《2021年全国中考数学真题分类汇编--统计与概率的综合运用（老师版）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年全国中考数学真题分类汇编--统计与概率的综合运用（老师版）.pdf（38页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021全 国 中 考 真 题 分 类 汇 编（统 计 与 概 率）-一 统 计 与 概 率 的 综 合 运 用一、选择题1.（2 0 2 1 湖南省衡阳市）下列说法正确的是（）A.为了解我国中学生课外阅读情况，应采取全面调查方式B.某彩票的中奖机会是1%,买 1 0 0 张一定会中奖C.从装有3个红球和4个黑球的袋子里摸出1 个球是红球的概率是反4D.某校有3 2 0 0 名学生，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目，随机抽取了 2 0 0 名学生，其中有8 5 名学生表示最喜欢的项目是跳绳，估计该校最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的有1 3 6 0 人【分析】根据概率的定义和计算公式即可.【解
2、答】解：全国中学生人数很大，应采用抽样调查方式，-.A选项错误，彩票的中奖机会是1%说的是可能性，和买的数量无关，选项错误，根据概率的计算公式，c选项中摸出红球的概率为3,7.C 选项错误，2 0 0 名学生中有8 5 名学生喜欢跳绳，；跳绳的占比为扁X 1 0 0%=4 2.5%，.3 2 0 0 X 4 2.5 =1 3 6 0（人），选项正确，故选：D2.（2 0 2 1 湖北省江汉油田）下列说法正确的是（）A.“打开电视机，正在播放 新闻联播”是必然事件B.“明天下雨概率为0.5”，是指明天有一半的时间可能下雨C.一组数据“6,6,7,7,8”的中位数是7,众数也是7D.甲、乙两人在相
3、同的条件下各射击1 0 次，他们成绩的平均数相同.方差分别是埼=0.2,=0.4,则甲的成绩更稳定【答案】D【解析】【分析】根据必然事件的定义、概率的定义、中位数和众数的定义、方差的意义逐项判断即可得.【详解】A、“打开电视机，正在播放 新闻联播“是随机事件，此项说法错误；B、“明天下雨概率为0.5”,是指明天下雨的可能性有50%,此项说法错误；C、一组数据“6,6,7,7,8”的中位数是7,众数是6 和 7,此项说法错误；D、因 为 其 53所以甲的成绩更稳定，此项说法正确；故选：D.解答题1.（2 0 2 1 黑龙江省大庆市）某校要从甲，乙两名学生中挑选一名学生参加数学竞赛，在最近的8次选
4、拔赛中，他们的成 （成绩均为整数，单位：分）如下：甲：9 2,9 5,9 6,8 8,9 2,9 8,9 9,1 0 0乙：1 0 0,8 7,9 2,93,图I ,9 5,9 2,9 8由于保存不当，学生乙有一次成绩的个位数字模糊不清，（1）求甲成绩的平均数和中位数；（2）求事件“甲成绩的平均数大于乙成绩的平均数”的概率；（3）当甲成绩的平均数与乙成绩的平均数相等时，请用方差大小说明应选哪个学生参加数学竞赛.【分析】（1）根据平均数和中位数的定义求解即可；（2）设乙成绩模糊不清的分数个位数为“，求出乙成绩的平均数，解不等式得到。的范围，利用概率公式即可求解；（3）利用方差公式求出甲和乙的方差
5、，选方差较小的即可.【详解】解：（1）甲成绩的平均数为:92+95+96+88+92+98+99+100 皿-=9 58甲成绩从小到大排列为：88,9 2,92,95,9 6,9 8,99,1 0 0 ,95+96甲成绩的中位数为：-=95.5；2（2）设乙成绩模糊不清的分数个位数为a,（a 为 0-9 的整数）100+87+92+93+90+4+95+97+98 752+a则乙成绩的平均数为:88I当甲成绩的平均数大于乙成绩的平均数时，即 95,O解得a 目nLr2!I I J I不 及 格 介 格 良 好 优 秀 等 纺请根据图中提供的信息解答下列问题:（1）根据给出的信息，将这两个统计图
6、补充完整（不必写出计算过程）；（2）该校八年级有学生6 5 0 人，请估计成绩未达到“良好”及以上的有多少人？（3）“优秀”学生中有甲、乙、丙、丁四位同学表现突出，现从中派2 人参加区级比赛，求抽到甲、乙两人的概率.【答案】（1）图见详解；（2）成绩未达到“良好”及以上的有1 95 人；（3）抽到甲、乙两人的概率为8.（2021湖北省随州市）疫苗接种初期，为更好地响应国家对符合条件的人群接种新冠疫苗的号召，某市教育部门随机抽取了该市部分七、八、九年级教师，了解教师的疫苗接种情况，得到如下统计表:已接种未接种合计(1)表中，a=,b=七年级3 01 04 0八年级3 51 5a九年级4 0b6
