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1、天津市中考数学试卷第I卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.计算3（）+（-20）的结果等于（）A.10 B.-10 C.50 D.-502.2sin45。的值等于（）A.1 B.y/2 C.不 D.23.据2020年6 月24日 天津日报 报道，6 月23日下午，第四届世界智能大会在天津开幕.本届大会采取“云上”办会的全新模式呈现，40家直播网站及平台同时在线观看云开幕式暨主题峰会的总人数最高约为58600000人.将 58600000用科学记数法表示应为（）A.0.586xlO8 B.5.86xl07 C.58.6xl
2、O6 D.586xlO54.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4 个汉字中，可看作是轴对称图形的是（）A感B动C中D国5.下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）6.估 计 后 的 值 在（）A.3和4 之间B.4和5之间C.5和6之间D.6 和7之间7.方程组42f =上 的解是（）y _ y =TA.Vx=y=2B.4x=-3c.x=2y=0D.Vx=3I8.如图所示，四边形OBCD是正方形,O,。两点的坐标分别是（）,（），（0,6）,点C在第一象限，则点c 的坐标是（）A.（6,3）B.（3,6）C.（0,6）D.（6,6）X19.计算-T-7U+l）2 U
3、+1）2的结果是（A-AiB.一 二（x+1）C.1D.x+1）1 0.若点3,-5）,g,2）,。（七,5）都在反比例函数y=?的图象上,则苞，x2,刍的大小关系是（）A.%）x2 x3B.x2 x3 xtC.%,x3 x2D.x3 x1 l ）经过点（2,0）,其对称轴是直线x =L.有下列结论：2 abc 0关于x 的方程0?+法+。=。有两个不等的实数根；CI =3,A B =C F=2,则CG的长为.D C1 8 .如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，A A B C的顶点A,C均落在格点上，点8在网格线上，且3（I）线段A C的 长 等 于；（I I）以 为 直 径 的 半 圆
4、与 边A C相交于点。，若P,。分别为边AC,3C上的动点，当B P+尸。取得最小值时，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点P,Q,并简要说明点P,Q的位置是如何找到的（不要求证明）.三、解答题（本大题共7 小题，共 66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）1 9 .解不等式组卜“2+1%2 x+5 -l 请结合题意填空，完成本题的解答（I）解不等式，得;（I I）解不等式，得;（I I I）把不等式和的解集在数轴上表示出来:-4-3-2-1 0 I 2（IV）原 不 等 式 组 的 解 集 为.20.农科院为了解某种小麦的长势，从中随机抽取了部分麦苗，对苗高（单位:测量.根据
5、统计的结果，绘制出如下的统计图和图.）进行了图 图题请根据相关信息，解答下列问题：（I）本 次 抽 取 的 麦 苗 的 株 数 为,图中用的值为（II）求统计的这组苗高数据的平均数、众数和中位数.21.在。0 中，弦CO与直径A3相交于点P,ZABC=63.图 图（I）如图，若NAPC=100。，求N84O和NCD5的大小；（II）如图，若CD_LAB,过点。作 的 切 线，与 的 延 长 线 相 交 于 点 E,小.求NE的大22.如图所示，A,8 两点被池塘隔开，在AB外选一点C,连接AC,B C.测得BC=221m,ZA C B =45,ZA B C =58 .根据测得的数据，求A8的长
6、(结果取整数).参考数据：sin 58 0.85,cos58 0.53,tan58 1.60.2 3.在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境.已知小亮所在学校的宿舍、食堂、图书馆依次在同一条直线上，食堂离宿舍().7初/,图书馆离宿舍M m.周末，小亮从宿舍出发，匀速走了7 力 z到食堂；在食堂停留16加吃早餐后，匀速走了 5加到图书馆；在图书馆停留30 借 书 后，匀速走了 10加返回宿舍.给出的图象反映了这个过程中小亮离宿舍的距离玳相与离开宿舍的时间也加之间的对应关系.请根据相关信息，解答下列问题:(I)填表：(I I)填空:离开宿舍的时间Imin25202330离宿
7、舍的距离;km0.20.7食堂到图书馆的距离为 km；小亮从食堂到图书馆的速度为 Am I min；小亮从图书馆返回宿舍的速度为 kmlmin；当小亮离宿舍的距离为0.6初2时，他离开宿舍的时间为 min.(I ll)当0 x 2 8时，请直接写出y关于x的函数解析式.2 4.将一个直角三角形纸片。钻放置在平面直角坐标系中，点0(0,0),点A(2,0),点8在第一象限，Z Q 4 B =9 0,N B =30。，点P在边08上(点P不与点。，3重合).(I)如图所示，当0 0 =1时，求点P的坐标；(I I)折叠该纸片，使折痕所在的直线经过点P,并与x轴的正半轴相交于点Q,且0 Q =0 P
