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1、2021年广东春季高考数学模拟试卷注：本卷共2 2 小题，满 分 150分。一、单 选 题（本大题共15小题，每小题6 分，满分90分）1.已知集合4 =2,3,4,6 ,B =1,2,3,4,5 ,则 A B=（）A.1,2,3,4 B.1,2,3C.2,3D.2,3,42.圆 C：N+y 2=l 的面积是（）兀71A.B.C.T tD.2 7r423.而 581 的 值 为（）A 屈 B正c 6D,也2 222x+y-204.已 知 实 数 满 足 不 等 式 组 3x 4y +8 20,则目标函数z =2 x -y的最大值为（）x =用 B.y=x+XC.y=2-x2 D.=乂-210.
2、设 a =3%0=0.53,c =iog；(0.5,则 a,b,c 的大小关系为()A.abc B.b a cC.c b a D.a c b11.函 数/（x）=立 亘 的 定 义 域 为（）2 x13.孙子算经是我国古代内容极其丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有圆窖周五丈四尺，深一丈八尺，问受粟几何？”其意思为：“有圆柱形容器，底面圆周长五丈四尺，高一丈八尺，求此容器能放多少斛米”（古制1丈=10尺，1斛=1.6 2立方尺，圆周率7=3）,则该圆柱形容器能放米（）A.-1,2）。（2,小）B.(-1,4 00)C.-1,2)D.,x2+l（x 相交时，其斜率上 的取值范围是（）A.(2
3、2)B.(00,2 5/2)+00)(66(2 (4 2 1 4 4)1 4八4 J15.已知x,y的几组对应数据如下表：根据上表求得回归方程9 =5 x +4中的A=2.2,那么3=（）X01234y236910A.2B.1.6C.1.2D.-11.2二、填 空 题（本大题共4小题，每小题6分，满 分24分）16 .已知平面向量a =（2,2）,b=-,m）,若;J,则忖=.17 .在各项均为正数的等比数列 叫中，若l o g 2 a 2+l o g 2 a 8 =1，则%=18 .若将一个质点随机投入如图所示的长方形A B C。中，其中48 =2,8。=1,则质点落在以4 8为直径 的 半 圆 内 的 概 率 是.19 .已知2。+3）=4,则4+8”的 最 小 值 为.三、解 答 题（本大题共3小题，每小题12分，满分36分）2 0.设等差数列 为 的前项和为S”,，已知4=5,S=9.(I)求首项和公差d的值；(H)若S“=100,求的值.21.已知函数/(x)=2 si nx +/)c o s(x-/)+l.(1)求函数/(x)的最小正周期和最大值;(2)求函数/(x)的单调减区间.2 2.如图，在三棱柱ABC a4 G中，4 G，C G，点E，尸分别是8 C,的中点，平面AG CAJ _平面8 CG A.(1)求证：BC Aj C；