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1、2022-2023-2022-2023-2023学年数学八年级上册精品同步练习及答案1 1.2三角形全等的条件水平测试夯实基础一、耐心选一选，你会开心（每题6分，共30分）1 .在 ABC和中，已知NC=N O,Z B =N E,要判定这两.个三角形全等，还需要条件)A,A B =E DB.,AB=F DC.A C =F DD.Z A =Z F2.如图6,A4DB,B C=B E,欲 证 年%C,则需补充的.条件是（A.N A=N DB.乙 E=4 CC.Z J=Z CE图 6)D.Z1 =Z23.如图，AB=DB,B C=B E,欲证幽；则需补充的条件是（A.Z A-A DB.4 E=N C
2、C .N 4=N CD.Z1 =Z2)4.如果两个三角形有两边和其中一边上的高对应相等，那么它们第三边所对的角的关系是()A.相等B.互补C.互余 D.相等或互,补5.如图5,已知：Z1 =Z2,要.证明/b集?1%,还需补充的条件是（）A.AB=AD,AC=AEB.AB=AD BC=DEC.ACAE,BC=DED.以上都不对二、精心填一填，你会轻松（每题6分，共30分）可得到力比16.45。和A B C 中，若A B =A B,B C =B C,则需要补充条件四ABC.7.如图3所示，A B,切 相交于。，且 A O=O B,观察图形，明显有NA O C =NB OD,只需补充条件,则有加?
3、%(AS A).8.如图5,在/1 优 中，/%。=6 0 ,将4回 绕着点4 顺时针旋转40后得到/加；则Z B A E的度数为.1 0.如图3,在直角三角形/比1 中，Z 6 =90,AC=10cm,BC=5cm,一条线段用=力6,P、0 两点分别在於和的垂线AT 上移动，则当加时，才能使?1 比和相?全等.三、细心做一做，你会成功（共 40分）1 1 .如图，A 6 D C,A B =DC,A C与8。相交于点。，你能找出两对全等的三角形吗?你能说明其中的道理吗？ODC12.如图，给出五个等量关系：A D =B C,A C =8 D、C E =D E、Z D =N C、N D A B =
4、N C B A .请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的命题（只需写出一种情况），并加以证明.已知：求证：证明：13.如图，要测量河两岸相对的两点A ,8 的距离，可以在A 3 的垂线3/上 取 两 点 C,D,使 C D=B C,再定出8 尸的垂线使A C,E 在一一条直线上，这时测得的O E 的长就是A 8 的长，为什么？4E综合创新1 4.飞翔建筑公司在扩建二汽修建厂房时，在一空地上发现有一个较大的圆形土丘，经分析判断很可能是一座王储陵墓，由于条件限制，无法直接度量/、8两点间的距离，请你用学过的数学知识，按以下要求设计测量方案.(1)画出测量方案;(2)写出测量步骤
5、(测量数据用字母表示);(3)计算4 8的距离(写出求解或推理过程，结果用字母表示).15.小 明、小敏两人一起做数学作业，小敏把题读到如图8 (1)所示，CDVAB,施工4 C时，还没把题读完，就说：,“这题一定是求证/Q/C,也太容易了.”她的证法是：由CDLAB,BE V A C,得 NADC=NAEB=9.0。,公共角 N D 4 C=N B A E 所 以 的 侬 由全等三角形的对应角相等得NQ N C小明说：“小敏你错了，你未弄清本题的条件和结论，即 使 有CDVAB,BE V A C,公共角胡反你的推理也是错误的.看我画的图8(2),显然的。与 是 不 全 等 的.再说 本 题
6、不 是 要 证 明 而 是 要 证 明 跳=6 .”(1)根据小敏所读的题，判断对吗？，她的推理对吗？若不对，请做出正确的推理.(2)根据小明说的，要证明比一被 必然是小敏丢了题中条件，请你把小敏丢的条件找回来，并根据找出的条件，你做出判断跖=切的正确推理.(3)要判断三角形全等，从这个问题中你得到了什么启发？(1)(2)图 8中考链接16.下列判断中箱送的是（）A.有两角和.一边对应相等的两个三角形全等B.有两边和一角对应相等的两个三角形全等C.有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D.有一边对应相等的两个等边三角形全等17.如图，有一块边长为4 的正方形塑料摸板 A B C D,
