《2021年广东省广州市中考数学一模试卷祥细答案与解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年广东省广州市中考数学一模试卷祥细答案与解析.pdf（23页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、20 21年广东省广州市中考数学一模试卷一、选 择 题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分.下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.）1.在实数，0、一1、一声中，最小的实数是（）3.下列运算正确的是（）A1.1 1A.I=-x y x+yC.Va Vb=VabB.(-p2q)3=-p5q3D.(a+b y=a2+b24.如图所示，将面积为5的ABC沿BC方向平移至 D EF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，那么图中的四边形/C E。的面积为（）A.10 B.15 C.20 D.255.学校抽查了30名学生参加学雷锋社会实践活动的次数，并根据数据绘制成了条形统计图，则30名学生参
2、加活动的平均次数是（）C.3D.3.36.菱形具有而平行四边形不具有的性质是（）A.对角线互相垂直 B.两组对角分别相等C.对角线互相平分 D.两组对边分别平行7.不等式组:；：的解集是（）A.x -3C.-3 x 2 D,x 28.如图，A 4BC的顶点都是正方形网格中的格点，则tan乙4 B C=（）A.i B.2 C.D.2 5 59.已知a,0是一元二次方程%2-5%-2=0的两个实数根，则/+1 6 +夕2的 值 为（）A.-l B.9 C.23 D.2710.如图，直线y=|x +4与轴、y轴分别交于点4 和点8,点C、。分别为线段4B、。8 的中点，点P为04上一动点，PC+尸。
3、值最小时，点P的坐标为（）A.(3,0)B.(-6,0)C.(-|,0)D.(1,0)试卷第2页，总23页二、填 空 题（本题有6个小题，每小题3分，共 1 8 分.）太阳半径约为6 9 6 0 0 0 千米，数字6 9 6 0 0 0 用科学记数法表示为若a 1,化简-1 尸-1 =分式方程由=1的解是-如图，是用一把直尺、含6 0。角的直角三角板和光盘摆放而成，点A 为6 0。角与直尺交点，点B 为光盘与直尺唯一交点，若A B =3,则 光 盘 的 直 径 是.如图，圆锥的底面半径为6 c m,高为8 c m,那么这个圆锥的侧面积是6 0 7 T c m2.如图，在正方形A B C。中，边
4、长为2的等边三角形Z E F 的顶点E、F 分别在B C 和C D 上,下列结论：B E +D F=E F；CE=CF；4 A E B =7 5 ；S .A B C D=2 +V3,其中正确的序号是三、解 答 题（本题有9个小题，共 1 0 2分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步 骤.）计算 4 c os 4 5 V 8 +(7 T V 3)+(-1)3.如图，在EL4BCD中，对角线4C、80 交于点0,M为4 0 中点，连接。M、C M,且CM交B D 于点N,N D =1.(1)证明：M N O-A C N D；(2)求B0 的长.先化简，再求值：三 一 二，其中x=2+6,y =
5、2-V T当前，精准扶贫”工作已进入攻坚阶段，凡贫困家庭均要 建档立卡某初级中学七年级共有四个班，已 建档立卡 的贫困家庭的学生人数按一、二、三、四班分别记为4,4,A4,现对A2,A3,44统计后，制成如图所示的统计图.(1)求七年级已 建档立卡 的贫困家庭的学生总人数；(2)将条形统计图补充完整，并求出为所在扇形的圆心角的度数；(3)现从4,&中各选出一人进行座谈，若为中有一名女生，&中有两名女生，请用树状图表示所有可能情况，并求出恰好选出一名男生和一名女生的概率.如图，一次函数丫=。+6与反比例函数y=:的图象交于4,B两点，点4坐标为(6,2),点B坐标为(-4,n),直线4B交y轴于
6、点C,过C作y轴的垂线，交反比例函数图象于点。，连接。，B D.试卷第4 页，总 23页TA 分 别求出一次函数与反比例函数的解析式；(2)求四边形O C B D的面积.某超市预测某饮料有发展前途，用16 0 0元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6 0 0 0元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元.(1)第一批饮料进货单价多少元？(2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于12 0 0元，那么销售单价至少为多少元？如 图,在4 B C中，乙4 cB =9 0。，点。是B C上一点.(1)尺规作图：作。，使。与A C、力B都相切.(不写作法与
