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1、绝密启用前2022年 6 月浙江省高考数学仿真模拟卷02（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。选择题部分（共4 0分）一、单项选择题：本大题共10小题，每小题4 分，共 4 0 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.I.已知集合 A=（）,2,3,4 ,集合 8=x e R,lD.在复
2、平面上，z对应的点在直线y=-l 上3.直线4：or+3y+l=0,L2t2x+a y-l=0,贝！=0”是_L/”的（）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件4.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）正视图 侧视图俯视图A.18 兀+12C.187C+16B.20兀+12D.20兀+16x05.已知实数工，y 满 足 y zox+y-l/2 D.010.已知数列。满足。=1,。“+|=等、，%”则 展 （）Cn+1非选择题部分（共110分）二、填空题：本题共7 小题，多空题每题6 分，单空题每题4 分，共 36分。11.我国古代数学家
3、赵爽利用“勾股圆方图”巧妙地证明了勾股定理，成就了我国古代数学的骄傲，后人称之为“赵爽弦图如图，它是由四个全等的直角三角形和中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，若直角三n C X.角形中较小的锐角记为a,大正方形的面积为2 5,小正方形的面积为1,则si nc=,sin-+cosy=已知函数/(J b g z H+4 T v j v l,若/()=而，则实数”_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.x+ax,xl,13.若函数兀v)=64W表示为於)=ao+“/(2x1)+。2(+l)2+.+6(2xIB 其中4o,a i,。2,，的为实数，则。5=，。2+4+。6=.14.在 AABC
4、中，点 D 在边 B C ,A D A C,sin ZBAC=,AB=3&，AO=3.贝 U BD 的长为,3ABC的面积为.15.在 2022年北京冬奥会志愿者选拔期间，来自北京某大学的4 名男生和2 名女生通过了志愿者的选拔.从这6 名志愿者中挑选3 名负责滑雪项目的服务工作，恰 有 两 名 男 生 的 概 率 为；若对入选的2名男生和1 名女生进行滑雪项目相关知识的测试，已知两名男生通过测试的概率均为:，女生通过测试的概率为；，且每人通过与否相互独立，记这三人中通过测试的人数为X,则随机变量X 的数学期望为41 6.已知厂是椭圆E：2 2厂+,-1-4 2=1的右焦点，P 是椭圆E 上一
5、点，。是圆C：/+/-2 缶-4仿+9=0 上一点，则归。-尸|的 最 小 值 为，此时直线PQ的斜率为.17.已知平面向量入h,e,其中？为单位向量，若 依 =也 一0 2一六=1,则|-5|的取值范围是4 5/6三、解答题：本题共5 小题，共 74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.(14 分)已 知 数/(x)=cos(2 x-)+sin2x.(1)求函数/(x)的最小正周期，并写出函数f(x)的单调递增区间(2)在A4?C中，角 A,B,C 所对的边分别为a,b,c,且满足(2a-c)cos8=b c o s C,求/仁)的取值范围1 9.（1 5 分）如 图 1,在AA
6、BC中，Z A C B =9 0 ,OE是AABC的中位线，沿。E将 A E 进行翻折，使得AACE是等边三角形（如图2）,记 AB的中点为尸.（2）若 A E =2,二面角O-A C-E 为3，求直线AB与平面A C 所成角的正弦值.O2 0.（1 5 分）数列“满足凡 用=1 6 ,q=2.（1）求 4 的通项公式；若b=an s i n号,求数列也 的前2 0 项和S2 0.2 1.（1 5 分）已 知 抛 物 线 氏 丁=2*（0。2）上一点。小,2）到其焦点的距离为土(1)求抛物线后的方程，(2)设点P 5,%)在抛物线E上，且尤片4,过 P作圆C：(X-4)2 +V=4的两条切线，分别与抛物线E交于点M,N (M,N两点均异于P).证明：直线MN经过R(6,%).2 2.(1 5 分)已知函数/(x)=(x+a)l n x-3 x+8(。20).(1)从下列条件中选择一个作为已知条件，求f(x)的单调区间；f(x)在(1 J)处的切线与直线x-2 y-2 =0 垂直；/(x)的图象与直线x=e交点的纵坐标为 若/(X)存在极值，证明：当x*时，/(x)8-e2.