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1、 音音乐乐能能激激发发或或抚抚慰慰情情怀怀，绘绘画画使使人人赏赏心心悦悦目目，诗诗歌歌能能感感人人心心弦弦，哲哲学学使使人人取取得得智智慧慧，科科学学可可改改进进物物质质生活，但数学能给给予上一切。生活，但数学能给给予上一切。3.1.1 一元一次方程一元一次方程义务教育课程标准试验教材七年级上册义务教育课程标准试验教材七年级上册3.13.1从算式到方程从算式到方程第1页考考你：问题1、世界上最大动物是蓝鲸。一只蓝鲸重124吨，比一头大象体重25倍少1吨。这头大象重几吨？算术解法算术解法：（124+1124+1）2525 蓝鲸蓝鲸，是世界上最大动物。大象大象第2页探索新知：问题1、世界上最大动物
2、是蓝鲸。一只蓝鲸重124吨，比一头大象体重25倍少1吨。这头大象重几吨？问题1中若已知大象重量（比如吨），怎样表示蓝鲸重量？蓝鲸重量可表示为：（25-1）吨 则：25-1=124第3页含有含有未知数等式未知数等式叫做方程叫做方程.像这么只含有像这么只含有一个未知数一个未知数，而且未知数，而且未知数指数都是指数都是1 1（次）（次），这么方程叫做一，这么方程叫做一元元一一次次方程方程.练习练习1:1:判断以下方程是不是一元一次方程：判断以下方程是不是一元一次方程：(1)(1)2x+3y=02x+3y=0（）（）(2)(2)(2)x(2)x2 2 3x+2=0 3x+2=0（）（）(3)(3)(3
3、)x+1=2x-5(3)x+1=2x-5（）（）(4)(4)(4)0.32m-(3+0.02m)=0.7 (4)0.32m-(3+0.02m)=0.7 （）（）不是不是不是不是是是是是讲解概念讲解概念 如如:9x+2=38第4页讲解概念讲解概念：使方程使方程等号两边相等未知数值等号两边相等未知数值叫方程解叫方程解.2x-3=5x-15X=4叫做方程叫做方程2x-3=5x-15解解.把把X=3代入方程左边代入方程左边2X-3=23-3=3把把X=3代入方程右边代入方程右边5X-3=53-15=0左边左边右边右边X=4,5,6时呢时呢?第5页 十一黄金周十一黄金周,小明一家驾车出游小明一家驾车出游
4、,汽车汽车匀速行驶匀速行驶途经王家途经王家庄、青山、翠湖、秀水三地时间、距离分别如图示庄、青山、翠湖、秀水三地时间、距离分别如图示.王家庄王家庄10:0010:00青山青山13:0013:00翠湖翠湖秀水秀水15:0015:00第6页 小汽车小汽车匀速行驶匀速行驶途经王家庄、青山、翠湖秀途经王家庄、青山、翠湖秀水三地水三地,父亲问小明王家庄到翠湖旅程有多远父亲问小明王家庄到翠湖旅程有多远?王家庄王家庄10:0010:00青山青山13:0013:00翠湖翠湖秀水秀水15:0015:005050千米千米7070千米千米问题问题1 1：从上图中你取得哪些关于时间和旅程信息？从上图中你取得哪些关于时间
5、和旅程信息？第7页算术解法：依据题意可知从王家庄到青山用了3个小时，从王家庄到秀水用了5个小时，那么可得青山到秀水用了2个小时（用5-3），青山与秀水相隔120千米（50+70），又可求出汽车速度为60千米每小时（1202，也就是旅程除以时间等于速度）。因为汽车是匀速行驶所以速度是不变，可求出王家庄到秀水或王家庄到青山旅程。到秀水605=300千米，到青山603=180千米。求出这两个任意一个即可求出王家庄到翠湖旅程。我们这么做麻不麻烦呢，有没有能够简单点算法呢？我们这么做麻不麻烦呢，有没有能够简单点算法呢？第8页假如设王家庄到翠湖旅程为假如设王家庄到翠湖旅程为 x x 千米千米,则则:x x
