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1、人教版数学中考综合模拟检测试题学校 班级 姓名 成绩选择题（共8小题）1.面对突如其来的疫情，全国广大医务工作者以白衣为战袍，义无反顾的冲在抗疫战争的一线，用生命捍卫人民的安全.据统计，全国共有346支医疗队，将近42600名医护工作者加入到支援湖北武汉的抗疫队伍,将42600用科学记数法表示为（）A.0.426x105 B.4.26x104 C.42.6x103 D.426x1022.剪纸是我们国家特别悠久的民间艺术形式之一，它是人们用祥和的图案企望吉祥、幸福的一种寄托.下列剪纸图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）3.边形的内角和为1800。，则该“边形的边数为（）A.12 B.1
2、0 C.8 D.64.若已知实数m 满足M V 0,且“+6 0，则 小b在数轴上的位置符合题意的是（）5.已知锐角/A O B如图，（1）在射线OA上取一点C,以点。为圆心，OC长为半径作弧D E,交射线OB于点F,连接C F；（2）以点F为圆心，C F长为半径作弧，交弧。E于点G；（3）连接FG,C G.作射线OG.根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（）ADEA./B O G=NAOBB.若 C G=O C,则/A O 5=30。C.OF垂直平分CGD.CG=2FG2、m6.如果-3=0,那么代数式-nm+n的 值 为（）A.3B.2C.-3D.-27.如图是6x6的正方形网格
3、，点 A,5 均在格点上.如果点。也在此正方形网格的格点上，且N4CB=90。,则满足条件的点C共 有（）B.4个C.6 个D.8 个8.某校在“爱护地球，绿化祖国”的活动中，组织同学开展植树造林活动，为了了解同学的植树情况，学校抽查了初一年级所有同学的植树情况（初一年级共有两个班），并将调查数据整理绘制成如下所示的部分数据尚不完整的统计图表.下面有四个推断:初一年级植树情况统计表棵树/棵12345人数733a12350502211Y/短Y1 2 3 4 5棵数/棵班二班的值为2 0；初一年级共有8 0 人；一班植树棵树的众数是3；二班植树棵树的是中位数2.其中合理的是（）A.B.C.D.二.
4、填 空 题（共 8 小题）9.因式分解2/4 x +2=1 0 .如图为某几何体的展开图，该几何体的名称是一.X1 1 .代数式 有意义的X的取值范围是x-l1 2 .二次函数），=0?+笈+。（0 x b,则a?b 2”是错误的,这组值可以是（按顺序分别写出a、b 的值）.1 4.如图，矩形A B C。中，A B=3,B C=6,点、E、F是 BC的三等分点，连接A F,D E,相 交 于 点 则 线段 M E的长为.DB E15.我国古代数学著作 孙子算经中记载了这样一个有趣的数学问题“今有五等诸侯，共分橘子60颗，人别加三颗，问五人各得几何？”题目大意是：诸侯5 人，共同分60个橘子，若
5、后面的人总比前一个人多分3个，问每个人各分得多少个橘子？若设中间的那个人分得x 个，依 题 意 可 列 方 程 得.16.某公司计划招募10名技术人员，他们对20名面试合格人员进行了测试，测试包括理论知识和实践操作两部分，20名应聘者的成绩排名情况如图所示，下面有3 个推断：甲测试成绩非常优秀，入 选 可 能 性 很 大；乙的理论知识排名比实践操作排名靠前；位于椭圆形区域内的应聘者应该加强该专业理论知识的学习；其 中 合 理 的 是.（写序号）实践操作排名三.解 答 题（共 12小题）17.计算：3 tan30（%+|5 2|4（x-l）0）的图象G与直线/：y=2 x-4 交于点A （3,a
6、）,x（1）求无的值；（2）已知点尸（0,（0）,过点尸作平行于x 轴的直线，与图象G交于点8,与直线/交于点C.横、纵坐标都是整数的点叫做整点.记图象G在点A,3之间的部分与线段A C,BC围成的区域（不含边界）为W.当=5 时，直接写出区域W内的整点个数；若区域卬内的整点恰好为3 个，结合函数图象，直接写出的取值范围.24.201 3 年 1 1 月，习近平同志到湖南湘西考察时，首次作出了“实事求是、因地制宜、分类指导、精准扶贫”重要指示.精准扶贫一方面要为贫困把脉，找准原因.各省各地区分别对建档立卡的贫困人员进行摸底调查.如 图 1 为某省201 3 年底，随机抽取40000名建档立卡的
