《2021届高三数学（文）全国新高考模拟试卷二附答案解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021届高三数学（文）全国新高考模拟试卷二附答案解析.pdf（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021届高三数学（文）全国新高考模拟试卷二一、选择题（本大题共12小题，每小题5 分，共 6 0 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.2020黄冈中学，华师附中等八校第一次联考 设 i 是虚数单位，若复数“+击 产/WR）是纯虚数,则。=（）A.-1 B.1 C.-2 D.22.2020大同市高三学情调研测试 己知集合A 满足0,lQA 0,1,2,3，则集合A 的个数为（）A.1 B.2 C.3 D.4工一y203.2020福建省高三毕业班质量检测 设居y 满足约束条件，则z=2无+），的最大值是（）A.0 B.3 C.4 D.54.2020福州市高中毕业班质量检
2、测 已知函数7U）为偶函数，当x0时，於）=/ln（x）,则曲线y在 x=1 处的切线方程为（）A.x-y=0 B.xy2=0 C.x+y2=0 D.3xy2=0 2020郑州市高中毕业年级质量预测 若 a d 信 兀,2cos 2a=sin|I,贝 lj sin 2 a 的值为（8 B-8 C-8 D86.2020武昌区高三调研 从红、黄、白、紫 4 种颜色的花中任选2 种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是（）72020合肥市高三第一次教学质量检测“一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称，旨在积极发展我国与沿线国家经济
3、合作关系，共同打造政治互信、经济融合、文化包容的命运共同体.自2013年以来，“一带一路”建设成果显著.如图是20132017年，我国对“一带一一 路”沿线国家进出口情况统计图，下列描述错误的是（）6000-4000-2 0 0 0-2013 年 2014 年 2015 年 2016 年 2017 年口 出口额=进口额一出口增速一进口增速A.这五年，2013年出口额最少 B.这五年，出口总额比进口总额多C.这五年，出口增速前四年逐年下降D.这五年，2017年进口增速最快8.2020-武汉市部分学校高三在线学习摸底检测 已知函数./（X）=#s in（wx+0）-cos（0 x+）（0。兀,。0
4、）为偶函数，且 =/图象的两相邻对称轴间的距离为，则 的 值 为（）A.-1 B.1 C.小 D.29.2020广东调研 最早发现勾股定理的人是我国西周数学家商高，商高比毕达哥拉斯早500多年发现勾股定理.如图所示，ABC满 足“勾三股四弦五”，其中股A B=4,。为弦BC上一点（不含端点），且ABC满足勾股定理，则A万/万=（）A奇B磊C墨D昙1 0.函数x）=ln|x|+|sin疝一兀且xWO）的图象大致是（）11.2020-河南省豫北名校高三质量考评 如图为一个正方体ABC。-与一个半球01构成的组合体，半球O i的底面圆与该正方体的上底面A B iG G的四边相切，。1与正方形A iB
5、 C Q i的中心重合.将此组合体重新置于一个球。中（球。未画出），使该正方体的下底面A B C D的顶点均落在球。的表面上，半球01与球。内切，设切点为P,若四棱锥P-ABC D的表面积为4+4/再，则球。的表面积为（）,121兀-121兀一八A.-7-B.（、C.12兀 D.9Ko 912.2020湖北省部分重点中学高三起点考试9,2如图，点A为双曲线C：/一1=1（0,，0）的右顶点，点尸为双曲线上一点，作P B L x轴，垂足为B,若4为线段0 8的中点，且以4为圆心，AP为半径的圆与双曲线C恰有三个公共点，则双曲线C的离心率为（）AS B.小 C.2 D.小二、填空题（本大题共4小题
6、，每小题5分，共20分.将正确答案填在题中的横线上.）1 3.2 0 2 0 南昌市模拟考试 已知函数段)=，则.雇)+7(/)+式怆2)+与g 5)的值为1 4.2 0 2 0 武昌区高三年级调研考试 己知一组数据1 0,5,4,2,2,2,x,且这组数据的平均数与众数的和是中位数的2倍，则x所 有 可 能 的 取 值 为.1 5.2 0 2 0广州市高三年级阶段训练题 设向量。=(加,1),6=(2,1),且则,=.1 6.2 0 2 0 山西省六校高三第一次阶段性测试 函数y=5 s i n/x+W)(1 5 W x W 1 0)的图象与函数y=5岂2 2图 象 的 所 有 交 点 的
