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1、2021年江苏省南通学科基地高考数学全真模拟试卷（二）副标题一、单 选 题（本大题共8 小题，共 40.0分）1.已知集合4=x|x 3,且x N,B=xx2 4 ,则4 n B =()A.xx a b B.c b a C.a c b D.a b c4.八音是中国古代对乐器的统称，包 含“金、石、土、革、丝、木、匏如）、竹”八类，每类又包括若丁种东器.现有“土、丝、竹 三类乐器，其 中“土”包 括“缶（/d u）,埃（xSi）“2 种乐器：“丝”包 括“琴、瑟、筝、琵琶 4 种乐 器:“竹”，包 括“箫、笛、笋“3 种乐器.现从这三类乐器中各选1种乐器分配给甲、乙、丙三位同学演奏，则不同的分配
2、方案有（）A.24 种 B.72 种 C.144 种 D.288 种5.如图，点 C 在半径为2 的a上运动，乙4OB=今若元=瓶瓦？+ri话，则m+n的最大值为（）A.1B.V2D.V36.已知F ,尸 2分别为双曲线式一生=1的左、右焦点，M 为双曲线右支上一点，满足4 5则AFiMF2的面积为（）A.5 B.10 C.V14 D.2V147.人的眼皮单双是由遗传基因决定的，其中显性基因记作A,隐性基因记作a.成对的基因中，只要出现了显性基因，就一定是双眼皮，也就是说，“双眼皮”的充要条件 是“基因对是44,或 4 a”人的卷舌与平舌（指是否能左右卷起来）也是由一对基因对决定的，分别用B,
3、人表示显性基因、隐性基因，基因对中只要出现了显性基因8,就一定是卷舌的.生物学上已经证明：控制不同性状的基因遗传时互不干扰.若有一对夫妻,两人决定眼皮单双和舌头形态的基因都是AaBh,不考虑基因突变，那么他们的孩子是双眼皮且卷舌的概率为()A.白 B.令 C.白 D.白161616168.已知函数/(x)满足/(%)=/(-%),当x 0 时，/(x)=3、+2*,则不等式/(x -2)k)0.0 5 00.0 1 0A.被调查的学生中喜欢登山的男生人数比喜欢登山的女生人数多B.被调查的女生中喜欢登山的人数比不喜欢登山的人数多C.若被调查的男女生均为1 0 0 人，则有9 9%的把握认为喜欢登
4、山和性别有关D.无论被调查的男女生人数为多少，都有9 9%的把握认为喜欢登山和性别有关1 0 .已知函数/(x)=si n(3 X-$(3 0)在 0,初上有且只有三个零点，则下列说法中正确的有()A.在(0,兀)上 存 在%2,使得 1)一/(%2)1 =2B.3的取值范围为或号第 2 页，共 6 页C./（x）在（0 币 上单调递增D.f（x）在（0,兀）上有且只有一个最大值点1 1 .如图，在直四棱柱4BCD中，四边形A B C。为正方形，AAr=2AB,P 为面对角线B i C 上的一个动点，则下列说法中正确的有（）A.BD 平面B.B i C 与A C 1 所成角的余弦值为噜C.三棱
5、锥P-&DCi的体积为定值D.平 面 内 存 在 直 线 与 平 面 4GD和底面A B C D的交线平行1 2 .关于曲线C：x2+y2=l +|x|y,下列说法中正确的有（）A.曲线C关于y 轴对称B.曲线C上任意一点到原点的距离都不超过夜C.曲线C恰好经过6 个整点D.曲线C在直线x =1 和y =1 所围成的正方形区域内（包括边界）三、单 空 题（本大题共4小题，共 2 0.0 分）1 3 .设si n（：+0）=贝 I jsi n2 8 =.1 4 .2 0 2 0 年是全面建成小康社会目标实现之年，是脱贫攻坚收官之年根据中央对“精准扶贫”的要求，某市决定派5名党员和3名医护人员到三
6、个不同的扶贫村进行调研，要求每个扶贫村至少派党员和医护人员各1 名，则所有不同的分派方案种数为.（用数字作答）.1 5 .已知半径为5的球面上有P,A,8,C 四点，满足乙4 c B=90 ,AC=7,BC=后，则球心O 到平面A 8 C 的距离为,三棱锥P-力BC体 积 的 最 大 值 为 .1 6.已知尸为抛物线y 2 =2%的焦点，4（a,2）,点 P在抛物线上且满足P F =P 4 若这样的点尸有且只有一个，则实数。的值为.四、解 答 题（本大题共6 小题，共 70.（）分）1 7.在 瓦=匕 4 =+%瓦=3b2=a2,瓦=%+1,b2=a2-3 这三个条件中任选一个，补充到下面的问
7、题中并作答.问题：已知数列5 满足亭+会+段+爱=数列%为等比数列，且,Sn为数列 卸 的前项和.是否存在正整数k,使得品 2 0 2 0 成立？若存在，求出k的最小值：若不存在，请说明理由.18.已知函数/(x)=2sincoxcos(a)x+g)+4(0 3 0.75,则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合，计算厂时精确到0.01).参考数据：V4340 65.88.x)(yy)附：相 关 系 数 胡式-2 回归直线方程的斜率：”号铲a=y bx(2)运用分层抽样的方法从第1天和第5 天到该专营店购物的人中随机抽取7 人,再从这7 人中任取3 人进行奖励，求这3 人取自不同天的概率；(3
8、)该专营店为了吸引顾客，推出两种促销方案：方案一，购物金额每满100元可减10元：方案二，一次性购物金额超过800元可抽奖三次，每次中奖的概率均为3且每次抽奖互不影响，中奖一次打9 折，中奖两次打8 折，中奖三次打6 折.某顾客计划在此专营店购买1000元的商品，请从实际付款金额的数学期望的角度分析选哪种方案更优惠.2 1 .已知椭圆C：5+=l(a b 0)的左、右焦点分别为0,F2,4为椭圆C上一点，4 居 尸 2 的周长为4 +2 次，2&4 尸 2 最大时的余弦值为一也(1)求椭圆C的方程；(2)若 8和 A为 x 轴同侧的两点，且/A B F2 +BF2F1=1 8 0,求四边形力F/2 B 面积的最大值及此时直线4 Fi 的方程.2 2 .已知函数f(x)=/n x +：+a.(1)当a 0 时，讨论函数F(x)=a f(x)-+。2a一 1)在(0,2)上的单调性；(2)当a G (0,m2)时，求证：函数g(x)=e (x)(e 为自然对数的底数)存在唯一极值点%0，且g(%o)。第6页，共6页