《2021年“超级全能生”高考数学（文科）联考试卷（丙）（解析版）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年“超级全能生”高考数学（文科）联考试卷（丙）（解析版）.pdf（21页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021年“超级全能生”高考数学联考试卷（文科）（丙）（1月份）一、选 择 题（每小题5 分）.1.设复数z 的共枕复数为W，为虚数单位，复数z 在复平面内对应的点为（3,4）,则4lz=（）2.已知全集为 R,集合 A=x|-2WxW3,B=x|k）g2（x+3）2 ,贝 ijAn 代述）=（）A.x|lxW2 B.x|lxW3 C.x|lWxW2 D.x|lWxW33.P M 2 5是评估空气质量的一个重要指标，我国PM 2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值,即 PM2.5月均值在35留/加以下空气质量为一级，在 3575同/?3之间空气质量为二级，在 75用 九 3以上空气质量为超标.某
2、地区2020年 1月至12月的PM2.5月均值（单位:用/加）的统计数据如图所示，则下列叙述不正确的是（）A.该地区一年中空气质量超标的月份只有1个月B.该地区一年中PM2.5月均值2 月到7 月的方差比8 月 到 11月的方差大C.该地区上半年中PM2.5月均值的平均数约为61.83D.该地区从2 月份到7 月份PM 2.5值持续增加4.已知 tana=&X 贝 lj sin(-JT-2 a)的 值 为()2 25.已知数列?的前项和为 S，_ E L Sn+i-2S/：=1(nGN*),防=1,则 S 7=()A.255B.63C.128D.1276 .己知a=/n r,Z?=l o g
3、n e,c=l o g1 I,则下列不等关系正确的是e（l）aba+bb+c（2）ac b+cbc（3）ac bcb+c（4）b+cab 0）的最小正周期为n,则以下说法错误的是（）6nA.将函数/（x）的图象向左平移会个单位长度后，得到的函数g （x）的图象关于原点对称J TB.函数F（x）在区间 0,五 上为减函数KC.由g （x）=c o s 2x的图象向右平移五个单位长度可以得到/（x）的图象I TD.点（五，0）是函数/（x）图象的一个对称中心9 .从4名男同学和3名女同学中任选2名同学参加志愿者服务，则选出2名同学中恰好有1男1女同学的概率是（）A 2 R 4 r 1 D 37 7
4、 7 71 0 .如图,二面角 a-/-0 为 6 0 ,Aea,B印，C,D,Eel,Z B C D=4 5 ,Z AED=3Q,A E=2&B C,L L平面A 8 O,则直线A B与0所成的角为（）1 1 .某几何体的三视图如图所示（网格纸的小正方形的边长是2）,则该多面体的外接球体积 为（):才三因A.24-3 B.16j r r C.12-3 D.32j n12.在平面直角坐标系中，有定点-1,1),F(l,0),动点p满足|p F=|p j(-Of I，记动点P的轨迹为C,过尸(1,0)且斜率为的直线与C 交于A,8两点，若 证 而=0,则面积S的 值 为()A.娓 B.C.D.金
5、2 4 2二、填空题(每小题5 分).13.已知单位向量1 满足弓+21|=2,则的值为-14.已知0是坐标原点，点 P (1,-2),若 点Q(x,y)为平面区域 0 上的一x-y-240个动点，则 而 质 的 最 大 值 为.15.已知/(x)是定义在R上的偶函数，当 比(-8,0 时，/(%)=2 吗，设 6(x)=s i n i r x,若函数g (x)=/(x)-h(x),则g(x)在区间-2020,2019 上的零点个数为.16.在 A 8 C中，角 A,B,C 的对边分别是a,b,c,且满足出+拄=岸+.若 b=4,且 A 8 C为锐角三角形，则AABC 面 积 的 取 值 范
