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1、2022-2023学年甘肃省兰州市九年级上册数学期末专项提升模拟卷（A卷）一、选 一 选（共 10题；共 30分）1.一元二次方程/+=0 的根是（）A.x=0 或 x=-2 B.x=0 或 x=2 C.x=02.直径分别为8 和 6 的两圆相切，则这两圆的圆心距等于（A.14 B.2 C.14 或 2D.x=-2)D.7 或 1D.k 8,则O P的长为（）C.3 c D.心5y 7.当 x 时，函数 x 的图象在【】A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.象限8.从长度分别为1,3,5,7 的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为（口 ）第 1 页/总52页A 2 B.39.方
2、程(x+l)(x-3)=5 的 解 是()A.X=1,必=3C.X 1,X2=3C.4 D,5B.j|4 M=-2D.J V|4,M=210.某广场绿化工程中有一块长2千米，宽1千米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，两块绿地之间既周边留有宽度相等的人行通道（如图），并在这些人行通道铺上瓷砖,要求铺瓷砖的面积是矩形空地面积的5,设人行通道的宽度为x千米，则下列方程正确的是()OA.(2EI3x)(lffl2x)=1C.2(203x)(lE2x)=1二、填 空 题(共8题；共24分)B.2(203X)(102X)=1D.2(203x)(102x)=211.在一个没有透明的口袋中，有3个
3、完全相同的小球，他们的标号分别是2,3,4,从袋中随机地摸取一个小球然后放回，再随机的摸取一个小球，则两次摸取的小球标号之和为5的概率是.m12.已知点（m1,力），（m3,歹2）是反比例函数歹=%（加 0）图象上的两点，则y _於（填“”“=，或 y）13.如图，在RM AO B中，O A=O B=3&,。0的半径为1,点P是A B边上的动点，过点P作。0的一条切线PQ（点Q为切点），则切线PQ的 最 小 值 为.第2页/总52页1 4 .如图，在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点为B,有人在宜线A B 上点C （靠点B一侧）竖直向上摆放若干个
4、无盖的圆柱形桶.试图让网球落入桶内，已知A B=4 米，A C=3 米，网球飞行高度0 M=5 米，圆柱形桶的直径为 0.5 米，高为0.3 米（网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略没有计）.当竖直摆放圆柱形桶至少个时，网球可以落入桶内.1 5 .如图，圆锥的侧面积为1 5 兀，底面半径为3,则圆锥的高AO为1 6 .若 代 数 式 在 实 数 范 围 内 有 意 义，则x的 取 值 范 围 是.1 7 .式子G 5 在实数范围内有意义，则 x的 取 值 范 围 是 .1 8.边长为1 的正三角形的内切圆半径为三、解 答 题：1 9 .如图，A B C 中，A B=A C,以A B 为 直 径 的
5、交 B C 于 D,交 A C 于 E.（1）求证：D为 B C 的中点；第 3页/总 5 2 页7（2）过点。作0F1A C,于F,若AF=4,BC=2,求。0的直径.20.已知x2+（a+3）x+a+l=0是关于x的一元二次方程.（1）求证：方程总有两个没有相等的实数根；（2）若方程的两个实数根为Xi,X2,且X/+X22=1O,求实数。的值.21.家用电灭蚊器的发热部分使用了 PTC发热材料，它的电阻R （kQ）随温度t（。0 （在一定范围内）变化的大致图象如图所示.通电后，发热材料的温度在由室温10上升到30冤的过程中，电阻与温度成反比例关系，且在温度达到30。（：时，电阻下降到最小值
6、；随后电阻随温4度升高而增加，温度每上升r c,电阻增加15 kQ.（1）求当104tW30时，R和t之间的关系式；（2）求温度在30K时电阻R的值；并求出t230时，R和t之间的关系式；（3）家用电灭蚊器在使用过程中，温度在什么范围内时，发热材料的电阻没有超过6 kQ?22.如图，已知圆内接四边形ABCD的对角线AC、BD交于点N,点M在对角线BD上，且满足NBAM=NDAN,Z.BCM=Z.DCN.AN _ AM求证：（1）M为BD的中点；（2）CN C M .第4页/总52页2 3 .如图,。0是a A B C的外接圆,D是弧A C B的中点,D E B C交A C的延长线于点E,若A