7、贫困人员对他们的致贫原因进行了抽样调查的问卷结果.另一方面，精准扶贫要对症下药，201 3 至 201 8 年，中央财政安排专项扶贫资金从3 9 4亿元增加到 1 060亿元，累计投入3 8 8 2亿元；加大贫困地区基础设施建设，进一步完善医疗保险制度；鼓励贫困户自主创业为其优先提供贷款支持.党和人民的共同努力，扶贫工作取得了很大进展，如图2,201 3 年至201 6年，我国现行标准下的农村贫困人口由8 249 万人减少至43 3 5万人，201 8 年底，全国贫困人口减至1 660万人，贫困发生率从2 0 1 3 年 的 1 0.2%降至1.7%.2013年底某省It 四人口 ItfS原因
8、拙样调会统计用口因凋因残口因孕因灾0块资金田M 劳 力 曰 1*技 术 ED 其他20132018全国农村贫困人口数量统计用（单位：万人）KXXX)-福8000 6000.卜2”1 2013年 20144-2015年 2016年 2017年 2018年图1图22 0 1 3 -2 0 1 8 全国农村人口总数量统计表（万人）2 0 1 3 年2 0 1 4 年2 0 1 5 年2 0 1 6 年2 0 1 7 年2 0 1 8 年8 0 8 7 29 7 4 5 89 7 8 0 89 6 3 3 39 8 2 5 89 7 6 4 7（1）补全扇形统计图和条形统计图；（2）贫困发生率指的是低
9、于贫困线的人口占该地区全部人口的比例.（贫困发生率=贫困人数+统计全人数x l O O%）.贫困发生率是否低于3%,是判断一个地区是否脱贫的一项重要指标.我国从 年开始达到了这个标准；（3）结合2 0 1 3 年底 抽样调查结果，下列推断合理的是：.生病是导致贫困的最主要原因，因此需要进一步完善医疗保险制度；全省约有1 8 0 0 人因贫穷面临辍学；通过各地捐款，可以有效缓解了生产资金短缺的困难；约有五分之一的贫困人口缺少劳动力和技术支持，我们可以通过实用技术培训，使有劳动能力的贫困人口和有意愿的残疾贫困人口掌握一技之长.2 5.如图1,P是 A BC外部的一定点，是线段B C 上一动点，连接
10、PO交 AC 于点E.小明根据学习函数的经验，对线段P。，PE,C D 的长度之间的关系进行了探究，图1下面是小明的探究过程，请补充完整:（1）对于点。在 B C 上的不同位置，画图、测量，得到了线段P ，PE,C。的长度的几组值，如表:位 置 1位置2位置3位置4位置5位置6位置7位置8位置9PD/cm2.5 62.4 32.3 82.4 32.6 73.1 63.5 44.4 55.6 1PE/cm2.5 62.0 11 6 71.4 71.3 41.3 21.3 41.4 01.4 8CD!cm0.0 00.4 50.9 31.4 02.1 13.0 03.5 44.6 86.0 0在
11、P ,PE,C D长度这三个量中，确定 的长度是自变量，的长度和 的长度都是这个自变量的函数；（2）在同一平面直角坐标系X。），中，画出图2中所确定的两个函数的图象；（3）结合函数图象，解决问题：连接C P,当 P CD为等腰三角形时，CZ）的长度约为 c m.（精确到0.1）2 6.在平面直角坐标系X。），中，二次函数y=x 2-2?x+l 图象与y 轴的交点为A,将点A向右平移4 个单位长度得到点B.（1）直接写出点4与点8的坐标；（2）求出抛物线的对称轴（用含，的式子表示）；（3）若函数y=/-2 u+l 的图象与线段A B 恰有一个公共点，求加的取值范围.543211 2 3 4 5
12、x27.A48C中，AB=BC,NABC=90。，将线段AB绕点A逆时针旋转a(Ta”.k(2)若点A在反比例函数y=(E0,x 0)上，它的横坐标是2,过点A作轴于8,若正方形xA B C D为。A的“关于4B0的绝对友好正方形”，求k的取值范围.(3)若点A是直线y=-x+2上的一个动点，过点A作A 8 Lv轴于8,若正方形ABC。为O A的“关于ABO的绝对友好正方形”，求出点A的横坐标m的取值范围.备用图备用图答案与解析一.选 择 题（共8小题）1.面对突如其来的疫情，全国广大医务工作者以白衣为战袍，义无反顾的冲在抗疫战争的一线，用生命捍卫人民的安全.据统计，全国共有346支医疗队，将