7、0合计1 05C1 5 0（2）由表中数据可知，统计的教师中接种率最高的是 年级教师；（填 七或 八或“九”）（3）若该市初中七、八、九年级一共约有8 000名教师，根据抽样结果估计未接种的教师约有 人；（4）为更好地响应号召，立德中学从最初接种的4名教师（其中七年级1 名，八年级1 名,九年级2名）中随机选取2名教师谈谈接种的感受，请用列表或画树状图的方法，求选中的两名教师恰好不在同一年级的概率.（1）50,20,45;（2）七；（3）2 4 00；（4）-6【分析】（1）根据八年级教师中已接种和未接种即可求得”,根据九年级已接种的及总人数可求得b,根据三个年级未接种的人数可求得总人数c；（
8、2）分别计算七、八、九年级教师中接种率即可求得结果；（3）计算抽取的三个年级教师中未接种的百分比，把此百分比作为该市初中教师未接种的百分比，从而可求得该市未接种的教师的人数；（4）七年级教师用A 表示，八年级教师用B表示，九年级教师用G，表示，根据树状图或列表法，求得等可能的结果种数及恰好两位教师不在同一个年级的可能结果，即可求得概率.【详解】解：（1）a=35+15=50；=60 40=20；c=10+15+20=45故答案为：5 0；2 0；4 53 0（2）七年级教师的接种率为：x 1 00%=7 5%;4 03 5八年级教师的接种率为：-x l 00%=7 0%;九年级教师的接种率为：
9、-X 1 00%6 6.7%；6 0即七年级教师的接种率最高.故答案为：七4 5(3)抽取的三个年级教师中未接种的百分比为：一x 1 00%=3 0%,8(X X)x 3 0%=2 4(X)1 5 0(人)故答案为：2 4 00(4)设七年级教师用A表示，八年级教师用8表示，九年级教师用G，表示，根据题意：可画出树状图：第一名第二名1 2 6说明：(4)问中用树状图法或列表法中一种即可.9.(2 02 1 山东省蒲泽市)2 02 1年5月，前泽市某中学对初二学生进行了国家义务教育质量检测，随机抽取了部分参加1 5米折返跑学生的成绩，学生成绩划分为优秀、良好、合格与不合格四个等级，学校绘制了如下
10、不完整的统计图.根据图中提供的信息解答下列问题:1.5米折返跑扇形统计图（2）合格等级所占百分比为 3 0%；不合格等级所对应的扇形圆心角为 36度:（3）从所抽取的优秀等级的学生A、B、C中，随机选取两人去参加即将举办的学校运动会，请利用列表或画树状图的方法，求出恰好抽到A、B两位同学的概率.【分析】（1）求出抽取的学生人数，即可解决问题；（2）由合格等级的人数除以抽取的人数得合格等级所占百分比；再 由3 6 0。乘以不合格等级所占的比例即可；（3）画树状图，共 有3 0种等可能的结果，恰好抽到A、8两位同学的结果有2种，再由概率公式求解即可.【解答】解：（1）抽取的学生人数为：1 2+4
11、0%=3 0（人），则优秀的学生人数为：3 0-1 2-9-3=6（人），把条形统计图补充完整如下 L 5米折返跑条形统计图不合格等级所对应的扇形圆心角为：3 6 0 X&=3 6 ,30故答案为：30,36；（3）优秀等级的学生有6人，为4、B、C、D、E、F,画树状图如图：ABCDEFB CDE F AC DE F AB D E FAB C E FAB C DF AB C D E共有30种等可能的结果，恰好抽到A、B两位同学的结果有2种,.恰好抽到4、8两位同学的概率为2=一30 1510.（2021四川省达州市）为庆祝中国共产党成立100周年，在中小学生心中厚植爱党情怀，我市开展“童心向
12、党”教育实践活动，舞蹈，书法，为了解学生的参与情况，该校随机抽取了部分学生进行“你愿意参加哪一项活动”（必选且只选一种），部分信息如下：（1）这次抽样调查的总人数为 2 0 0人,扇形统计图中“舞蹈”对应的圆心角度数为108；（2）若该校有1400名学生，估计选择参加书法的有多少人？（3）学校准备从推荐的4位 同 学（两男两女）中选取2人主持活动，利用画树状图或表格法求恰为一男一女的概率.*人数/人【分析】（1）由参加唱歌的人数和所占百分比求出这次抽样调查的总人数，即可解决问题；（2）由该校学生人数乘以参加书法的学生所占的比例即可；（3）画树状图，共 有12种等可能的结果，恰为一男一女的结果有