7、E=2 0,N A C B=6 0 ,求 B C 的长.2 4 .一对姐弟中只能有一人参加夏季夏令营，姐弟俩提议让父亲决定.父亲说：现有4张卡片上分别写有1，2,3,4四个整数，先让姐姐随机地抽取一张后放回，再由弟弟随机地抽取一张.若抽取的两张卡片上的数字之和是5的倍数则姐姐参加，若抽取的两张卡片上的数字之和是3的倍数则弟弟参加.试用列表法或树状图分析这种方法对姐弟俩是否公平.2 5 .如图，A C是。的直径，B C是。0的弦，点P是。外一点，连接P B、A B,Z P B A=Z C,(1)求证：P B是 的 切 线；(2)连接0 P,若O P I I B C,且0 P=8,。的半径为2后，
8、求B C的长.第5页/总5 2页2022-2023学年甘肃省兰州市九年级上册数学期末专项提升模拟卷（A卷）一、选 一 选（共 10题；共 30分）1.一元二次方程N+2 x=0 的根是（）A.x=0 或 x=-2 B.x=0 或 x=2 C.x=0 D.x=-2【正确答案】A【分析】利用因式分解法解一元二次方程，先提公因式x,化为x（x+2）=0,转化为尸0 或x+2=0,解方程即可.【详解】解：.-x2+2 x=0,.X（x+2）=0./.x=0 或 x+2=0,.%1=0 或 X2=-2,故选A.本题考查一元二次方程的解法，掌握一元二次方程的解法是解题关键.2 .直径分别为8和 6的两圆相
9、切，则这两圆的圆心距 等 于（）A.1 4 B.2 C.1 4 或 2 D.7 或 1【正确答案】D【详解】当两圆外切时，则圆心距等于8+2+6+2=7；当两圆内切时，则圆心距等于8+2-6+2=1.故选D.3 .关于x 的方程k x2+2 x（3 1=0 有实数根，则 k 的取值范围是（）A.k 0 1 B.k E l l 且 H O C.k 0 1 D.k 0解得八-1,综上所述，故选.A本题考查了根的判别式，要注意，先进行分类讨论，当方程是一元方程时，总有实数根；当方程为一元二次方程时，根的情况要通过判别式来判定.4 .下列电视台的台标，是对称图形的是【】【正确答案】D【分析】根据把一个
10、图形绕某一点旋转1 0，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做对称图形可得答案。【详解】根据对称图形的概念，对称图形是图形沿对称旋转1 8 0 度后与原图重合，因此，四个选项中只有D符合.故选D.本题考查了对称图形，掌握对称图形的概念：对称图形是要寻找对称，旋转1 0 后与原图重合是解题的关键。5 .若两圆的半径分别为5 和 2,圆心距是4,则这两圆的位置关系是()A.外离 B.外切 C.相交 D.内含【正确答案】C【详解】；两圆的半径分别为5 和 2,圆心距为4.则 5-2=3 4 8,则。产的长为（）A.3B.4C.36D.3【正确答案】C【详解】连接08,OD,O P,
11、过。作Q W,Z B,交于点”，过。作N _L C ,交8于点N.VJ5=CZ8,；.BM=DN=4,由垂径定理，勾股定理得：OM=ON=，52下=3,-AB,C。是互相垂直的两条弦，二 ZDPB=90 0 M 上 A B ，O N L C D，ZOMP=ZONP=90 四边形MONP是正方形，；.0P=五 +3?=3五,第 8 页/总52页选 c5y =7.当x0时，函数 x的图象在【】A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.象限【正确答案】Ay =K(k w 0)【分析】根据反比例函数 x 的性质：当k 时，图象分别位于、三象限；当k 时，图象分别位于第二、四象限.5y =-【详解】
12、.反比例函数 X的系数-5 时，图象位于第四象限.故选A.8.从长度分别为1,3,5,7 的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为(口 )1 1 1A.2 B.3 C.4 D,5【正确答案】C【分析】从四条线段中任意选取三条，找出所有的可能，以及能构成三角形的情况数，即可求出所求的概率.【详解】解：从四条线段中任意选取三条，所有的可能有：1,3,5；1,3,7；1,5,7；3,5,7 共 4 种，其中构成三角形的有3,5,7 共 1 种，_二能构成三角形的概率为：4 ,故选C.此题考查了列表法与树状图法，以及三角形的三边关系，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.9.方程(x+