13、近42600名医护工作者加入到支援湖北武汉的抗疫队伍,将 42600用科学记数法表示为（）A.0.426x105 B.4.26x104 C.42.6x103 D.426x102【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为“X10”的形式，其 中 W|a|V10,为整数.确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.【详解】解：将数据42600用科学记数法可表示为：4.26X104.故 选:B.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aX 10的形式，其中 为整数，表示时关键要正确确定。的值以及的值.2.剪纸是我们国家特别悠久的民间艺术
14、形式之一，它是人们用祥和的图案企望吉祥、幸福的一种寄托.下列剪纸图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）【答案】C【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意;8、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意；C、既是轴对称图形又是中心对称图形，故此选项符合题意；。、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意;故选：C.【点睛】本题考查了轴对称与中心对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心，旋 转 180度后两部分重合.3.“边形的内角和为1800
15、。，则该“边形的边数为()A.12 B.10 C.8 D.6【答案】A【解析】【分析】多边形的内角和可以表示成(n-2)-180,列方程可求解.【详解】解：设所求多边形边数为”，贝 ij(n-2)780=1800,解得=12.故选：A.【点睛】本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，比较简单.4.若已知实数a,b 满足必 0,则 ，6 在数轴上的位置符合题意的是()【答案】B【解析】【分析】根据必 0,即可得出答案.【详解】解：；0,二。不符合题意，符合题意;故选：B.【点睛】本题考查了数轴，解题的关键是明确数轴的特点，利用数形结合的思想解答.5.已知锐角N A 08如图，(1)在射
16、线0A 上取一点C,以点。为圆心，0 C 长为半径作弧D E,交射线0 B于点F,连接CF；(2)以点尸为圆心，C尸长为半径作弧，交弧OE于点G；(3)连接FG,C G.作射线0G.根据以上作图过程及所作图形，下 列 结 论 中 错 误 是()A.N B 0 G=N A 0 B B.若 C G=0 C,贝 l NAOB=30C.OF 垂直平分 CG D.C G=2 F G【答案】D【解析】【分析】依据作图即可得出 O C F必OGF(SSS),即可得到对应角相等；再根据等边三角形的性质，即可得到NAOB=30；依据。C=OE,F C=F G,即可得出。/垂 直平分CG,C G=2 M G 的取
17、值范围-1婺3.故答案为：-1二）3.【点睛】本题考查了二次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质和数形结合的思想解答.1 3.用一组a,b的值说明命题“若a b,则a 2 b ，是错误的,这组值可以是（按顺序分别写出a、b的值）.【答案】答案不唯一-1、-2【解析】【分析】若a,b都为正数，则此命题正确，因而可考虑a,b都为负数或一正一负的情形.【详解】解：此题答案不唯一当。=-1,8=-2 时，ab,但=1 1 2 =4,片：AD/EF,：./ADMs/FEM,.M E_ EFM DD AnnM E即-M D-3,1 5：.EM=-D E=-4 4故答案为：y.【点睛】本