13、8种，再由概率公式求解即可.【解答】解：（1）这次抽样调查的总人数为：3618%=200（人），则参加舞蹈”的学生人数为:200-36-80-24=60（人）,扇形统计图中“舞蹈”对应的圆心角度数为：360 X坨=108,200故答案为：200,108；（2）1400X-8 0.560（人），200即估计选择参加书法有5 6 0 人;(3)画树状图如图：男 女 女 男 女 女 男 男 女 男 男 女共 有 1 2 种等可能的结果，恰为一男一女的结果有8种,.恰为一男一女的概率为旦=工.12 31 1.(2 0 2 1 四 川 省 广 元 市)“此生无悔入华夏，来世再做中国人！”自疫情暴发以来，
14、我国科研团队经过不懈努力,成功地研发出了多种“新冠”疫苗，并在全国范围内免费接种.截止 2 0 2 1 年 5月 1 8 日 1 6：2 0,全球接种“新冠”疫苗的比例为1 8.2 9%；中国累计接种4.2亿剂，占全国人口的2 9.32%.以下是某地甲、乙两家医院5 月份某天各年龄段接种疫苗人数的频数分布表和接种总人数的扇形统计图：甲医院乙医院年龄段频数频率频数频率1 8 2 9周岁90 00.1 54 0 00.13 0 3 9周岁a0.2 51 0 0 0 0.2 54 0-4 9周岁2 1 0 0bC0.2 2 550 59周岁1 2 0 0 0.21 2 0 0 0.36 0 周岁以上
15、3 0 00.0 550 00.1 2 5(1)根据上面图表信息，回答下列问题:填空：a=,b=,在甲、乙两医院当天接种疫苗的所有人员中，4 0 4 9周岁年龄段人数在扇形统计图中所占圆心角为；(2)若 A、&C三人都于当天随机到这两家医院接种疫苗，求这三人在同一家医院接种的概率.甲、乙两医院各年龄段接种总人数的扇形统计图【解析】【分析】（1）分别用甲、乙两医院1 8-2 9周岁的年龄段的频数除以频率即可求出接种总人数，然后根据频数与频率的关系求出相应的值；甲、乙两医院当天接种疫苗的所有人员中，4 0 4 9周岁年龄段人数与接种总人数的百分比乘以3 6 0 即可得到在扇形统计图中所占圆心角；（
16、2）画出树状图，得出所有等可能的结果数与三人在同一家医院接种的结果数，运用概率公式求解即可.【详解】解：（1）90 0+0.1 5=6 0 0 0 （人），4 0 0 0.1=4 0 0 0 （人）4=6 0 0 0-90 0-2 1 0 0-1 2 0 0-3 0 0=1 50 0b=1-0.1 5-0.2 5-0.2-0.0 5=0.3 5(.=4 0 0 0-4 0 0-1 0 0 0-1 2 0 0-50 0=90 0故答案为：1 50 0,0.3 5,6=90 0；3 6 0 x2100+9006000+4000=108故答案为：1 0 8 ；（2）画树状图为:开始BC所有等可能的结
17、果共有8 种情况，而同在一所医院接种的有2 种结果数,2 1.三人在同一家医院接种的概率尸=:=:.8 41 2.（2 0 2 1 呼和浩特市）某大学为了解大学生对中国共产党党史识的学习情况，在大学一年级和二年级举行有关党史知识测试活动，现从一二两个年级中各随机抽取2 0 名学生的测试 成 绩（满分50 分，3 0 分及3 0 分以上为合格：4 0 分及4 0 分以上为优秀）进行整理、描述和分析，给出了下面的部分信息.大学一年级2 0 名学生的测试成绩为：3 9,50,3 9,50,4 9,3 0,3 0,4 9,4 9,4,4 3,4 3,4 3,3 7,3 7,3 7,4 3,4 3,3
18、7,2 5.大学二年级2 0 名学生的测试成绩条形统计图如下图所示；两个年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、优秀率如下表所示：请你根据上面提供的所有信息，解答下列问题:年级平均数众数中位数优秀率大一ab4 3m大二3 9.54 4Cn（1）上表中炉,庐,c=,nr,n根据样本统计数据，你认为该大学一、二年级中哪个年级学生掌握党史知识较好？并说明理由（写出一条理由即可）；(2)已知该大学一、二年级共1 2 4 0 名学生参加了此次测试活动，通过计算，估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数能否超过1 0 0 0 人：(3)从样本中测试成绩为满分的一、二年级的学生中随机抽取两名学生，用列
