，最小为3，显然在所有“囧圆”中，该圆半径最小，故面积的最小值为.故答案为：；.5（2022江苏淮安模拟预测）已知函数
16、的图像上有且仅有两个不同的点关于直线的对称点在的图像上，则实数k的取值范围是_【答案】【解析】由，解得，又关于直线的对称直线为，则题设等价于函数的图像和的图象有两个交点.易得等价于，画出和的图象，设直线和相切，由，解得或（舍），又当直线过点时，结合图象可知，当时，函数的图像和的图象有两个交点.故答案为：.第14讲函数与方程学校:_姓名：_班级：_考号：_【基础巩固】1（2022全国高三专题练习）函数的零点所在的区间是（）ABCD2（2022全国高三专题练习）若函数f(x)axb有一个零点是2，那么函数g(x)bx2ax的零点为（）A0或B0CD0或3（2022安徽合肥市第六中学模拟预测）已知函
17、数，的零点分别为a，b，c则a，b，c的大小顺序为（）ABCD4（2022重庆三模）已知函数则函数的零点个数为（）A0个B1个C2个D3个5（2022山东烟台三模）已知函数，若方程有且仅有三个实数解，则实数的取值范围为（）ABCD6（2022浙江模拟预测）已知函数在上有且仅有1个零点，则下列选项中b的可能取值为（）A0BCD47（2022浙江模拟预测）已知函数的定义域为，对任意，都有现已知，那么（）ABCD8（2022辽宁大连二十四中模拟预测）已知函数，若方程的所有实根之和为4，则实数的取值范围是（）ABCD9（多选）（2022湖南师大附中三模）已知函数对定义域内任意x，都有，若函数在0，+）
18、上的零点从小到大恰好构成一个等差数列，则k的可能取值为（）A0B1CD10（2022北京高考真题）若函数的一个零点为，则_；_11（2022浙江嘉兴模拟预测）已知函数，若方程有4个不同的实数解，则实数a的取值范围为_12（2022全国高三专题练习）已知，给出下列四个结论：（1）若，则有两个零点；（2），使得有一个零点；（3），使得有三个零点；（4），使得有三个零点以上正确结论的序号是 _13（2022福建厦门一中模拟预测）已知是函数（且）的三个零点，则的取值范围是_14（2022全国高三专题练习）已知，若在上存在，使，求实数的取值范围15（2022上海模拟预测）设，已知函数(1)若时，解不等式
19、；(2)若在区间上有零点，求的取值范围16（2022全国高三专题练习）若函数在上至少有一个零点求实数的取值范围【素养提升】1（2022湖南长郡中学模拟预测）已知函数，则函数的零点个数是（）A2B3C4D52（2022河北模拟预测）已知函数若方程恰有四个不同的实数解，分别记为，则的取值范围是（）ABCD3（2022天津耀华中学二模）已知函数 ，若函数在内恰有5个零点，则a的取值范围是（）ABCD4（2022浙江省江山中学模拟预测）已知函数当时，函数有_个零点；记函数的最大值为，则的值域为_第14讲函数与方程学校:_姓名：_班级：_考号：_【基础巩固】1（2022全国高三专题练习）函数的零点所在的
20、区间是（）ABCD【答案】D【解析】解：函数，画出与的图象，如下图：当时，当时，函数的零点所在的区间是故选：D2（2022全国高三专题练习）若函数f(x)axb有一个零点是2，那么函数g(x)bx2ax的零点为（）A0或B0CD0或【答案】A【解析】因为函数f(x)axb有一个零点是2，所以b2a，所以g(x)2ax2axa(2x2x)令g(x)0，得x10，x2故选：A3（2022安徽合肥市第六中学模拟预测）已知函数，的零点分别为a，b，c则a，b，c的大小顺序为（）ABCD【答案】D【解析】由得，由得，由得.在同一平面直角坐标系中画出、的图象，由图象知，.故选：D4（2022重庆三模）已知
21、函数则函数的零点个数为（）A0个B1个C2个D3个【答案】C【解析】解：当时，因为，所以舍去；当时，或，满足.所以或.函数的零点个数为2个.故选：C5（2022山东烟台三模）已知函数，若方程有且仅有三个实数解，则实数的取值范围为（）ABCD【答案】B【解析】解：作出函数的图象如图：依题意方程有且仅有三个实数解，即与有且仅有三个交点，因为必过，且，若时，方程不可能有三个实数解，则必有，当直线与在时相切时，设切点坐标为，则，即，则切线方程为，即，切线方程为，且，则，所以，即当时与在上有且仅有一个交点，要使方程有且仅有三个的实数解，则当时与有两个交点，设直线与切于点，此时，则，即，所以，故选：B6（
22、2022浙江模拟预测）已知函数在上有且仅有1个零点，则下列选项中b的可能取值为（）A0BCD4【答案】C【解析】令，由函数在上有且仅有1个零点，则方程，其中，有且只有一个解，从而的值域为有限区间，故必有，从而有的值域为，所以，即，从而可以选，故选项C正确故选：C7（2022浙江模拟预测）已知函数的定义域为，对任意，都有现已知，那么（）ABCD【答案】D【解析】不妨设，则，所以，得，因为，所以令，易得在上单调递增，因为，由零点存在定理知：.故选：D8（2022辽宁大连二十四中模拟预测）已知函数，若方程的所有实根之和为4，则实数的取值范围是（）ABCD【答案】C【解析】令，当时，方程为，即，作出函
