《19.2.31一次函数与一元一次方程不等式名师优质课获奖市赛课一等奖课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《19.2.31一次函数与一元一次方程不等式名师优质课获奖市赛课一等奖课件.ppt（35页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、19.2.3 19.2.3 一次函数与一元一次方程一次函数与一元一次方程一元一次不等式一元一次不等式第1页学习目标：1、了解一次函数、一元一次方程、一元一次不等式之间关系。2、会用一次函数图象解一元一次方程和一元一次不等式。3、体会数形结合思想。第2页观察1：（2）当自变量 x 为何值时，函数y=2x+20 值为0？以下两个问题有什么关系？解：(1)2x+20=0 (2)令 y=0，即两个问题实际上是同一个问题两个问题实际上是同一个问题从“数”上看（1）解方程第3页从函数图象上看，直线y=2x+20与x轴交点坐标是 说明了方程2x+20=0解是 从“形”上看第4页求求ax+b=0(a，b是是常
2、数，常数，a0)解解 思考 由上面两个问题关系，能深入得到“解方程ax+b=0(a，b为常数，a0)”与“求自变量 x 为何值时，一次函数y=ax+b值为0”有什么关系？x为何值时函数为何值时函数y=ax+b值为值为0 从从“数数”上看上看第5页求求ax+b=0(a,b是是常数，常数，a0)0)解解 求直线求直线y=ax+b与与 x 轴交点横坐标 从“形”上看归纳：见课时练第6页 例 一个物表达在速度是 5 米/秒，其速度每秒增加 2 米/秒，再过几秒它速度为 17 米/秒？解法：设再过x秒物体速度为5 米/秒列方程 2x+5=17 解得 x=6 第7页 解法：速度 y(单位：米/秒)是时间
3、x(单位：秒)函数 y=2x+5由 2x+5=17 得2x12=0y xOy=2x12612 由图象看出直线y=2x12与x轴交点为(6，0)，得 x=6第8页练习3y=x+3Oxy 1依据图象你能直接说出一元一次方程x+3=0解吗？解：由图象可知 x+3=0 解为 x=3 第9页收获 解一元一次方程ax+b=0(a，b为常数)能够转化为：当某个一次函数值为0时，求对应自变量值从图象上看，这相当于已知直线y=ax+b，确定它与x轴交点横坐标值第10页1.解不等式：解不等式：5x+63x+102.当自变量当自变量x为何值时，函数为何值时，函数y=2x-4值大于值大于0?问题问题1中，不等式可化为
4、中，不等式可化为 2x-40，解得解得 x2问题问题2中，是要解不等式中，是要解不等式 2x-40，得出得出 x2 时，时，函数函数y=2x-4值大于值大于0.这两个问这两个问题实际是题实际是同一个问同一个问题题观察2：以下两个问题有什么关系？第11页y=2x-4 能够看出当能够看出当x2时，直线上点全在时，直线上点全在x轴上方。轴上方。即：即：x2时时,y=2x-4 0 由此可知：经由此可知：经过函数图像能够求过函数图像能够求不等式解集不等式解集2-4xy0同理同理 x 2时时,y=2x-4 0(a,b0(a,b为常数为常数,a0)”,a0)”与与“求自变量求自变量x x为何范围内为何范围内
5、,一次函数一次函数y=ax+by=ax+b值大于值大于0”0”有什么关系有什么关系?（同一个问题）（同一个问题）（同一个问题）（同一个问题）第13页 因为任何一元一次不等式都能够因为任何一元一次不等式都能够转化为转化为ax+b0或或ax+b 0(a,b为常为常数数,a0)形式形式,所以解一元一次不等式能够看作所以解一元一次不等式能够看作:当一次函数值大于当一次函数值大于(或小于或小于)于于0时时,求求自变量对应取值范围自变量对应取值范围.第14页2-6xy0例例2.用画函数图象方法解不等式：用画函数图象方法解不等式：原不等式化为原不等式化为 3x-6 0画出函数画出函数y=3x-6图像图像这时