19、举法求两人在同一年级的概率.解：(1)将一年级2 0 名同学成绩整理如下表：成绩2 53 03 73 94 34 950人数1242542所以a =4 1.1,6 =4 3,c =4 2.5,z =55%,=6 5%从表中优秀率看，二年级样本优秀率达到6 5%高于一年级的55%,所以估计二年级学生的优秀率高，所以用优秀率评价，估计二年级学生掌握党史知识较好.3 7 3 7(2).样本合格率为：一 x 1 0 0%.估计总体的合格率大约为一x 1 0 0%4 0 4 03 7估计参加测试的两个年级合格学生约为：1 2 4 0 X X 1 0 0%=1 1 4 7人4 0.估计超过了 1 0 0
20、0 人.(3)一年级满分有2人，设为4 B,二年级满分有3人，设 为 1,2,3则从这5 人中选取2 人的所有情况为：AB,A l,A2,A 3,BI,52,B 3,1 2,1 3,2 3,共 有 1 0 种4 2,可求得两人在同一年级的概率为：=一=1 0 51 3.(2 0 2 1贵州省铜仁市)某校开展主题为“防疫常识知多少”的调查活动，抽取了部分学生进行调查，调查问卷设置了 A ：非常了解、B：比较了解、C：基本了解、D：不太了解四个等级，要求每个学生填且只能填其中的一个等级，采取随机抽样的方式，并根据调查结果绘制成如图所示不完整的频数分布表和频率直方图，根据以上信息回答下列问题:201
21、51050.fj二 二 F 级:A B C D等级频数频率A200.4B15bC100.2Da0.1(1)频数分布表中。=,b=,将频数分布直方图补充完整；(2)若该校有学生1000人，请根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”防疫常识的学生共有多少人？(3)在“非常了解”防疫常识的学生中，某班有5个学生，其中3男2女，计划在这5个学生中随机抽选两个加入防疫志愿者团队，请用列表或画树状图的方法求所选两个学生中至少有一个女生的概率.【答案】(1)5,0.3；(2)700；(3)0.7.14.(2021湖北省黄石市)黄石是国家历史文化名城，素 有“青铜故里、矿冶之都”的盛名.区域内矿冶文
22、化旅游点有：A.铜绿山古铜矿遗址，B.黄石国家矿山公园，C.湖北水泥遗址博物馆，D.黄石园博园、矿博园.我市八年级某班计划暑假期间到以上四个地方开展研学旅游，学生分成四个小组，根据报名情况绘制了两幅不完整的统计图.请根据图中信息，解答下列问题：(1)全班报名参加研学旅游活动的学生共有_人，扇形统计图中A部分所对应的扇形圆心角是_(2)补全条形统计图；(3)该班语文、数学两位学科老师也报名参加了本次研学旅游活动，他们随机加入A、B两个小组中，求两位老师在同一个小组的概率.【答案】(1)50,108；(2)见解析；(3)2【解析】【分析】（1）根 据 8 的人数和所占的百分比可以求得本次活动的总人
23、数，根据扇形统计图中A 组所占的百分比可以求得A 部分的扇形的圆心角的度数；（2）根 据（1）中的结果可以求得C 的人数，从而可以将条形统计图补充完整；（3）根据题意画树状图，求出所有等可能的结果，再用两位老师在同一个小组的结果数除以总的结果数即可.【详解】解：（1）全班报名参加研学旅游活动的学生共有：20+40%=50,（3）根据题意画树状图如下:共有4 种等可能的结果，其中两位老师在同一个小组的结果有2 种，2 1两人恰好选中同一个的概率为一=一.4 215.（2021 辽宁省本溪市）为迎接建党100周年，某校组织学生开展了党史知识竞赛活动.竞赛项目有 一：A.回顾重要事件；B.列举革命先
24、烈；C.讲述英雄故事；D.歌颂时代精神.学校要求学生全员参加且每人只能参加一项,为了解学生参加竞赛情况,随机调查了部分学生,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：7 生每如比赛里H的条石蜕计僧学4:0如点寰甩H的扇形债计图(1)本次被调查的学生共有 名；(2)在扇形统计图中“B项目”所 对 应 的 扇 形 圆 心 角 的 度 数 为,并把条形统计图补充完整；(3)从本次被调查的小华、小光、小艳、小萍这四名学生中，随机抽出2名同学去做宣讲员，请用列表或画树状图的方法求出恰好小华和小艳被抽中的概率.【答案】(1)6 0；(2)9 0,补全条形统计图见解析；(3)y