7、将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A 点，.两条直角边分别与C D 交于点F,与 C B延长线交于点.则四边形A E C F的面积是.18.已知：如图，是 8 c 的中点，Z1=Z 2,A E =D E.求证：A B =D C.19.你一定玩过跷跷板吧！如图是小明和小刚玩跷跷板的示意图，横板绕它的中点。上下转动，立柱O C 与地面垂直.当一方着地时，另一方上升到最高点.问：在上下转动横板的过程中，两 人 上 升 的 最 大 高 度 区8 有何数量关系？为什么？2 0 如图，在 A B C 中，。是 A 3 上一点，。口交4 C 于点E,DE=FE,AE=CE,AB与CF有什么位置关系？证明
8、你的结论.参考答案夯实基础1.C2.D3.D4.D5.C6.略（答案不惟一）7.ZA=ZB,BOD8.1009.乙和丙10.BC或 AC1 1.事实上有四对全等的三角形.AOB ACOEhAAOD ACOB；ZABC AC D AAD B/CBD.理由分别是：ZCAB=ZACDAQB经COD的理由：“角边角，B|J AB=CDA ABD=ZCDBAO=CO（由A08 g COD所得）AOD0ACQB的理由.“边角边，B|J ZAOD=ZCOBDO=80（由AOB 名CQD所得）AB=CD的理由：“边 角 边BP和84C中：AD BC,ACBDAB=BA：.4A B D 9丛 BAC：.ZCAB
9、=/DBA：.AE=BE：.A C-A E B D-B E即 CE=ED.情况二：已知：ZD=ZC,NDAB=NCBA求证：AD=BC(或 AC=BD或 CE=DE)证明：在 ABD和54。中/D =NC,NDAB=NCBA：AB=AB:A A B D 9 4 B A C:.AD=BC.13.由 史，8/，可得NA8C=NEDC=90,又由于直线5/与AE交于点C,可知NACB=N E 8 (对顶角相等)，再加上条件C0=3 C,根 据“ASA”有ABC乌E O C,从而AB=E D,即 测 得 的 长 就 是A B两点间的距离.综合创新14.(1)图略；(2)略；(3)理由略15.(1)小敏
10、的推理不正确.正确推理略(2)条件为AB=AC或A=A D.证明略.(3)要判断两个三角形全等，不可缺少的元素是边，至少要有一对边对应相等中考链接1 6 .B1 7 .1 61 8 .证明：是8C的中点BE=CE 在 AABE 和 ADCE 中，:BE=CEZ1=Z2AE=DE:AABE 冬 ADCE：.AB=DC1 9.解：AA!=B A!,理由如下：;0是 AB,AB的中点.Q4=OB,OA=OB.又 ZAOA=NBOB,:.A AO A/BO B.:.AA=BB.2 0 .解：A6CF.证明：在ABC和CEE 中，由 DE=FE,ZAED=NCEF,AE=CE,得 AADE%M F E.
11、所以 NA=NFCE.故 A8CA附送名师心得做一名合格的高校教师，应做好以下三个方面：1.因材施教，注重创新 所讲授的每门课程应针对不同专业、不同知识背景的学生来调整讲授的内容和方法。不仅重视知识的传授，更要重视学生学习能力、分析和解决问题能力的培养，因为这些才是学生终生学习的根本。注重教学过程创新，不仅要体现在教学模式、教学方法方面，更主要的是体现在内容的创新与扩充、实践环节的同步改革上。2.学高为师，身 正 为 范 做一名高校教师不但要有崇高的师德，还要有深厚而扎实的专业知识。要做一名让学生崇拜的老师，就要不断的更新知识结构，拓宽知识视野，自己不断的钻研学习，加强对教材的驾御能力才能提高
12、自己的教学方法，才能在学生心目中树立起较高的威信。因此，必须树立起终身学习的观念，不断的更新知识、总结经验，取他人之长来补己之短，才能使自己更加有竞争力和教育教学的能力，才能以己为范，引导学生保持对知识的惊异与敏锐。3.爱岗敬业，教 书 育 人 教师肩负着教书育人的重任，一言一行都会对学生产生深远的影响，特别是师范类学生，自己老师的形象会对他们日后的教学方式、工作态度产生潜移默化的影响，进而影响到他们的学生。所以，作为师范类高校的教师要时刻谨记我们面对不是眼前的这一名学生，而是他们背后的几代人。所以对于高校教师的爱岗敬业提出了更高的要求，每位高校教师应该以近乎完美的苛刻标准来要求自己，评判自己的工作，塑造自己的教师形象，要做一个甘于物质清贫而精神富足的人。