13、l)(x-3)=5 的 解 是()A.X=1,必=3 B.X=4,%2=-2C.X=1,%2 =3 D.X=4,必=2【正确答案】B第 9页/总5 2 页【分析】先把一元二次方程展开合并，再根据因式分解法解一元二次方程，即可求解.【详解】,G +1)(X-3)=5,r 一2x 8=0，.(x-4)(x +2)=0，/.x-4=0 或 x+2=0,.%=4,x2=2故选B.本题主要考查一元二次方程的解法，掌握十字相乘因式分解，是解题的关键.10.某广场绿化工程中有一块长2千米，宽1千米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，两块绿地之间既周边留有宽度相等的人行通道(如图)，并在这些人行通道
14、铺上瓷砖,要求铺瓷砖的面积是矩形空地面积的E,设人行通道的宽度为x千米，则下列方程正确的是()A(203x)(1212x)=1C.2(2E3X)(1I32X)=1【正确答案】AB.2(203x)(102x)=1D.2(2G)3X)(lE2x)=2【详解】人行通道的宽度为x千米，则矩形绿地的长为:2(2 0 3 x)千米，宽 为(1 0 2 x)千米,由题意可列方程:2x2(203x)(102x)=2 x2x1,即：(203x)(102x)=1,故选A.本题考查了一元二次方程的应用，正确分析，根据题意找到等量关系列出方程是解题的关键.二、填 空 题(共 8 题；共 24分)第10页/总52页I
15、I.在一个没有透明的口袋中，有3个完全相同的小球，他们的标号分别是2,3,4,从袋中随机地摸取一个小球然后放回，再随机的摸取一个小球,则两次摸取的小球标号之和为5的概率是.2【正确答案】9【分析】【详解】根据题意，画出树形图如下:第一个球第二个球 从树形图可以看出，摸出两球出现的所有等可能结果共有9种，两个球号码之和为5的结果有2种，2 两次摸取的小球标号之和为5的概率是 .m1 2.已知点（m1,力），（m3,及）是反比例函数y=x（加 0）图象上的两点，则乃_ _ _ _ 及（填“=”或 V ）.【正确答案】【详解】分析：m 0,在每一个象限内，夕随x的增大而增大.详解：因为加0,所以加一
16、3 加一1 0,这两个点都在第二象限内，所以竺 乃，即故答案为.点睛：对于反比例函数图象上的几个点，如果知道横坐标去比较纵坐标的大小或知道纵坐标去比较横坐标的大小，通常的做法是：（1）先判断这几个点是否在同一个象限内，如果没有在，则判断其正负，然后做出判断；（2）如果在同一个象限内，则可以根据反比例函数的性质来进行解答.第1 1页/总5 2页13.如图，在 RtAOB中，OA=OB=3后,。0 的半径为1,点 P 是 AB边上的动点，过点P 作。0 的一条切线PQ（点 Q 为切点），则切线PQ的最小值为_ _ _ _.【正确答案】2及 .PQ是。0 的切线，OQ1PQ.根据勾股定理知PQ2=O
17、P2 0Q2,.当PO1AB时，线段PQ最短.此时，.在 RtAAOB 中，OA=OB=3近，.AB=&0A=6.0P=2 AB=3.,pnr_q yjOP-OQ2=V32-l2=2V2一 14.如图，在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点为B,有人在直线AB上点C（靠点B一侧）竖直向上摆放若干个无盖的圆柱形桶.试图让网球落入桶内，已知AB=4米，AO3米，网球飞行高度0M=5米，圆柱形桶的直径为 0.5米，高为0.3米（网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略没有计）.当竖直摆放圆柱形桶至少第 12页/总52页个时，网球可以落入桶内.【详解】以点0为原点，
18、AB所在直线为X 轴建立直角坐标系(如图),3M(0,5),B(2,0),C(l,0),D(2,0),设抛物线的解析式为y=a x2+k,抛物线过点M 和点B,5则 k=5,a=D 4 ,5抛物线解析式为：产 4 x 2+5;1 5,.当 x=l 时;y=4 ；3 3 5当 x=2 时，y=1 6 ,1 5 3 3 54),Q(2 R 1 6)在抛物线上；设竖直摆放圆柱形桶m个时网球可以落入桶内，3 5 1 5由题意，得，1 6 =lm w 4 ,7_ _1_解得：724m 3【分析】直接利用二次根式有意义的条件得到关于x 的没有等式，解没有等式即可得答案.【详解】由题意可得:x3对,解得：x