25、6【解析】【分析】(1)根据条形统计图和扇形统计图可知A项目的有9人，占1 5%,即可求出总人数；(2)作差求出B项目的人数，按照比例求出其圆心角度数并补全条形统计图；(3)列出表格，利用概率公式即可求解.【详解】解：(1)9 +1 5%=6 0；(2)8项目的总人数为6 0 -9 -2 4-1 2 =1 5人，“8项目”所对应的扇形圆心角的度数为一x 3 6 0 =9 0。,6 0补全条形统计图如下：7生加比靠用U埼条节统计图(3)列出表格如下:小华小光小艳小萍小华小华，小光小华，小艳小华，小萍小光小华，小光小光，小艳小光，小萍小艳小华，小艳小光，小艳小萍，小艳小萍小华，小萍小光，小萍小萍，
26、小艳共 有 1 2 种情况，其中恰好小华和小艳的有2种,，尸(恰好小华和小艳)=.61 6.(2 0 2 1 四川省乐山市)某中学全校师生听取了“禁毒”宣传报告后，对禁毒人员肃然起敬.学校德育处随后决定在全校1 0 0 0 名学生中开展“我为禁毒献爱心”的捐款活动.张老师在周五随机调查了部分学生随身携带零花钱的情况，并将收集的数据进行整理，绘制了如图所示的条形统计图.(1)求这组数据的平均数和众数；(2)经调查，当学生身上的零花钱多于1 5 元时，都到出零花钱的2 0%,其余学生不参加捐款.请你估计周五这一天该校可能收到学生自愿捐款多少元？(3)捐款最多的两人将和另一个学校选出的两人组成一个“
27、禁毒”知识宣讲小组，若从4人中随机指定两人担任正、副组长，求这两人来自不同学校的概率.2【答案】(1)平均数为2 0.5；众数为2 0；(2)3 1 5 0 元；(3)-【解析】【分析】(1)根据众数和平均数的定义求解；(2)由图可知零花钱多于1 5 元的学生有1 2 人，可算出1 2 人的零花钱平均数再计算这1 2人的捐款额，即可计算1 0 0 0 人的捐款额:(3)设捐款最多的两名学生分别为4、另一个学校的两名学生分别为 用、B2,列表后利用概率公式求解可得.【详解】解：(1)平均数:5x1+10 x3+15x4+20 x6+25+30 x3+4020=20.5,众数：根据图可知有6人零花
28、钱是2 0,故众数为2 0故答案为:2 0.5；2 0(2)由图可知零花钱多于1 5 元的学生有1 2 人，则 这 1 2 人的零花钱平均数为:20 x6+25+30 x3+40 x2 _ 10512 一 丁.周五这一天该校收到捐款数约为:(乎 x 20%)x(袅 1 ()()()=3150(元).(3)设捐款最多的两名学生分别为4、4,另一个学校的两名学生分别为玛、B2,列表如下:A4AAA242A44耳5,AA?BB岛B?8 2 A与4B避.由表可知，均等机会共1 2 种，两人来自不同学校的结果有8 种，Q 9这两人来自不同学校的概率1 2 31 7.(2 0 2 1 四川省凉山州)随着手
29、机的日益普及，学生使用手机给学校管理和学生发展带来诸多不利影响，为了保护学生视力，防止学生沉迷网络和游戏，让学生在学校专心学习，促进学生身心健康发展，教育部办公厅于2 0 2 1 年 1 月 1 5 日颁发了 教育部办公厅关于加强中小学生手机管理工作的通知，为 贯 彻 通知精神、某学校团委组织了“我与手机说再见”为主题的演讲比赛，根据参赛同学的得分情况绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.（其中A表 示“一等奖”，B表 示“二等奖”，C 表 示“三等奖”，。表 示“优秀奖”）获奖情况条形统计图获奖情况扇形统计图请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）获奖总人数为 人，机=一；（2）请将条
30、形统计图补充完整；（3）学校将从获得一等奖的4名 同 学（其中有一名男生，三名女生）中随机抽取两名参加全市的比赛，请利用树状图或列表法求抽取同学中恰有一名男生和一名女生的概率.【答案】（1）4 0,3 0；（2）见解析；（3）2【解析】【分析】（1）用 B等级的人数除以对应百分比可得获奖总人数，再减去4、B、。的人数可得 C等级的人数，除以获奖总人数可得对应百分比，即可得到机值；（2）求出C等级的人数，即可补全统计图；（3）画树状图展示所有1 2 种等可能的结果，找出抽出的恰好是一名男生和一名女生的结果数，然后根据概率公式求解.【详解】解：（1）8+2 0%=4 0 人，(4 0-4-8-1