7、证明，保留作图痕迹)(2)若。与A B相切于点D,与B C的另一个交点为点E,连接C D、D E,求证：D B2=B C *B E.如图，已知顶点为C(0,-3)的抛物线7=0tx-2 -3,解不等式 得：x 2,不等式组的解集是一3 xW 2,8.【答案】A【考点】勾股定理解直角三角形【解析】把乙4BC放在直角三角形4BD中，利用锐角三角函数定义求出tan/ABC的值即可.【解答】在R tzM BD中，AD=2,B D=4,则 tanz 力 BC=-=-=BO 4 2【答案】D【考点】根与系数的关系【解析】根据根与系数的关系a+/?=?，耶=(,求出a+0和必的值，再把要求的式子进行整理，即
8、可得出答案.【解答】a,是 方 程/一5%-2=0的两个实数根，a+0=5,a。=2,又 a2+ap+伊=(0：+尸-Ra,a2+1夕 +p2=52+2=27；10.【答案】C【考点】线段的中点一次函数图象上点的坐标特点轴对称一一最短路线问题【解析】此题暂无解析【解答】解：因为直线y =|x+4与轴、y 轴分别交于点4 和点B,所以可以求出4、B 两点的坐标分别为4(一 6,0),B(0,4),C 点为4 B 的中点，故C 点坐标为(3,2),0 点为。8的中点，故D点坐标为(0,2),则点。关于x轴对称点为D i(0,-2).所以过C、久点的直线方程为y =g x 2 ,该直线方程与 轴的交
9、点即为P 点，当y =0时，解得刀=-|,所以P 点坐标为(一|,0).故选C.二、填空题(本题有6个小题，每小题3分，共 1 8 分 J【答案】6.9 6 x 1 05【考点】科学记数法-表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为a x 1 0n 的形式，其中1|a|1 0,n 为整数.本题中6 9 6 000有6 位整数,n=6-l =5.【解答】6 9 6 000=6.9 6 x 1 05.【答案】a【考点】二次根式的性质与化简【解析】J(Q 1)2 l =|a -1|-1,根据a 的范围，a 1 0,所以|a 1|=(a 1),进而得到原式的值.【解答】*/a 1,a 1 1 2 0
10、0,解得：m 1 1.答：销售单价至少为1 1元.【考点】一元一次不等式的实际应用分式方程的应用【解析】（1）设第一批饮料进货单价为x元，则第二批饮料进货单价为（工+2）元，根据单价=总价+单价结合第二批饮料的数量是第一批的3倍，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设销售单价为m元，根据获利不少于1 2 0 0元，即可得出关于m的一元一次不等式,解之取其最小值即可得出结论.【解答】解：（1）设第一批饮料进货单价为x元，则第二批饮料进货单价为（尤+2）元，根据题意得：3-=,x x+2解得：x=8,经检验，x=8是分式方程的解.答：第一批饮料进货单价为8元.(2)设销售单价
11、为m元，根据题意得:20 0(m-8)4-60 0(m-1 0)1 20 0,解得：m 1 1.答：销售单价至少为1 1 元.【答案】如图，。即为所求.连结。D.1-28是。的切线，OD 1 AB,Z.O D B=90,即41 +N2=90,CE是直径，43+42=90,z.l=z3,V OC=OD,z4=z3,zl=z.4,又 (B=B,CDB&DEB,.DB BC ,BE DB：.DB2=BC*BE.【考点】作图一复杂作图直线与圆的位置关系切线的判定与性质【解析】(1)利用角平分线的性质作出NB4C的角平分线，利用角平分线上的点到角的两边距离相等得出。点位置，进而得出答案.(2)根据切线的
12、性质，圆周角的性质，由44可证 C D B D E B,再根据相似三角形的性质即可求解.【解答】如图，。即为所求.连结OD.AB是。的切线，试卷第18页，总 23页OD LAB,ODB=9 0 ,即4 1 +42=90,v CE是直径，/.乙 3+42=90,z l=z 3,/OC=OD,/.z4=z3,z l=z 4,又 二乙B=B,CDB DEB,.DB BC -=-，BE DB【答案】将(0,-3)代入y=%+m,可得：ni=-3；将y=0 代入y=x -3得：x=3,所以点B的坐标为(3,0),将(0-3)、(3,0)代入y=a-+人 中，可得：1 9a+D=0解得：。T,If?=-3