19、3,故答案为x3.本题考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键.18.边长为1 的正三角形的内切圆半径为【正确答案】6【详解】如图,外接圆的半径和半边组成一个30。的直角三角形,KUOBD=30,BD=2,O D下）tanzOBD=BD=3V3 1 V3-X-内切圆半径OD=3 2=6第 15页/总52页故答案为6.本题主要考查了三角形的内切圆，根据等边三角形的三线合一，可以发现其内切圆的半径、外接圆的半径和半边正好组成了一个3 0 的直角三角形是解决本题的关键.三、解 答 题：19.如图，ZABC中，AB=AC,以AB为直径的。交BC于D,交AC于E.（1）
20、求证：D为BC的中点；7（2）过点。作O F1A C,于F,若A F=4,B C=2,求的直径.A【正确答案】（1）证明见解析；（2）。的直径为4.【详解】试题分析：（1）连接A D,根据直径所对的圆周角是直角，以及三线合一定理即可证得；7（2）先根据垂径定理，求得AE=2AF=5；再运用圆周角定理的推论得ZADB=ZADC=ZBEA=ZBEC=90 从而可证得.BECS A D C,即 CD：CE=AC:B C,根据此关系列方程求解即可得。的直径.试题解析：（1）连接ADV A B是。0的直径,A A D lB C,又；AB=AC,第16页/总5 2页 点D是BC的中点;7（2）：C）F_L
21、AC 于 F,AF=4,7；.AE=2AF=2,连接BE,：AB为直径D、E在圆上，ZADB=ZADC=ZBEA=Z BEC=90,在BEC、AADCZBEC=ZADC,ZC=ZC,；.BECs ADC,即 CD：CE=AC：BC,：D为BC中点，ACD=2 BC,又AC二AB,2 BC2=CEAB,7工设 A B=x,可得 x（x02）=2,解得 X1=同5 （舍去），X2=4,的直径为4.2 0.已知x2+（。+3）x+a+l=0是关于x的一元二次方程.（1）求证：方程总有两个没有相等的实数根；（2）若方程的两个实数根为 ,X2,且X，+X2 2=1 0,求实数。的值.【正确答案】（1）证
22、明见解析；（2）a的值为-2+5 或-2团 近.【分析】（I）欲证明方程总有两个没有相等的实数根，只需证明根的判别式大于0即可.=（a+3）2 4（a+1）=a2+6a+9 4a 门 4=a2+2a+5=（。+1）2+40,从而得证；（2）根据韦达定理，将为2+必2=10转化为两根之和与两根之积的形式，代入得到关于。的方程,从而求出 4 即可.修2+M2=（修+必）2口加必=1 0,即（+3）2口2（+1）=10,解得 1=口2+,。2=口2口第17页/总5 2页【详解】（1）证明：=（。+3）2 口 4（。+1）=。2+6。+9 口 4 口 4=a2+2a+5=（+1）2+4,v（a+l）2
23、 0,.（。+1）2+4 0,即 （）,方程总有两个没有相等的实数根；（2）根据题意得修+工2=口（。+3）,修 工 2=+1，V X12+X22=1 O,A（Xj+X2）2D2 Xj X2=1 0,.（。+3）2 口 2（。+1）=1 0,整理得。2+4 d 3=0,解得四=口2+近，念=口2 口 近，即a的值为-2+不或-2 近.本题目是一道一元二次方程的题目，涉及到根的判别式与韦达定理.在证明一元二次方程根的情况时，通常通过证明根的判别式与0的大小关系解决问题,在涉及到两根的等量关系时，通常转化为两根之和与两根之积的形式，从而求出参数.2 1.家用电灭蚊器的发热部分使用了 P T C发热
24、材料，它的电阻R （k Q）随温度t （。0（在一定范围内）变化的大致图象如图所示.通电后，发热材料的温度在由室温1（T C上升到3（T C的过程中，电阻与温度成反比例关系，且在温度达到3（r c时，电阻下降到最小值；随后电阻随温4度升高而增加，温度每上升rc,电阻增加1 5 k Q.（1）求当1 0 4 K3 0 时，R 和 t 之间的关系式；（2）求温度在3 0。（：时电阻R的值；并求出t 2 3 0 时，R 和 t 之间的关系式：（3）家用电灭蚊器在使用过程中，温度在什么范围内时，发热材料的电阻没有超过6 k Q?第 1 8 页/总52 页60 4【正确答案】(1)当104t430时，R
25、=t；(2)当t230时，R=15tffl6；(3)温度在1045时，电阻没有超过6kdk【分析】(1)设关系为R=/,将(10,6)代入求k；4(2)将t=3(TC代入关系式中求R 由题意得R=R，+15(t-30)；4(3)将 R=6 代入 R=R，+15(t-3 0)求出 t.【详解】解：(1)温度在由室温10。(2上升到30%：的过程中，电阻与温度成反比例关系，k 可设R和t之间的关系式为R=t,k将(10,6)代入上式中得：6=1 0,k=60.60故当 10530 时，R=t；(2)将1=30。(：代入上式中得：R=,R=2.温度在3CTC时，电阻R=2(kQ).在温度达到30。(
