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1、绝密启用前2022年 6 月浙江省高考数学仿真模拟卷03(考试时间：1 2 0 分钟 试卷满分：1 5 0 分)注意事项：1 .答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2 .回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3 .考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。选择题部分(共4 0分)一、单项选择题：本大题共1 0 小题，每小题4分，共 4 0 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1.已知集合人=x|y =log 2(x+1),B
2、 =y|y =(x,x 2-1 ,则A n B =A.(-c o,2 B.0 C.(-1,2 D.(0,2 72 .己 知 币=2 +i,则复数z=()A.-1 +3 i B.1 3i C.3 +i D.3 i3 .p:直线a x+b y =1 与圆x2 +y2=1 有公共点；q：点(a,b)在圆x?+y 2 =1 外，则p是q的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4 .某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A.竽 B.8 V 3 C.1 6 V 3 D.华x y 0 ,则目标函数z=-2 x+y 的最大值()x+y -1 2,则 n 的最
3、大值为(注e =2.7 1 8 2 8 为自然对数的底数)()A.4 B.5 C.6 D.71 0 .已知数列 a j满足a 1=Q n+i =扁=工 耳=a 1 a 2 a n，则T 2。e ()非选择题部分(共110分)二、填空题：本题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共3 6分。1 1 .如图，某人在垂直于水平地面A B C的墙面前的点A处进行射击训练.已知点A到墙面的距离为AB，某目标点P沿墙面的射击线C M移动，此人为了准确瞄准目标点P，需计算由点A观察点P的仰角8的大小.若AB=15 m,AC=25 m,BCM =3*则t a n G的最大值fel l n x|x 012.
4、已知函数f(x)=上 x V 0 则*1)=；若=1，则实数a =.13.在(F-1)n的二项展开式中，所有项的二项式系数之和为25 6,则n=,x项的系数等于.14.已知圆内接四边形ABCD的边长BC=2AB=2,CD=DA=迎 则AC=,四边形ABCD的面积为.15 .从0,1,2,3,4五个数字中任取四个组成没有重复数字的四位数，且前三位(千百十位)中的偶数个数记为随机变量X,贝IP(X =3)=，E(X)=.1 6.如图，已知点A,B 是椭圆C:+=l(a b 0)上关于原点对称的两点.过点4 作垂直于AB的直线交椭圆C 于另一点。，直线BD交 x轴于点E.若AE 1 x轴，则椭圆C
5、的离心率为.1 7.已知平面向量获,(互不相等)，与 猫 夹 角 为 也 嵩=(d (a c)=(d h)(d c)=0,若d.J e l/n,M，则 =三、解答题：本题共5 小题，共 74分.解 答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.(14 分)已知函数f(x)=sin(%4-cos(x-*(1)求 函 数 的 单 调 递 增 区 间：(2)当x 6 同时，求函数g(x)=f(x)+f (x+5)的取值范求19.（15分）已知四棱锥P-4 B C D,底面力BCD是梯形，AD/BC,ADC=9 0 ,侧面PAD 1）ABC D,E为PB的中点，AB=y3PA,PA=2AD,ABAD=1
6、50,/.PAD=60.(1)求证：BC_L平面PCD；(2)求直线24与平面40E 所成角的正弦值.20.(15分)设数列 a j 为等比数列,且a?=2,as=1 6,数列 匕 满足瓦=0且b、+i+bn=2n(n 6 N*).(1)求数列 a j 和 九 的通项公式;(2)若d=an 分,及是 4 的前 项和，求21.(15 分)已知椭圆C i*+=l(a b 0)的离心率为e=：,且过点P 点 P 到抛物线Cz：?=-2p x(p 0)的准线的距离为|.(1)求椭圆G和 抛 物 线 的 方 程；(2)如图过抛物线C2的焦点F作斜率为k(%0)的直线交抛物线。2于 A,B 两 点(点 A 在 x轴下方)，直线PF 交椭圆Q 于另一点Q.记F BQ,Z M P Q 的面积分别记为S i、5 2，当PF 恰好平分乙4PB时，求金的值.22.(15 分)已知/(%)=/2%。m(1+工)，a 0,e=2.718 28若Q=1 时,讨论/(%)的单调性；设g(x)=一：，-2*+匕+1 _ Vae%2-a x,与是/(%)的一个零点，不是9(工)的一个极值点，若%0,b 0,证明：+2x2 b.