7、横 坐 标 之 和 为-三、解答题(本大题共6小题，共 7 0 分.解 答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)1 7.(1 2 分)2 0 2 0.湖北省部分重点中学高三起点考试 己知数列%是等比数列，S”为数列%的 前n项和，且 S=3,W=9.(1)求数列 小 的通项公式；3 4(2)设儿=lo g 2 ,且 儿 为递增数列，若，求证：C l+o +c 3 H-Cn.。2 +3DnUn+11 8.(1 2 分)如图I 是由正方形A B C G,直角梯形A B E D,三角形B C 尸组成的一个平面图形，其中A B=2 D E =2,B E=B F=C F=4 将其沿A B,BC折起使得B
8、E与 B F 重合，连接QG,如图2.(1)证明：图 2中的。，E,C,G四点共面，且 平 面 平 面 O E C；(2)求图2中点4到平面B C E的距离.D E1 9.(1 2 分)2 0 2 0 惠州市高三第一次调研考试试题保品牌汽车4 s 店，对该品牌旗下的A型、B型、C型汽车进行维修保养，汽车4 s 店记录了 1 0 0 辆该品牌三种类型汽车的维修情况，整理得下表：假设该店采用分层抽样的方法从上述维修的1 0 0 辆该品牌三种类型汽车中随机取1 0 辆进行问卷回访.(1)分别求抽取A型、B 型、C型汽车的问卷数量.(2)维修结束后这1 0 0 辆汽车的司机采用“1 0 0 分制”打分
9、的方式表示对4 s 店的满意度，按照大于等于 8 0 分为优秀，小于8 0 分为合格，得到如下列联表：优秀合格合计男司机1 0384 8女司机2 52 75 2合计35651 0 0问能否在犯错误的概率不超过0.0 1 的前提下认为司机对4 s 店的满意度与性别有关系？请说明原因.(参考公式：K2,I A/-2 -L z A,其中=a+%+c+d)I(+p)(c+a)(a+c)(b+a)附表:尸(心上)0.1 0 00.0 5 00.0 1 00.0 0 1k2.7 0 63.8 4 16.6351 0.8 2 82 0.(1 2 分)2 0 2 0 郑州市高中毕业年级质量预测 在平面直角坐标
10、系x O y 内，动点A到定点F(3,0)的距离与A到定直线x=4的距离的比值为由.(1)求动点A的轨迹C的方程；(2)设点M,N 是轨迹C上两个动点，直线O M,ON 与轨迹C的另一交点分别为P,Q,且直线O M,ON 的斜率之积等于一;，问四边形MN PQ的面积S是否为定值？请说明理由.2 1.(1 2 分)2 0 2。湖北省部分重点中学高三起点考试 已知函数式x)=或-x+I n x+a)(e 为自然对数的底数，。为常数，并且a W l).(1)判断函数火x)在区间(1,e)内是否存在极值点？并说明理由；(2)若当a=ln 2时，/(x)0)与 G，C 2 的公共点分别为A,B,a G(
11、0,习，当 黑 =4时，求a的值.2 3.(1 0 分)2 0 2 0 安徽省示范高中名校高三联考 已知函数_/U)=%一|x2|,k&R,且4 x+2)2 0 的解集为(1)求 k 的值；若 a,b,c 是正实数，且 表+志+士=1 求证：%+的+；c l.1.C 2.C 3.D 4.A 5.A 6.C 7.C 8.B 9.D IO.D ll.B 1 2.A 1 3.4 1 4.-1 1,3,1 7 1 5.2 1 6.-71 7.解析：(1)设数列”“的公比为q,当q=l 时，符合条件，1=3=3,a,=3,当 gW l 时，;。炉=)=9 ,所以 m/=i(l+q+q 2)=9 ,解得(
12、=1 2 x(一。综上，斯=3 或=1 2 (一0-1.注：列方程组。炉=4 1+q+0夕 2 =9求解可不用讨论.(2)若%=3,则儿=0,与题意不符，所以如=1 2 x(一，?所以。2+3=1 2 x(一2 =3 x(/),九=log2/-=log2 22 n：=2 n,1q=一1，斯4 1 1 _ 1bnbn+n(n+1)n+1 C|+C 2 +C 3+金=(1-)+(-)+(/击)=1-看=也，同理在直角梯形G C E Z)中，可求得OG=也，又 A G=B C =2,所以4 D2+D G2=A G2,由勾股定理的逆定理可知A D L O G.因为 A _ L Q E,D E C D