26、2时，电阻下降到最小值；随后电阻随温度升高而增加，温度每上升-C,电4阻增加15 g,.当自30时，4 4R=2+15(t-30)=15 t-6；4(3)把 R=6(k C),代入 R=15 卜6 得，t=45(),所以，当它30时，4 4R=2+15(t-30)=15 t-6；温度在1(TC45。(3时，电阻没有超过6kd第19页/总52页考点：反比例函数的应用.2 2.如图，已知圆内接四边形ABCD的对角线AC、BD交于点N,点 M 在对角线BD上，且满足NBAM=NDAN,Z.BCM=Z.DCN.AN _ AM求证：（1）M 为 BD的中点；（2）CN CM.【正确答案】（1）证明见解析
27、；（2）证明见解析.【详解】试题分析：（1）要证M 为 BD的中点，即证BM=DM,由ZBAM=ZDAN,ZBCM=ZDCN,及圆周角的性质易证明BAMsCBM,ZXDAMsACDM 得出比例的乘积形式，可证明BM=DM；AN _ AM（2）欲证CN CM,可以通过平行线的性质证明，需要延长AM交圆于点P,连接C P,证明 PCB D,得出比例式，相应解决MP=CM的问题即可.试题解析：（1）根据同弧所对的圆周角相等，WZDAN=ZDBC,ZDCN=ZDBA,又：NDAN=NBAM,NBCM=NDCN,.ZBAM=ZMBC,ZABM=ZBCM,.ABAM-ACBM,BM _ AM:.CM B
28、M，即 BMAM CM，又 Z DCM=ZDCN+Z.NCM=ZBCM+Z.NCM=Z.ACB=ZADB,4DAM=NMAC+NDAN=NMAC+ZBAM=/BAC=NCDM,.-.DAM-ACDM,DM AM则 CM DM,即 DM2=AM CM，由式、得：BM=DM,即 M 为 BD的中点；（2）如图，延长AM 交圆于点P,连接CP,第 20页/总52页4BCP=4PAB=4DAC=4DBC,vPCHBD,AN _ AM,.丽=丽，XV ZMCB=zDCA=zABD,zDBC=zPCB,ZABCNMCP,而 NABCNAPC,则 NAPCNMCP,有 MP=CM,AN _ AM由式、得：C
29、N CM.2 3.如图,。0 是4ABC的外接圆,D是弧ACB的中点,DEBC交 AC的延长线于点E,若AE=10,ZACB=60,求 BC 的长.【正确答案】BC=10.【详解】试题分析：由D 是弧ACB的中点,DE|BC/ACB=60。,易得4ADB与4ECD是等边三角形，进而证得4EAD三 ACBD,即可证得结论._ _ _.试题解析：rD 是N C 8的中点，DA=DB.vzACB=60,.-.zADB=60.AADB是等边三角形.第 21页/总52页.-.zDAB=zDBA=60./.ZDCB=ZDAB=6O.vDEHBC,.-.ZE=ZACB=6O.ZDCB=ZE.VZECD=ZD
30、BA=6O,.ECD是等边三角形.ED=CD.CD=CD,.*.ZEAD=ZDBC.,.EAD=ACBD.BC=EA=10考点：1.圆周角定理2 全等三角形的判定与性质.24.一对姐弟中只能有一人参加夏季夏令营，姐弟俩提议让父亲决定.父亲说：现有4 张卡片上分别写有I,2,3,4 四个整数，先让姐姐随机地抽取一张后放回，再由弟弟随机地抽取一张.若抽取的两张卡片上的数字之和是5 的倍数则姐姐参加，若抽取的两张卡片上的数字之和是 3 的倍数则弟弟参加.试用列表法或树状图分析这种方法对姐弟俩是否公平.【正确答案】没有公平，理由见解析.【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果以
31、及抽取的两张卡片上的数字之和是5 的倍数的情况与抽取的两张卡片上的数字之和是3 的倍数的情况，再利用概率公式求得其概率，比较概率的大小，即可知这种方法对姐弟俩是否公平.【详解】解：画树状图得：开始12 3 4/Ax1 2 3 4 1 2 3 4 1234123 4。共有16种等可能的结果，抽取的两张卡片上的数字之和是5 的倍数有4 种情况，抽取的两张卡片上的数字之和是3 的倍数有5 中情况，4 _：.P（姐姐参加）=16=4,第 22页/总52页5P（弟弟参加）=16,；没有公平.本题考查的是游戏公平性的判断及利用列表法或树状图法求概率，理解题意，利用列表法或树状图法求解是解题关键.2 5.如
