《2021年江苏省南通学科基地高考数学全真模拟试卷（二）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年江苏省南通学科基地高考数学全真模拟试卷（二）.pdf（22页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021年江苏省南通学科基地高考数学全真模拟试卷（二）一、单项选择题：本题共8 小题，每小题5 分，共 40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.（5 分）己知集合4=刈 3,且 x w N,B=xx2 4,则 40|8 =（）A.x|x ab B.o b a C.acb D.abc4.（5分）八音是中国古代对乐器的统称，包 含“金、石、土、革、丝、木、匏（p do）、竹”八类，每类又包括若丁种东器.现有“土、丝、竹“三类乐器，其 中“土”包 括“缶（f 6u）、填（x U n）“2种乐器：“丝”包 括“琴、瑟、筝、琵琶 4种乐器：“竹”,包 括“箫、笛、笋“3种乐器.现
2、从这三类乐器中各选1种乐器分配给甲、乙、丙三位同学演奏，则不同的分配方案有（）A.2 4 种 B.72 种 C.1 44 种 D.2 8 8 种5.（5分）如图，点C在半径为2的 上 运 动，ZA OB=巴.O C =mOA +nOB,则m+3的最大值为（）A.1 B.垃 C.乂36.（5分）己知耳，马 分 别 为 双 曲 线1=1的左、右焦点,D.GM为双曲线右支上一点,满足用耳，奶，则片加工的面积为（）A.5 B.1 0 C.4 D.2幅7.（5分）人的眼皮单双是由遗传基因决定的，其中显性基因记作A,隐性基因记作a.成对的基因中，只要出现了显性基因，就一定是双眼皮，也就是说，双眼皮”的充要
3、条件是“基因对是A4,a A或A a”人的卷舌与平舌(指是否能左右卷起来)也是由一对基因对决定的，分别用8,人表示显性基因、隐性基因，基因对中只要出现了显性基因B,就一定是卷舌的.生物学上已经证明：控制不同性状的基因遗传时互不干扰.若有一对夫妻，两人决定眼皮单双和舌头形态的基因都是An B从 不考虑基因突变，那么他们的孩子是单眼皮且卷舌的概率为()13 7 9A.B.C.D.1 6 1 6 1 6 1 68.(5 分)已知函数/(X)满足/(x)=/(-x),当 0 时,/(x)=3、+2*,则不等式/(x-2)1 3的解集为()A.(-,0)0）在 0,乃 上有且只有三个零点，则下列说法中正
4、确的有（）A.在（0,乃）上存在不，使得|/（玉）-/（%）1=2B.0的取值范围为耳,与）C./（X）在（0,为上单调递增4D./（x）在（0,为上有且只有一个最大值点1 2.（5分）关于曲线C:Y +y 2=l+|x|y,下列说法中正确的有（）A.曲线C关于y 轴对称B.曲线C上任意一点到原点的距离都不超过企C.曲线C恰好经过6 个整点D.曲线C在直线*=1 和丫=1 所围成的正方形区域内（包括边界）三、填空题：本题共4 小题，每小题5 分，共 20分.j r 11 3.（5 分）设si n（i+e）=,则s in2 6=.1 4.（5分）20 20 年是全面建成小康社会目标实现之年，是脱
5、贫攻坚收官之年根据中央对“精准扶贫”的要求，某市决定派5名党员和3名医护人员到三个不同的扶贫村进行调研，要求每个扶贫村至少派党员和医护人员各1 名，则所有不同的分派方案种数为一.（用数字作答）.1 5.（5 分）已知半径为5的球面上有P,A ,B,C 四点，满足N A CB =9 O。,A C =1,B C =J l5,则球心O 到平面A B C的距离为，三棱锥P-A B C体积的最大值为一.1 6.（5分）已知F 为抛物线V=2 x 的焦点，A（a,2）,点 P在 抛 物 线 上 且 满 足=若这样的点P有且只有一个，则实数。的 值 为 一.四、解答题：本题共6 小题，共 70分.解答时应写