8、,点。的对应点为0L设Q P=r.如图所示，若折叠后AO/Q与 Q 4 B重叠部分为四边形，OP,。分别与边A8相交于点C,。，试用含有f的 式 子 表 示 的 长，并直接写出，的取值范围；若折叠后AO/Q与。钻 重叠部分的面积为S,当1W3时，求S的取值范围(直接写出结果即可).2 5.已知点A(l,0)是 抛 物 线 打 尔+区+加(a,人，机为常数，0,加 ()与x轴的一个交点.(I)当a =l,加=-3时，求该抛物线的顶点坐标；(I I)若抛物线与x轴的另一个交点为M(m,()，与y轴的交点为C,过点C作直线/平行于x轴，E是直线/上的动点，b是y轴上的动点，E F=20当点E落在抛物
9、线上(不与点。重合)，且=时，求点F的坐标;取E F 的中点N,当加为何值时，的最小值是暗?天津市中考数学试卷答案1.A 2.B 3.B 4.C 5.D 6.B 7.A 8.D 9.A 1 0.C 1 1.D 1 2.C3 31 3.3x.1 4.6 1 5.-1 6.y=-2x+l 1 7.-821 8.(I)线段4。=后 行=内(I I)如图，取格点M,N ,连接MN,连接B O 并延长，与MN相交于点e；连 接*C,与半圆相交于点E,连接5 E,与AC相交于点尸，连接3尸并延长，与 相 交 于 点。，则点P,。即为所求.1 9.解：(I)x-3(HI)T -3-2-I()I(IV)-3X
10、3=27.(I I)如图，连接or-.CDAB;.NCPB=90。APCB=90 一 NPBC=27.在 0 0 中，ZBOD=2ZBCD,:.NBOD=54.OE是。的切线，：.O D D E,即 NODE=90.ZE=90-ZEOD.NE=362 2.解：如图所示，过点A作垂足为”.根据题意，ZACB=45,ZABC=58。，5 c =221.在放AC4”中，lan/AC”=CH:.CH=AHt a n 4 5=AH .A f-I.在 R r A A A H 中，t a n Z ACH =CH-C H=A HAH AHR t B A H,t a n N A B”=，s i n Z A B
11、H =BH A BBH =AHt a n 5 8 AHs i n 5 8 0,A B =又 C B =CH +BH ，2 2 1 =AH +AHt a n 5 8,可得A”2 2 l x t a n 5 8 1 +t a n 5 8.n 2 2 l x t a n 5 8 0 2 2 1 x 1.6 0,/A _ _ 16(I -(1 +t a n 5 8)-s i n 5 8 (1 +1.6 0)x 0.8 5 一答：AB的长约为1 6 0/.2 3.解:(I)0.5,0.7,1.(I I)0.3；0.0 6；().1 6或6 2.(I l l)当0 x 7时，y=0.1x当7 V x 23
12、时，y=0.7当 23x28 时，y=0.06x-0.68.2 4.解：(1)如图，过点P作轴，垂足为“，则N O P=90。.NOA3=90,ZB=30,:.ZBOA=90-Z B =60ZOPH=9 0-Z.POH=30在&AO”。中，OP=1,：.OH=-O P =-,HP=yjOP2-O H2=.2 2 2.,.点P的坐标为(I I)由折叠知，Q P Q三O P Q,：.OP=OP,OQ=OQ又OQ=OP=t,OP=Op=OQ=OQ=t四边形OQOP为菱形.Q O H O B.可得ZADQ=NB=30.点 A(2,0),OA=2.QA=OA-OQ=2-t在放A Q A。中，QD=2QA
13、=4 2t OD=OQ-QD,4:.(7 D=3 t-4,其中f的取值范围是一 r 2.32 5.解：（1）当。=1,m=一3时，抛物线的解析式为y n f+f ec 3.抛物线经过点A（l,0）,.0 =1 +6 3.解得b=2.抛物线的解析式为y =f+2 x-3 .v y =x2+2 x-3=(x+1)2-4.抛物线的顶点坐标为（II）.抛物线y=“/+x+根经过点 A（1,O）和,m JEH2+HA2=-V2m.AE=EF=2A/2,J2m-2A/2.解得m=-2.此时，点 E（-l,-2）,点 C（0,-2）,有 EC=1.点产在y轴上，.在RfAEEC中，CFZEF?-E C?=币 点尸的坐标为（0,-2-或（0,-2+仞.由N是。的中点，得CN=LEF=62据题意，点N在以点C为圆心、&为半径的圆上.由点,点 C（O,m）,得=CO=m.,.在 R/A M C O 中，M C=Q M g C（f =-五m.当M C N正,即/心-1时，满足条件的点N落在线段MC上，MN 的最小值为 M C NC=-J2 m-7 2 ,23解得m=；2当M C母,即-1 利0时，满足条件的点N落在线段C M的延长线上,M N的最小值为NC-MC=一（一四m）=，2解得m=2.当加的 值 为 或-，时，M N的最小值是它.2 2 2