6、围 为.三、解答题：共 7 0 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22,23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题:共 60分.17 .设正项数列 斯 的前项和为S“(e N*),且满足飙+1 是 4,S“+4 的等比中项.(I )求 “的通项公式；4(H)设.=,(a-3).(a 1-3),求伯”的前项和 T n-18 .为打造“四态融合、产村一体”望山、见水、忆乡愁的美丽乡村，增加农民收入，某乡政府统计了景区农家乐在2012-2018 年中任选5 年接待游客人数)，(单位：万 人)的数据如表:年份20122013201520
7、172018年份代号X23578接待游客人数33.546.58(I)根据数据说明变量X,y 是正相关还是负相关；(I I)求相关系数r的值，并说明年份与接待游客数相关性的强与弱；(III)分 析 2012年至2018年该景区农家乐接待游客人数y 的变化情况，利用最小二乘法求该景区农家乐接待游客人数关于年份代号的回归直线方程；并预测该景区农家乐2020年接待游客人数约为多少万人(精确到小数点后2 位数).附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式，相 关 系 数，的 公 式 分 别 与=Z （xx）。-丫）i=l （x -x）2i=lZ （xx）（yy）=y-,X,=j -j-=，一般地，当、
8、忙（xx）2 j （y _ y）2V i=l V i=lr 的绝对值大于0.75时认为两个变量之间有很强的线性关系.19.如图，直三棱柱A B C-4B iC i中，平面ABC是边长为2 的等边三角形，BBi=4,E 为棱 4 G 的中点，尸为棱4 囱 的中点，BCHBC=O.(I)证明：4 B 平面EFO；(II)求三棱锥Bi-AiCCt的体积.20.在平面直角坐标系中，己知点A(-2,f-J 元)，8(-2,f+J元)，若点P 同时满足：的 面 积 为 S,以 P 为圆心的圆过点F(2,0)，且圆P 的面积为S 2,若Si=瓦.(I)求 P 的轨迹E的方程;(H)若过F的直线/与E交于M,
9、N两点，点Q(-2,0),求证：单典卷 N F Q 即|2 1 .已知函数/(x)xex+a(x2+2 x+l),a E R.(I )求/CO的单调区间；(I I )若a=l,存在非零实数m,满足f(m)f()=0,证明：m-n|7,求a的取值范围；(【I )若a 0,在(I )的条件下，记a的最小正整数为m,且正实数b,c,d满足b+c+d证FR明R：-1-+-1 -+-1 -9d+b b+c d+c 8参考答案一、选 择 题（每小题5分）.1.设复数z 的共规复数为 i 为虚数单位，复数z 在复平面内对应的点为（3,4）,则1lz=（）解：复数Z在复平面内对应的点为（3,4）,贝 Ijz=
10、3+4i,.G=3 -4/,故选：B.2 .已知全集为 R,集合 A=x|-2WxW3,B=x|log2(x+3)2 ,贝 UAH(CRB)=()A.x|lVxW2 B.x|lxW3 C.x|lWxW2 D.x|lWxW3解：由 log2(x+3)2 可得：0 x+34,-3 cxV I,.集合8=%|-3 1,.CRB=XX -3 或 41,又.集合 A=M-2W xW 3,AAn(CRB)=X|1WXW3,故选：D.3.PM 2.5是评估空气质量的一个重要指标，我国PM2.5 标准采用世卫组织设定的最宽限值,即PM 2.5月均值在3 5 砂以下空气质量为一级，在 35 7 5 用/加之间空
11、气质量为二级，在7 5 用/加以上空气质量为超标.某地区2020年 1月至12月的PM 2 5月均值（单位:用/）的统计数据如图所示，则下列叙述不正确的是（）A.该地区一年中空气质量超标的月份只有1个月B.该地区一年中PM2.5月均值2 月到7 月的方差比8 月 到 11月的方差大C.该地区上半年中PM2.5月均值的平均数约为61.83D.该地区从2 月份到7 月份PM2.5值持续增加解：对于A,该地区一年中空气质量超标的月份只有6 月份这1个月，选项A 正确；对于8,该地区2 月到7 月的数据为55,45,56,65,68,82,53,8 月 到 11月的数据为46,42,36,2 月到7
