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1、人教版六年级数学上册8.数学广角数与形单元测试2一、单选题(总分：25分本大题共5小题，共25分)1.(本题5分)如图，小明用3根小棒搭成一个三角形，5根小棒搭成2个三角形，找这样搭5个三角形需要（）根小棒A.10B.11C.122.(本题5分)按图中的规律接着画下去，第（5）个图形一共有（）个这样的圆点A.20B.21C.23D.263.(本题5分)在下图中，矩形方框内有（ ）个三角形A.12B.13C.16D.154.(本题5分)10张照片用图钉像如图那样钉在橱窗里一共要用多少个图钉？（）A.22B.245.(本题5分)如图，有一排间距相同但高度不等的小树，树根成一条直线，树顶也成一条直线
2、，这两条直线成45度角，最高的小树高2.8米，最低的小树高峰1.4米，那么从左向右数第4棵树的高度是（）米A.2.6B.2.4C.2.2D.2.0二、填空题(总分：40分本大题共8小题，共40分)6.(本题5分)填在下面三个田字格内的数有相同的规律，根据此规律，C=_7.(本题5分)如图，一个大正方形用“+”字形连续均分，所得的小正方形越来越多，依次是4个，7个，10个第5次均分后所得的小正方形有_个8.(本题5分)如图，摆1个三角形需要3根小棒，摆2个三角形需要5根小棒，摆3个三角形需要7根小棒，像这样连续摆10个三角形共需要_根小棒；有37根小棒可以摆_个这样的三角形9.(本题5分)摆一个
3、正方形需4根小棒，摆两个正方形需7根小棒摆n个正方形需_根小棒10.(本题5分)边长为1厘米的正方体，如图这样层层重叠放置，那么当重叠到第5层时，这个立体图形的表面积是_平方厘米11.(本题5分)如图所示，原图旋转_次才会第一次出现“”12.(本题5分)如图，淘气用小棒搭房子，他搭1个图形用了5根小棒，搭2个图形用了9根小棒，像这样搭第n个图形要用_根小棒13.(本题5分)第4个点阵共有_个点 第5个点阵共有_个点三、解答题(总分：35分本大题共5小题，共35分)14.(本题7分)下面每行的数字是按一定规律排列下去的，请找出规律填在方框里15.(本题7分)如图的方式，2008根火柴棒能摆成多少
4、个正方形？16.(本题7分)先画出第五个图形并填空再想一想：后面的第10个方框里有_个点，第51个方框里有_个点17.(本题7分)观察下面图中小圆圈的摆放规律，并按照这样的规律继续摆放，第15个图形中小圆圈的个数有多少个？18.(本题7分)观察各题中数的变化规律，再填数人教版六年级数学上册8.数学广角数与形单元测试2参考答案与试题解析1.【答案】：B;【解析】：解：一个三角形需要3根火柴，2个三角形需要3+2=5根火柴，3个三角形需要3+22=7根火柴，5个三角形需要3+2（5-1）=11根火柴答：像这样摆5个同样的三角形需要11根小棒故选：B2.【答案】：B;【解析】：解：根据分析可得：第（
5、5）个图形一共有圆点的个数是：1+（5-1）5=1+20=21（个）故选：B3.【答案】：C;【解析】：三角形的个数=图形个数图形个数，那么第四个图形中三角形的个数就是44.4.【答案】：A;【解析】：解：10-1=9（张）4+92=22（个）故答案选：A5.【答案】：C;【解析】：解：因为：树根成一条直线，树顶也成一条直线A=45，最高的小树高2.8米，最低的小树高峰1.4米所以AC=2.8米，AB=1.4米，BC=AC-AB=1.4米又因为：这排树的间距相同所以：1.47=0.2（米）0.24+1.4=0.8+1.4=2.2（米）答：那么从左向右数第4棵树的高度是2.2米故选：C6.【答案
