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1、第1页第2页第3页ABC第4页图甲图甲 图乙图乙A面积B面积C面积4 44 48 8A AB BC CS SA A+S+SB B=S=SC CC C图甲图甲1.1.观察图甲，小方格观察图甲，小方格边长为边长为1.1.正方形正方形A A、B B、C C面积各为多少？面积各为多少？正方形正方形A A、B B、C C 面积有什么关系？面积有什么关系？第5页A AB BC C C C图乙图乙2.2.观察图乙，小方格观察图乙，小方格边长为边长为1.1.正方形正方形A A、B B、C C面积各为多少？面积各为多少？9 916162525S SA A+S+SB B=S=SC C正方形正方形A A、B B、C
2、 C 面积有什么关系？面积有什么关系？4 44 48 8A AB BC CS SA A+S+SB B=S=SC C图甲图甲图甲图甲 图乙图乙A面积B面积C面积第6页A AB BC C图乙图乙2.2.观察图乙，小方格观察图乙，小方格边长为边长为1.1.9 916162525S SA A+S+SB B=S=SC C正方形正方形A A、B B、C C 面积有什么关系？面积有什么关系？4 44 48 8A AB BC CS SA A+S+SB B=S=SC C图甲图甲图甲图甲 图乙图乙A面积B面积C面积a ab bc ca ab bc c第7页图乙图乙S SA A+S+SB B=S=SC CS SA
3、A+S+SB B=S=SC C图甲图甲a ab bc ca ab bc c3.3.猜测猜测a a、b b、c c 之间关系？之间关系？a2+b2=c2第8页初中数学八年级初中数学八年级 上册上册(苏科版苏科版)2.1 勾股定理勾股定理（1）第9页勾股定理(毕达哥拉斯定理)假如直角三角形两直角假如直角三角形两直角边分别为边分别为a，b，斜边为，斜边为c，那么那么直角三角形两直角边平方和等于直角三角形两直角边平方和等于 斜边平方斜边平方.ac勾勾弦弦b股股第10页 两千多年前，古希腊有个哥拉两千多年前，古希腊有个哥拉 斯学派，他们首先发觉了勾股定理，所以斯学派，他们首先发觉了勾股定理，所以在国外人
4、们通常称勾股定理为毕达哥拉斯在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯年希腊曾经发行了一枚纪念票。年希腊曾经发行了一枚纪念票。定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955勾勾 股股 世世 界界国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前国
5、家之一。早在三千多年前 两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们首先发觉了勾股定理，所以在学派，他们首先发觉了勾股定理，所以在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年年希腊曾经发行了一枚纪念邮票。希腊曾经发行了一枚纪念邮票。我国是最早了解勾股定理国我国是最早了解勾股定理国家之一。早在三千多年前，周朝家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，假如勾等于三，折成一个直角，假如勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即
6、股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五勾三、股四、弦五”，它被记，它被记载于我国古代著名数学著作周载于我国古代著名数学著作周髀算经中。髀算经中。第11页年世界数学家大会会标第12页与与“外星人外星人”联络联络“语言语言”第13页1.1.求以下直角三角形中未知边长求以下直角三角形中未知边长:可用勾股定理建立方程可用勾股定理建立方程.方法小结方法小结:8 8x x171716162020 x x12125 5x x第14页2.2.求以下图中表示边未知数求以下图中表示边未知数x x、y y、z z值值.8181144144x xy yz z625625576576144144169169第1
7、5页、如图、如图,一个高一个高3 3 米米,宽宽4 4 米大门米大门,需在相对需在相对角顶点间加一个加固木条角顶点间加一个加固木条,则木条长为则木条长为()()A.3A.3米米 B.4 B.4米米 C.5 C.5米米 D.6 D.6米米C第16页如图，一根电线杆在离地面如图，一根电线杆在离地面5 5米处断裂，电米处断裂，电线杆顶部落在离电线杆底部线杆顶部落在离电线杆底部1212米处，电线米处，电线杆折断之前有多高？杆折断之前有多高？电线杆折断之前高度电线杆折断之前高度 =BC+AB=5 =BC+AB=5米米+米米米米5米米BAC12米米解：解：C C，在在tt中，中，,依据勾股定理，依据勾股定
8、理，答：电线杆折断之前答：电线杆折断之前高度是高度是1818米。米。第17页3 3、在波平如静湖面上在波平如静湖面上,有一朵漂亮红莲有一朵漂亮红莲,它高出水它高出水面面1 1米米 ,一阵大风吹过一阵大风吹过,红莲被吹至一边红莲被吹至一边,花朵齐及花朵齐及水面水面,假如知道红莲移动水平距离为假如知道红莲移动水平距离为2 2米米,问这里水问这里水深多少深多少?x+1x+1B BC CA AH H1 12 2?x xx x2 2+2+22 2=(x+1)=(x+1)2 2盛开水莲盛开水莲第18页勾股定理(毕达哥拉斯定理)假如直角三角形两直角假如直角三角形两直角边分别为边分别为a，b，斜边为，斜边为c，那么那么直角三角形两直角边平方和等于直角三角形两直角边平方和等于 斜边平方斜边平方.ac勾勾弦弦b股股第19页