6、5050 x x70703 35 5X-503X+705路路 程程(千米千米)时时 间间(小时小时)速速 度度(千米千米/时时)王家庄王家庄:青青 山山王家庄王家庄秀秀 水水王家庄王家庄10:0010:00青山青山13:0013:00翠湖翠湖秀水秀水15:0015:005050千米千米7070千米千米X千米千米第9页问问题题分分析析从王家庄到青山速度从王家庄到青山速度 千米时千米时,从王家庄到秀水速度为从王家庄到秀水速度为 千米时千米时.X-503X+705=相等关系相等关系王家庄到青山速度王家庄到青山速度=王家庄到秀水速度王家庄到秀水速度解解:设王家庄到翠湖旅程为设王家庄到翠湖旅程为x千米千
7、米,方程方程1设设2找找3列列路路 程程时时 间间速速 度度王家庄王家庄:青青 山山王家庄王家庄秀秀 水水x x5050 x x70705 53 3X-503X+705汽汽车车匀匀速速行行驶驶第10页议一议：议一议：=X350+702相等关系相等关系王家庄到青山速度王家庄到青山速度=青山到秀水速度青山到秀水速度王家庄王家庄10:0010:00青山青山13:0013:00翠湖翠湖秀水秀水15:0015:005050千米千米7070千米千米X X千米千米假如设王家庄到青山旅程为假如设王家庄到青山旅程为 x 千米千米第11页例一：例1 依据以下问题，设未知数并列出方程：（1）用一根长24cm铁丝围成
8、一个正方形，正方形边长是多少？（2）一台计算机已使用1700小时，预计每个月再使用150小时，经过多少个月这台计算机使用时间到达要求检修时间2450小时？(3)(3)十月北京云淡风清，秋高气爽。党十七大于十月北京云淡风清，秋高气爽。党十七大于十月北京云淡风清，秋高气爽。党十七大于十月北京云淡风清，秋高气爽。党十七大于1010月月月月1515日在北京召开。参加大会女代表人数占全日在北京召开。参加大会女代表人数占全日在北京召开。参加大会女代表人数占全日在北京召开。参加大会女代表人数占全体代表人数体代表人数体代表人数体代表人数20%20%，比男代表人数少，比男代表人数少，比男代表人数少，比男代表人数
9、少13201320人人人人,问参加问参加问参加问参加十七大人大代表共有多少人十七大人大代表共有多少人十七大人大代表共有多少人十七大人大代表共有多少人?第12页小试牛刀小试牛刀（1 1 1 1）用一根长）用一根长）用一根长）用一根长24cm24cm24cm24cm铁丝围成一铁丝围成一铁丝围成一铁丝围成一个正方形，正方形边长是多少个正方形，正方形边长是多少个正方形，正方形边长是多少个正方形，正方形边长是多少cm?cm?列方程，列方程，4x=24 解解:如设正方形边长为如设正方形边长为 x cm，第13页一显身手：一显身手：解：解：设设x月后这台计算机使用时间到达月后这台计算机使用时间到达 2450
10、 小时，小时，那么在那么在 x 月里这台计算机使用了月里这台计算机使用了 150 x （即（即 150 乘乘x）小时，依据题意得）小时，依据题意得1700 150 x =2450（2 2）一台计算机已使用）一台计算机已使用17001700小时，预计每个月再使小时，预计每个月再使用用150150小时，经过多少月这台计算机使用时间到达要小时，经过多少月这台计算机使用时间到达要求检修时间求检修时间24502450小时？小时？已用时间还可用时间已用时间还可用时间150 x小时要求检测时间小时要求检测时间2450小时小时 相等关系相等关系:第14页关注十七大 解解:设参加十七大人大代表有设参加十七大人大
11、代表有x人人,女代表女代表人数人数 人人,男代表人数男代表人数 人人,列出方程：列出方程：(1-20%)x-20%x=1320(3)(3)十月北京云淡风清，秋高气爽。党十七大于十月北京云淡风清，秋高气爽。党十七大于十月北京云淡风清，秋高气爽。党十七大于十月北京云淡风清，秋高气爽。党十七大于1010月月月月1515日在北京召开。参加大会女代表人数占全日在北京召开。参加大会女代表人数占全日在北京召开。参加大会女代表人数占全日在北京召开。参加大会女代表人数占全体代表人数体代表人数体代表人数体代表人数20%20%，比男代表人数少，比男代表人数少，比男代表人数少，比男代表人数少13201320人人人人,