31、6)+4 0 x l 0 0%=3 0%,则 加=3 0；（2）4 0 4 8-1 6=1 2 人,补全统计图如下：共 有12种情况，恰好选中1名男生和1名女生的有6种,所以恰好选中1名男生和1名女生的概率是二=4.12 218.（2021四川省眉山市）吸食毒品极易上瘾，不但对人的健康危害极大，而且严重影响家庭和社会的稳定.为了解同学们对禁毒知识的掌握情况，从我市某校1000名学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，调查评价结果分为：“了解较少”，“基本了解”，“了解较多”，“非常了解”四类，并根据调查结果绘制出如图所示的两幅不完整的统计图.请根据统计图回答下列问题：（1）本次抽取调查的学生共有
32、5 0人,其 中“了解较多”的占 30%；（2）请补全条形统计图；（3）估 计 此 校“非常了解”和“了解较多”的学生共有 7 8 0人；（4）“了解较少”的四名学生中，有 3 名学生Ai，A 2,是初一学生，1名学生B 为初二学生，为了提高学生对禁毒知识的认识，对 这 4 人进行了培训，然后从中随机抽取2人对禁毒知识的掌握情况进行检测.请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到初一、初二学生各1 名的概率.【分析】（1）先由了解较少的人数及其所占百分比求出总人数，用“了解较多”的人数除以总人数即可得出所占的百分比；（2）用总人数减去其它人数，求出基本了解的人数，从而补全统计图：（3）用总人数乘以“
33、非常了解”和“了解较多”的学生所占的百分比即可；（4）列表得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果，再根据概率公式求解即可.【解答】解：（1）本次抽取调查的学生共有4 8%=50（人），“了解较多”的所占的百分比是：立义100%=30%.50故答案为：50,30：（2）“基本了解”的人数为50-（24+15+4）=7（人）补全图形如下：（3）1000X 2 4+1 5=780（人），50答：估计此校“非常了解”和“了解较多”的学生共有780人.故答案为：780；（4）列表如下:A iA2A 3BA(A 2，A )(A 3，A i)(B,4)A 2（4，A 2）(4 3，A 2)(B,A 2)
34、A 3(AI,A 3)(A 2,A 3)(B,A 3)B(A l,B)(A2,B)(A 3,B)共 有 1 2 种可能的结果，恰好抽到初一、初二学生各1 名的有6种,则恰好抽到初一、初二学生各1 名的概率为且=工.12 21 9.（2 0 2 1 遂宁市）我市于2 0 2 1 年 5 月 2 2 2 3 日在遂宁观音湖举行了“龙舟赛”，吸引了全国各地选手参加.现对某校初中1 0 0 0 名学生就“比赛规则”的了解程度进行了抽样调查（参与调查的同学只能选择其中一项），并将调查结果绘制出以下两幅不完整的统计图表,请根据统计图表回答下列问题：类别频数频率不了解10m了解很少160.32基本了解b很了
35、解4n合计a1（1）根据以上信息可知：a=,b=,m=,n=（2）补全条形统计图；(3)估计该校1000名初中学生中“基本了解”的人数约有 人；(4)“很了解”的 4名学生是三男一女,现从这4人中随机抽取两人去参加全市举办的“龙舟赛”知识竞赛，请用画树状图或列表的方法说明，抽到两名学生均为男生和抽到一男一女的概率是否相同.【答案】(1)5 0；20；0.2；0.08；(2)见解析;(3)4 00；(4)2【解析】【分析 1 (1)由“了解很少”的频数除以频率得到调查样本容量，从而可求出a,b,m,n的值；(2)根 据(1)的结论补全图形即可；(3)根据样本的基本了解的频率估计总体即可得到结果：
36、(4)运用列表的方法得出所有情况和抽到两名学生均为男生和抽到一男一女的情况相同，从 而 得 出 结 【详解】解：V 16 0.32=5 0(人)6=5 0-(10-16-4)=20,m 104-5 0=0.2,=4 4-5 0=0.08,故 答 案：5 0,20,0.2,0.08；(2)补全条形统计图如下图：20(3)该 校 1000名初中学生中“基本了解”的人数约有1000 x 京=4 00人,故答案为：4 00；(4)记 4名学生中3 名男生分4,4,A?,一名女生为从 4人中任取两人的所有机会均等结果共有12种A,A24BA i(AI,A 2)(4,A 3)(A i,B)A2(A 2,A
37、 )(A 2,A 3)(A2,B)A 3(A 3,A i)(A 3,A 2)(A 3,8)B(B,A i)(B,A2)(B,4)抽到两名学生均为男生包含：AA2f A 1A 3,A 2 A 1,A2A39 AzA9 A3A.29共 6 种等可能结果,:.p（抽到两名学生均为男生）=-12 2抽到一男一女包含：4 B,A.B,A3B,BA,BA?,B A 3共六种等可能结果：.P（抽到一男一女）=二=（12 2故抽到两名学生均为男生和抽到一男一女的概率相同20.2021四川省自贡市）为了弘扬爱国主义精神，某校组织了“共和国成就”知识竞赛，将成绩分为：A （优秀）、B （良好）、C（合格）、D（不