12、月的数据波动性大些，所以方差大，选项3正确；对 于C,计 算 16 月份的PM2.5月均值为工X(55+45+56+68+82+53)比61.83,选 项C6正确；对于Q,该地区从2 月份到6 月份PM2.5值持续增加，7 月份减少，所以选项。错误.故选：D.4.已知 tana=则 sin 71-2 a)的 值 为()2 2A.-B.C.2 J 3-7 2 V解：因为tana=返，2所以 sin(-1-JI-2a)-cos2a-8。2 cos a+si n a27,故选：A.Di1-ta n2 a1+ta n2 a5.已知数列 m 的前项和为S，且 S+i-2S=l(吒 N*),0 =1,则S
13、 7=()A.255B.63C.128D.127解：$+1-2s“=1,当2 2 时，S“-2S“i=l,两式相减可得斯+i=2m,又 ai=1,。+。2-2al=1,22,*C ln+=2的？（MGN*）,数列。是首项为1,公比为2 的等比数列，.$7=上 21=27-1 =127.1-2故选：D.6.己知=/，nr,Z?=loge,c=logn,则下列不等关系正确的是e（T）ab a+b b+cacb+cbc（3）acbcb-c（4）b+cab l,b=logne=-,c=k）g n L=-k）gn=-,In 兀 e In 兀所以出?=1,a+b2,Z?+c=O,B P b+cab 0)的
14、最小正周期为m则以下说法错误的是()0KA.将函数/(x)的图象向左平移合个单位长度后，得到的函数g (x)的图象关于原点对称JTB.函数/CO在区间 0,五 上为减函数兀C.由g (x)=c o s 2的图象向右平移五个单位长度可以得到/(x)的图象TTD.点(五，0)是函数f(x)图象的一个对称中心解：函数/(X)=s i n (u)0)的最小正周期为2 2=口，6 3/.u)=2,函数/(工)=s i n (2 x+-).兀将函数/(4)的图象向左平移五个单位长度后，得到的函数g (x)=s i n (2x+n)=-s i n 2工的图象关于原点对称，故A正确；当工 日0,二马，21+器
15、日器，n ,故函数f(x)在区间 0,刍 上 为 减 函 数，故8正12 6 6 12确；由g (x)=c o s 2x的图象向右平移TT 个单位长度可以得到y=c o s (2%K-2)的图象，12 6故C错误；JT JT令 =合，求 得=可 得 点(=，0)是函数7(X)图象的一个对称中心，故。正确，故选：C.9.从4名男同学和3名女同学中任选2名同学参加志愿者服务，则选出2名同学中恰好有1男1女同学的概率是()解：从4名男同学和3名女同学中任选2名同学参加志愿者服务,基本事件总数=C/=2 1,选出2名同学中恰好有1男1女同学包含的基本事件个数?=C：C=1 2,则选出2名同学中恰好有1
16、男1女同学的概率是尸=处=圣=3.n 21 7故选：B.1 0 .如图，二面角 a-/-0 为 6 0 ,A C a,B e p,C,D,Eel,Z BCD=4 5 ,Z A E D=3 0 ,AE=2 氏 BC，5平面4 B。，则直线A B与0所成的角为（）解：；/_L平面 A B。，A。、B O u平面 4 8。，：.IL AD,1 1.BD,又二面角 a-/-B 为 6 0 ,：.Z ADB=6 0,设 B C=M，贝IJ AE=4,在 R tZk B C O 中，；/B C）=4 5 ,；.BD=l,在 R tZA Z）E 中，V Z AED=30a,：.AD2,在A B C 中，由余
17、弦定理知，AB2=A D1+BD2-2 AD-BDcosZ ADB=4+-2 X2 X 1 X=23,:.AB=M，：.AB2+BD2 A D2,B|J AB L ED,；/!.平面A 8）,A B u平面A 8）,：.lAB,又 m B D=D,I、8 u平面 0,.A B,平面0,即直线4 3与0所成的角为9 0 .故选：C.1 1 .某几何体的三视图如图所示（网格纸的小正方形的边长是2）,则该多面体的外接球体积 为（）A.24/T T B.C.D.32 y2 n解：根据几何体的三视图转换为直观图为：该几何体为四棱锥体；解得R=2,所以：丫 1 兀(2/)3=32 兀故选：D.1 2.在平