6、】：108;【解析】：解：根据前两个图形的规律可知：A=7，B=9，所以：C=9（5+7）=912=108故答案为：1087.【答案】：16;【解析】：解：根据题干分析可得：第1次均分后得到的小正方形是31+1=4个第2次均分后得到的小正方形是32+1=7个第3次均分后得到的小正方形是33+1=10个第4次均分后得到的小正方形是34+1=13个则第n次均分后得到的小正方形是3n+1个；那么第5次均分后得到的小正方形是3n+1=35+1=16（个）答：第5次均分后所得的小正方形有 16个故答案为：168.【答案】：21;18;【解析】：解：结合图形，发现：搭第n个图形，需要3+2（n-1）=2n
7、+1（根）摆这样的10个小三角形，需要210+1=21根有37根小棒，可以摆2n+1=37 2n=37-1 2n=36 n=18答：摆这样的10个小三角形，需要21根小棒有37根小棒，可以摆18个这样的小三角形故答案为：21；189.【答案】：3n+1;【解析】：解：第一个正方形由四根火柴摆成，以后加三根就可加一个正方形，摆n个正方形需要3n+1根小棒故答案为：3n+110.【答案】：90;【解析】：解：当重叠到5层时，有1+3+6+10+15=35个正方体，表面积为：（1+2+3+4+5）6=90（平方厘米）答：这个立体图形的表面积是90平方厘米故答案为：9011.【答案】：6;【解析】：解
8、：根据题干分析可得，第一次凸起指向右，第2次指向右下，第3次指向下，第4次指向左下，第5次指向左，则第6次就出现原图，故答案为：612.【答案】：1+4n;【解析】：解：搭一间房用5根小棒，可以写成1+14；2间房用9根小棒，可以写成1+24；3间房用13根小棒，可以写成1+34；所以搭n间房子需要1+4n根小棒答：搭n间房子要用1+4n根小棒故答案为：1+4n13.【答案】：15;18;【解析】：解：如图把每幅图中的点进行如下划分，则第一幅图中的点数为：3+13；第二幅图中点数为：3+23；第三幅图中点数为：3+33，由此可得第n幅图中点数为：3+3n，当n=4时，3+34=15（个），当n
9、=5时，3+35=18（个）；答：第4个点阵中有15个点，第5点阵中有18个点故答案为：15；1814.【答案】：解：如图：;【解析】：观察图形可知，每一行的第一个数和最后一个数都是1，其它的数是上面一行中的相邻的两个数的和，由此计算即可填空15.【答案】：解：根据题干分析可得：摆n个正方形需要4+3（n-1）=3n+1根火柴棒，当3n+1=2008时， 3n=2007 n=669答：2008根火柴棒能摆成669个正方形;【解析】：观察图形可知，摆一个正方形需要4根火柴棒，以后每多摆一个，需要3根火柴棒，所以摆n个正方形需要4+3（n-1）=3n+1根火柴棒，据此即可解答问题16.【答案】：3
10、7201;【解析】：解：第五个图形有1+44个点，如图：因为第n个图中共有1+4（n-1）个点，所以第10个图中有1+4（10-1）=37个点，则第51个图共有1+4（51-1）=201个点答：后面的第10个方框里有 37个点，第51个方框里有 201个点故答案为：37；20117.【答案】：解：根据图形分析可知：（用s表示图中小黑点的个数）n=1时，s=1；n=2时，s=3=21+1；n=3时，s=7=32+1；n=4时，s=13=43+1；n=5时，s=21=54+1；第n个图中小黑点的个数为n（n-1）+1第15个图形中的小黑点个数是15（15-1）+1=1514+1=210+1=211答：第15个图形中小圆圈的个数有211个;【解析】：经过对一组图形进行分析比较，找出规律，再经过计算得出第n个图形中小黑点的个数，进一步即可求解18.【答案】：解：13+14-9=18故答案为：;【解析】：由题意可得：每个正方形中对角上的两个数的和分别相等，如5+14=9+10、7+16=11+12，据此即可解答问题