18、题主要考查了相似三角形的判定与性质、矩形的性质以及勾股定理的运用，掌握相似三角形的对应边成比例是解决问题的关键.15.我国古代数学著作 孙子算经中记载了这样一个有趣的数学问题“今有五等诸侯，共分橘子60颗，人别加三颗，问五人各得几何？”题目大意是：诸侯5 人，共同分60个橘子，若后面的人总比前一个人多分3个，问每个人各分得多少个橘子？若设中间的那个人分得x 个，依 题 意 可 列 方 程 得.【答案】(x-6)+(%-3)+x+(x+3)+(x+6)=60.【解析】【分析】设中间的那个人分得x 个，则其它四人各分得(%-6)个，(x-3)个，(x+3)个，(x+6)个，根据共分橘子 60颗列出
19、方程即可.【详解】解：设中间的那个人分得x 个，由题意得：(尤-6)+(x-3)+x+(x+3)+(x+6)=60,故答案为：(x-6)+(x-3)+x+(x+3)+(x+6)=60.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，根据题意设出合适的未知数，找到等量关系是解题的关键.16.某公司计划招募10名技术人员，他们对20名面试合格人员进行了测试，测试包括理论知识和实践操作两部分，20名应聘者的成绩排名情况如图所示，下面有3 个推断：甲测试成绩非常优秀，入选的可能性很大；乙的理论知识排名比实践操作排名靠前；位于椭圆形区域内的应聘者应该加强该专业理论知识的学习；其 中 合 理 的 是.(写序号)1 1
20、 1 I I 1 I 1 1 I I I.1 2 3 4 5 6 7 8 91011121314151617181920理论知识排名【答案】【解析】【分析】利用图中信息一一判断即可.【详解】解：从图中信息可知，甲的成绩排名比较落后，故入选的可能性不大.故错误.乙的理论知识排名第一，实践操作排名第7,故正确.位于椭圆形区域内的应聘者，实践操作排名比较前，理论知识排名比较后，所以位于椭圆形区域内的应聘者应该加强该专业理论知识的学习，故正确，故答案为.【点睛】本题考查统计图，解题的关键是读懂图象信息，属于中考常考题型.三.解 答 题(共 12小题)17.计算：3tan3O(%4)+)+|/3-2|【
21、答案】3【解析】【分析】直接利用特殊角的三角函数值以及绝对值的性质和负整数指数基的性质、零指数基的性质分别化简得出答案.【详解】解：原式=3 x 8 2 -1+2+2 -上3=石-1+2+2 -/=3.【点睛】本题考查特殊角的三角函数值、绝对值的性质、负整数指数暴的性质和零指数嘉的性质.4(x-l)x2【答案】-l x2【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.【详解】解：解不等式4 (x-1)x+2,得：x x,得：x-1,2.不等式组 解集为【点睛】本题考查求一元一次不等式组的解集，先求出每个不等式的解，再找
22、出其公共部分即可.1 9.如图，0 G平分N M O N,点A是0M边上一点，过点A作A B L O G于点8,C为线段。4中点，连结BC.求【解析】【分析】根据直角三角形的性质可得5 C=；A 0=C 0,进而可得N M O G=N C B。，再结合角平分线定义可得N N O G=Z C B O,然后可根据平行线的判定定理得到结论.【详解】证明：；0 G平分N M O N,:.NMOG=/NO G,于点 B./A B O=9 0。，为线段。4中点，BC=-AOCO,2N M O G=N C B O,：.ZNOG=ZCBO,C.BC/ON.【点睛】本题考查直角三角形的性质和平行线的判定，在直角
23、三角形中斜边的中线等于斜边的一半.2 0.关于x的一元二次方程x2-2kx+k-2=0有两个不相等的实数根.(1)求A的取值范围；(2)若k为正整数，求左的值及此时方程的根.【答案】(1)&V2；(2)k=,尤=0或尤=2.【解析】【分析】(1)由方程有两个不相等的实数根得出其判别式的值大于0,据此列出关于女的不等式，解之可得；(2)再所求&的范围内取值代入方程，再进一步解方程可得答案.【详解】解：(1)根据题意知=(-2k)2-4XX(P+k-2)0,即-4%+8 0,解得 0)的图象G 与直线/：y=2 x-4 交于点A(3,a),x(1)求&的值；(2)已知点P(0,(n 0),过点尸作
24、平行于x 轴的直线，与图象G 交于点B,与直线/交于点C.横、纵坐标都是整数的点叫做整点.记图象G在点A,B之间的部分与线段AC,BC围成的区域(不含边界)为W.当=5 时，直接写出区域W内的整点个数；若区域卬内的整点恰好为3 个，结合函数图象，直接写出的取值范围.【答案】(1)k=6；(2)有 3个整数点：(2,4),(3,3),(3,4)；4 立5或 0=&(x 0)的图象G 与直线/：y=2 x-4 交于点A(3,a).X*-4=2,A(3,2),.反 比 例 函 数(x 0)的图象G经过A(3,2),X.攵=3x2=6；6 9(2)当=5 时，则 B 为(一，5),C(-,5),5 2