18、面直角坐标系中，有定点M(-1,1),F(l,0),动点P满足7 钉=|而.而记动点P的轨迹为C,过尸(1,0)且斜率为左的直线与C交于A,8两点，若 瓦 诬=0,则AABM面积S的 值 为()A.旄 B.C.遥 D.豆、2 4 2解：设 P (x,y),因为点 M(-1,1),F(1,0),O (0,0),所以丽=(1-x,-y),西=(-1 -x,1 -y),Q p=(1,0),又而*=1 而 而 I，所以U(l-x)2+y 2=L 1 -x|,所 以(1-x)2+y 2=(1+x)2,整理的 y2=4x,所以动点P的轨迹方程为)2=4X,轨迹为抛物线，设直线 A B 的方程为 y=Z(x
19、-1),A(xi,y i),B(B，”)，联立方程组,y=4x,整理得(2R+4)X+R=O,y=k(x-l)2 k 2+4 4则 X+X2 =-Z =2+-7，XX2=1.k2 k?4所以 y+y2=k(xi+X2)-2 2=,y i”=N(xi-1)(X2 -1)=R xii2 -(xi+X2)+1 =k-4,因 为 位 诬=6 所 以(xi+L y i-1)(X2+L 2-1)=xX2+x+x2+yy2-(y i+j2)+l=l+2+F+l-4-&l=0,k2 k整理得R-4 A+4=0,解得2=2,所以直线A B的方程为2 x-j-2=0,点 M 到直线 AB 的距离|AB|=(X+X
20、2)2-4XX 2=5,所以ABM面积S=3 A 8|d=5.故选：B.二、填空题：本题共4 小题，每小题5 分，共 20分。13.已知单位向量&3 满足|之+2 5|=2,则 的 值 为解：单位向量：工满足口+21|=2,可 露 2+4 兀+4铲=4,1+W1+4=4贝 q.故答案为：4 Ki14.已知。是坐标原点，点 P(1,-2),若 点 Q(x,y)为平面区域 0 上的一x-y-2 4 0个动点，则 而 的 最 大 值 为 3.解：由约束条件作出可行域如图，X二令 z=op 0Q=x-2y，化为 y=1-x-由图可知，当直线y=/x-1 过A时，直线在y轴上的截距最小，z有最大值为3.
21、故答案为：3.1 5.已知/(x)是定义在R上的偶函数，当xe(-8,0时，/(x)=2+,设 (x)=Os in itr,若函数g(x)=f(x)-h(x),则g(x)在区间-2020,2019上的零点个数为 4038.解：(x)是定义在R上的偶函数，当k(-8,0时，/(x)=2+X h(x)=sinm,3故两个函数有1009X2=2018个交点，在-2020,0)上，h(x)=siimx 有 1010 个周期,故两个函数有1010X2=2020个交点，故共有2020+2018=4038个交点，即函数g (x)=f(x)-h(x)在区间-20 20,20函 上的零点个数为4 0 3 8,故
22、答案为：4 0 3 8.1 6.在 ABC中，角A,B,C的对边分别是“，b,c,且满足辟+6 2=/+.若6=4,且 A8 C为锐角三角形，则ABC面积的取值范围为_(2巧，8 F).解：因为。2+6=0 2+,可得好+6-0 2=位2-2 2所以由余弦定理知c o sC=月-七？二.a b _ 12a b2a b-2,因为 CG(0,T T),IT所 以。=号 所以4+8=爸又A8 C是锐角三角形,所以0B2。券-B 33 2IT JT解得一丁8tanB因 为 三V B 返，3所以2 5 8).三、解答题：共 7 0 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 1 7-2 1 题为必考
23、题，每个试题考生都必须作答。第 22,23题为选考题，考生根据要求作答。(-)必考题:共 60分。1 7.设正项数列 斯 的前项和为和（KN*）,且满足厮+1 是 4,S.+4 的等比中项.（I ）求%的通项公式；4（II）设 d3）,（a 3）求 瓦 的前项和力“解：（I ）由。+1 是 4,S.+4 的等比中项，可 得（1+。）4 （S.+4）,即 4 S”=（an+1）2-1 6,当=1 时，4 m=4 S i=(a i+1)2-1 6,解得 m=5 (负的舍去)；当 2 2 时，4 s 产(a+l)2-1 6,则 4 S”i=(a.|+l)2-1 6,由 -可得 4 an=4 Sn 4