6、出文字说明证明过程或演算步骤.1 7.（1 0 分）在 4=%,b4=a+4,3/?,=a2 a=+1,fe,=o,3 这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中并作答.问题：已知数列 叫 满 足 发+强+i=2,数列也,为等比数列，且,5.为数列:青|的前项和.是否存在正整数”,使 得&.2 0 2 0 成立？若存在，求出我的最小值；若不存在，请说明理由.1 8.(1 2 分)已知函数f(x)=2 si nryxcos(0 x+g+t(O 0 0.7 5,则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合，计算r 时精确到0.0 1).参考数据：参 34 0 年6 5.8 8 .-x)(y;-y)Z(x
7、；-5)(%-y)附：相关系数=不 曰 “=,回归直线方程的斜率：-，唇一茂(%5 4(一)2a=y-bx.(2)运用分层抽样的方法从第1 天和第5天到该专营店购物的人中随机抽取7人，再从这7人中任取3 人进行奖励，求这3 人取自不同天的概率；(3)该专营店为了吸引顾客，推出两种促销方案：方案一，购物金额每满1 0 0 元可减1 0 元；方案二，一次性购物金额超过8 0 0 元可抽奖三次，每次中奖的概率均为1,且每次抽奖互不3影响，中奖一次打9折，中奖两次打8折，中奖三次打6折.某顾客计划在此专营店购买1 0 0 0 元的商品，请从实际付款金额的数学期望的角度分析选哪种方案更优惠.2 22 1
8、.(1 2 分)已知椭圆C +%=l(a 6。)的左、右焦点分别为石，工，A 为椭圆C 上一点，4 亮的周长为4+2 6,/匕46最大时的余弦值为-g .(1)求椭圆C 的方程；(2)若 3 和 A 为x 轴同侧的两点，且 N A66+N 8 g/:；=1 8 0。，求四边形4 匕工8面积的最大值及此时直线4 月的方程.2 2.(1 2 分)已知函数 f(x)=/nx+a .X 一，(1)当a 0 时,讨论函数F(x)=(x)-+标色-1)在(0,2)上的单调性;X(2)当a w(0&2)时,求证：函数g(x)=e (x)(e 为自然对数的底数)存在唯一极值点%,且 g(%)0 .2021年江
9、苏省南通学科基地高考数学全真模拟试卷（二）参考答案与试题解析一、单项选择题：本题共8 小题，每小题5 分，共 40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.（5 分）已知集合 A=x|x3,且 x eN,B=xx1 4,则 408=（）A.x|x2 B.1 C.-1,1 D.0,1【解答】解：.集合 A=x|x 3,且 xwN,B=X|X24=X|-2 X a bB.cbaC.acbD.a b c【解答】W：a=205 =log2 log21 =0,0 v c=ab c b.故选：C.4.（5 分）八音是中国古代对乐器的统称，包 含“金、石、土、革、丝、木、匏（pd。）、竹”
10、八类，每类又包括若丁种东器.现有“土、丝、竹 三类乐器，其 中“土”包 括“缶（f6u）、g（xun）“2 种乐器：“丝”包 括“琴、瑟、筝、琵琶 4 种乐器：“竹”，包 括“箫、笛、笋“3 种乐器.现从这三类乐器中各选1种乐器分配给甲、乙、丙三位同学演奏，则不同的分配方案有（）A.24 种 B.72 种 C.144 种 D.288 种【解答】解：根据题意，分2步进行分析：“土”包 括“缶（f 6 u）、填（x M）“2种乐器，在其中选出1种有2种选法，“丝”包 括“琴、瑟、筝、琵琶 4种乐器，在其中选出1种有4种选法，“竹。包 括“箫、笛、笋“3种乐器，在其中选出1种有3种选法，则在三类乐器
11、中各选1种乐器，有2 x4 x3 =2 4种选法；将选出的3种乐器安排给甲乙丙三人，有&=6种情况，则有2 4 x 6 =1 4 4种不同的分配方法；故选：C.5.（5分）如图，点。在半径为2的4 B上运动，ZA OB=.O C =mOA +nOB,则加+3的最大值为（）A.1 B.&C.工 D.G3【解答】解：由题意可知|反|=|西|=|而|=2,因 为 配=机 西+砺，所以|无|2=双2 =(mOA +nOB)2=nr OA +irOB+I nviOA -OB,因 为 丽 丽=|丽|而|c o s生=2 x2 x=2,3 2所以 4 =4/n2+4/+4mn,B|J m2 4-z i2+/
