《2021年中考数学复习-【圆】解答题专项提升训练（一）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年中考数学复习-【圆】解答题专项提升训练（一）.pdf（19页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021中考数学复习专题【圆】解答题专项提升训练(一)1.如图，在 RtZABC中，ZACB=90,E 是 BC的中点，以AC为直径的。与AB边交于点Q,连结DE.(1)求证：DE是。的切线.(2)若 CQ=6,C E=5,则。的 直 径 的 长 为.2.如图，直角三角形ABC中，ZABC=90,。为AB上一点，以BO为直径作。0,C。与。0 交于点E,延长AE与 BC交于点F,且 CF=BF.(1)求证：A F与0 0 相切；(2)若 4B=8,8 c=1 2,求 半 径.3 .如图，。与AB C的AB边相切于点B,与AC、B C边分别交于点。、E,DE/OA,B E是。的直径.(1)求证：
2、A C是。的切线；(2)若N C=3 0 ,A B=3,求。的长.4 .如图，以AB C的一边为直径的半圆与其它两边AC、8 C分别交于点。、E,D E=B E-(1)求证；A C=A B；(2)若 BC=8,B A=6f 求 C Z)的长.5.如图，AB是。的一条弦，O C A B,垂足为C,。交。于点。，点 在。上,(1)若 NAO=50,求 NOE8 的度数;(2)若 0C=3,04=5,求弦A 8的长;求劣弧AB的长.D6.如图，A E B F中,ZB=90,。是 BE上一点，以。为圆心，0 8 为半径的圆与。尸交于点C,与 EB交于点A,与E F交于点D,连接AD、D C,四边形A0
3、CZ)为平行四边形.(1)求证：EF为O O 的切线；(2)已知。的半径为1,求图中阴影部分的面积.7 .如图，在AB C中，A B=A C,以A C边为直径作。交8 C边于点。，过点。作于点E,E D、A C的延长线交于点F.(1)求证：E F是。0的切线；(2)若 AC=1 0,C D=6,求 O E 的长.8 .如图，四边形A8 O C内接于。，N B AC=6 0 ,A O平分N B A C交。于点。，连接O B,OC,BD,CD.(1)求证：四边形O B O C是菱形;(2)若NA8O=15,0 B=2,求弦 AC 长.9.如图，AB是半圆。的直径，C,。是半圆。上不同于A,8 的两
4、点，AC平分NQAB,AC与相交于点F,延长AC到点E,使 CE=CF.(1)求证：BE是半圆。所在圆的切线；(2)若 5C=A O=6,求。0 的半径.10.如图，在ABC中，A B=A C,以 AC为直径的。0 与 BC交于点。，D E L A B,垂足为E,ED的延长线与A C的延长线交于点F.(1)求证：CE是O。的切线;(2)若。的半径为2,B E=,求 CF的长.参考答案1.(1)证明：连结O O,如图，AC为的直径，N4DC=90,；NBDC=9U0,E为8 c的中点，:,DE=CE=BE,：.ZEDC=ZECD,又,：OD=OC,：.ZODC=ZOCDf而NOC)+N)CE=N
5、AC8=90,NDC+NOOC=9(r ,即 NEQO=90,：.DEODf 。石是O O的切线；(2)YE 是 BC 的中点，CE=5,，BC=10,V ZBDC=90,BD=VBC2-C D2=V102-62=8，；NBCA=NBDC=90,NB=NB,：./BCA/BDC,.AC=B C丽 B D.AC1 06 8二 T.OO直径的长为学,故答案为：竽2.解：（1）如图，连接。E,BE,8。为。0 的直径,：.ZBED=90,.ZBEC=90,：CF=FB,：.EF=CB=FB,2，NFEB=/FBE,=53,A ZAOB=06,O4=5,.的 匕=n兀r _ 106X5兀_ 53兀7
6、AB、180 180 18.6.(1)证明：连接O D,如图所示：,四边形AOCD为平行四边形，：.OA=DC,OC=AD,OA=OC=ODf：.OA=OD=AD,DC=OC=OD,：.AOAD.OCO都是等边三角形，A ZAOD=ZCOD=60,NBOC=1800-ZAO D-ZCOD=60,在AOB尸和OQ尸中，O B=O D,ZB 0 F=ZD 0 F，O F=O F:O B g/O D F (S A S),：.ZO BF=ZO DF,V ZOBF=90,A ZODF=90,：.EFLOD 点。在o o 上，/为。的切线；(2)解：在 RtZODE 中，V ZAOD=60,：.ZFEB=
7、30,/OD=1,：OE=2,DE=yOD=氏,SEOD=ODXDE-X 1 X遍S 扇 形AO=6。：7 1 二i11，N N N 360 b，图中阴影部分的面积=SAEOO-S 扇 形 40产 4正-n.N b7.(1)证明：连接0 ,如图所示:*：AB=AC,：.ZB=ZACDf,:OC=OD,：.ZODC=ZOCDf:./B=NODC,：.OD/AB.9：DE_LABf:.EFJLOD,又 o。是。的半径，石 尸是。的切线；(2)解：连接AD,AC为O。的直径，A ZADC=90,AQ_LBCVAB=AC,:.BD=CD=6.在 RtaACO 中，AC=10,CD=6,AD=VAC2-
8、CD2=V102-62=85L-：DE LAB,AB=AC=10,.SAABD=A B D E=A D-B D,即 工X IOXOE=2X8X6,2 2：.DE=4.S.8.(1)证明：连接OD,由圆周角定理得，ZBOC=2ZBAC=120,力平分/BAC,*-B D =C D：.ZBOD=ZCOD=60,V OB=OD9 0C=0D,：./BOD和CO。是等边三角形，:.OB=BD=DC=OC,四边形O3OC是菱形;(2)解连接04,V0B=0At ZAB0=15,A ZAOB=50,A ZAOC=360-150-120=90MC=YoA2 40c 2=2圾 9.(1)证明：是半圆。的直径,
9、A ZACB=ZADB=90,*：CE=CF,：BE=BF,:./E=/B F E,TAC 平分 ND4B,：.ZDAF=ZBAF,V ZDAF+ZAFD=90,：.ZBAF+ZE=9G,8E是半圆。所在圆的切线；(2)解：ZDAF=ZBAF9,-DC=CB-9：BC=ADf*-B C=AD，,-B C=AD=D C：.ZCAB=30,：.AB=2BC=2,。的半径为6.10.(1)证明：如图，连接。，A。，AC是直径，：.ADBCf又在A8C 中，AB=ACf:BD=CD,AO=OC,J.OD/AB,X9：DE LAB,：.DELOD,o。为O。半径，OE是O。的切线；(2)解：:。的半径为
10、2,AB=ACf AC=A8=2+2=4,；BE=T,：.AE=4-1=3,过。作0HJ_A5于H,则四边形ODE”是矩形，:EH=OD=2,AH=1,：.AH=AO,2.NAO=30,：.ZBAC=60,：.AF=2AE=6,：.CF=AF-AC=2.9：DE LAB,ADLBC,：.ZAED=ZBED=ZADB=90,:.NDAE+NADE=90,ZADE+ZBDE=90,:NDAE=/BDE,：.AAEDSADEB,AE _ D E*D E-B E，3 _ D E ,D E 1解得：D E=a,JOD/AB,：./FOD/FAE,FD _OD*FD+DE-AE.FD:2,FD-h/3 3,解得：FD=2班,在RtAFOD中，FO=VOD2+FD2=V 22+(2 V 3)2=4：.CF=FO-OC=4-2=2.