24、 Sn-i=(an+1)2-1 6 -(an-i+l)2+1 6,化为 2(a”+a”-1(a”a”-1)(-1)，由斯 0,可 得 如-%-|=2,所以“是首项为5,公差为2 的等差数列，可得。“=5+2(”-1)=2+3；f T T 4人 -4.1 11（“）“凡-3）（2n-2(n+l)n(n+l)n n+1 所以丁产1=-=1 -n2 2 3n n+1 n+1 n+11 8.为打造“四态融合、产村一体”望山、见水、忆乡愁的美丽乡村，增加农民收入，某乡政府统计了景区农家乐在2 0 1 2 -2 0 1 8 年中任选5 年接待游客人数），（单位：万人）的数据如表：年份2 0 1 22 0
25、1 32 0 1 52 0 1 72 0 1 8年份代号x23578接待游客人数33.546.58y（I ）根据数据说明变量x,y 是正相关还是负相关；（I I）求相关系数厂 的值，并说明年份与接待游客数相关性的强与弱；（I I I）分析2 0 1 2 年至2 0 1 8 年该景区农家乐接待游客人数y的变化情况，利用最小二乘法求该景区农家乐接待游客人数关于年份代号的回归直线方程；并预测该景区农家乐2 0 2 0 年接待游客人数约为多少 万 人（精确到小数点后2 位数）.附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式，相 关 系 数，的 公 式 分 别 粗=n _ _工（X j-x）（yy）i=l
26、n _（xi-x）2i=la=y-bx，n _ _L（xx）（yy）n i 鹿，一般地，当 （xi-x）2d E（yy）2i=l V i=lr的绝对值大于0.7 5时认为两个变量之间有很强的线性关系.解：(I )由表中的数据可得，2+3+*7+8=5,1=3+3-5+；+6.5+8%5 5n _ _Z(x,-x)(y-y)则-=i=l 1=(-3)X (-2)+(-2)X (-L 5)+0+2 X L 5+3 X 3 _ 2 1b-n g+4+0+4+9 =2 6E(xx)2i=l 0,由于变量y的值随着x的值增加而增加，故无与y之间时正相关；n _ _Z(xi-x)(yi-y)(I I )r
27、=n I”国=JE(xx)2、归 仇-丫 产V i=l V i=l_ _ _ _2 1 _ _ _ _ _ _ _2 1 _ 2 L _=o 9 59 0 7C726X71-1-21.9。3。.九，故年份与接待游客量相关性很强；5 1)因为2=q-/=5磔*5啜所以景区农家乐接待游客人数关于年份代号的回归直线方程为一=三乂福；y 2 6 2 6当 x=1l0e 时g ，*2 1Xsz r1c0+25=2 3 5 9门.0c4*y 2 6 2 6 2 6所以预测2 0 2 0年该景区农家乐接待游客人数约为9.0 4万人.1 9.如图，直三棱柱A B C-A由1 G中，平面A 8 C是边长为2的等
28、边三角形，BBi=4,E为棱4 c l的中点，尸 为 棱 的 中 点，B G C B C=O.(I )证明：4 8平面E F O；(I I)求三棱锥BA i C C i的体积.【解答】(I)证明：如图，连接4 8,点E 为棱4 c l的中点，点尸为棱4 明 的中点，.EF 为AiBiCi 的中位线,故 EFBC,又 BC/BC,.,.EF/BC,同理。尸是山C 的中位线，故。尸4C,又.BCCA|C=C,E F C O F=F,故平面 A|8 C平面 EFO,又AiBu平面4BC,.48 平面：尸。；(I I)解：由等体积法知，VB _A c c.=vc_A B CX2 0.在平面直角坐标系中
29、，己知点A(-2,/-J 元)，B(-2,f+J元)，若点P 同时满足：尸4 8的面积为S i,以 P 为圆心的圆过点尸(2,0),且圆P 的面积为S2,若Si=,5 2,(I)求尸的轨迹E 的方程;(I I)若过尸的直线/与E 交于M,N 两点，点 Q(-2,0),求证：AWFQSA N F Q INQ|【解答】(I)解：(-2,f-7K)B(-2,f+Q F),：.AB=2fn，过点P 作 PP垂直直线*=-2 于点产，则 与=和 8 卜 户|=斤/|,S2=T T P/f,：.-fjT PP=PF 2,即|P P|=|P F,.点P到点尸的距离等于到直线尤=-2的距离，即点P的轨迹E是以