12、T i n =1 ,(m +n)2-1 =m n,十 ),当且仅当加=时等号成立，4所以(加+)2,q ,所以?+%,毡，3即?+，?的 最大值为空.3故选：C.2 26.（5分）已知冗，马分 别 为 双 曲 线=1的左、右焦点，M为双曲线右支上一点,满 足 则 片 知 鸟 的 面 积 为（）A.5 B.1 0 C.旧 D.2炉【解答】解：设|知耳|=机，MF2=n,分 别 为 双 曲 线?=1的左、右焦点，mn=2a=4 FF2=2c=6.MFA.MF2 9m2+H2=4 c 2 =3 6,(m-n)2=m2+n2-2mn,即 2加=3 6-1 6=2 0,/.mn=1 0,二.月时用的面积
13、S =g|M E|.|M K|=；x l 0=5.7.（5分）人的眼皮单双是由遗传基因决定的，其中显性基因记作A ,隐性基因记作a.成对的基因中，只要出现了显性基因，就一定是双眼皮，也就是说，“双眼皮”的充要条件是“基因对是A 4,a A或A a”人的卷舌与平舌（指是否能左右卷起来）也是由一对基因对决定的，分别用3,6表示显性基因、隐性基因，基因对中只要出现了显性基因B,就一定是卷舌的.生物学上已经证明：控制不同性状的基因遗传时互不干扰.若有一对夫妻，两人决定眼皮单双和舌头形态的基因都是4出 儿 不考虑基因突变，那么他们的孩子是单眼皮且卷舌的概率为()13 7 9A.B.C.D.1 6 1 6
14、 1 6 1 6【解答】解：控制不同性状的基因遗传时互不干扰，有一对夫妻，两人决定眼皮单双和舌头形状的基因都是3 以加，不考虑基因突变，基本事件总数 =2 4=1 6,他们的孩子是单眼皮且卷舌包含的基本事件有3种情况,分别为(bbDD),(bbDb),(bbdD),他们的孩子是单眼皮且卷舌的概率尸=.1 6故选：B.8.(5 分)已知函数/(x)满足/(x)=/(-x),当 x.O 时，.f(x)=3 +2 ,则不等式/(x 2)1 3的解集为()A.(T O,0)5 4,+o o)B.(0,4)C.(0,2)D.(-c o,0)52，+o o)【解答】解：因为f(x)满足/(x)=f(-x)
15、,当X.0时，/(X)=3*+2“单调递，且f(2)=1 3,根据奇函数的对称轴可知，f(x)在(-o o,0)上单调递减，由不等式f(x-2)1 3 得|%-2|2,即0 c x 6.6 3 5,1 0 0 x 1 0 0 x 1 1 0 x 90.有9 9%的把握认为喜欢登山和性别有关,故选项C正确，对于选项。：是否有9 9%的把握认为喜欢登山和性别有关与被调查的男女生人数有关，所以选项。错误，故选：A C.1 0.（5分）已知函数f（x）=s in（5-$3 0）在 0,乃 上有且只有三个零点，则下列说法中正确的有（）A.在（0 上 存 在%,x”使得|/（占）-/（）|=2B.3的取值
16、范围为c.y（x）在（o,马上单调递增4D.fx）在（0,乃）上有且只有一个最大值点【解 答】解：4:二 函 数/（犬）=5皿5-$30）在 0,划 上 有 且 只 有 三 个 零 点，7 1/（0）=s in（-y）0，./（X）的最小正周期T 71,.在（0,乃）上 肛，x2,使/（5）=1 ,/（工2）=-1 ,使得/（3）-/0 2）=2,故A对;3:;y =s in（x-g在y轴右侧4个零点，横坐标分别为（，与，,，学，.（x）=s in（8-2）在），轴右侧4个零点，横坐标分别为二，,也,33co 3co 3G 3a）/（1）在0,词上有且只有三个零点，7万 1 0万-7 1 ，-
17、71、3a)3a)解得2,0 竺，故8对;3 3C：当 X (0,工)时，CDX-e(-,43 3 4 37 1 0,co 0时，即/一孙+d -1=0,由=4一4，一1).0,解得0%,2叵.3由于x取整数，r.x=l,此时y=0或y=I,则曲线过点(1,0),(1,1)；当x /1 5 ,则球心O到平面A B C 的 距 离 为 3 ,三棱锥P-A B C 体 积 的 最 大 值 为.【解答】解：如图，在 R t A A C B 中，由 Z 4 C 8=9 0。，A C =1.BC =岳,得 AB=G+（而?=8,设A A C B 外接圆的半径为r ,贝 Ur =4,设球心为O,三角形A