13、所以二次函数的解析式为：y=|x2-3；存在，分以下两种情况:若 M在B上方，设MC交x轴于点D,则NOOC=45+1 5=60。,OD OC,t3n300=y/3,设。为、=依一 3,代入(7 5,0),可得：fc=V3,联立两个方程可得:y=A/3X 31 2 oy 二 炉 3J解得:，%=0=-3x2-3v5y2=6所以例1(3 8,6)；若 M在B下方，设MC交x轴于点E,则NOEC=45-15=30。,Z_OCE=60,:.OE OC-tan60=3V3设E m y=k x-3,代入(3其0)可 得:k=苧，联立两个方程可得:解得:1 =0y i=-3y=3、y=*-3乂2=V372
14、=-2所以“2(6,一 2),综上所述M的坐标为(3封6)或(丹-2).【考点】二次函数综合题【解析】(1)把C(0,-3)代入直线y=x +m中解答即可;(2)把y=0 代入直线解析式得出点B的坐标，再利用待定系数法确定函数关系式即可;(3)分M在BC上方和下方两种情况进行解答即可.【解答】将(0,-3)代入y=x +m,可得：m 3；将y=0 代入y=x-3得：x=3,所以点8 的坐标为(3,0),将(0,-3)、(3,0)代入y=a/+b中，可得：解得:b=-39a+b=0a=-3,、b=-3所以二次函数的解析式为：y=|x2-3；若 M在B上方，设MC交x轴于点D,则4。=45+15=
15、60,试卷第20页，总23页OD=OC-tan300=V 3,设。为 丫=收一 3,代入(8,0),可得：/c=V3,联立两个方程可得:y=V3x 3y=-1 xz2 3ov 3解得:x1=0J i=-3%2 3v57 2 =6所以M1(3W,6)；若M在B下方，设MC交x轴于点E,则ZOEC=45 15=30,NOCE=60,OE=OC-tan60=3V3,设56:为=心:一3,代入(3次,0)可得：/c=y,y联立两个方程可得:y=X 33=-1 xz2 -3n3解得:,%=0.yi=-3x2=V372=-2所以“2（6,-2）,综上所述M的坐标为（3 g,6）或（百,-2）.【答案】证明
16、：如图，1.-AB=AC,(ABC=ACB,.M是BC的中点，AM 1 BC,在R tM B M中，NM4B+乙4BC=90。，在Rt CBE 中，乙EBC+NAC8=90,Z.MAB=Z.EBC,1 MB=MN,ZiMBN是等腰直角三角形，乙 MNB=MBN=45,Z.EBC+乙 NBE=MAB+乙 ABN=4MNB=45,/.乙NBE=ABN,即BN平分心ABE；设 BM=CM=MN=a,/四边形DNBC是平行四边形，/.DN=BC=2a,在AABN和DBN中，AB=DB 乙NBE=乙ABN,、BN=BNAABN mADBN(SAS),.AN=DN=2a,在中，由AM?+M B 2=A B
17、 2,可得：(2a 4-a)2+a2=l,解得：a=士 噂(负值舍去)，BC=2a逗5户 是4 8的中点，,.在应 AM/B中，M F=AF=BF,/.乙 MAB=FMN,乙 MAB=CBD,乙 FMN=LCBD,.-M-F-=MN=1 即0|.M F=MN，AB BC 2 BD BC MFN BDCt：.乙 MFN=LBDC.【考点】四边形综合题【解析】(1)由4B=4C知乙4B C=4A C B,由等腰三角形三线合一知AM 1 B C,从而根据AMAB+AABC=AEBC+N4CB知NMAB=NE B C,再由 MBN为等腰直角三角形知4 EBC+4NBE=4MAB+NABN=NMNB=4
18、5 可得证；(2)设BM=C M=M N=a,知0N=BC=2 a,证 力BN WA DBN得4N=ON=2a,山 ABM中利用勾股定理可得a的值，从而得出答案；(3)F是4B的中点知M尸=4F=BF及NFMN=4MAB=4CB。，M il=-=即AB BC 2,得AMFN B D C,即可得证.BD B C【解答】证明：如图，,：AB=AC,Z-AB C=Z-AC B,V M是BC的中点，/.AM 1 BC,在中,+4ABe=90,在RtZkCBE中,4EBC+乙ACB=90,乙 MAB=EBC,/MB=MN,ZMBN是等腰直角三角形，乙 MNB=M B N=45,/Z-EBC+Z-NBE=
19、/.MAB+4A BN=4MNB=45,乙NBE=LA B N,即B N平分4力B E；设 BM=CM=MN=a,四边形DNBC是平行四边形，DN=BC=2a,在 A8N和DBN中，AB=DB乙NBE=乙ABN,BN=BN：.4BN 会DBN(S4S),AN=DN=2a,在R%ABM中,由4M2+M B 2=4B 2,可得：(2a+a)2+a2=l,解得：。=嘿(负值舍去)，试卷第22页，总23页n r.c VioBC=2a=5 尸 是4B的中点，在RtZkMAB中，MF=AF=BF9乙 MAB=FMN,乙 MAB=cCBD,乙 FMN=LCBD,.MF MN 1 RFIMF MN =,R|J=,AB BC 2 BD BC MFN BDC f.乙 MFN=BDC.