38、合格）四个等级.小李随机调查了部分同学的竞赛成绩，绘制了如下统计图.（1）本次抽样调查的样本容量是 请补全条形统计图；（2）已知调查对象中只有两位女生竞赛成绩不合格，小李准备随机回访两位竞赛成绩不合格的同学，请用树状图或列表法求出恰好回访到一男一女的概率；（3）该校共有2000名学生，请你估计该校竞赛成绩“优秀”的学生人数.3【答案】（1）100,补全条形统计图见解析；（2）P（恰好回访到一男一女）二二；（3）7 00人【解析】【分析】（I）根据条形统计图和扇形统计图可知C等级的人数与所占比例，即可求出样本容量，根据B所占百分比求出B等级的人数，再求出D等级的人数即可；（2）画出表格，利用概率
39、公式即可求解；（3）利用样本估计总体的方法求解即可.【详解】解：（1）25-25%=100（人），B等级的人数为100*35%=35（人），D等级的人数为：100-35-35-25=5（人），补全条形统计图如下：4035302520151C0(2)k 人数A B C D 等级列表如下：男男男女女男力力男男女男女男男男男男男女男女男男男男男男女男女男女男女男女男女女女女男女男女男女女女12 3P（恰好回访到一男一女）=一=二：20 5（3）2000 x35%=700（人）.21.（2021青海省）为了倡导“节约用水，从我做起”，某市政府决定对该市直属机关200户家庭用水情况进行调查.市政府调查小
40、组随机抽查了其中部分家庭一年的月平均用水量（单位：吨），调查中发现，每户家庭月平均用水量在3 7 吨范围内，并将调查结果制成了如下尚不完整的统计表：月平均用水 量（吨）34567频 数（户数）4a9107频率0.080.40hc0.14请根据统计表中提供的信息解答下列问题：（1）填空：a=20,h=0.18,c=0.20.（2）这些家庭中月平均用水量数据的平均数是 4.93,众数是 4,中位数是5.（3）根据样本数据，估计该市直属机关200户家庭中月平均用水量不超过5 吨的约有多少户？（4）市政府决定从月平均用水量最省的甲、乙、丙、丁四户家庭中，选取两户进行“节水”经验分享.请用列表或画树状图
41、的方法，求出恰好选到甲、丙两户的概率，并列出所有等可能的结果.【分析】（1）求出抽查的户数，即可解决问题；（2）由平均数、众数、中位数的定义求解即可；（3）由总户数乘以月平均用水量不超过5 吨的户数所占的比例即可；（4）画树状图，共 有 12种等可能的结果，列举出来，恰好选到甲、丙两户的结果有2种，再由概率公式求解即可.【解答】解：（1）抽查的户数为：44-0.08=50（户），.“=5 0 X 0.40=2 0,6=9+5 0=0.1 8,c=1 0 4-5 0=0.2 0,故答案为：2 0,0.1 8,0.2 0；（2）这些家庭中月平均用水量数据的平均数=3 X 4+4 X 2 0+5 X
42、 9+6 X 1 0+7 X 7=4.9 250（吨），众数是4 吨，中 位 数 为 第=5 （吨），2故答案为：4.9 2,4,5；（3）7 4+2 0+9=3 3 （户），估计该市直属机关2 0 0 户家庭中月平均用水量不超过5 吨的约有：2 0 0 义 驾=1 3 2（户）:50（4）画树状图如图：开始甲 乙 丙 丁/N Z/N/N乙 丙 丁 甲 丙 丁 甲 乙 丁 甲 乙 丙共 有 1 2 种等可能的结果，恰好选到甲、丙两户的结果有2 种，恰好选到甲、丙两户的概率为2=工，所有等可能的结果分别为（甲，乙）、（甲，丙）、12 6（甲，丁）、（乙，甲）、（乙，丙）、（乙，丁）、（丙，甲）、
43、（丙，乙）、（T.甲）、（丁，乙）、（T,丙）、（甲，丙）.2 2.（2 0 2 1 湖北省荆门市）为庆祝中国共产党建党1 0 0 周年，某校拟举办主题为“学党史跟党走”的知识竞赛活动.某年级在一班和二班进行了预赛，两个班参加比赛的人数相同，成绩分为A、B、C、。四个等级，其等级对应的分值分别为1 0 0 分、9 0 分、8 0 分、7 0 分，将这两个班学生的最后等级成绩分析整理绘制成了如图的统计图.（1）这次预赛中，二班成绩在B等及以上的人数是多少？（2）分别计算这次预赛中一班成绩的平均数和二班成绩的中位数；（3）已知一班成绩A等的4 人中有两个男生和2个女生，二班成绩A等的都是女生，年级