18、C B 外接圆的圆心为。由球的性质可得，O Q J.平面ACB,在 R f Z O O|A 中，可得O q =6-42=3.即球心O到平面A B C 的距离为3；要使三棱锥P-A B C体积取最大值，则P为O Q与球面的交点，此 时 P 到 底 面 AC8的 距 离 为 8 ,则 三 棱 锥P-A B C体 积 的 最 大 值 为I x（l x 7 x 7 i 5）x 8 =l.3 2 3故答案为：3；生 叵.31 6.(5 分)已知产为抛物线V=2x的焦点，A(a,2),点。在抛物线上且满足P F =B4.若这样的点尸有且只有一个，则实数。的 值 为 1 .-2 -【解答】解：设 P(x 0
19、,%),由抛物线的性质，可得I P 尸|=%+1,2),J 1=J(X o a f+(%2)2 ,由|P=|尸川，得(+g)2=(%4+(%一 2，把 y 2=2 x。代入，可得：(3-幻为2-4%+“2+?=().点P有且只有一个，当。=0,即。=,时，方程为一次方程，有一个根；2 2当工一 a 工0时，方程已 一 a)%?4%+6+身=0 有两相等实数根.则=1 6 -4(a)(a +)=0 整理得(2 a+1)(4-4。+1 7)=0,解得 a =.2综上，a=+2故答案为：.2四、解答题：本题共6小题，共70分.解答时应写出文字说明证明过程或演算步骤.1 7.(1 0 分)在 4 =4
20、 ,a=%+4,4=4,3 Z?2=a2,4=q+l,优二出一3 这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中并作答.问 题:已知数列%满 足 年+号+会+/=后 数 列 为等比数列，且,S “为数列 夫)的前”项和.是否存在正整数4,使得I.2 0 2 0 成立？若存在，求出出的最小值；若不存在，请说明理由.【解答】解:由 冬 +冬+牛+冬=后2 22 23 2 可得多+参+墨+符=(”一)2 ,2),两式相减可得祟=2-1,则为=(2-1)2,n.2,当”=1 时，由 卜 1，可得4 =2,满足上式，所以a”=(2 n-l)-2/,n e N*.若选4 =一%，4=%+4 ,则 4 =-2 ,
21、b4=1 2 +4 =1 6,可得公比为-2,2=(-2)”，2当 N 为偶数时，S =-1+3-5 +7-.-(2 n-3)+(2 n-l)=2 x-=n ,当力为奇数时，5=5 _l-(2 n-l)=r t-l-(2 n-l)=-w ,所以存在正整数%,且的最小值为2 0 2 0；若选 b=%,3 b2 =a2,可得 4 =2 ,b?=4,所以5=2 ,=2M 1 ,包可得 S =1 +3 +5 +.+2 -1 =,由2.2 0 2 0,可得几.4 5(N),所以存在最小正整数左值为4 5；若选仇=q +1 ,b2=a2-3 ,可得4 =3,4=1 2-3 =9,则公比为3,二3,鲁=(2
22、-1)后)，hn 32 2 2 2则 S =1 x 3 +3 x (-)+5 x ()3 +(2 1)(-)n,=1 x()2+3 x(-)3+5 x(-)4+.+(2 n-l)-()/,+|,两式相减可得=-4-2 ()2+()+()”(2 -1)()加2 ，-4尸 2=+2-(2-1)()，+，,3 1 _ _ 337化简可得 5,=1 0 (6+1 5(严，2由于 S“=1 0(6 +1 5)(一)“1 0,所以不存在正整数3使得2 0 2 0成立.1 8.(1 2 分)已知函数/(x)=Zs i n o x c o s l o x +qO a /3 s i n2 cox+，21 小 兀