6、这时 y=3x-6 0 此不等式解集为此不等式解集为x 2y=3x-65x+42x+10解法一：解法一：由图像能够看出：由图像能够看出：当当 x2 时这条直线上时这条直线上点在点在x轴下方，轴下方，第15页解法二解法二：把把 5x+42x+10 看做两个看做两个一次函数一次函数y=5x+4和和y=2x+10,画出画出y=5x+4和和y=2x+10图像图像.10-5y=2x+10y=5x+42它们交点横坐标为它们交点横坐标为2.当当x 2时直线时直线y=5x+4 上点都上点都在直线在直线y=2x+10下方下方.x 2xy0144由图像可知由图像可知即即5x+42x+10此不等式解集为此不等式解集
7、为第16页10-5y=2x+10y=5x+42xy0144两种解不等式方法都是把不两种解不等式方法都是把不等式转化为比较直线上点位等式转化为比较直线上点位置高低置高低2-6xy0y=3x-6第17页归纳 小结从数角度看：从数角度看：从形角度看：从形角度看：求求ax+b0（a0）解解y=ax+b值大于值大于0 x为何值时为何值时求求ax+b0（a0）解解所对应所对应x值值直线直线y=ax+b在在x轴上方图象轴上方图象第18页随堂练习随堂练习 1 11.当自变量当自变量x取值满足什么条件时，取值满足什么条件时，函数函数y=3x+8值满足以下条件？值满足以下条件？（1）y=-7（2）y2xy0-5-
8、7883解法一：解法一：（1）画直线）画直线 y=3x+8由图象可知由图象可知y=-7 时对应时对应 x=-5 当当x=-5时，时，y=-7 y=3x+8第19页随堂练习随堂练习 1 11.当自变量当自变量x取值满足什么条件时，取值满足什么条件时，函数函数y=3x+8值满足以下条件？值满足以下条件？（1）y=-7（2）y2xy0-515解法二：解法二：画直线画直线 y=3x+15，由图象可知由图象可知当当x=-5时，时，3x+15=0 y=3x+15要使要使y=-7，即即3x+8=-7，变为，变为3x+15=0 当当x=-5时，时，y=-7 第20页随堂练习随堂练习 1 11.当自变量当自变量
9、x取值满足什么条件时，取值满足什么条件时，函数函数y=3x+8值满足以下条件？值满足以下条件？xy0-22883解法一：解法一：（2）画直线）画直线 y=3x+8由图象可知由图象可知y2 2 时对应时对应 x-2 2 当当x-2 2时，时，y2 2 y=3x+8（2）y2（1）y=-7第21页随堂练习随堂练习 1 11.当自变量当自变量x取值满足什么条件时，取值满足什么条件时，函数函数y=3x+8值满足以下条件？值满足以下条件？xy0-26解法二：解法二：画直线画直线 y=3x+6，由图象可知由图象可知当当x-2 2时，时，3x+6 0 y=3x+6要使要使y2，即即3x+8 2，变为，变为3
10、x+60 当当x-2 2 时，时，y2 2 （2）y2（1）y=-7第22页2-6xy0原方程化为原方程化为 3x-6=0画出函数画出函数y=3x-6图像图像 此方程解为此方程解为 x=2y=3x-6解：解：由图像能够看出：由图像能够看出：当当 x=2 时，时，y=0.2.利用函数图象解出利用函数图象解出x：（1）5x-1=2x+5（2）6x-43x+23x+2 即即 x=2 时，时，3x-6=0.第23页2-6xy0不等式化为不等式化为 3x-6 0画出函数画出函数y=3x-6图像图像这时这时 y=3x-6 0 此不等式解集为此不等式解集为x 2y=3x-6解：解：由图像能够看出：由图像能够