32、图，AC是。的直径，BC是。的弦，点 P 是。0 外一点，连接PB、AB,NPBA=NC,（1）求证：PB是0 0 的切线；（2）连接0 P,若。PIIBC,且 0 P=8,的半径为2 夜,求 BC的长.【正确答案】（1）证明见解析；（2）BC=2.【详解】试题分析：（1）连接0 B,由圆周角定理得出NABC=90。，得出NC+NBAC=90。，再由0 A=0 B,得出/B A C zO B A,证出NPBA+NOBA=90。，即可得出结论；（2）证明A B O ZiPB O,得出对应边成比例，即可求出BC的长.试题解析：（1）证明：连接0 B,如图所示：AC是。0 的直径，.ZABC=90,
33、.-.zC+zBAC=90,OA=OB,.ZBAC=ZOBA,ZPBA=ZC,.-.ZPBA+Z.OBA=90,即 PB10B,.PB是。O 的切线：（2）解：。0 的半径为2夜,M）B=2&,AC=4 叵,OPHBC,第 23页/总52页zOzJBOP,XvzABC=zPBO=90,/.ABC-APBO,BC AC.-.OB=OP,BC _4V2即 272 8,考点：切线的判定第 24页/总52页2022-2023学年甘肃省兰州市九年级上册数学期末专项提升模拟卷（B卷）一、精心选一选，相信自己的判断！（每小题3分，共30分）1 .在 R tZ X A B C 中，z C=9 0,如果把R t
34、 a A B C 的各边的长都缩小为原来的4 ,则4A的正切值（）._A.缩小为原来的*B.扩大为原来的4 倍C.缩小为原来的E D.没有变化2 .若扇形面积为3 兀，圆心角为6 0。，则该扇形的半径为（）A.3 B.9 C.2 百 D.3 夜3 .S C 与 是 位 似 图 形，且AZBC与V4&C的位似比是1:2,己知 B C 的面积是3,则V/8 C 的面积是A.1 2 B.9 C,6 D.34 .若关于x的一元二次方程k x2-2 x+l =0有两个没有相等的实数根，则实数k的取值范围是（）A.k l B.k l 且 k r 0 D.k 1 且 原05 .有 4个命题：直径相等的两个圆
35、是等圆；长度相等的两条弧是等弧；圆中的弦是过圆心的弦；一条弦把圆分为两条弧，这两条弧没有可能是等弧.其中真命题是（）A B.C.D.6 .如图，铅球运动员掷铅球的高度y （m）与水平距离x （m）之间的函数解析式是第 2 5 页/总5 2 页y-1 x2 2 5H x H 1 2 3 3,则该运动员此次掷铅球的成绩是（）10y=一7.已知反比例函数 X ,当1VXV 2时，y的取值范围是（）A.0 y 5 B.l y 2 C.5 y 108.当夜 0 时，夕=仃 2 与 =+6 的图象大致是（）9.一个布袋里装有只有颜色没有同的5 个球，其中3 个红球，2个白球.从中任意摸出1个球,记下颜色后
36、放回，搅匀，再任意摸出1 个球，摸出的2个球都是红球的概率是（）39A.5 B.10 C.2 5 D.2 510.如图左右并排的两颗大树的高度分别是A B=8 米，CD=12 米，两树的水平距离B D=5 米，一观测者的眼睛高E F=1.6米，且 E、B、D 在一条直线上，当观测者的视线F A C 恰好两棵树的顶端时，四边形A B D C 的区域是观测者的盲区，则此时观测者与树AB 的距离E B 等 于（)第 2 6页/总5 2 页A.8 米 B.7 米 C.6米 D.5 米二、填空能手一一看谁填得既快又准确（每小题4 分，共 32分）11.正六边形的角等于 度.a _ c _ e _ 2 a
37、+e12 .已知 d f 3,则 +/=_ _ _ _.13 .如图，心A48 c中，NC =90,A C =6,B C =8,则A 4 8 c 的内切圆半径为14 .已知函数卜=（加一l）x”-2是反比例函数，则 皿的值为.15 .如图，点 A,B,C 在。0上，若N A BC=4 0 ,则NAOC 的度数为16.如图是拦水坝的横断面，斜坡48 的水平宽度为12 米，斜面坡度为1：2,则斜坡5的长为 米.17.如图，PA、P B 分别与。相切于点A、B,OO的切线E F 分别交P A、P B 于点E、F,切点C 在AB 上，若 P A 长为2,则a P E F 的 周 长 是.第 2 7页/