23、=s i n 2 cox+c o s 2(ox=s i n(2/x +y),由/(x)在X =2处取得最大值得2 +工=工+2 4万，k e Z,1 2 6 3 2故 刃=1 +1 2%,因为0 v o v 3,所以攵=0,6 9=1,T=2 7 r ；rr 1(2)因为/(A)=s i n(2 A +)=且 A w(0,乃)，所以A =工，4因为bc o s C +=a,c=2,2所以s i n 3 c o s c+g s i n C =s i n A =s i n(B+C)=s i n 3 c o s c+s i n C c o s 3 ,所以,s i n C =s i n C c o s
24、 3 ,2因为 s i n C 0,所以 c o s B=L ,2故3 =工，3由正弦定理得 二=立T2.5乃sin 12故。=2-3 2.19.（12分）如图，在四棱锥P-A B C D中，平面AP8J_平面A 8C ,四边形A8C。为直角梯形，A B/C D,A B V B C,ZABP=30,A P=B C =C D=,AB=2.（1）求证：APA.CP-,（2）求二面角B-P C-。的余弦值.【解答】（1）证明：在AAfiP中，由余弦定理可得：AP2=A B2+BP2-2 AP-BP COS ZABP,因为 =1,A B=2,ZABP=30,所以=22+8尸-2 x 2-B P 正，解
25、得8P=J L2所以小+尸 二 他?，故 A P L B P,因为平面 43J_平面 A B C D,平面 A P 3 C平面 ABCE=/W,B C u平面 A3C,B C 1 A B,所以8C_L平面A P 3,又4 P u平面APB,所以 8C_LAP,又 8 n B e =8,PB,B C u平面 PBC,所以小，平面P3C,又C P u平面P8C,所以 AP_LCP；（2）解：以点3为坐标原点，建立空间直角坐标系如图所示，则 4（2,0,0）,0（0,0,0）,C（0,0,1）,0（1,0,1）,P4羊,0），2 2素以 5=（3,且,i）,竟=（o,o,i）,而=（i,o,o）,2
26、 2设平面B P C的法向量为m=(x,y,z),则 有?任=,即&+冬-z=,尿 BC=O z=0令 x=T,则 丁 =6,2 =0,故沅=（-1,若,0）,设平面P C D的法向量为后=也c）,h1 l.n-CP=Q Hn iz+/-c=0则有 _ ，即 2 2，加 前=。令6=2,则。=0,c=用,故疗=(0,2,6)，所以|COS 而，万1=力 I利为I2+后2x 6 1 7由图可知，二面角3-尸。-。为钝二面角,故二面角8-PC/)的 余 弦 值 为-叵.720.(12分)网上购物就是通过互联网检索商品信息，并通过电子订购单发出购物请求，厂商通过邮购的方式发货或通过快递公司送货上门，
27、货到后通过银行转账、微信或支付宝支付等方式在线汇款.根据2019年中国消费者信息研究，超过40%的消费者更加频繁地使用网上购物，使得网上购物和送货上门的需求量激增，越来越多的消费者也首次通过第三方APP、品牌官方网站和微信社群等平台进行购物.某天猫专营店统计了 2020年 8 月 5 日至9 日这5 天到该专营店购物的人数y 和时间第x,天间的数据，列表如表：1234575849398100（1）由表中给出的数据是否可用线性回归模型拟合人数y与时间x 之间的关系？若可用，估计8月 1 0 日到该专营店购物的人数（人数用四舍五入法取整数；若|川 0.7 5,则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟
28、合，计算r 时精确到0.0 1）.参考数据：7 4 3 4 0 6 5.8 8.附：相关系数r=下“=,回归直线方程的斜率：B=J-,思玉-君 艺（）；5 Eu-）2A -j*-a=y-bx.（2）运用分层抽样的方法从第1 天和第5天到该专营店购物的人中随机抽取7人，再从这7人中任取3人进行奖励，求这3人取自不同天的概率；（3）该专营店为了吸引顾客，推出两种促销方案：方案一，购物金额每满1 0 0 元可减1 0 元；方案二，一次性购物金额超过8 0 0 元可抽奖三次，每次中奖的概率均为1,且每次抽奖互不3影响，中奖一次打9折，中奖两次打8折，中奖三次打6折.某顾客计划在此专营店购买1 0 0