11、看出：当当 x2 时这条直线上点时这条直线上点在在x轴下方，轴下方，2.利用函数图象解出利用函数图象解出x：（2）6x-43x+23x+2第24页2-6xy0(1)(1)原方程化为原方程化为 3x-6=03x-6=0画出函数画出函数y=3x-6y=3x-6图像图像 此方程解为此方程解为 x=2x=2y=3x-6解：解：由图像能够看出：由图像能够看出：当当 x=2 x=2 时，时，y=0.y=0.1.1.利用函数图象解出利用函数图象解出x x：（1）5x-1=2x+5（2）6x-43x+23x+2 即即 x=2 x=2 时，时，3x-6=0.3x-6=0.达标检测达标检测第25页2-6xy0原不
12、等式化为原不等式化为 3x-6 3x-6 0 0画出函数画出函数y=3x-6y=3x-6图像图像这时这时 y=3x-6 y=3x-6 0 0 此不等式解集为此不等式解集为x x 2 2y=3x-6解：解：由图像能够看出：由图像能够看出：当当 x x2 2 时这条直线上时这条直线上点在点在x x轴下方，轴下方，1.1.利用函数图象解出利用函数图象解出x x：（2 2）6x6x-4 43x+23x+2第26页2 2、如图，利用、如图，利用y=y=2.5x+5 2.5x+5 图象，图象，（1 1）求出）求出2.5x+5=0 2.5x+5=0 解；解；（2 2）求出）求出2.5x+52.5x+50 0
13、 解集；解集；（3 3）求出）求出2.5x+502.5x+50解集；解集；（4 4）你能求出）你能求出2.5x+52.5x+53 3解集吗？解集吗？（5 5）你还能求出哪此不等式解集呢？）你还能求出哪此不等式解集呢？yx250第27页回回顾思索：思索：1.以下两个问题是不是同一个问题？以下两个问题是不是同一个问题？解不等式：解不等式：2x40 当当x为何值时，函数为何值时，函数y=2x 4值大值大于于0？2.你怎样利用图象来说明你怎样利用图象来说明？第28页回顾 小结经过这节课学习，你有什么收获经过这节课学习，你有什么收获？用一次函数图象来解一元一次不等式用一次函数图象来解一元一次不等式用一次
14、函数图象来解一元一次方程用一次函数图象来解一元一次方程第29页作业：课时练第30页1.1.若若y y1 1=x+3x+3，y y2 2=3x+4=3x+4，当，当x x取何值时，取何值时，y y1 1y y2 2？2.2.弟兄俩赛跑，哥哥先让弟弟跑弟兄俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m9m，然后，然后自己才开始跑自己才开始跑.已知弟弟每秒跑已知弟弟每秒跑3m3m，哥哥每，哥哥每秒跑秒跑4m.4m.列出函数关系式，作出函数图象，列出函数关系式，作出函数图象，观察图象回答以下问题：观察图象回答以下问题：（1 1）何时弟弟跑在哥哥前面？）何时弟弟跑在哥哥前面？（2 2）何时哥哥跑在弟弟前面？）何时哥哥跑在弟
15、弟前面？（3 3）谁先跑过）谁先跑过20m20m？谁先跑过？谁先跑过100m100m？第31页 3 3、某单位准备和一个体车主或一国营出、某单位准备和一个体车主或一国营出租车企业中一家签署月租车协议，设汽车租车企业中一家签署月租车协议，设汽车每个月行驶每个月行驶x x 千米，个体车主收费千米，个体车主收费y y1 1元，元，国营出租车企业收费为国营出租车企业收费为y y2 2元，观察以下图元，观察以下图象可知象可知(如图如图1-5-2)1-5-2)，当，当x_x_时，选时，选取个体车较合算取个体车较合算第32页4 4、如图是函数、如图是函数 图象，则不等式图象，则不等式解集是解集是_0-12xy问：若问：若，则解集是，则解集是问：若问：若，则解是，则解是第33页0-12xy5.已知函数已知函数图象与直线图象与直线交与点交与点则不等式则不等式解集为解集为_第34页 6.A,B两个商场平时以一样价格两个商场平时以一样价格出售一样产品，在中秋节期间让利出售一样产品，在中秋节期间让利酬宾。酬宾。A商场全部商品商场全部商品8折销售，折销售，B商场消费超出商场消费超出200元后，能够在元后，能够在这家商场这家商场7折购物。试问怎样选择折购物。试问怎样选择商场购物更经济？商场购物更经济？第35页