25、.在W区域内有3 个整数点：(2,4),(3,3),(3,4)；由图1可知，若区域W 内的整点恰好为3 个，当尸点在A 点的上方时，则 4花5；当 P 点在A 点的下方时，则综上所述，若区域W内恰有3 个整点，的取值范围为：4 =PC时，见图中点B,此 时C8 1.9cm.当 C =P 时，见图中点A,此 时CD3.5cm.当C D=P C 时，C6 2.6cm.【详解】解：(1)确 定 的 长 度 是 自 变 量，尸。的长度和尸 石 的长度都是这个自变量的函数；(2)函数图象如图所示：、y，c m厂 7 r3H图2(3)观察图象可知，PC=2.6cm,当 PZ)=PC时，见图中点8,此时CZ
26、 1.9 c m.当 C C=P。时，见图中点A,此时CD=3.5 c i.当 C D=PC 时，C S c m.故答案为2.6,1.9,3.5.【点睛】本题属于三角形综合题，考查了等腰三角形的判定和性质，函数图象和性质等知识点，解题的关键是理解题意，学会利用图象法解决问题，属于中考常考题型.2 6.在平面直角坐标系x Oy 中，二次函数y=f-2%r+l 图象与)，轴的交点为A,将点A向右平移4个单位长度得到点B.(1)直接写出点A与点8的坐标；(2)求出抛物线的对称轴(用含m的式子表示)：(3)若函数卜=/-2 3+1 的图象与线段A B 恰有一个公共点，求机的取值范围.54321-5-4
27、-3-2-1 O-11 2 3 4 5 x【答案】（1）4(0,1),B(4,1)；(2)x=m；(3)m W O或机 2.【解析】【分析】（1）计算自变量为0的函数值得到4点坐标，然后利用点平移的规律确定B点坐标;（2）利用抛物线的对称轴方程求解;（3）当对称轴为y轴时，满足条件，此时机=0：当机V 0时满足条件；若初0时，利用当x=4,1时抛物线与线段A B恰有一个公共点，然后求出此时m的范围.【详解】解：（1）当x=0时，y=-2mx+=,则A点坐标为（0,1）,把4 （0,1）右平移4个单位长度得到点8,则B点坐标为（4,1）,2772（2）抛物线的对称轴为直线=-=皿；2（3）当,=
28、0时，抛物线解析式为），=f+l,此抛物线与线段4 B恰有一个公共点；当,*V 0时，抛物线与线段A B恰有一个公共点；当加0时，当元=4,y l,即16-8/刀+1V 1,解得机2,所以m的范围为 区0或m 2.【点睛】本题考查了二次函数的图像和性质，解题的关键是结合图像求解.2 7.A 4 BC中，AB=BC,/A BC=9 0。，将线段4 8绕点A逆时针旋转a (0 Y a 0,x 0）上，它的横坐标是2,过点A 作轴于B,若正方形xA B C D为。A 的“关于ABO的绝对友好正方形”，求k的取值范围.（3）若点A 是直线y=-x+2上的一个动点，过点4 作 ABLy轴于B,若正方形4
29、BCD为。4 的“关于AB。的绝对友好正方形”，求出点A 的横坐标机的取值范围.【答案】（1）见解析；（2）Q4；（3）0 机勺或“2、2 三种情况，分别探究即可求解;（3）分 m=1、0m?=0、加VO、加 1 五种情况，通过画图探究即可求解.【详解】（1）9：B A=B Mf Z A B M=90%.圆的半径AM=J A B=A C,故点C在圆上，补全图形如图1,D图1(2)设 A(2,a),当 a=2 时，正方形A8CQ的顶点C恰好落在。A 上（如图2）；当。2 时，正方形A8C。的顶点均落在。A 内 部（如图3）；当“0,x 0）过点 A（2,a）,x.当 时，贝!JQ4,（3）当机=1 时，正方形ABC。的顶点C恰好落在。A 上（如图5）；当 0巾 1 时，正方形ABC。均落在O A 内 部（如图6）；当机=0 时，/XABO不存在；当，1 时，正方形A8CO的顶点C落在。A 外 部（如图8）,（当 m=2时48。不存在）:图7图8综上分析，点 A 的横坐标机的取值范围为：OVmWl或,”0.【点睛】本题考查的是反比例函数、一次函数、圆的基本知识，本题的关键是弄懂题意、正确画图，题目的综合强较强，难度较大.