23、数及的图象，由图象可知方程的根为或，即或，作出函数的图象，结合图象可得所有根的和为5，不合题意，故BD错误；当时，方程为，即，由图象可知方程的根，即，结合函数的图象，可得方程有四个根，所有根的和为4，满足题意，故A错误.故选：C.9（多选）（2022湖南师大附中三模）已知函数对定义域内任意x，都有，若函数在0，+）上的零点从小到大恰好构成一个等差数列，则k的可能取值为（）A0B1CD【答案】ABD【解析】由已知，则的周期为2.其大数图象如图所示，由图可知，当时，零点为1、3、5、7、，满足题意；当时，零点为0、2、4、6、，满足题意；当时，若零点从小到大构成等差数列，公差只能为1.由，得，此时
24、；当时，函数无零点，不符合题意.故选：ABD.10（2022北京高考真题）若函数的一个零点为，则_；_【答案】 1 【解析】，故答案为：1，11（2022浙江嘉兴模拟预测）已知函数，若方程有4个不同的实数解，则实数a的取值范围为_【答案】【解析】由题知：方程有4个不同的实数解，即有4个不同的实数解作出图像（如图所示），即直线与曲线有4个公共点易知：故答案为：12（2022全国高三专题练习）已知，给出下列四个结论：（1）若，则有两个零点；（2），使得有一个零点；（3），使得有三个零点；（4），使得有三个零点以上正确结论的序号是 _【答案】（1）（2）（4）【解析】函数的零点的个数可转化为函数与直
25、线的交点的个数；作函数与直线的图象如图，若，则函数与直线的图象在与上各有一个交点，则有两个零点，故（1）正确；若，则当函数与直线的图象相切时，有一个零点，故（2）正确；当时，函数与直线的图象至多有两个交点，故（3）不正确；当且足够小时，函数与直线的图象在与上分别有1个、2个交点，故（4）正确；故答案为：（1）（2）（4）13（2022福建厦门一中模拟预测）已知是函数（且）的三个零点，则的取值范围是_【答案】【解析】显然，设，则，所以1是的零点，且另两个零点关于对称，所以，则，令，则，所以在单调递减，所以，即的取值范围是.故答案为：.14（2022全国高三专题练习）已知，若在上存在，使，求实数的
26、取值范围【解】因为在上存在，使，所以有，解得故实数的取值范围为.15（2022上海模拟预测）设，已知函数(1)若时，解不等式；(2)若在区间上有零点，求的取值范围【解】(1)当时，；不等式即为，即，得，所以不等式的解集为；(2)由题意，令，即方程在区间上有实数解整理得由，得，所以，的取值范围为16（2022全国高三专题练习）若函数在上至少有一个零点求实数的取值范围【解】因为函数在区间上至少有一个零点，且，所以或，解得或，即所以实数的取值范围为【素养提升】1（2022湖南长郡中学模拟预测）已知函数，则函数的零点个数是（）A2B3C4D5【答案】D【解析】令当时，则函数在上单调递增，由于，由零点存
27、在定理可知，存在，使得；当时，由，解得作出函数，直线的图象如下图所示：由图象可知，直线与函数的图象有两个交点；直线与函数的图象有两个交点；直线与函数的图象有且只有一个交点综上所述，函数的零点个数为5故选：D2（2022河北模拟预测）已知函数若方程恰有四个不同的实数解，分别记为，则的取值范围是（）ABCD【答案】A【解析】解：，当时令，解得，当时，当时，令，解得或，令，解得或，函数的图象如下所示：因为方程恰有四个不同的实数解，即与恰有四个交点，所以，不妨令，则，且与关于对称，所以，又，即，所以，即，所以，所以，因为在上单调递增，所以，所以；故选：A3（2022天津耀华中学二模）已知函数 ，若函数
28、在内恰有5个零点，则a的取值范围是（）ABCD【答案】D【解析】当时，对任意的，在上至多个零点，不合乎题意，所以，.函数的对称轴为直线，.所以，函数在上单调递减，在上单调递增，且.当时，即当时，则函数在上无零点，所以，函数在上有个零点，当时，则，由题意可得，解得，此时不存在；当时，即当时，函数在上只有一个零点，当时，则，则函数在上只有个零点，此时，函数在上的零点个数为，不合乎题意；当时，即当时，函数在上有个零点，则函数在上有个零点，则，解得，此时；当时，即当时，函数在上有个零点，则函数在上有个零点，则，解得，此时，.综上所述，实数的取值范围是.故选：D.4（2022浙江省江山中学模拟预测）已知函数当时，函数有_个零点；记函数的最大值为，则的值域为_【答案】 2 【解析】解：当时，当时，则，当时，则，所以当时，函数有2个零点；令，则，当时，当时，所以函数在上递增，在上递减，所以，当时，当时，令，则，如图，分别作出函数和的图象，由图可知，函数的最大值为，即的值域为.故答案为：2；.