29、0 元的商品，请从实际付款金额的数学期望的角度分析选哪种方案更优惠.【解答】解：（1）由表中的数据可得，x =3 J =9 0,5 5 5Z（%-/2 =1 0，Z（M-/=4 3 4，U,.-x）（x-y）=6 4,i=l i=i=lE（x,-W,-y）6 4故r T-=；-x 0.9 7 0.7 5 ,摩.鸣胸所以变量y与x 具有很强的线性相关性，故可以用线性回归模型拟合人数y与天数x 之间的关系，所以6=上-=6.4,_、2 ioi=l6 =9-宸=9 0-6.4 x 3 =7 0.8 ,所以 =6.4X+70.8,令 1 =6,则有 9 =1 0 9.2,故 8月 1 0 日到该专营店
30、购物的人数为1 0 9 人；(2)因为7 5:1 0 0 =3:4,所以第1 天和第5天取的人数分别为3人和4人,3人取自不同天的种数为C；C：+C；C：,故概率为公(3)若选方案一，则需付款1 0 0 0-1 0 0 =9 0 0 元,若选方案二，设需付款X 元，则 X 的可能取值为6 0 0,8 0 0,9 0 0,1 0 0 0,相应的概率为P(X=6 0 0)=eg)，=,P(X=800)=X(1)2X|=A,P(X=9 0 0)=C；x g x(|)2=|,P(X=1 0 0 0)=x(|)3=V，所以 E(X)=6 0 0 x +8 0 0 x 且+9 0 0 x 工+1 0 0
31、0 x C =/O)的左、右焦点分别为巴，F2,A为椭圆C上a b一点，A-工的周长为4 +2 6,NF；4g最大时的余弦值为.(1)求椭圆C的方程；(2)若 3和 A为无轴同侧的两点，且心+N 3 E K=1 8 0。，求四边形4 1 心8面积的最大值及此时直线A 4的方程.【解答】解：(1)设椭圆的焦距为2 c,贝 I J 由椭圆的定义可知2“+2 c =4 +2 6,又由椭圆的几何性质可知当A为短轴的顶点时，N A 鸟最大，为 1 2 0。，则有s i n 6 0。=士，联立解得a=2,c-,2 a所以椭圆的方程为工+丁=1,(2)因为N A 耳心+N B 心耳=1 8 0。，所以A 4
32、/8 玛，延长4 耳，交椭圆C于点W,设 A(x,x),4(/,y2),由(1)可知(-G ,0),可设直线AA!的方程为x-旧,x=my-/3联立方程,消去x 整理可得：(4+/n2)y2-2 y-l =0,+y2=14所以“必=落由对称性可知和=设 4耳 与 间 的 距 离 为 d,则四边形AFF2B的面积为S=g(A耳+BF2)d=-(A Ft+AFt)d,=AA-d=S aa,F 2_ 45/371+w24+/令r=Jl+R.,则 5=吧=勺 9,，/=2,当且仅当r=3,口 =6 时，鼠-2,3+r-7 2后，此时 Jl+m?=,解得 m=6 ，因此直线A耳的方程为x=土心，-g .
33、22.(12分)已知函数f(x)”.X(1)当a 0 时，讨论函数Rx)=4(x)土 工+口 2。一1)在(0,2)上的单调性；X(2)当。w(0,历2)时:求证：函数g(x)=e(x)(e为自然对数的底数)存在唯一极值点且 g(x0)0【解答】解：(1)F(x)=alnx+a2x,x0,Fx)=-+a2=叫+,X X X X当a 0 时，or+20,令产(x)=0 得 x=L,当4(0,时，-.2,此时尸(x)0,P(x)在(0,2)上单调递减，当 a e d,”)时，2,在(0)上，r(x)0,2 a a aF(x)单调递增，综上，a e(0,，时，F(x)在(0,2)上单调递减，当a e
34、(L+8)时，尸(x)在(0,3 上单调递减，F(x)在(1,2)上单调递增；2aai2 I证明：(2)g(x)=exf(x)=ex(lnx+.),g (x)=ex(I nx H-7 +a)，X X X2 i令/z(x)=I nx H-+a,x x则(*)=1 _之+4=。二 1 1+,显然x 0时，/Z(x)0,/x)单调递增，且(1)=l+a o,h(-)=a-ln2 0 ,g(x)单调递增,故g(x)存在极小值点为(；)，2 1由 (须)=0 得 lnx()4-r+4 =0 ,汇 演)17所以a =-伍马-,%-x()此时 g(x()-e*(7 g)+4 -lnxl -)=e丽-卜，%/不%)因为小(不1)，g(X()0.