30、尸为焦点，直线x=-2为准线的抛物线，故P的轨迹E的方程为)2=8工(II)证明：当 直 线/的斜率不存在时;由抛物线的对称性知I,S&MFQ=SNFQ,M Q=WQ,沁修成立；ANFQ|NQ当直线/的斜率存在时，设其方程为y=Z(x-2),M(x i,y i),N(X2,以)，y=k(x-2)联立 ,得/-(4 R+8)x+4 R=0 (k#0),.y=8x8；.XI+X2=4+7,XX24,了1 y2 k(x2)(xz+2)+k(x2-2)(X+2)3 出kQN=Xi+2*X2+2=GI+2)(X2+2)=2k(xi x2-4)(Xj+2)(X2+2):#QM=-kQN,即 N M Q F
31、=NNQF,过点 F 作 FC _ LQ M 于 C,F D上QN 于 D,则|FC|=|FD|,/和。|FC|,SANF2=|N Q|印，.SMFQ J%ANFQ i N Q i2 1.已知函数/(x)=xex+a(x2+Zr+l),WR.(I )求/(x)的单调区间；(I I )若。=1,存在非零实数小，n,满足/(加)=f(7 2)=0,证明：山-川V2.解：(I )由题意得/(x)=(x+1)(e+2 a),令 g (x)=(x+1)(ev+2 tz),当时，g (-1)=0,即 当 炬(-8,-1)时，g(x)=f(x)0,故/(X)在(-8,-1)递减，在(-1,+OO)递增，当工
32、时，令 g (x)=/(x)=0,2 e则 x i=-1,xiln(-2 a),x i%2,故/(x)在(-8,-1)递增，在(-1,In(-2 n)递减，在(/(-2。)，+)递增，当 时，令 g (x)=f(x)=0,2 e则 的=-1,X2=ln(-2 a),x i=%2,满足 g (x)=/(x)2 0,故/(无)在 R上单调递增，当-上 X29故/(x)在(-8,历(-2)递增，在(历(-2 a),-1)递减，在(-1,+8)递增，综上：当时，/(x)在(-8,-1)递减，在(-1,+OO)递增，当 6r(-2 a),-1)递减,2 e在(-1,+8)递增，126=当在 R上单调递增
33、,时126，易知/(0)=1 0,/(-1)=-0,e由零点存在性定理得-2 -1,则1-n 2,同理当m n时也成立，y=i+冬综上：m-n|2.（二）选考题：共10分。请考生在第22,2 3题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。选修4-4：坐标系与参数方程2 2.在直角坐标系x O），中，直线/经过定点（-1,1）,倾 斜 角 为 以 坐 标 原 点 为 极 点,4x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为p2-2 p co s 0 -4 p s i n 0+4=O.（I ）求/的参数方程和C的直角坐标方程；（I I
34、）设/与C的交点为例，N,求 C MN的面积.解：（I ）直线/经过定点（-1,1）,倾斜角为二-，转换为参数方程为4（f为参数），x =P co s 8圆C的极坐标方程为p 2 -2 p co s。-4 p s i n S+4=0,根据7,求。的取值范围；o(I I )若 a 0,在(I )的条件下，记a的最小正整数为“，且正实数b,c,d 满足b+c+d=m，证明：-十-七.d+b b+c d+c 8解：(I)因为f(2)=7,所以 3+|-l|+|a-2|7,即-1|+|-2|4,oa l f l a 2l-a+2-a 4 a-l+2-a 4 1a-l+a-2 4i7解得a -2 或或万，,1 7所以a的取值范围是(8,-)U(,+8)；2 2(II)证明：由(I )可得机=4,正实数d,b,。满足b+c+d=4,所 以(d+b)+(d+c)+(b+c)=8,.(d+b)+(d+c)+(b+c)(二一+二一+-)d+b d+c b+c=3c+(z d+c+d+b)、+(z d+b+b+c、)+/(b+c+d+c)、d+b d+c b+c d+b d+c b+c23+2+2+2=9,所以+1+1消,d+b b+c d+c 8当且仅当h=c=d=日时等号成立.