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1、高中自主招生考试数学试卷、试卷分试题卷和答题卷两部分。满分为 分：考试时间为 分钟。、答 题 时：应该在答题卷密封区内写明姓名、学校和准考证号码。.、静籁案都必须做在答题卷标定的位置上：请务必注意试题序号和答题序号相对应。1 （每个题目只有一个正确答案1晦 题 分：共 分）0.计算 的 结 果 是（）23.如 图：边 长 为 的 正 方 形1 方 形 tan60:缠取甑影射为解曲积为（绕 点 逆 时 针 旋 转到5EA 2BC)2ABCDABCDA30.已知小美系是为实数：且）B:设事T c1D 2b,无法确定7：榭 十 班 1不能准时到达：于是他改乘出租车赶往考场：他的行程与时馆3 一名绐步
2、行前往考铭：1分 雌 了 骨 蹿 程 能L M,Nb 1美 系 环 图 赧（假 定 总 路 程 照）N则 他 到 达 梅 啾 的 时 间 比4 一直步行提前了 10 1.分 钟 B.券翱 4C.分钟2x2（）的图象如何移动就得到A 2022个单位。24D 26个单位。5.二次函数2x2 4x 1个单位。y个单位。A.向 左 移 动 睇 盖 陶 堂 离 斯 刘翔诺贝尔陈景润陈省身高尔基屡 射 醪 旗 甲 谶 学 利 辘 动 3）C.您晦个单位动3.D.向右移动1 个 单 位：向下移动3,6.磔 我 群 斤 示：7 3 晨 震 在 某 麴 编 一 件 衣 月 1双鞋和一套盛展髀惠方这式三件物品的原
3、价和优惠方一件衣服一双鞋元：且付款时可以使用购物券元：但付款时不可以使用购物券一套化妆品付款时可以使用购物券：但不返购物券420每付现金2 0 0元:返购物券200280每付现金2 0 0元：返购物券200300【田忌赛马】此 时：张阿姨购买这三件物品实际所 付 出 的 钱 的 总 数 为（).向高为 的 水 瓶 中 注 水：注 满 为 止：如果注水量 与水深请 帮 张 阿 姨 分 析 一 下：选择一个最省钱的购买方案.的函数关系的图象如上图所 示：那 么 水 瓶 的 形 状 是（)8A .500元HB.600元C.700元D .800元Vh作定义11.对正实数9.%a 若x 3：则ax 31
4、0:星母 需 用 两 边 长 为4cm和7cm：用 碑 甥 鼎 髓 矗 戴 臂 鲤 二1 5 _也于：11则的取值嬲是a b牺a b 4 x.如果有 名 学 生 排 成 一 列：按.1 2的 规 律 以 数：了 附 第3 隹 学 生 所 报 的 数 是44 x的值是1 213 200711 2 3 4 5 432123454322007三、解答题.（本题有 个 小 题：共 分）解 答 应 写 出 文 字 说 明 证 明 过 程 或 推 演 步 骤。分）【田忌赛马】43814（本小题满分8又图2齐王和他的大臣田忌均有上、中、下马各一匹：每场比赛田忌齐王三匹马各出场一次：共赛三次：以胜的次数多者为
5、赢.已知田田忌齐王忌的马较齐王的马略有逊色：即：田忌的上马不敌齐王的上马田忌1 马齐王 上 马但胜过齐王的中马：田忌的中马不敌齐王的中马：但胜过齐王的方法屡中马中马下马下马田忌-齐王田忌.齐王田忌口齐王中马的下马：田忌的下马不敌齐王的下马.田忌在按图1即赛屡败后,箍受了孙膻的建议,用图2的 方 法,结果田忌两胜中马-ite-下马一 负：赢了比赛.假如在不知道齐王出马顺序的情况下：下马-、上马(1)请按如图的形式：列出所有其他可能的情况：(2)田忌能赢得比赛的概率是.(本题满分 分)把几个数用大括号围起来中间用逗号断开如：、：我们称之为集合：其中的数称其为集合的元素。如果一个集合满足：当实数是集
6、合的元素 时：实数 也必是这个集合的元素：这样的集合我们称为好的集合。1 5 请你判断集合 是不是好的集合？123 2,7,8,19请你写出满足条件的两个好的集合的例子。8 a(1)1,2 1,4,7(2)又：为求 证：N分)如图在4 中：的三等分点：N 十N o是 边上的高线且有16（本小题满分10E F CDACB+AEBABC AC BC CD ABAFB=1800A2CD=3ABD分）.已 知 点：的坐标分别为（：）：（：-）点 是抛物线上的一个动点.为圆心：为半径的圆与直线 的相切：n 6本 贸 四 分 1 0 与 抛 物 线M N的另一个交点为点0：1连接尸(1)求 证：以点尸12
7、 PM y 二 尤 24PNM QNMPM y 1（本题满分为 分：但即使记入总分也不能使本次考试超出 分）.有人认为数学没有多少使用价值：我们只要能数得清钞票：到菜场算得出价钱这点数学知识就够了。根据你学习数学的体会：谈谈你对数学这门学科的看法。318100自主招生考试分）数学答题卷（满分 分：时 间 分 钟）一、选 择 题：（每 题 分：共分）题弓生 100 70案 4 32二、填至题彳（每 蓟 分：共 3 分）456786 309、-10-三、三、解 答 题：（本题有 个 小 题：共 分）11 12骤。4 38解答应写出文字说明证明过程或推演步解171414(8)、（本 小 题 满 分
8、分）解：（17 15 10、（本 小 题 满 分 分）1610c附加题:可以在反面作答)18自主招生考试数学参考答案一、选 择 题：（每题 分：共 分）题a答里 4 32二、填号题 1（每 1叁:共 3 分）45678BABCCDBB6 3091 10 14三、三11解答题6（本题有 个 小 题：共步骤。、本 小 题 满 分 分解3：（）其他可能的对阵形式有：勃 解 答 应 写 会 字 说 明 3证 啦 程 或 推 演 步田 忌 上 马 4 齐王上马3 8 齐王中马田 忌 中 马 对 齐 王 下 马 齐 王 上 马171414由忌下马 8亲 王 中 马 齐 王 下 马齐王下马齐王上马齐王中马书
9、王下马齐王中马齐王上马1 （每写出_ _个 得 分）,）根据对对阵形式的分析可以知道：天忌赢得比赛的概率为“八、（得 分）是好的集合。（每 个 判 断 啰 得 分）（每举也一个得等都可以举。分）、（本 小 题 满 分 分）1解：解：（2 集合 不是好的集合（115（）集合 10、（本小题满飨2分）1,4,7 22 4证限4,5 2,6 1,2,遍7为 三 等 分 点：为3中点16 10：即2 C D 3 AB（彳 6%）D A B-CD LAB AD DF3 2A F D 45 4AF2 AD2 DFZ 糙F?F E F CA F E CFAC A F A E F 3A C D A E D A F D 45科学精神等各方面价值作简单说明。所以得证（得 分）（本小题满分分）解：（）设 点 的 坐 标 如）AED 贝 U AFD 901710P,1、1 4XoHRPH12PQyPMQM QR所以 PHMN QRyQMMP因此：5 RNNH于是从 稳PHHN附 加 题：,PH MN QR（得 分）R t 两澳在反面作膏N、可以从数学的基础性：应用的广泛性：培养严密的逻辑思维能力：人 文 素 养：科 学 翻 写 各 旁 繇 值 作 简 鞋 缸 QNM6)18