12、问参加问参加问参加问参加十七大人大代表共有多少人十七大人大代表共有多少人十七大人大代表共有多少人十七大人大代表共有多少人?20%x(1-20%)x或或(1-20%)x-1320=20%x 或或20%x+1320=(1-20%)x第15页练习依据以下条件列出方程：依据以下条件列出方程：（1 1）x2x2倍与倍与3 3差是差是5 5；（2 2）长方形长比宽大）长方形长比宽大5 5，周长为，周长为3636，求长方形，求长方形宽。宽。（1 1）2x-3=5 2x-3=5 （2 2）设长方形宽是）设长方形宽是x,x,则长方形则长方形 长是长是(x+5)(x+5)(x+5)+x2=36(x+5)+x2=3
13、6第16页新的概念像像25x-1=12425x-1=124,4x=244x=24,1700+150 x=24501700+150 x=2450,0.52x-0.52x-(1-0.52)x=80(1-0.52)x=80这么这么,只含有一个未知数（元）只含有一个未知数（元）x,x,未知数未知数x x指数指数都是都是1 1（次）方程归为一类，定义为（次）方程归为一类，定义为一元一次一元一次方程。方程。小结：小结：1 1、它们只含有、它们只含有一个未知数一个未知数；2 2、未知数、未知数次数是次数是1 1；3 3、等式两边都是、等式两边都是整式整式。第17页列方程是处理问题主要方法，利用方程能够解出未
14、知数。列方程是处理问题主要方法，利用方程能够解出未知数。解方程就是求出使方程中等号两边相等未知数值，这个值解方程就是求出使方程中等号两边相等未知数值，这个值就是方程就是方程解解渗透新知比如，当x=6时，4x值是24，这时方程4x=24等号左右两边相等。X=6叫做方程4x=24解，这就是说方程4x=24中未知数x值应是6.第18页小试身手一、依据以下问题，设未知数，列方程：一、依据以下问题，设未知数，列方程：1.1.环形跑道一周长环形跑道一周长400m400m，沿跑道跑多少周，能够跑，沿跑道跑多少周，能够跑3000m3000m2.2.甲种铅笔每支甲种铅笔每支0.30.3元，乙种铅笔每支元，乙种铅
15、笔每支0.60.6元，用元，用9 9元钱买了元钱买了两种铅笔共两种铅笔共2020支，两种铅笔个多少支？支，两种铅笔个多少支？3.3.一个梯形下底比上底多一个梯形下底比上底多2 2，高是，高是5 5，面积是，面积是4040，求上底。，求上底。二、列等式表示：二、列等式表示：1.1.比比a a大大5 5数等于数等于8 8；2.b2.b三分之一等三分之一等于于9 9；3.x23.x2倍于倍于1010和等于和等于1818；4.x4.x三分之一减三分之一减Y Y差等于差等于6 6；5.5.比比a3a3倍大倍大5 5数等于数等于a4a4倍；倍；6.6.比比b b二分之一小二分之一小7 7数等于数等于a a
16、与与b b和；和；第19页一、解；1.设沿跑道跑x周，能够跑3000m。列方程 400 x=3000 2.设买甲种铅笔x支，乙种铅笔（20-x）支。列方程 0.3x+0.6（20-x）=9 3.设上底为x,则下底为x+2。列方程 5（x+x+2）=40 二、1.a+5=8 2.1/3b=9 3.2x+10=18 4.1/3x-y=6 5.3a+5=4a 6.b-7=a+b习题答案第20页回顾反思：回顾反思：1.1.设设:恰当设出未知数恰当设出未知数,用字母用字母X X表示问题表示问题中未知量中未知量3.3.列列:利用实际问题中相等关系列出方程利用实际问题中相等关系列出方程2.2.找找:寻找实际问题中相等关系寻找实际问题中相等关系关键关键列出一元一次方程普通步骤列出一元一次方程普通步骤:第21页