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1、导数及其应用 主讲：忠县新立中学 陈和秀【学习目标】熟练掌握导数有关的知识点。掌握导数有关切线、极值、最值问题的应用。【重点】掌握导数有关切线、极值、最值问题的应用。【难点】函数单调性及极值、最值的讨论考纲要求1.了解函数单调性和导数的关系，能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间(其中多项式函数一般不超过三次)2了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值(其中多项式函数一般不超过三次)；会求闭区间上函数的最大值、最小值(其中多项式函数一般不超过阿三次)3会利用导数解决某些实际问题.热点提示1.在高考中，重点考查利用导数研究函数的单调性，求单调区间、极值、
2、最值，以及利用导数解决生活中的优化问题有时在导数与解析几何、不等式、平面向量等知识交汇点处命题2多以解答题的形式出现，属中、高档题目.自主复习 主干知识整合主干知识整合 主干知识整合主干知识整合 主干知识整合主干知识整合课堂自主导学例一（1）曲线f(x)=x33x，在点A(1，-2)处作曲线f(x)的切线，求曲线的切线方程；(2)若把“A(1，-2)”改为过点“B（0，16）”，其余不变，结果如何？例2、已知a为实数，（1）求 f(x)的导数(2)若 是函数的一个极值点，求 在 上的最大值和最小值。主干知识整合主干知识整合例3：已 知函数 求的单调区间与极值。规律技巧提炼规律技巧提炼四小结与反思 1、过一点如何求已知曲线的切线方程 2、利用导数研究函数单调性的一般步骤:3、求可导函数的极值的步骤 4、利用导数求函数在闭区间上的最值步骤:五知识运用导练1.函数 在 取得极值，则a=2.在点 处的切线方程为 3.已知函数 ，则函数的最大值为 六.课后自我导练练习册P-30至31