38、总5 2 页18.在一幅长8 分米，宽 6 分米的矩形风景画(如图)的四周镶宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图(如图).如果要使整个挂图的面积是80平方分米，求金色纸边的宽.设金色纸边的宽为x 分米，请根据题意列出方程：.三、解答能手一一看谁写得既全面又整洁(共88分)19.计算题-22xV8+|l-V 2|+6sin45+l20.如图，AB和 DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5 m,某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.(1)请你在图中画出此时DE在阳光卜的投影；(2)在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6 m,请你计算DE的长.21.如图，AB为。的直径，劣弧BC=劣
39、弧BE,BDHCE,连接AE并延长交BD于 D.求证：(1)AC=AE;(2)AB2=ACAD.第 28页/总52页22.小美有红色、白色、蓝色上衣各一件，黄色、黑色长裤各一条.（1）请用画树状图或列表的方法分析小美上衣和长裤有多少种没有同的搭配情况；（2）其中小美穿蓝色上衣的概率是多少？23.如图所示，破残的圆形轮片上，弦 的 垂 直 平 分 线 交 弧 4 8 于点C,交 弦 于 点D.48=24 cm,C=8 cm.（1）求作此残片所在的圆（没有写作法，保留作图痕迹）;（2）求（1）中所作圆的半径.24.如图，直线丁 =+加和抛物线丁 =/+反+。都点（），（）0）求，的值和抛物线的解析
40、式;的解集（直接写出答案）25.如图，已知A（4,n）、B（2,6）是函数yi=lqx+b与反比例函数y2=x的两个交点,直线AB与 x 轴交于点C.（1）求两函数解析式；（2）求aA O B 的面积；（3）根据图象回答：yi l B.k l 且厚0 D.k （）,即（-2）2-4 x 4 x 1 0,然后解没有等式即可得到k的取值范围.【详解】关于x的一元二次方程kx2-2x+l =0有两个没有相等的实数根，:.屏0 且 （）,B J（-2/-4 x x 1 0,解得1且 e）.第 3 3 页/总5 2页：.k的取值范围为k(),方程有两个没有相等的实数根；当=(),方程有两个相等的实数根；
41、当(),方程没有实数根.也考查了一元二次方程的定义.5.有 4个命题：直径相等的两个圆是等圆；长度相等的两条弧是等弧；圆中的弦是过圆心的弦：一条弦把圆分为两条弧，这两条弧没有可能是等弧.其中真命题是()A.【正确答案】AB.C.D.【分析】【详解】直径相等的两个圆是等圆，正确，是真命题；长度相等的两段弧是等弧，错误，是假命题；圆中最长的弦是过圆心的弦，正确，是真命题；一条弦把圆分成两条弧，这两段弧可能是等弧，错误，是假命题，故选A6.如图，铅球运动员掷铅球的高度y (m)与水平距离x (m)之间的函数解析式是1 2 2 5y=-X H-X H 1 2 3 3,则该运动员此次掷铅球的成绩是()【
42、正确答案】DC.8 mD.1 0 m第 3 4 页/总5 2页【分析】根据铅球落地时，高度y=0,把实际问题可理解为当y=0 时，求x 的值即可.y=-1 x 2+2 x+一5【详解】解：令 12 3 3=o,整理得：x2-8x-20=0,(x-10)(x+2)=0,解得 X 1=I0,X2=2（舍去）,故该运动员此次掷铅球的成绩是10机,故选：D.本题考查了二次函数的应用中函数式中自变量与函数表达的实际意义，需要题意，取函数或自变量的值列方程求解是解题关键.10y=7.已知反比例函数x,当 l x 2 时，y 的取值范围是（)A.0y5B.l y 2C.5y10【正确答案】C10【详解】：反
43、比例函数y=x 中当x=l时 y=1 0,当x=2时，y=5,当 lx2时，y 的取值范围是5y ,函数过一、三、四象限，。0,6 ,故错误；B 选项，抛物线开口向上，函数过一、二、四象限，b 0,没有满足ab0,第 35页/总52页故错误；C选项，抛物线开口向下，。0,6 0,故错误；D 选项，抛物线开口向下，函数过二、三、四象限，。0,b 0,正确故选：D.本题考查二次函数图象和函数图象与各项系数的关系，解题的关键是掌握根据函数图象判断各项系数正负的方法.9.一个布袋里装有只有颜色没有同的5 个球，其中3 个红球，2 个白球.从中任意摸出1 个球,记下颜色后放回，搅匀，再任意摸出I 个球，
44、摸出的2 个球都是红球的概率是（）33 色 9A.5 B.10 C.25 D.2 5【正确答案】D【详解】列表得:红 1红 2红 3白 1白2红 1红 1,红 1红 2,红 1红 3,红 1白 1,红 1白2,红 1红 2红 1,红 2红 2,红 2红 3,红 2白 1,红 2白2,红 2红 3红 1,红 3红 2,红 3红 3,红 3白 1,红 3白2,红 3白 1红 1,白 1红 2,白 1红 3,白 1白 1,白 1白2,白 1白2红 1,白2红 2,白2红 3,白2白 1,白2白2,白29共有2 5 种可能，其中都是红球的有9 种，所以概率为：2 5 ,故选D.本题考查了列表法或画树形
