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1、2021 届新高考八省高三数学上学期第一次模拟测试卷学校:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _班级:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓名:学号:第I卷（选择题共6 0分）一、单 瑁 选 择 本 大 共8，NK,每小5分，共4 0分.在每小给出的四个逸项中，只有一项是符合目要求的.1.已知集合4=T Z|/-2xA.-l,0,1,2,3）B-0.1,2C.0,l,3 2.C1知发数：=忏,则|z-l|=（）C.J23 .网购女靴时.常常会6钟-张女我尺码对照农如卜.第一行足我们习惯林畔的 社号”（单 位:9）.第二行是脚长（单位：M）.请根据表中数据.思替他们家正好有一歌“3
2、2号”的女鞋在位打折.那么适合购买这歆鞋的脚K的取值也网是（）我 研35373839.201.205|B.|2O6,2IOnsB0 235C.|2II2I5|240245DJ216.220|4.已知解/+/+2彳 -2p-2=0 1.的点到仃线工+y +J2a =0的最远距离为4则次数。的伤是A.0 或 4氏-2或2C.-25.南数/（=中 叱 的 部 分 图 象 可 能 是6.巳知向依。=（-1 3）,6=（m,2）.若（。-b）l a,则向m 2a +期+b的夹角的余弦值为A哈C亘1 27,六个人推队.中乙不能槽起,内必就排在:前府位的概率为A工（128.11知函数/(r)=|：.则函数F
3、(z)=/(/(x)-e/(力的字点个致为(x*-2x+1,x0A.6 U.S C.4 P.3二、多项选择题：本大共4小愿，每小愚5分,共20分,在每小愚蛤出的四个选第中，有多项符合目要求.全部选对的制5分，选对但不全的将3分，有迭槽的6 0分.9.从一批零件中抽取X O个.(小位：m m),将所得数据分为9组：|川,5勘 53 3 5.均.45.45547),S.47549I.并整博得到如卜鞅率分布”州,姆在被抽取的零件中()M l荏落在M间15.43 547讷的个数为18H.H匕常在区间|5.3 9.5.41呐的概率!0.2一此柱的众数一定落在区阿3 9541)D.f曜的中位敢一定常住K何
4、 5.3 9541)10.卜列关于点,我.而位置关系的命麴中正确的造()A.若两个平面有三个公共点.则它们一定立合B.空网中.相交 同点的 小线隹M W面内(：.两条出级明 6分别和兄而酸k.d/相交.一惟如.阿能是界面I；(线,也“惟是相交仃线D.正方体A B C D-A|B|G 5中,点。足4口的中点.在纹A 交平曲A B W i 点M.W M.M.。三点共线.HA.O,C.Af四点共同11.谀的数例).g在R I：存在导函如(叫.fig(2)=f(x)kg(z)不含常数项.对于m IS的或敷/林有/(z)=3 -),当工(-00,0)时./-41+1 A.g(z)总例函数 HJ(工)在区
5、间(-8,0)1：足优函数(：(工“E X何(0.+8)上是减函数 D.若/(m+4m+2.则m 212.已知。为坐标般点.M(l,2).P是抛物线C：y?=2pr 1：的 也F加I燃 点 比 沪/曲 线 亨-/=I的右处点用生则卜列说法正编的圻()A.若|PF|=6,则点P的横坐标为4由该抛物线的准线被&曲线所践得的线以K发为、/3C.A P O F外 Plt物线C的雌和切.则波W I面积M k1).八小周氏的最小值为3+十第U卷(非选择题共90分)三、填空i本大箕4小,每小5分，共20分.把答案填在中的横线上.13.二 项式(力+升 式 中 常 数 单 为.14.曲纹y =2r(ln H+
6、1)(f,x=1处的初线方程 .15.过他物出？=心的焦点F的直线交撤物线A B两点点。是原点.由|=3,则|BF=.4。/?的血枳为16.已知住段长为1的正方体A B C 0-4 B|C Q中.E为平曲5 4 4)的中心.F为C E的中点.过F作FA CE交DiC丁 点 如：校锥M-D E F体积为.四、解答:本及共6小愚，箕70分.斛答应得出文字说明、证明过程或演算步.17数列.的前n项和为SJ12S.=3 n 2 +n.(【求5和a jojo；(II泳 教 叫;胆 前 心 和。,.21&住 48c中.它的内角4 8 c的对边分刎为aic.fl。；/B+皿求:(I 丽 B=?(D除工若S,
7、3 =w.ll如=1.2%E4=I.攸c=罕这网个条件中任选一个东边6的值?19.自然优源部门。女市伏川水厂中的地卜水质 进行曲君.詹机械住了 100*水井进行匕水,傅利溶M忤总同体浓度(单位：m矶J就1值占彼度(取位：T I.)的分布如F&:体液僮|0.300|()00,5001(500.1(X)01I 0 J 0 I33154(50.15017Xn(I5OJ5OI710(I制 力 件*市某 出井中格解性总网体浓炭不越过500.IHMHk浓度小国过150”的H率:仙 根据所绐数据,%成卜曲的2x2列联丧：同体热度!0.500|500.|000|介什la iw i(I5OJ5OI合计11喉据I
8、n冲的列队衣.闻所足有行1m的把押认为该市水井中溶解件总固体浓收。成酸it浓收有关？W：肥=.n=k)0(1500010|o.(n iAX：l|6,M$|OH320.如图.在：幔僭P ABC中Q.E.F分别力技AC.PC/B的中点.已知PA 1 AC.PA=2j3.BC=2.EF=2.(I)证明:平MlPAB J平面ABC；11 1 ,AC 2.ACL 8c.M为8C中点jRPMOTtftMBC所成你的正弦僮.21.已知IW C:三 十 营-l(a t 0)的公用点为F.卜演点为屏上值点为BjM心率为打I而 F8；=-2.(I成桶WiC而 方 程：(口)设椭隔。的右值点为九钝阀。上行-点P(不