44、要求从这两个班A等的学生中随机选2人参加学校比赛，若每个学生被抽取的可能性相等，求抽取的2人中至少有1 个男生的概率.一班预褰成绩统计图二班顼赛成绩统计图9-人数【分析】（1）由条形图得出一班比赛的人数为2 0人，则二班参赛人数为2 0人，即可解决问题；（2）由加权平均数定义和中位数定义分别求解即可；（3）画树状图，共有3 0种等可能的结果，抽取的2人中至少有1个男生的结果有1 8种,再由概率公式求解即可.【解答】解：（1）由条形图可知，一班比赛的人数为：4+9+5+2=2 0 （人），；两个班参加比赛的人数相同，.二班参赛人数为2 0人，这次预赛中，二班成绩在8等及以上的人数为：2 0 X
45、1 0%+2 0 X 3 5%=9 （人）；（2）一班成绩的平均数为：_ L （1 0 0 X 4+9 0 X9+8 0 X5+7 0 X 2）=8 7.5 （分），20由题意得：二班成绩的中位数为8 0分；（3）:二班成绩A等的都是女生，.二班成绩A等的人数为：2 0 X 1 0%=2（人），把一班成绩A等的2个男生分别记为A、B,其他成绩A等的4个女生分别记为C、D、E、F,画树状图如图：乃始ABC D E FB CDE FAC DE F AB D E FAB C EFAB C DF AB C DE共有3 0种等可能的结果，抽取的2人中至少有1个男生的结果有1 8种，二抽取的2人中至少有1
46、个男生的概率为 为=旦.30 52 3.（2 0 2 1 湖北省十堰市）为庆祝中国共产党成立1 0 0 周年,某校举行党史知识竞赛活动.赛后随机抽取了部分学生的成绩，按得分划分为A、8、C、。四个等级，并绘制了如下不完整的统计表和统计图.等级成 绩（X）人数A90 x1001 5B8 0 x 9 0aC7 0 x 8 01 8Dx707根据图表信息，回答下列问题：（1）表中。=；扇形统计图中，C等 级 所 占 的 百 分 比 是；。等级对应的扇形圆心角为 度；若全校共有1 8 0 0 名学生参加了此次知识竞赛活动，请估计成绩为4等级的学生共有 人.（2）若 9 5 分以上的学生有4人，其中甲、
47、乙两人来自同一班级，学校将从这4人中随机选出两人参加市级比赛，请用列表或树状图法求甲、乙两人至少有1 人被选中的概率【答案】（1）2 0,3 0%,4 2 ,4 5 0 人；（2）-6【解析】【分析】（I）先由A等级 圆心角度数和人数，求出样本总数，作差即可得到的值，再根据 C和。占总人数的比例，求出百分比或圆心角度数，利用样本估计总体的方法求出全校成绩为A等级的人数；（2）先列出表格，将所有情况列举，利用概率公式即可求解.【详解】解：（1）总人数为1 5+2=6 0 人，4 =6 0-1 5 1 8 7 =2 0,C等级所占的百分比一 X100%=30%,607。等级对应的扇形圆心角GX36
48、0=42。，60若全校共有1800名学生参加了此次知识竞赛活动，成绩为A 等级的学生共有1800 x =450 人;60(2)列表如下：甲乙内T甲甲乙甲内甲丁乙甲乙乙丙乙 丙甲丙乙丙丙丁T甲丁乙丁丙丁共 有 12种情况，其中甲、乙两人至少有1人被选中的有10种，.p（甲、乙两人至少有1人被选中）=w=*.12 624.（2021湖南省张家界市）为了积极响应中共中央文明办关于“文明用餐”的倡议，某校开展了“你的家庭使用公筷了吗？”的调查活动，并随机抽取了部分学生，对他们家庭用餐使用公筷情况进行统计，统计分类为以下四种：A（完全使用）、B（多数时间使用）、C（偶尔使用）、D（完全不使用），将数据进
49、行整理后，绘制了两幅不完整的统计图.公筷使用情况条形统计图使用公筷情况扇形统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）本 次 抽 取 的 学 生 总 人 数 共 有.（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中4 对 应 的 扇 形 的 圆 心 角 度 数 是 .（4）为了了解少数学生完全不使用公筷的原因，学校决定从。组的学生中随机抽取两位进行回访，若。组中有3名男生，其余均为女生，请用列表法或画树状图的方法,求抽取的两位学生恰好是一男一女的概率.(1)5 0人(3)7 2(4)男1男2男3女男1男1,男2男1，男3男1,女男2男2,男1男2,男3男2,女男3男3,男1男3,男2男3,女女女，男1女，男2女，男3（或用树状图法均可）p（恰为一男一女）=9=,1 2 2