45、图法求概率，可以没有重复没有遗漏的列出所有可能的结果，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.1 0.如图左右并排的两颗大树的高度分别是A B=8 米，C D=1 2 米，两树的水平距离B D=5 米，一观测者的眼睛高E F=1.6 米，且 E、B、D在一条直线上，当观测者的视线F A C 恰好两棵树的顶端时，四边形A B D C 的区域是观测者的盲区，则此时观测者与树AB的距离E B 等 于（）第 3 6 页/总5 2 页【正确答案】AC.6米D.5米【详解】先设F H=x,则F K=F H+F K=x+5,再根据A H|C D,可得出 A F H C F K,由相似三角形的对应边成
46、比例即可求出x的值，进而得出E B的长.解：TAB=8米，C D=1 2米，两树的水平距离B D=5米，一观测者的眼睛高E F=1.6米，.-.E B=F H,B D=H K=5 米，H B=K D=E F=1.6 米，设 F H=x,则 F K=F H+F K=x+5,A H=A B 1 B H=8 m.6=6.4 米，C K=C D E）K D=1 2 D 1.6=1 0.4 米，v A H H C D,.A A F H-A C F K,.-.CK=7K,即5HBS,解得x=8米，即E B=8米.故选A.二、填空能手一一看谁填得既快又准确（每小题4 分，共 32分）1 1.正六边形的角等于
47、 度.【正确答案】6 0 03 6 0【分析】根据正n边形角的公式 直接求解即可.【详解】解：正六边形的圆心角等于一个周角，即为3 6 0,正六边形有6个角，所以每个角=故6 0 本题考查正六边形，解答本题的关键是掌握正六边形的性质，熟悉正六边形的角的概念第3 7页/总5 2页a _ c _ e _ 2 a+e12.已 知，d f 3,则 b+/=2【正确答案】3.a _ c _ e _ 2 2 2 Q+e 3 3J【详解】试题分析：7 7 /e 3 7,.+/=b+f =21(/+/)3_ 2 2b+f =.故答案为三.考点：比例的性质.13.如图，心A 4 8 c 中，NC=90,AC=6
48、t 8 c =8,则A 4 8 c 的内切圆半径为【正确答案】2【分析】先由勾股定理求出AB的长，再根据切线性质和正方形的判定这证得四边形OECF是正方形，然后利用切线长定理求得半径r 即可.【详解】如图，第 38页/总52页.由勾股定理得：A B =y/A C2+B C2=10r.圆0为根 8c的内切圆，；.OE=O F ,N O E C=N O F C=N C=90 ；，四边形E C 下是正方形；由切线长定理，得：A D=A F,B D =B E ,C E=CF.C E =C F =；(A C +B C A B)r=l(6+8-10)=2即：2,故 2.本题考查了切线的性质、正方形的判定与
49、性质、切线长定理、勾股定理，熟练掌握切线性质和切线长定理是解答的关键.2 21 4.已知函数 =(加一1 口 “、是反比例函数，则 m 的值为.【正确答案】-1.【分析】根据反比例函数的定义解答.2 2【详解】解：.函数 =(加一l)x”-一 是反比例函数，/.m2-2=-1 且 t n-O,解得m=-l.故-1.本题考查了反比例函数的定义，熟悉y=kx(k#0)的形式的反比例函数是解题的关键.1 5.如图，点 A,B,C在。O上，若N A B C=4 0 ,则NAOC的度数为 .【详解】；八。所对的圆周角是/ABC,所对的圆心角是N A O C,AZAOC=2ZABC=2 X 4 0 =8
50、0 ,第 3 9 页/总5 2 页故答案为8 0 .1 6 .如图是拦水坝的横断面，斜坡15的水平宽度为时米，斜面坡度为1：2,则斜坡力3的长【正确答案】6 ,公BC 1【详解】试题分析：在 R t Z kA B C 中，宜=。2,A C=1 2米，；.B C=6 米，根据勾股定理得：AB=2+8C2=6 石 米,故 答 案 为&4.考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题.1 7 .如图，PA、P B 分别与。O 相切于点A、B,。的切线E F 分别交P A、P B 于点E、F,切点C在 右 上，若 P A 长为2,则4 P E F 的 周 长 是.【详解】考点：切线的性质.分析：由切线长定理