13、G=D,所以 A Z)_ L 平面 Q G.因为ADU平面A 3 O,故平面A B Z)_ L 平面OEG,即平面A 8 O _ L 平面O E C.(2)在等腰直角三角形AOG中，AG边上的高为1,所以点 到平面A B C 的距离等于1.因为QE与平面A B C 平行，所以点E到平面A 8 C 的距离加=1,连接A C,A E,三角形A B C 的面积S i=%B B C=2,BCE中，BC边 上 的 高 为 一 管)=6，的面积S 2 .也=也.设点A到平面B C E 的距离为h2,由三棱锥4-B C E 的体积VA-BCE=VE-ABC,得电=小,故点A到平面B C E 的距离为，11
14、9.解析：(1)抽取A型、B型、C型汽车的问卷数量分别 为 需 X 1 0=2,需X 1 0=4,需 X 1 0=4.g a 时上酒，1 0 0 X(1 0 X 2 7 3 8 X 2 5)2(2)根据超意侍，K-=4 8X 52 X 3 5X 653 8.1 4 3 1.因为 8.1 4 3 1 6.63 5,所以能在犯错误的概率不超过0.0 1 的前提下，认为司机对4 s 店的满意度与性别有关系.2 0 .解析：设 A(x,y),由题意，.可 一+=坐,化简得d+4 y 2=1 2,|x 乙所以动点A的轨迹C的方程为(2)设 M(x i,%),N(X2,yi),则|W|=寸3 及N+。1
15、一),由直线。M,O N 的斜率之积为一；，得 器=/因为点M,N 在椭圆C上，所以)彳=3 4=3 手，代入?=一 化简得才+x?=1 2.4 4 XX2 4直 线M N的方程为6 2 y i)x 3 x i)y+x 2 y l 制”=0 ,原 点。到 直 线M N的距离_|尤1)2-X 2|q(X 2 -X|)2 +02-yi尸所以 M ON 的面积 SMONMN d=1|x i 2x2y 1 1 根据椭圆的对称性，四边形M N P Q的面积S=4 S A M w=2 M y 2 及MI，所以 S 2=4(x i y 2 X 2%)2=4(才凫-2 X 1 X 2%”+成贵)=1 2(3+
16、玲=1 4 4,所以 S=1 2.所以四边形M N P Q的面积为定值1 2.2 1 .解析：(1 炉(x)=e l n x x+/+a 1),令 g(x)=1 n x x+-+a 1,x C(l,e),则/(x)=e*g(x),Jp,V|1g(X)=-r 0 恒成立，所以g。)在(1，e)上单调递减，所以g(x)。-1 W0,所以/(x)=0 在(1,e)内无解.所以函数 x)在区间(1,e)内无极值点.(2)当。=l n 2 时，於)=e、(-x+1 n x+l n 2),定义域为(0,+),f(x)=e(l n x x+1+l n 2 1),令 h(x)=n x x+l n 2 1,由(
17、1)知，(x)在(0,+8)上单调递减，又/z(l)=l n 2-l 0,即/(x)0,当 x G(x”+8)时，/z(x)0,即/(x)0 恒成立,所以r(x)在(,1)上单调递增，所以一五 r(x)0,所以7(x)m“x T,所以一1 勺(x)1 1 Mx =p s i n 0,可得曲线G 的极坐标方程为o s 8+p s i n。=1,即p s i n(9+市也2 ,曲线C 2 的普通方程为(X-2)2+V=4,即W+y 2 4 x=0,X xpcos 3,y=p s i n 0,所以曲线C 2 的极坐标方程为=4 c o s 6.(2)由(1)知|OA|=p A=coso；sina。用
18、 十 产 公 腔 ,OB=4 c o s a(c o s a +s i n a)=2(1+c o s2 a +s i n 2 a)=2+2yf2s i n la+.*.*=4,s i n(2 a+；)=4,s i n(2 a+孑，2 +2 啦2 ,1 T C,7 T .7 C 57T.T C 3 7rf f l 0 a 2，知不3+不 .2a+=,冗。=不23.解析：(1)因为4 x)=k 一仅一2 ,所以_/(x+2)0等价于|x|W 鼠由|x|W 氏 有解，得&2 0,且其解集为 川一A W x W A .又火x+2)2 0 的解集为 1,1 ,故&=1.(2)由(1)知5!=1,又 a,b,c 是正实数，所以由基本不等式得a +2 b +3 c=(a +2 b +3 c)(+/+|=3+盘+会+曰+非+乎+称=3 +傍+冬 +债+耳)+僚+韵 2 3+2+2+2=9,当且仅当a=2 b=3 c 时取等号.也即p+,b+g c 2 l.