9、乂外会)11线PF。!*1线r=2相父|A f7.14A/,、a一 火点P的横也22.已知函数/(3)=Inx ar(a R).(1)当=-2时求函数的彼值：(0)匕皿)=/(x)+手.讨论南数g(r)的小劭性.4数学参考答案一、单项选择以1.【答案】D2.【答案】A3【答案】B4.(B5.【答案】D6.【芥案】A7.【答案】C8.【答案】C二、多项选择题9.【答案】A B10.(n tJ C D11.B C D12.【答案】A C D三、填空题13.【答案】10M.【答案】r IJT23 3&15.【答案】:，当16.【答案】I/4K四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证
10、明过程或演*步.17.解：(I)当”=1 时.2s=2 4=4.解用/=2：(1 分)当“N2时.2s.=3”：+”.25|=3(n-1)+(n-1).两代相2a.6n-2.WW.(3 分)“I也适合上式 集上所述.产 物 _|(“心.(分)5所以1 2 0 H 3x2020-1 =6059.=713*（5分）（7分）（10 分）（2分）（5分）（7分）（9分）（12 分）it界条件的解析:据条件可用.cosd=；cos8=；n/儿N 8比角杉的内角.J sin A=.sinfi=.72Vsin C=sin(/(+fi).sinC=sin A cos B cos A sin B4万 l 1 S
11、-x +X7 2 7 2573K 14（7分）（10 分）6f _ csin B sin Cb=6（12 分）19.Vt：（I）由代格可知.该市100眼水井中“溶解性总固体浓炭不抬过500.Il较酸状浓趣 不&过150”的水件有33+7+15+8=6 3（U）.（2分）所 以“该市义水井中溶螂性总国体浓废不出过500.II较内盐浓惶不超过150”的概率为-0.63.（3 分）（II）由所绘数据.可用2 x 2列联表：（8分）件总固体|0.S00(500.1 000合计(0,150|6317w(1S0.250)101020合访7327100（III）根据2 x 2列欣&中的数据可附2._!22：
12、_=12Lfi2rL2Zil2i H 0=6,7098 6,635,（11 分）（”b）（S d X“80 x20 x73*2，W l *，f根据格界价表可知.在99%的把*认为改市水井中溶*性息固体浓收与破触盐浓也有关.（12 分）20.W：（巫 明：因为。尸分别为flU C P C N g的中点f 2 Q 4 C =2厮以IDE/PAJiE-2Ma/J.（2 分）D F!取、I.又因为 尸二2.故 -D r+IU Z E D F W.W DEI.HF.又 IM 为/M1_4CQ/M.所以 D E LAC.4 分）因为 4CC0FLQXCU平面.8（;ZWu1F而 48C.所以 D E L
13、平面 ABC.因为D E P A.所以P.4J平面ABC.乂因为4 u平面7M B.所以平面4 8 J.平面48c.（6分）7（II）因为/C J.6 C.所以过点/作8C的平行伐为x轴.4C.4尸所注的，纹为外工”.建也空何在附坐k条4 9：（7分）HO0.2回 A/(1.2X).AfP(-1.-275)因为/M _ L T lfil ABC.A P =(Q.0.2、5)-8 分77S-rz-lxO+(-2)*O+2、石x 2、回 24S1cos MP,AP x 7 -7.小 rr-V(-l):+(-2):+(2vi):x，0：+0：+(2&)172v5i所以PM jfrti/8 C所成例的
14、正就依为;7(10 分)（12 分）21.M:设尸(c.0).山神川的点心率为!，W-1.即。=勿2 a 2=+c：“JN人&.则&(0.-&),8：(0.G).所以 FBt-=(-*.、，).用 房 尻 户3 c,i-2.-cl.所以神WiC的方程为+=I.H分)4 3 II)m 0)|-l rf(X)-2=-(l 分)X X.令 r(x)=0,(2 分)*当o x 0,所以K)在(0上电调ii增，2I 2,当K；时.f(x)0,所以，(x)在(；+8、上航调iJM：所以.0 在x=：处取得槌大伙/1 j=-h 2-l(4 分),、-|=0*1g(x)=s/(X)*-=Inx4ar*-(II
15、)*,z、I 0+1 a/+x-(a+l)(ax+a+IMx-l)/六、I：0)45 分)x x x x9为0=0时.=x此 时.g（x）住（0.D上小调JIM,在（1.+8）卜小调风用：（6分）0时.（3 =蚂 二”出心x此 时.g（x）在（0，1）上乐留出M在（1.+8）上象国遂中:G）看。0时.巧-=即q=一；时.g（x）=一4 在（a+8）上仙成上O /t X所以?（外在（0 +8）上小调迷血（7分）（8分）,I _ a+l,当-1 0 一3时.0 -I此 时.g（x）在1一誓J上中调迷埔，住101.+8）上不调现M，（9分）I A当jg I 时.-I I.W-a0。2 时,此 时.以 外 在 卜.-誓 上编调逼用,在（0.D和1-%.+8、E般调iJM.U 1分）标上所述,当“2 0时.#（x）4（0.D上单调iJM,住（1,+8）上冷调迤增：当-；avO时,g（x）4（l,+上单调递增.在（0.1）用（管，+/上不调ifiM当 =一；时.飘K）住（a+8）上下调jfiM：K _|a _,n,g（x）/fc（-,i）t”调递巾.在f a-“*fna.+8）r.m调递M：2 o a,巧a S-l时.g（x）在（0.1）上中调递增 在（l.+8）小调递M.2分）10